露天邊坡爆破地震波能量分布特征研究

張聲輝， 劉連生,2， 鐘清亮， 邱金銘， 鐘 文,2

(1.江西理工大學 資源與環境工程學院，江西 贛州 341000；2.江西省礦業工程重點實驗室，江西 贛州 341000；3.江西崇義章源鎢業股份有限公司，江西 贛州 341300)

露天礦最終邊坡的安全對于露天礦的安全高效開采起著至關重要的作用[1]。隨著爆破作業的推進，最終邊坡距離爆破點的高程差越來越大，易產生爆破地震波的邊坡高程放大效應。然而爆破地震波對建(構)筑物的影響實質上是一種能量傳遞與轉化的過程，這種傳遞與轉化的過程受到爆破地震波能量分布特征的影響[2]，還與建(構)筑物結構的動力特性有關。為此，研究爆破地震波在露天邊坡傳播過程中的能量分布特征，對保證最終邊坡安全的基礎上尋求經濟合理的爆破開采技術具有重要的理論意義和現實工程價值。

在高程放大效應機理方面，一些學者通過對爆破地震波的觀測，探討了地形和高程對爆破地震波傳播規律的影響，總結了爆破參數、地質地形條件等因素與高程放大效應的相關性。郭學彬等[1]通過對不同類型的坡面對爆破振動波的響應進行分析，認為高程放大效應實際上是一種坡面效應現象；胡學龍等[3]通過提出了等效路徑及等效距離概念，在綜合考慮了爆破振動多因素的影響下，得到了一種預測爆破振速峰值與地震波傳播等效距離關系公式，間接有效反映了不同巖性及復雜地形對爆破地震波在傳播路徑中衰減特性的影響；韓宜康等[4]基于現場調查、振動臺試驗及理論計算分析，論證了邊坡角度對高程放大效應有極大的影響，得出45°是其放大效應快慢的拐點。陳明等[5]基于靜力學理論、數值模擬與現場監測對邊坡爆破振動速度的高程放大效應進行了研究，發現在爆破振動荷載作用下，臺階部位巖體結構的振動響應會產生“鞭梢效應”，導致臺階部位巖體振動速度放大，且臺階邊沿處的質點振動速度最大，但其應力、應變較同高程臺階坡腳處的小。Graizer[6]研究發現低速帶巖層和地貌形態是質點振動放大效應的主要來源。Marrara等[7]采用爆破代替地震源分析振動放大效應，結果表明，爆源的特性和深度以及測量點的距離會導致不同的激勵，當頻率大于2 Hz時，監測區質點振動峰值速度放大效應明顯。

爆破振動信號特征分析是研究爆破震動效應的最有效手段之一，不少學者通過對爆破振動的監測及其能量的分析，探討了最大段藥量、微差間隔時間以及雷管段數等爆破參量對爆破振動信號能量分布的影響。其中，凌同華等[8-10]采用小波包分析對不同爆破參數下監測到的振動信號進行能量分布分析，結果表明，單段爆破振動主要以中高頻為主而多段爆破振動則以中低頻為主，雷管段別的增加以及單段起爆藥量的減小能增大爆破振動的主振頻率，使得能量在各頻帶上分布更加均勻，有效降低爆破振動危害。張智宇等[11]利用小波包技術分析了爆破振動信號的能量分布特征隨起爆方式改變的變化規律。石長巖等[12]通過小波分析技術，分析了爆破震動波在同一地下采場的能量分布規律，探討了爆心距、總藥量及傳播方向對爆破地震波能量分布的影響規律。朱權潔等[13]利用小波包分析技術對爆破震動信號與巖石破裂信號的頻帶能量分布特征進行研究。Trivino等[14]在研究多種爆源不同起爆條件下能量和頻率的變化規律時引入對平均頻率的分析。龍源等[15]通過爆破震動觀測數據的幅頻分析和對爆破彈性區地震波傳播的數值模擬，探討了爆破地震波的幅頻特性，指出爆破地震波的主震相的持續時間主要與介質阻尼系數、爆破能量大小形式以及微差爆破段間時差有關。張義平[16]系統分析了FFT、STFT、WT 和HHT 變換等時頻分析了爆破震動信號的能量分布優缺點，得出HHT變換的EMD方法具有自適應性，克服了小波包分析的缺點；同時，也提出了應考慮IMF分量對建(構)筑物產生的放大效應影響。

由于爆破地震波頻率的復雜性，并涉及爆源條件、巖體特性、傳播距離、高程等多方面因素的影響。因此，本文基于露天邊坡對爆破地震波的能量分布特征研究，通過小波變換對實測爆破振動信號進行分解，探索露天邊坡的爆破地震波能量在不同頻帶間的分布規律，為控制邊坡安全提供相關依據。

1 小波分析及特點

小波分析(wavelet analysis)方法[17]是一種窗口大小固定但其形狀、時間窗及頻率窗皆能調整的時頻局部化分析方法。使其對低頻部分信號可以通過較低的時間分辨率提高頻率的分辨率，對高頻部分信號可以利用較低的頻率分辨率而獲得較高的時間分辨率，因小波變換具有的高低頻分離的特點，可在不丟失原信號重要信息成分的前提下，表征出不同尺度的信號特征，廣泛應用于各種復雜非平穩信號處理、時頻分析、信噪分離并提取有用信號等領域。而爆破地震波在露天礦邊坡巖體介質中傳播時，因受爆源特征和場地性質的影響，其不同頻帶間的能量衰減程度存在差異，為對此研究，須利用小波分析技術將研究頻率范圍內的爆破地震波信號提取出來，因此，最優小波基的選取尤為關鍵。Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對稱性[17],且在處理和分析包括爆破地震波在內的非平穩信號問題方面取得了成功的效果[18-20]。該小波系數具有不同正整數序列(dbN)，且在爆破振動信號處理中用得最多的是db5和db8。

2 爆破振動信號能量分析

2.1 爆破振動監測

爆破振動測試采用加拿大Instantel公司生產的Blastmate III型測振儀，此儀器可接X，Y，Z三向振速傳感器三個通道和高壓麥克風一個通道，但本次未測試爆炸超壓；測量范圍：振速量程達254 mm/s；噪聲88～148 dB；精度+/-5%或0.5 mm/s，取較大值；地震觸發器：0.125～254 mm/s；采樣率可分級設置，每通道1 024～16 000 Hz；能連續監測，存儲300個振動波形。試驗地點在江西省鉛山縣永平露天銅礦，測點布置在東部邊坡臺階上，離臺階坡腳3 m位置處左右，臺階高度10 m，隔二個臺階并段一次，并段后高20 m，安全平臺寬8 m，隔二個安全平臺設一個清掃平臺16 m，臺階坡面角65°，最終邊坡角41°，共5個測點分布在不同高程。測點布置見圖1，其中+171是剖面線坡頂標高，CK914、CK1101為地質勘探線鉆孔剖面圖[21]。實際邊坡地形見圖2。其爆破參數為：孔深11.0 m，超深1.0 m，孔徑200 mm，孔距6.0 m，排距5.0 m，堵塞長度為5.0 m。采用混裝乳化炸藥，柱狀藥包中心埋深8 m，裝藥密度為1.1 g/cm3，炸藥爆速為3 200 m/s。

邊坡主要為灰巖夾石英砂巖，上部覆厚度較大的殘坡積物和老窿堆積物，下部的巖體巖層接觸面傾向與邊坡面傾向相反，傾角近于水平。巖石節理，裂隙發育，裂隙面偶有硅質和金屬礦物充填，多數為干裂隙。巖體較破碎。巖體物理力學性質參數，見表1。

表1 巖石物理力學參數Tab.1 Parameters of rock physical and mechanical

為保證測試數據的準確性，測試過程中傳感器均安裝在基巖上，以使其與測點牢固。根據測試條件的要求，對永平露天銅礦爆破生產開挖進行了22次爆破振動測試。選取了一組典型的爆破振動信號，其不同測點的爆破參數及監測結果見表2，其相應的爆破振動速度時程曲線和傅里葉頻譜圖見圖3和圖4。

圖1 測點布置示意圖(m)Fig.1 Arrangement of measuring points(m)

圖2 邊坡地形圖Fig.2 The chart of slope topography表2 不同測點的爆破參數及監測結果Tab.2 Blasting parameters and monitoring results of different measuring points

測點最大段藥量/kg高程差/m測點水平距離/m速度峰值/(mm·s-1)主頻/Hz切向垂向徑向矢量和切向垂向徑向13 172201906.7314.5725.5887.15013.6023.3013.3023 172402861.7782.2862.1592.50819.5022.4028.2033 172503112.9213.8105.5886.5499.1922.3018.9043 172603304.0643.1752.9214.63028.4046.6020.3053 1728035013.085.84212.8315.327.2515.807.13注:切向和徑向分別為水平垂直爆源和指向爆源的方向,垂向是指豎直方向

由圖1、2可知，2號、4號測點處巖體結構完整性相對較差、節理裂隙發育，且2號測點左下方可見明顯傾斜裂隙， 而1號、3號及 5號測點處巖體結構較完整、節理裂隙較少。從表2、圖3和圖4可以看出，隨著高程的變化，各傳播方向的質點振動峰值速度存在一定的高程放大效應；但爆破地震波在巖體結構不完整、節理裂隙發育的 2號及4號測點中傳播時，其產生的振動頻率成分相對復雜，爆破振速衰減顯著。

2.2 反應譜分析

反應譜[22]是以SDOF黏性阻尼體系來模擬真實建(構)筑物，通過考察此黏性阻尼體系承受震動的反應特性，以震動加速度作為確定反應譜的輸入，對體系自振頻率與阻尼的組合情況繪制出反應譜曲線。而用反應譜值與爆破振動的峰值之比表示縱坐標，又稱標準反應譜或動力放大系數。其曲線不但能反映震動的強弱，還可計算在一定震動強度的作用下結構體的動力反應，因此也能看作是震動頻譜特性分析的一種方法。因受露天礦邊坡監測背景的影響，爆破振動信號廣泛存在噪聲，劉連生等[23]通過小波閾值法、EMD、EEMD分別對露天爆破開采下所獲的爆破振動信號進行去噪處理，對比分析發現EEMD去噪效果最好。本次爆破振動監測的物理量是質點振動速度，經EEMD分解及對所測得的質點振動速度進行低通消噪后再微分，而所獲得的質點振動加速度時程曲線見圖5。對于實際的建(構)筑物，其阻尼比ξ一般取0.02～0.05，而在工程抗震計算中常取結構震動阻尼比ξ=0.05[22]。利用MATLAB語言編制的三角插值解析公式法反應譜計算程序，輸入震動阻尼比ξ=0.05及所推求的質點振動加速度信號。繪制出的爆破振動信號速度反應譜曲線和其對應的標準反應譜曲線如圖6和圖7所示。

(a)切向

(b)垂向

(c)徑向圖3 爆破振動速度時程曲線Fig.3 The time-dependent curve of blasting vibration velocity

圖4 爆破振動信號的傅里葉頻譜圖Fig.4 Fourier spectrogram of blasting vibration signal

從圖6和圖7分析，爆破地震波在邊坡巖體介質中傳播時，隨著高程的增加，兩者反應譜曲線的“突峰”數量減少，其速度反應譜的峰值強度逐漸增強，邊坡結構體的速度反應譜峰值所對應的周期也有增加的趨勢，說明爆破地震波的頻率成分趨于簡單化，且邊坡結構體對其響應的振動主頻有往低頻發展的趨勢。雖然速度反應譜的峰值隨高程的增加而增加，并在結構不完整的2號、4號測點逐漸衰減，可其相應的速度標準反應譜的峰值卻沒有明顯的類似特點；各測點三向速度反應譜的峰值在垂向方向基本較小，但其垂向的動力放大系數卻幾乎更大。表明爆破地震波在邊坡巖體傳播過程中，速度放大倍數主要取決于結構體本身，不同的結構體對爆破地震波的選擇放大作用不同，相同的結構體對不同傳播方向的爆破地震波的選擇放大作用也不一樣。

(a)切向

(b)垂向

(c)徑向圖5 爆破振動加速度時程曲線Fig.5 The time-dependent curve of blasting vibration acceleration

圖6 速度反應譜圖Fig.6 The response spectrum of vibration velocity

圖7 速度標準反應譜圖Fig.7 The standard response spectrum of vibration velocity

2.3 不同頻帶間信號的相對能量分布特征

從前面的分析可以發現，實測爆破地震波信號主頻的多變性和頻率成分的復雜性，因此利用小波變換來分析各測點信號不同頻帶間相對能量的分布特征，頻帶間信號的相對能量是指該頻帶信號能量占全頻帶信號能量的百分比。本次測試信號的采樣率為2 048 Hz，故其奈奎斯特(Nyquist)頻率為1 024 Hz。采用db8[24]小波基對原始信號進行6個層次的分解，重構可得到如下7個頻帶，第1頻帶0～16 Hz，第2頻帶16～32 Hz，第3頻帶32～64 Hz，第4頻帶64～128 Hz，第5頻帶128～256 Hz，第6頻帶256～512 Hz，第7頻帶512～1024 Hz。并繪出了各信號在不同頻帶間的相對能量，如圖8所示。

圖8 各信號在不同頻帶間的相對能量Fig.8 Relative energy between signals at different frequency bands

從圖8可以看出，信號1與信號3的相對能量分布都主要集中在前三個頻帶，切向、垂向及徑向分別為97.41%與98.83%、96.75%與98.67%及98.89%與98.98%，水平方向上主振頻帶在0～16 Hz，豎直方向上卻在16～32 Hz；信號5的能量分布百分比在前兩個頻帶達96%以上，其他所有頻帶間的相對能量不足4%，而主振頻帶都在0～16 Hz。但由于節理裂隙發育的影響，信號2與信號4的能量主要分布頻帶逐漸變寬， 在第四頻帶(64～128 Hz)也出現了一定的相對能量分布，百分比在2.17%～8.08%之間，其主振頻帶也發生了很大改變；信號2的16～32 Hz頻帶相對能量在各向上均是最大，而信號4水平方向在16～32 Hz頻帶、豎直方向在32～64 Hz頻帶的相對能量最大。分析可知，爆破地震波在邊坡巖體中傳播時，隨著高程的增加，爆破振動信號相對能量主要分布頻帶逐漸變窄，主振頻帶也越來越趨向于低頻帶；而若巖體節理裂隙發育，其相對能量主要分布頻帶逐漸變寬，主振頻帶有往高頻帶發展的趨勢。

巖體是由結構面和結構體兩部分組成的，結構體被不同類型的結構面(斷面、斷層以及節理裂隙等)在空間按任意組合劃分而成。結構面對爆破地震波的散射作用使其在露天邊坡傳播過程中影響甚大。因爆破地震波在節理裂隙處產生透、反射時需消耗更多的能量，可以認為爆破地震波在裂隙巖體中的傳播的衰減速度比在一般連續介質中更快，主要表現在透射波振幅的降低和過濾高頻波兩個方面。張立國等[25]和高富強等[26]通過量綱分析得到的頻率預測公式；焦永斌[27]采用的爆破振動頻率預測公式間接反映多種因素對爆破振動頻率的影響，為提高對爆破振動頻率的預測。

宋光明[28]利用銅山口銅礦、姑山鐵礦及海南鐵礦的巖體(巖土混合體)基本質量指標BQ值以及完整性系數Kv來量化傳播介質特性，通過對不同巖層地質條件下產生的爆破振動進行小波包分析，發現單段波形小波包各細節信號的主振頻帶分布范圍隨著傳播介質的完整性系數Kv值減小而增大，優勢頻率值隨Kv值減小而增加；宋全杰等[29]認為單一應力波通過層理多次透反射后將產生有一些相位差的多個應力波，經疊加后使頻率變高，且振動能量有往高頻段向移動；徐松林等[30]發現賦存在各種壓力環境中的巖體，其孔隙流體壓力在低頻率范圍內對頻散特性影響很大，且隨著孔隙流體壓力的增大，其頻散變化程度越強，但對高頻率范圍影響很小。

永平露天銅礦的實際地形(見圖2)是由不定傾向節理裂隙及其發育情況不一的巖土介質構成的，從結構動力學角度講，在爆破荷載激勵下屬于多自由度有阻尼振動系統，且存在多階固有頻率，而巖體完整性系數相對較小的2號及4號測點，其結構多振型特征就越明顯。從頻譜圖4可知，若將較為明顯的“突峰”都表示成一個優勢頻率，信號2和信號4的個別優勢頻率和主振頻率的幅值相差并不大，說明其頻率成分的復雜程度和主頻的多變性都較其他信號強。因此，在節理裂隙發育的2號及4號測點，其相對能量主要分布頻帶逐漸變寬，主振頻帶有往高頻帶發展的趨勢，這是由于實際地層裂隙發育巖體結構的多振型對爆破地震波作用的響應結果。

2.4 頻帶間信號能量的放大效應分析

從小波變換分解得到的不同頻帶間信號的相對能量分布特征來看，發現所測爆破振動信號的能量分布百分比在前3個頻帶均占90%以上，所以下面只對全頻帶及前3個頻帶間信號能量的放大效應進行分析，以爆破振動信號1的能量值為參照，分析其他經高程和節理裂隙等共同作用下的爆破振動信號能量的放大系數變化。頻帶間信號能量放大系數變化趨勢，如圖9所示。

圖9 全頻帶及前3個頻帶間信號能量的放大系數變化趨勢Fig.9 Amplification trend of signal energy between full band and the first 3 bands

結合圖8和圖9分析可知，在既定的坡形中，隨著高程的增加，爆破振動信號的能量存在高程放大效應，且在不同頻帶間的放大系數有一定的差異，是由于爆破地震波在邊坡巖體中傳播時，各頻帶間信號的相對能量分布特征發生了變化。信號5在0～16 Hz頻帶的能量放大效應最為明顯，16～32 Hz頻帶次之，而在32～64 Hz頻帶的信號能量出現衰減，是因為隨著高程的增加，爆破振動信號的主振頻帶越來越趨向于低頻帶，高頻帶信號的相對能量分布較少。這說明，在露天礦爆破作業開挖時，爆破地震波在邊坡巖體傳播過程中，高頻部分逐漸衰減，致使邊坡巖體表面的爆破地震波能量主要聚集在低頻部分，這就給自振頻率小的邊坡帶來了極大失穩破壞的可能性。而在邊坡巖體結構不完整、節理裂隙發育情況下的信號2、信號4，雖然有著高程的增加，但其爆破振動信號的能量損失較大，各頻帶的信號能量衰減明顯，但切向、垂向、徑向衰減程度不一樣。信號3、信號5同樣也經過了巖體結構不完整、節理裂隙發育的傳播路徑，信號3在切向上衰減最大，垂向弱之，徑向放大；信號5卻仍然表現出了顯著的能量放大效應，切向最強，徑向次之，垂向最弱。分析表明，邊坡對爆破地震波的響應是在節理裂隙、高程等眾多方面因素影響下呈現出來的結果，其信號能量體現出的衰減及放大效應，與各影響因素的占比有關，或者說是取決于結構體本身，不同的結構體對爆破地震波的選擇放大作用不同，相同的結構體對不同傳播方向的爆破地震波的選擇放大作用也存有差異。

3 結 論

本文基于小波分析技術及分應譜分析方法，根據實測永平露天礦邊坡爆破振動信號分析其能量的分布特征，主要得到以下結論：

(1)隨著高程的增加，爆破地震波的頻率成分趨于簡單化，主頻有往低頻發展的趨勢，而節理裂隙的存在，會使爆破地震波的頻率成分復雜化。

(2)爆破振動信號的能量主要分布在0～64 Hz，各信號在不同方向上的主振頻帶有差異，水平方向的主振頻帶幾乎都比垂直方向的低一個頻帶；隨著高程的增加，爆破振動信號能量主要分布頻帶逐漸變窄，主振頻帶趨向于低頻帶；巖體節理裂隙愈發育，其相對能量主要分布頻帶逐漸變寬，主振頻帶有往高頻帶發展的趨勢，這是由于實際地層裂隙發育巖體結構的多振型對爆破地震波作用的響應結果。

(3)在既定的坡形中，邊坡爆破地震波的爆破振動速度與能量存在一定的高程放大效應，頻帶間能量的放大系數存在差異，主要與不同高程的信號各頻帶間的相對能量分布特征變化有關。爆破振動速度和能量放大倍數與節理裂隙、高程等影響因素的占比有關，或者說是取決于結構體本身，不同的結構體對爆破地震波的選擇放大作用不同，相同的結構體對不同傳播方向的爆破地震波的選擇放大作用也存有差異。

致謝：本研究是由國家自然科學基金資助項目(51404111，51504102)、中國博士后科學基金資助項目(2014M562529XB)、江西省教育廳科學技術研究項目(GJJ160643)、江西理工大學重點學科資助項目(3304000004)、江西理工大學清江青年英才支持計劃資助，在此表示感謝! 本文的現場試驗工作得到江銅集團永平銅礦領導和生產技術部、露天采場等部門的大力支持和幫助，在此向他們致以衷心的感謝!