淺水條件下15萬噸級FPSO波浪載荷與運動預報分析

韓 熠，楊 輝，劉 波，楊 亮，方 堃

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

0 引言

作為海上油田的生產儲油設備，大型浮式生產儲油卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO）長期連續(xù)作業(yè)于固定海域，雖然多數FPSO采用船型結構，但由于不解脫不定期進塢的要求使得FPSO的船體強度和疲勞強度都比一般船舶的標準更高。因此，在前期設計階段中，需對FPSO整個生命周期內可能受到的波浪誘導彎矩、剪力以及運動參數做出可靠預報。

當FPSO系泊在一個淺水海域，浮體的吃水與水深相對接近，此時既要保持大的裝載能力，又要具有良好的運動性能以保證海上作業(yè)安全，因此，問題更加復雜化。近年來，人們對淺水大型浮式結構的研究愈發(fā)深入，賀五洲等[1]、楊玥等[2]曾提出，對于中等以上水深，F(xiàn)PSO的響應主要取決于風、浪、流及其系泊系統(tǒng)，與水深關系并不大，但是對于淺水而言，水深效應逐漸明顯。隨著水池試驗的發(fā)展，謝永和等[3]通過試驗數據證明當水深變淺時，垂蕩和縱搖的響應峰值變小，彎矩和剪力則會增大，而且水深越淺波浪誘導垂向彎矩與剪力的增幅越明顯。由此可見，淺水效應在實際工程應用中會對結構優(yōu)化產生影響。而對于淺水油田前期開發(fā)方案的選取，在快速篩選設計工況及選定設計載荷的過程中，有以下問題值得關注：1）淺水條件下不同裝載情況載荷預報的差異；2）使載荷響應達到最大的環(huán)境條件是什么；3）由于淺水效應的存在，鋼制海船入籍規(guī)范所推薦的載荷規(guī)范值是否依然保守；4）淺水效應對結構設計而言會帶來哪些關注點。

為探討以上問題，筆者以渤海海域大型 FPSO為例，計算其在不同壓載情況下的RAO（Response Amplitude Operator，反應量），并基于渤海環(huán)境條件統(tǒng)計響應極值，并與挪威船級社規(guī)范（DNV GL）推薦值進行比較以探究相關研究結論。

1 淺水規(guī)則波船體載荷計算理論

規(guī)則波中的三維源匯理論假設船體運動及波浪均是微幅、線性的，流體視為無粘性的理想流體，則船體的運動方程為

式中：ω為圓頻率；β為浪向角；M為廣義質量矩陣；A(ω)為附加質量陣；B(ω)p為勢流阻尼陣；Bv是線性粘性阻尼陣；C為靜水回復力矩陣；Ce為外部回復力矩陣（錨鏈力等）；F(ω,β)為波浪激勵力矩陣[4]。

計算結構響應首先要計算波浪力F(ω,β)，常用勢流理論的方法，速度勢可線性分解為3部分，入射勢、繞射勢及物體自身運動產生的輻射勢。速度勢在流場中滿足拉普拉斯方程及4類邊界條件（定解條件）：自由表面條件、物體濕表面條件、海底條件及輻射條件（無窮遠處邊界條件），再用伯努利方程計算物體濕表面壓強。求解速度勢常用格林函數法[2]。船舶在淺水中受力狀況有所改變，數值解析主要體現(xiàn)在有限水深的格林函數積分表達式為奇異二重積分，這樣當水深與船舶吃水的比值小于一定值時，船舶的水動力系數及所受波浪擾動力等與深水情況有所不同。一般認為，當水深小于4倍吃水時就會出現(xiàn)淺水效應，而小于2倍吃水時將發(fā)生很大差異。主要表現(xiàn)有：平面漂移運動加大、垂直及橫向搖擺運動減緩等[5]。

2 波浪載荷和運動預報的基本理論

用無數個規(guī)則波相互疊加生成不規(guī)則波，比較符合真實海面上的波浪，此時應采用概率和隨機理論的方法計算波浪誘導船體運動和波浪載荷。本文將采用短期統(tǒng)計的方法預報100年一遇環(huán)境條件下的極值響應。

首先應求出船體在規(guī)則波中的傳遞函數，然后通過實際海域的波浪譜計算船體運動和載荷的響應譜[6]。預報方法分為短期預報和長期預報。短期預報是在假設海況條件不變的數小時內船體的響應值。大量事實數據表明，船體運動和載荷的短期響應服從瑞利分布。

短期海況通常用波浪譜來表示其特性，海浪譜密度函數S(ω)是平穩(wěn)隨機過程的頻率描述，反應了不規(guī)則波內各單元諧波的能量分布情況。短期預報的波浪幅值及波浪誘導船體運動幅值、載荷幅值、應力幅值符合瑞利分布，其概率密度函數為

概率累計函數為

三一有義值、百一平均值等響應值均是在一定超越概率下得到的統(tǒng)計值。

3 波浪載荷和運動分析預報

本文研究對象是渤海油田15萬噸級大型船型生產儲油系統(tǒng)，該大型FPSO總長L=276 m，型寬B=51 m，型深D=23.6 m，滿載排水量Δ=199 959.9 t，滿載吃水T=15.66 m，空載排水量Δ=118 705.4 t，空載吃水T=9.45 m，方形系數Cb=0.93。

在DNV GL的SESAM軟件中進行模擬時，使用前處理模塊GENIE建立FPSO水動力濕表面模型和質量模型，見圖1和圖2；用WADAM模塊計算船體運動和波浪載荷的傳遞函數[6-8]。

圖1 濕表面結構

圖2 質量模型示例

3.1 水動力模型

設定該FPSO將服役于渤海海域，工作水深只有22 m，水深吃水比僅為1.41，水動力模型全部由三角形和四邊形單元組成。全船共有7 414個單元和7 728個節(jié)點。

用質量棒來模擬整船質量分布，可以得到截面載荷的分布。FPSO的總重量可分為空船重量和裝載重量，將空船重量保持一致，裝載重量根據裝載手冊進行調整，使得慣性半徑與重量資料數據一致，可分別得到滿載和壓載工況下的質量模型。

3.2 坐標系定義

為了定義和計算淺水超大型FPSO的運動和波浪誘導載荷響應，本文建立了淺水大型FPSO的整體坐標系，見圖3。整體坐標系原點位于FPSO基線的中心處，x軸正方形從船尾指向船首，y軸正向指向左舷，z軸向上為正。整體坐標系用于描述入射波的方向和入射波的速度勢。

圖3 參考坐標

3.3 裝載工況

為得到船體運動和載荷的預報極值，分別考慮船體滿載和空載兩種裝載狀態(tài)，見表1。

表1 裝載工況

3.4 傳遞函數及響應統(tǒng)計

為研究淺水大型FPSO在特定水深下波浪誘導載荷響應隨浪向變化的規(guī)律，選取0°～180°共13個浪向角，以15°為間隔。波浪譜參數見表2。

沿船長方向取17個參考截面，采用JONSWAP譜做短期預報[9-10]。

重點考慮距船尾船首1/4L處剪力和船中位置彎矩，得到的RAO如圖4～圖6所示。重點位置短期統(tǒng)計極值見表3，運動加速度極值見表4。

表2 波浪譜參數

3.5 規(guī)范計算法與直接計算法比較

挪威船級社對于長度大于100 m的船舶提供了載荷的規(guī)范值[11]。

靜水剪力為正時，

圖4 典型垂向剪力和Y向彎矩RAO曲線

圖5 壓載工況下垂蕩、縱搖、橫搖RAO曲線

圖6 滿載工況下垂蕩、縱搖、橫搖RAO曲線

表3 重點位置短期統(tǒng)計極值

表4 運動加速度極值

靜水剪力為負時，

將規(guī)范推薦值和直接計算得到的數值相比較，所得結果如圖7所示。

圖7 2種裝載下波浪載荷與規(guī)范值的比較

1）滿載工況下的波浪載荷比壓載工況下的大很多。這是因為滿載時吃水增加會承受更大的波浪力，然而在壓載工況下船體運動加速度相對更大。

2）滿載工況下傳遞函數的峰值區(qū)要比壓載工況下的尖銳，滿載工況下傳遞函數的最大值對應的波浪周期在12 s～14 s之間，壓載工況下傳遞函數最大值所對應的波浪周期為14 s～16 s。由于FPSO滿載狀態(tài)下的總慣性矩更大，導致滿載狀態(tài)的固有周期大于壓載工況下的固有周期。

3）對比2種工況下FPSO的傳遞函數，可以發(fā)現(xiàn)較大的垂蕩、橫搖和縱搖運動幅值主要集中在12 s～16 s之間的波浪周期范圍內，波長范圍大約在176 m～235 m，而對于波浪載荷而言，主要幅值集中在17 s～22 s之間，波長范圍為249 m～323 m。

4）從計算結果來看，大部分位置產生的彎矩和剪力均小于規(guī)范推薦值，說明對于水深吃水比在1.4左右的船舶而言，規(guī)范值還是相對保守的。但是在船體尾部剪力有一個突變，甚至大于規(guī)范推薦值，這是因為規(guī)范公式并未包含水深項，而FPSO的裝載量要求及水平尺度都很大，這就導致其結構剛度相對剪切剛度降低，淺水效應放大了波浪載荷值，這在實際設計時應受到重視。

4 結論

1）前期的設計工況單一考慮滿載或壓載都是不合理的。對于對載荷敏感的船體結構而言，應選取滿載工況為設計工況；對于對運動敏感的上部組塊設計而言，壓載工況應被選為設計工況。

2）當淺水大型 FPSO遭遇的波長與船長接近時，載荷幅值最大。

3）進行結構設計時，對于船體中部貨油艙的艙段分析，可以以載荷規(guī)范值作為設計值；對于首尾部線型過渡明顯的區(qū)域，則需根據載荷預報評估來確定設計載荷值。

4）渤海地區(qū)良好的海況使得載荷統(tǒng)計值遠小于規(guī)范值。這說明對于主要承擔總縱強度的貨油艙區(qū)域而言，其結構選型可以適當趨于臨界以保證其經濟性。而淺水效應下尾部剪力加大的情況，可以通過適當增加船尾橫艙壁數量的方法來解決。這在前期總體布置規(guī)劃中可以給予適當考量。