基于貝葉斯網(wǎng)絡的偵察威脅等級評估研究

劉文博，梁 敏，張歐亞，代海峰

（1.火箭軍工程大學五旅，西安 710025；2.火箭軍工程大學初級指揮學院，西安 710025）

0 引言

彈道導彈武器是敵我攻防對抗的重點關(guān)注對象，隨著戰(zhàn)場“偵察-監(jiān)視-打擊”一體化進程的不斷完善和進步，在未來戰(zhàn)場上彈道導彈武器的偽裝防護工作越來越重要，為了提高彈道導彈武器的生存能力，就必須要對影響敵方偵察的威脅源進行偵察威脅等級的評估，這樣才能有針對性地做好彈道彈道武器的偽裝防護工作。因此，彈道導彈武器的威脅等級評估工作是提高其生存能力的首要任務，科學合理、準確詳實的偵察威脅等級評估，對做好彈道導彈武器的偽裝防護、機動轉(zhuǎn)移、戰(zhàn)備演練等工作具有重要的實際意義和研究價值。

1 偵察威脅估計過程

偵察威脅估計處理是影響敵方偵察威脅信息融合的一個過程[1]，如圖1所示。

圖1 偵察威脅信息融合過程

1）首先要對敵方偵察手段的類型進行估計，根據(jù)不同的偵察手段，彈道導彈偽裝防護的重點也不相同。

2）彈道導彈部署位置的環(huán)境特征是其偽裝防護能力的主要影響因素，按照環(huán)境對敵方偵察能力的影響程度，抽取這些威脅源中主要的部署位置和天氣情況等作為特征指標。

3）在態(tài)勢估計的基礎(chǔ)上，根據(jù)影響敵方偵察能力的各種不確定因素，判明其偵察的意圖，評估敵方偵察威脅的等級，以此實現(xiàn)對敵方偵察的威脅估計。

4）最終評估結(jié)果為指揮員作出決策奠定基礎(chǔ)。

由于敵方偵察手段和彈道導彈部署的環(huán)境特征都存在大量的不確定性因素，導致得到的偵察威脅類型、部署位置信息以及天氣情況等因素也存在很多不確定性，所以，偵察威脅的等級評估需要科學、準確、有效地處理這些不確定性。由于貝葉斯網(wǎng)絡能夠?qū)⒉淮_定性因素進行量化描述，這里可以運用貝葉斯網(wǎng)絡進行偵察威脅等級評估。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的威脅等級評估

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡推理模型

基于貝葉斯網(wǎng)絡的推理模型如圖2所示，圖中的網(wǎng)絡節(jié)點包括假想（Hypothesis）節(jié)點（H節(jié)點）和事件（Event）節(jié)點（E 節(jié)點）[2]。前者表示人們對某個事件的主觀看法；后者表示一定時空范圍內(nèi)已經(jīng)發(fā)生的客觀事實。圖中節(jié)點間的有向聯(lián)結(jié)表示假想之間、假想和事件之間以及事件之間的因果關(guān)系，采用條件概率描述兩兩間的關(guān)系。例如H→E1，條件概率矩陣可以描述為[3]

矩陣中的P（y/x）可以表示為

圖2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的推理模型圖

推理模型圖直觀地反映了假想與事件之間的關(guān)系，并用條件概率描述了假想節(jié)點與事件節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)度[4]。根據(jù)推理模型，可以運用貝葉斯方法綜合先驗概率與條件概率得出各節(jié)點的狀態(tài)概率，逐層推理，從事件出發(fā)最終得到假想概率值。可以看出假想概率值的最終確定，不僅僅與現(xiàn)在獲得的事件信息有關(guān)，還與前期產(chǎn)生的先驗概率結(jié)果有關(guān)。因此，貝葉斯網(wǎng)絡推理模型具有信息的時間累計功能，這種推理方法是原來產(chǎn)生式規(guī)則無法實現(xiàn)的功能。

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的推理機制

貝葉斯網(wǎng)絡（Bayesian Networks，BN），是將概率論和圖論有機結(jié)合一起，形象直觀地反映了一個因果關(guān)系圖。貝葉斯網(wǎng)絡推理模型通過有向圖可以清晰地反映評估對象中指標因素間的相互關(guān)系和影響程度，能夠清楚反映評估對象中指標因素之間的依賴關(guān)系[5]。可以用二元組 B=（G，P）進行表示，網(wǎng)絡主要由兩個部分組成：

1）條件概率 P（Conditional Probabilities Table）

條件概率P可以理解為父節(jié)點發(fā)生情況下，子節(jié)點發(fā)生的概率值，對于條件概率的計算可以通過專家給定的經(jīng)驗知識作為支撐。如果沒有父節(jié)點的節(jié)點，直接用其先驗概率表示。

2）具有N個節(jié)點的有向無環(huán)圖G（Directed A-cyclic Graph）

每個節(jié)點代表一個隨機變量，節(jié)點間的連接線表示相互間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，即節(jié)點之間發(fā)生概率的依賴關(guān)系，整個圖可以看成一種條件獨立的假設。

本文采用多樹傳播（Polytree Propagation）推理算法，這是在1986年由Pearl提出的一種貝葉斯網(wǎng)絡推理算法[6]，主要是解決單連通圖的貝葉斯網(wǎng)絡推理過程，其結(jié)構(gòu)特點為每個節(jié)點最多有一個父節(jié)點，結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用貝葉斯網(wǎng)絡樹狀結(jié)構(gòu)圖作為推理模型，模型中節(jié)點X有N個子節(jié)點Y1，Y2，Y3，…，Yn和一個父節(jié)點 U。

圖3 貝葉斯網(wǎng)絡樹狀結(jié)構(gòu)圖

推理過程表征如下：先以單個節(jié)點X為中心，從子節(jié)點Yn得到診斷信息，從Yn的父節(jié)點X得到π，根據(jù)相鄰節(jié)點傳遞的信息和本身的條件概率進行自身信度的計算，得到本節(jié)點的狀態(tài)分布概率Bel，并將得到的結(jié)果傳播到相鄰節(jié)點[4，7-8]。相鄰節(jié)點再根據(jù)得到的Bel、π、的值進行自身信度的更新計算，再將結(jié)果向其余相鄰的節(jié)點傳播，如此循環(huán)下去，直到所有節(jié)點后驗概率與先驗概率相等時，達到了新的平衡，網(wǎng)絡趨于穩(wěn)定。具體步驟如下：

Step1：自身的置信度更新：

Step2：自下向上傳播更新

Step3：逆向傳播更新，平衡網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡推理過程是一種基于診斷的推理過程，其更新過程是由事件的發(fā)生觸發(fā)開始的，這種方式與人進行態(tài)勢評估的思維模式基本相同，從認知學角度看，利用貝葉斯網(wǎng)絡推理來解決威脅等級問題具有很高的可信度[9]。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡的威脅等級評估模型

3.1 影響威脅等級的指標分析

如圖4所示，表示影響威脅等級的各指標與威脅度之間的關(guān)系圖。

其中，TL表示威脅等級程度（Threat Leavel），TR（Type of Recon）表示偵察手段的類型，TF（Topographic Features）表示地形地貌，WT（Weather Type）表示天氣類型，EE（Electromagnetic Environment）表示電磁環(huán)境。

圖4 威脅度與各要素關(guān)系圖

模型中變量的狀態(tài)集合如下所示：

1）TL用{高，中，低}3種狀態(tài)進行表征威脅的等級程度。

2）TR是彈道導彈作戰(zhàn)面臨的敵方偵察威脅的類型，主要包括可見光成像偵察VR（Visible Light Imaging Reconnaissance）、雷達成像偵察RR（Radar imaging Reconnaissance）、電子偵察 ER（Electronic Reconnaissance）、紅外偵察IR（Infrared Reconnaissance）等，對目標的偵察威脅程度由高到底低分別為RR、ER、IR、VR表示。

3）TF是指彈道導彈部署位置的地形地貌特征，通過利用周圍地形地貌來采取有效的偽裝防護，影響敵方的偵察探測，降低偵察威脅，地形條件越復雜越利于偽裝，這里選取具有代表性的幾種地形地貌，按照對偽裝能力影響由高到低的排序分別為山林、高原、丘陵以及平原4類。

4）WT反映不同的天氣類型對敵方偵察手段的影響程度，如果天氣惡劣致使云層厚度增加、能見度降低，則對偵察威脅的影響較大，如果天氣晴朗，則云層厚度較薄、能見度較高，則對偵察威脅的影響較小，這里選取3類代表性的天氣類型：龍卷風、降雨、晴。

5）EE是通過不同的電磁環(huán)境來影響敵方偵察威脅，如果電磁環(huán)境較復雜，比如雷達輻射、光電輻射、通信輻射等較強，則提高了被敵方偵察設備發(fā)現(xiàn)概率，其威脅程度為高，反之則降低敵方偵察設備發(fā)現(xiàn)概率，威脅程度為低。根據(jù)電磁環(huán)境的復雜程度由高到低可分為{一級，二級，三級}來表示。

3.2 網(wǎng)絡條件概率

網(wǎng)絡條件概率也稱作專家經(jīng)驗概率，反映的是對貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點中關(guān)聯(lián)節(jié)點的因果關(guān)系，是一種專家知識。根據(jù)專家經(jīng)驗知識，對采樣的樣本進行反復調(diào)試，并對數(shù)據(jù)進行適度調(diào)整，可由TR、TF、WT、EE推理TL的條件概率結(jié)果如下頁表1所示。

1）表中第1欄P（TR/TL）用概率描述：如果威脅程度TL定義為高，那么TR為RR、ER、IR、VR的可能性分別為70%、20%、5%和5%；如果威脅等級為中，那么TR為RR、ER、IR、VR的可能性分別為10%、30%、40%和20%；如果威脅等級為低，那么TR 為RR、ER、IR、VR的可能性分別為 10%、20%、10%和60%。

表1 專家經(jīng)驗條件概率

2）表中第2欄P（TF/TL）用概率描述：如果威脅程度TL定義為高，那么TF為山林、高原、丘陵以及平原的概率為10%、15%、15%和60%；如果威脅程度定義為中，那么TF為山林、高原、丘陵以及平原的概率為20%、40%、30%和10%；如果威脅程度定義為低，那么TF為山林、高原、丘陵以及平原的概率為70%、10%、15%和5%。

3）表中第3欄P（WT/TL）用概率描述：如果威脅程度TL定義為高，那么WT為龍卷風、降雨、晴的概率為10%、30%和60%；如果威脅程度定義為中，那么WT為龍卷風、降雨、晴的概率為20%、50%、和30%；如果威脅程度定義為低，那么WT為龍卷風、降雨、晴的概率為80%、10%和10%。

4）表中第4欄P（EE/TL）用概率描述：如果威脅程度TL定義為高，那么EE為一級、二級、三級的概率為70%、20%和10%；如果威脅程度定義為中，那么EE為一級、二級、三級的概率為30%、50%、和20%；如果威脅程度定義為低，那么EE為一級、二級、三級的概率為10%、10%和80%。

4 實例仿真運用

假設預先沒有得到任何情報信息，則威脅等級的先驗信息 π（TL）=（0.3，0.4，0.3），這反映出在起始階段由于信息匱乏對威脅度預估不充分，假定出現(xiàn)各種威脅程度的可能性相近。運用Netica軟件，輸入先驗信息和條件概率，初始化后，評估系統(tǒng)進入等待狀態(tài)，如圖5所示。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡等待狀態(tài)圖

當貝葉斯網(wǎng)絡的各葉節(jié)點獲取新的信息后，則觸發(fā)網(wǎng)絡推理，更新整個網(wǎng)絡節(jié)點的概率分布，最終得到根節(jié)點威脅等級TL的信息，完成一次威脅度評估過程。如表2所示仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果表中可以看出，在不確定敵方對彈道導彈偵察的類型TR時，通過改變影響彈道導彈偽裝能力的外部環(huán)境因素，可以得到3種不同的結(jié)果：

1）通過對第1組數(shù)據(jù)分析，當彈道導彈部署在平原地區(qū)，陣地所在位置的天氣情況良好，且周邊電磁干擾較少，評估結(jié)果Bel值中威脅程度為高的概率遠大于其他狀態(tài)值，按照最大概率法來判斷威脅程度，則威脅評估等級為高。

2）通過第2組數(shù)據(jù)分析，當彈道導彈部署在高原或者丘陵地區(qū)，陣地所處的環(huán)境條件處于中等威脅程度，從評估結(jié)果Bel值可以看出，威脅程度為中的概率遠大于其他狀態(tài)值，則威脅評估等級為中。

3）通過第3組數(shù)據(jù)分析，當彈道導彈部署在山林地區(qū)，陣地周邊環(huán)境較為復雜多變，從評估結(jié)果Bel值可以看出，威脅程度為低的概率遠大于其他狀態(tài)值，則威脅評估等級為低。

表2 仿真結(jié)果

這些評估結(jié)果與實際經(jīng)驗判斷基本吻合一致，反映出了外部環(huán)境對彈道導彈偽裝能力的影響程度，這說明該算法能夠科學合理地應用到解決人類知識問題中，可以認為基于貝葉斯網(wǎng)絡的威脅等級評估方法解決了定量描述所處環(huán)境威脅度的目的。

5 結(jié)論

本文以敵方對彈道導彈偵察威脅的等級評估為背景，研究了基于貝葉斯網(wǎng)絡評估威脅等級的方法。該方法以貝葉斯網(wǎng)絡為模型，按照貝葉斯網(wǎng)絡推理過程，對影響威脅等級的各種因素之間的相互關(guān)系進行分析，結(jié)合專家知識，運用概率方法進行不確定性的貝葉斯網(wǎng)絡推理。仿真結(jié)果表明，該方法的推理過程與人類思維方式基本一致，推理結(jié)果符合實際情況，能夠比較準確地反映出影響彈道導彈偽裝能力的威脅源的威脅等級，可以有效地應用到戰(zhàn)場偵察威脅的等級評估領(lǐng)域，為提高武器反偵察能力提供有力的理論支撐。