如何用數學中的美進行德育

于漫

摘 要：“哪里有數學，哪里就有美。”只要用心體會，它們就會呈現出來，讓孩子們在體驗數學的美中感受德育熏陶。

關鍵詞：數學；美；德育

在眾多學科體系中，最為古老的一門學科是數學，其具有獨特的美。從本質上來講，數學學科的美，主要是從感性與理性角度充分顯現數學科學的力量，其在一定程度上客觀反映了自然美。有數學家曾經表示，哪里有數學，哪里就有美。在小學數學教學中，教師需要充分結合數學學科的獨特美開展德育，給予學生情感熏陶和情操陶冶，促進學生的全面發展。基于此，從簡單美、對稱美、奇異美等三個方面，深入分析數學的美。

一、簡單美

簡單美就是指數學語言、符號、方法、邏輯結構的美。人們在數學語言書寫中，往往會融入一些符號，通過這些簡單的符號，可以將十分復雜的數學內容展現出來。在小學數學內容中，可以用字母表示數，表示數量關系，表示計算公式。比如長方形的面積公式可以用：s=ab，乘法分配律可以用（a+b）×c=ac+bc。這些符號，能夠有效表示數和數的運算。再以圓周率為例，二十世紀七十年代，歐拉提出利用π進行表示之后，在全世界范圍內逐漸普及。簡單美還體現在形式的簡單美，形式的簡單美也是特別重要的內容，且數字的形式美也受到了數學家的廣泛關注，美國數學家柏克提出了一個公式

在這個公式中，充分表述了審美度、秩序、復雜性之間的關系，審美度與秩序、復雜性之間分別存在著正比與反比的關系。簡單來講，復雜程度越小，就給人以更高的審美感受。我在教學中通過各種形式讓學生感受到數學中的簡單美，通過學生探索發現數學中的簡單美比比皆是，從概念到結論、從定義到公式、從形式到內容。學生一旦被引入美的世界，就會對數學中展現出來的真理感到驚奇，感到學數學是一種美的享受，從而以積極進取的精神進入數學知識的學習。

二、對稱美

對稱美就是指諧調對稱美，本意是指部分與部分之間、整體與部分之間、整體與整體之間可以引起直觀快感的比例關系。純數學與實際應用之間通過應用數學構成關系呈現一種諧調美，當一個整體的幾個部分或幾個整體在構成上的比例為1時，即為對稱，它是諧調美的特例，給人以平衡感，從而作為審美對象給人以對稱的感覺。在小學數學中，處處體現了對稱美，在教學“軸對稱圖形”時，我先是仔細閱讀教材，想到“對稱”既是數學的概念又是美學的概念，對稱現象在生活中處處都在，所以我認為在教學設計中：首先不能忽略了它的美的功能與力度，更不能靠單純的符號和眾多的練習來解決。所以我需要創設一種審美的意境，通過審美的活動啟迪學生對數學美的感覺，培養學生創造美的能力。所以我先設計了一系列的“美的作品”欣賞，比如：中國的傳統戲曲臉譜、中國的民間剪紙、故宮的建筑、中國的傳統服裝，設想用美的情境烘托出美的氛圍，從而感染和激發學生的學習熱情。其次，我又讓學生在欣賞中國傳統文化的感受中，交流自己的欣賞心得，使他們享受到成功的喜悅。最后，我又設計一個創造性性的作業，讓學生自己設計軸對稱圖形，學生在前面的圖片欣賞中得到啟示，最大限度地發揮了學生的創造力。學生由美進入學習，在美的享受中接受了新的數學知識，在美的想象中所學知識得到完善。學生通過了解和欣賞、交流與分析中國的傳統文化，進一步激發了民族自豪感。同時，用德育形式中的“借美”方式來嘗試“欣賞型德美育人”的教學模式。我在教學“圓”這一內容時，運用折一折、畫一畫、欣賞美麗的圖案等活動，體驗到圓的對稱美。通過介紹祖沖之的事跡讓學生為我們祖先的聰明才智而感到驕傲與自豪。

三、奇異美

數學奇異性的出現，將數學統一性有機打破，帶來了認識領域的進一步發展，促使更高層次的統一與和諧得到實現。以正方形邊長與對角線的不可公度性為例，它打破了傳統正方形的統一性，直接傾覆了畢達哥拉斯學派的萬物皆數理論，促使數學家深入無理數，逐漸出現了公理幾何學。

從本質上來講，奇異性代表新穎和開拓。研究發現，在數學的諸多領域，都充分體現了數學的奇異性。如我利用“神奇的七巧板”這一內容時，可以將復雜多變的圖案奇妙地拼設于單一的七巧板中，讓學生感受數學中的美無處不在。學生自己用七巧板拼不同圖案，充分發揮學生的想象力和創造力，聯系生活實際，創作了一幅幅美的圖畫。學生在創造美的過程，進一步加深了對數學和理解，培養了學生學習數學的興趣，也增強了他們的自信。

我在教學中還讓學生通過欣賞蜂房的結構，通過緊密排列若干個正六棱柱形成了蜂房結構，且三個全等菱形組成了棱柱底面，每一個菱形擁有相同的鈍角。在這種結構下，可以最大限度擴大蜂房面積與減少材料的使用。更加奇異的是，鉆石結構的鈍角與蜂窩菱形結構的鈍角相同，所以鉆石的硬度最高。這些賞析和了解讓學生充分感受到了數學的奇異美，產生數學學習的熱情，激發其數學探究欲望。興趣是最好的老師，只有讓學生感受到數學的奇異美，產生探索的欲望，方可顯著提升學生的數學學習效果。

在生活中，美的事物能促使學生建立正確的世界觀和形成正確的道德觀。數學美，無不影響著學生的情感和身心的發展。在我的教學生涯中，我常常通過發現數學的美吸引學生的注意力，誘發學生展開豐富的想象力，將學生的創造精神充分發揮出來，讓學生在美的感受中主動接受教育引導，最后升華為一種精神上的感受。