艦載機機身加筋壁板屈曲疲勞試驗

張彥軍，朱亮，楊衛平，李小鵬，雷曉欣

航空工業第一飛機設計研究院 強度設計研究所，西安 710089

艦載機在彈射起飛和攔阻著艦的過程中，相鄰擴散區機身壁板在彈射和攔阻載荷作用下反復失穩(進入張力場)，失穩的屈曲波在機身壁板上產生附加應力，從而降低結構的疲勞強度和改變疲勞破壞部位[1]。艦載機起降過程過載大，應力水平高，對機身結構設計要求高[2-3]。屈曲疲勞是結構在承受載荷達到一定水平(臨界值)，進入反復失穩狀態(彈性或塑性)后，由于承受交變載荷而發生破損斷裂[4]。機身加筋壁板結構因結構效率高而廣泛應用于航空航天領域，當壁板結構受到循環剪切載荷作用時便會出現屈曲問題與疲勞問題的耦合，即結構會在反復進入后屈曲狀態的情況下發生疲勞破壞，或者是在產生一定的疲勞累積損傷后發生屈曲失穩或后屈曲破壞。

國內外對加筋板的屈曲問題開展了很多研究，當前很多學者主要研究結構在靜態剪切載荷下的破壞[5]、屈曲后的應力分析[6]、壓剪耦合下的屈曲和后屈曲失效行為[7]、復合材料加筋板的屈曲特性[8-9]。Wittenberg和Baten[10]研究了Glare材料的加筋結構剪切屈曲行為，Davila等[11]開展了循環載荷下后屈曲過程中模態改變的研究。

Lahuerta等[12]研究了風機葉片后緣復合材料的靜力和疲勞屈曲失效,Tripathi等[13]研究了復合材料加強支柱軸向受壓下，考慮屈曲的低周疲勞行為。張鐵軍等[14]研究了復合材料加筋壁板的損傷演化、屈曲行為及破壞模式。兌紅娜等[15]通過建立了飛機某關鍵部位的結構載荷回歸模型來進行壽命預測。陳勇等[16]研究了玻璃纖維增強鋁合金層板高速沖擊損傷容限特性。齊紅宇[17]研究了發動機機匣用T300復合材料的屈曲疲勞累積損傷模型薛景川等[4]開展了屈曲疲勞的初步試驗研究并與細節疲勞額定值(Detail Fatigue Rating， DFR)方法相結合。肖浩等[18]采用損傷力學方法初步考慮了薄板的后屈曲與疲勞損傷的耦合作用。Sedlack等[19]研究了超聲速飛機在熱力耦合極端環境下的屈曲疲勞行為。目前對機身加筋板反復屈曲的疲勞特性研究很少，也未用于飛機設計中結構參數的確定。

本文以張力場梁屈曲疲勞試驗為基礎，采用應變電測法和數字散斑(Digital Image Correlation, DIC)方法開展了臨界屈曲載荷測試，并通過反復屈曲疲勞試驗給出了2種不同厚度下的無量綱載荷比-壽命曲線及載荷比-張力場系數曲線。通過在機身加筋壁板設計階段，同步考慮機體壽命指標，在滿足疲勞要求的同時，給出控制結構進入張力場的程度即張力場系數，從而實現結構的輕量化設計。

1 機身加筋壁板受剪承載特點

機身加筋壁板受剪情況下，從載荷作用開始承載到最終破壞過程可分為3個主要階段[4,20]。

第1階段(失穩前)：剪切載荷較小，腹板所受的剪應力小于其臨界屈曲剪應力(τ<τcr)，腹板內的拉應力與壓應力大小相等，方向相互垂直，拉應力與加強筋條成45°傾角。

第2階段(后屈曲狀態)：隨著剪切載荷的增加，腹板所受剪應力超過其臨界剪應力(τ>τcr)，腹板已發生屈曲失穩，壓應力將不再增加，保持常數。拉應力隨著載荷增加而不斷增加，形成一條張力場帶，在四周框架中產生附加應力，由張力場以及加強筋與緣條組成的新結構來繼續承受載荷。只要加強筋與緣條有足夠剛度，張力場便可以逐步擴大，直到張力場內的應力達到腹板材料的屈服應力。

第3階段(極限狀態)：當腹板張力場內的應力達到材料屈服應力后，張力場充分擴展，最后在加強筋上出現塑性鉸，使結構變為可變結構而發生破壞。

2 屈曲疲勞試驗設計

2.1 試 件

機身壁板屈曲疲勞的試驗研究采用張力場梁試件，用以模擬機身壁板、框、長桁等結構形式。本試件采用對稱設計，以避免試驗中試件的不對稱破壞，試件結構示意圖如圖1所示。

圖1 機身壁板屈曲疲勞試件結構示意圖Fig.1 Sketch of specimen for fuselage structure buckling fatigue test

試件共2組，采用2種腹板厚度：t=1.2，1.5 mm，分別有12件和14件。2組試件除腹板厚度不同外，其他零件相同，支柱間距為280 mm，試件總體尺寸為1 200 mm×400 mm。

試件正反面對稱。梁緣條為L型角材(50 mm×50 mm×5 mm)，背靠背用雙排緊固件與腹板連接；腹板兩側支柱在加載處及兩端為T型加筋(60 mm×40 mm×6 mm)，通過雙排緊固件與腹板連接。其余均為L型型材(25 mm×25 mm×2.5 mm)加筋，通過單排緊固件與腹板連接。支柱與梁緣條重合部位采用支柱下陷方式與梁緣條連接。試件腹板材料為2A12-T4，支柱及凸緣均采用7050-T7451機械加工而成。

2.2 試驗實施方案

試驗采用下橫梁兩端支撐、上表面中間下壓的三點彎曲加載方式，如圖2所示，令腹板區域在剪切循環載荷下反復屈曲，從而產生疲勞損傷。

為防止過度面外彎曲位移，設計防彎約束裝置，包含限位系統的試驗夾具如圖2所示。

圖2 張力場梁屈曲試件三點彎曲加載示意圖Fig.2 Sketch of three-point bending load of specimen for tension field spar buckling test

3 屈曲試驗

3.1 試驗內容

3.1.1 試驗測量準備

本試驗包括2個腹板考核區域如圖1所示。在試件的左側腹板考核區域粘貼應變片進行應變測量，應變片布置如圖3所示，在試件左側腹板正反2面對稱粘貼應變花，在該段所屬梁緣條和立柱腹板上粘貼成對單向片。

在右側腹板考核區域采用非接觸的DIC方法測量腹板位移應變分布，在腹板單面用白色和黑色油漆交替噴涂，制造白底黑點的隨機人工散斑。安裝非接觸式光學應變測量系統進行測量。已噴涂數字散斑(Digital Speckle)的試件安裝示意圖如圖4所示。

圖3 試件應變片布置Fig.3 Strain gage arrangement of specimen

圖4 試件安裝示意圖Fig.4 Test setup of specimen

3.1.2 試驗項目

試驗包括靜力試驗和疲勞試驗2部分。靜力和疲勞均需進行臨界屈曲載荷測試，具體操作如下：

1) 每組試件各取1件先進行臨界屈曲載荷測試，然后進行靜力破壞試驗。根據靜力破壞試驗結果，確定實際疲勞試驗載荷。

2) 每組剩余所有試件均在完成臨界屈曲載荷測試后，進行反復屈曲(張力場)疲勞試驗。

3.2 試驗結果

3.2.1 臨界屈曲載荷測試

所有試件均進行屈曲臨界載荷測試。按每級載荷增量小于0.5 kN逐級加載，每級載荷保載3～5 s，采集應變并拍攝散斑圖。密切監控腹板2面應變變化，當腹板2面對應的應變值發生明顯偏離時開始卸載。

由于實際應變曲線的分離是逐漸發生的，主觀因素對分離點的判斷影響很大，有時甚至很難作出適當的判斷。為了輔助判斷屈曲點，構造局部彎曲程度的量化指標(簡稱為彎曲度)，即

(1)

式中：εf和εb分別為前后表面對稱布置的一對應變片測量的應變值。

根據應變曲線計算并繪出彎曲度隨施加載荷的變化曲線，以18#應變片為例，給出腹板正反2面應變和彎曲度隨載荷變化曲線，如圖5所示。當彎曲度發生較明顯偏折時，可能意味著2條應變曲線分叉開始，據此可確定臨界屈曲點。

以厚度t=1.2 mm試件為例，給出數字散斑的非接觸測量獲得的離面位移結果。圖6和圖7分別給出腹板2條對角截面的離面位移云圖和5個特定點位置的離面位移云圖(加載歷程0—18—0 kN)。圖6中黑色對角截面近似垂直于張力場方向，沿該截面的離面位移分布反映出屈曲變形的皺褶模式。

圖5 18號測點處載荷-應變和彎曲度曲線(t=1.2 mm)Fig.5 Load vs strain and straightness curves at 18# measure point (t=1.2 mm)

圖6 腹板對角截面離面位移(載荷18 kN,t=1.2 mm)Fig.6 Off-plane displacement of web diagonal sections (load=18 kN, t=1.2 mm)

數字散斑方法能夠測量腹板面內位移、面內應變和離面位移分布，但由于不是雙面應變測量，并不能依據雙面對稱位置應變曲線分叉規律估計臨界屈曲點。

圖7 各測點離面位移(載荷18 kN, t=1.2 mm)Fig.7 Off-plane displacement of test points (load=18 kN, t=1.2 mm)

因此，基于應變片電測法確定屈曲點仍然是較為可靠實用的測試手段。

測試給出t=1.2 mm試件(9件數據有效)、t=1.5 mm試件(14件數據有效)的臨界屈曲載荷，其中部分試件測得有效結果只有1次、部分試件測得有效結果有5次。匯總結果分別如圖8和圖9所示。

對圖8和圖9中試驗臨界屈曲載荷分別求均值，得到t=1.2,1.5 mm試件的臨界屈曲載荷Pcr均值分別為12.5、21.2 kN。通過試驗可得出：

1) 對于同一試件，考核腹板內不同位置進入屈曲的時間有差異，表現出特定屈曲歷程。

2) 同一厚度試件組內，不同試件的屈曲歷程略有不同。

圖8 t=1.2 mm試件臨界屈曲載荷Fig.8 Critical buckling load of specimens (t=1.2 mm)

圖9 t=1.5 mm試件臨界屈曲載荷Fig.9 Critical buckling load of specimens (t=1.5 mm)

3) 同一厚度試件組內，不同試件臨界屈曲載荷分散性較大。

上述第2)條和第3)條特點表明了飛機加筋壁板結構的復雜性，屈曲載荷和屈曲歷程的分散性很大程度上來源于試件制造和試驗實施過程中的差異，如三點彎曲壓頭加載和支點平面的平整度、平行度和加載的對稱性等。

3.2.2 試件靜力破壞情況

2組試件靜力破壞載荷分別為241 kN和276 kN，破壞形貌如圖10所示。從圖10中可清楚地觀察到腹板上形成的后屈曲張力場變形形貌，試件斷裂起始于腹板左側考核區的左上角。2組不同厚度試件的斷裂形貌基本一致。

圖10 試件靜力破壞形貌Fig.10 Failure feature of static test of specimen

3.2.3 疲勞試驗結果

根據靜力試驗及調試結果，每組各進行3級載荷水平下的疲勞試驗，每級載荷水平下保證至少3個有效數據。疲勞試驗應力比R=0.1，頻率為3 Hz。部分試件疲勞開裂示意圖如圖11所示。試驗結果表明，不同試件開裂模式及位置相近，裂紋基本出現在考核區受拉角上緣條邊緣和外側立柱緣條邊緣腹板處。

對2組不同厚度的試件進行疲勞試驗后，將外載荷P無量綱化為其與臨界屈曲載荷Pcr的比值，即P/Pcr，給出疲勞試驗結果如表1所示，表中:N為疲勞壽命；Nlm為對數中值壽命。

圖11 試件開裂模式Fig.11 Crack mode of specimens

表1 屈曲疲勞試驗結果Table 1 Results of buckling fatigue test

t/mmP/kNP/PcrN/次Nlm/次1.2806.449260, 47300, 57000510201.2604.8195305, 194870, 151759, 1458551703661.2403.21843543, 1104940, 127332613739701.51004.782381, 63000, 53840, 74554675601.5803.8237786, 148125, 1680491808911.5653.1751176, 734232, 711642732170

根據試驗結果，繪制外載荷與臨界屈曲載荷的比值和壽命關系曲線分別如圖12和圖13所示。

圖12 外載荷與臨界屈曲載荷比值-壽命曲線 (t=1.2 mm，R=0.1)Fig.12 Curves of ratio of load to critical buckling load vs life (t=1.2 mm, R=0.1)

圖13 外載荷與臨界屈曲載荷比值-壽命曲線(t=1.5 mm，R=0.1)Fig.13 Curves of ratio of load to critical buckling load vs life (t=1.5 mm, R=0.1)

4 計算分析

4.1 張力場理論下的屈曲載荷計算

飛機結構中通常采用的是不完全張力場(其設計載荷為臨界值的幾倍至幾十倍)。普遍采用半經驗的工程方法進行應力和強度計算。按照不完全張力場計算方法，彈性支持矩形平板的臨界剪應力為[21]

(2)

式中：KSS為屈曲系數，取自圖14[21]；E為彈性模量，取E=72 GPa；hc和Lc分別為支柱間和凸緣間的凈距離；Rh和RL分別為支柱和凸緣的邊界支持系數，取自圖15[21]。圖15中：t、tu、tfl分別為腹板、支柱、凸緣的厚度，對本文中2組試件，其值分別為1.2、2.5、5.0 mm和1.5、2.5、5.0 mm。

根據本文試件結構參數，由圖14查得屈曲系數、由圖15查得邊界約束系數，并代入式(2)計算可得到對應的失穩臨界剪應力，如表2所示。

將根據工程張力場理論計算得到的臨界剪應力按式(3)表示為試件的臨界外載荷Pcr，即

Pcr=2τcrthc

(3)

圖14 屈曲系數曲線[21]Fig.14 Curve of buckling factor[21]

圖15 邊界約束系數曲線[21]Fig.15 Curves of boundary constraint factor[21]

與文中試驗測得的臨界失穩載荷對比如表3所示。

試驗得到的t=1.2, 1.5 mm試件的臨界屈曲載荷均值分別為12.5、21.2 kN，工程張力場的理論臨界屈曲載荷(Pcr)與試驗值相比，誤差分別為4.8%、-0.5%。由此可見試驗臨界屈曲載荷與工程張力場理論得到的屈曲載荷吻合很好，表明工程張力場理論預測加筋壁板臨界屈曲載荷有較高的精度。

表2試件對應的參數及臨界剪應力

Table2Parametersandcriticalshearstresscorrespondingtospecimens

t/mmhc/mmLc/ mmKSStu/t1.22803536.812.081.52803536.811.67t/mmtfl/tRhRLτcr/MPa1.24.171.631.5314.011.53.331.631.3720.18

表3屈曲載荷的工程計算結果和試驗結果對比

Table3Comparisonbetweenengineeringcalculatedresultsandmeasuredvaluesofbucklingload

t/mmPcr/kN計算結果試驗結果1.211.912.51.521.321.2

4.2 張力場系數與壽命關系

在不完全張力場計算的工程方法中，把腹板中的總剪應力τ分成2部分：一部分由剪力場τs承受；其余部分由完全張力場τdt承受。

(4)

式中：K為張力場系數。

張力場系數K是加筋壁板進入張力場程度的描述。該系數是結構在設計發圖過程中極為關心的一個參數，允許進入張力場程度高，則可以減少結構材料，有效降低結構重量。

根據文獻[21]，張力場系數K取決于外載荷和結構的失穩臨界載荷，并可通過式(5)計算得到：

(5)

式中：φ=(τ-τcr)/(τ+τcr)，τcr由表3中試驗測得的臨界屈曲載荷計算得出。

計算不同載荷水平下的張力場系數，并繪制P/Pcr與張力場系數關系曲線，如圖16所示。

設某艦載機設計壽命為12 000次起落，以攔阻擴散區結構為例，每次起落按攔阻一次計算，取分散系數為4。設機身壁板厚度為1.2 mm，可由圖12的載荷與壽命關系曲線查得外載荷P為80.5 kN，P/Pcr=6.4，再由圖16可查得相應的張力場系數為0.21，即在結構設計中，為保證滿足設計目標壽命的疲勞要求，應在結構靜力分析時控制張力場系數不超過0.21。

因此，在結構設計初期將飛機壽命指標納入加筋壁板張力場設計，通過合理控制張力場程度可有效實現結構的輕量化設計。

值得注意的是，目前僅使用工作載荷與臨界初始屈曲載荷的比值作為結構設計中張力場控制的依據，后續還需進一步考慮其他參數影響，如緊固件尺寸及排數、加筋壁板的框距與桁距比等。

圖16 張力場系數與載荷的關系Fig.16 Variation of tension field factor with load

5 結 論

1) 工程張力場理論預測機身加筋壁板的臨界屈曲載荷與試驗實測值吻合很好。應變電測法判斷臨界屈曲載荷效果優于DIC法，但DIC法可獲得腹板全場面外位移。

2) 給出了2種不同厚度下的無量綱載荷比-壽命曲線及載荷比-張力場系數曲線，并給出了滿足艦載機壽命指標的機身加筋結構進入張力場程度控制的方法，可據此實現機身加筋壁板結構的輕量化設計。

3) 后續將對機身結構加筋壁板不同參數組合的反復屈曲疲勞特性及工程壽命評估開展進一步研究。