超大玻璃穩定性分析

劉耀峰 奧雅納工程咨詢（上海）有限公司

1 簡介

本文以某項目塔樓大堂的超大玻璃為背景進行分析，情況如下：面板尺寸為16m（高）×3.6m（寬），面板玻璃配置為[12mm+2.28SGP+12mm]+19A+[12mm+2.28SGP+12mm]超白中空雙夾層半鋼化玻璃，立柱采用600mm×120mm×20mm-S22053雙相不銹鋼，副框采用90mm×40mm×6mm鋁合金矩形管，鋁合金副框與立柱之間采用十字形S22053雙相不銹鋼（立柱上均勻分布8個）連接，標準連接節點如圖1。風荷載標準值為2kPa。采用有限元軟件MIDAS/Gen整體建模分析。

圖1

2 模型說明

（1）面板為殼單元，桿件為梁單元。分析模型如圖2（整體模型）、圖3（內、外層面板）、圖4（立柱）、圖5（鋁管副框）、圖6（不銹鋼轉接件）。

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

（2）結構膠采用彈簧單元。合片結構膠（圖7）寬度27mm，厚度19mm，玻璃網格200mm×200mm，模型為彈性連接。結構膠模量為0.8N/mm2～2.3N/mm2，現取值1N/mm2。根據正向力×厚度/[E（彈性模量）×A（面積）]=伸長量，每個節點水平彈性連接的彈性系數為1N/mm2×200mm×27mm×1mm/（19mm×1mm）=284.2N/mm（圖8），另兩個方向的彈性系數各取正向彈性系數的1/20，為14.2N/mm。內層玻璃與副框之間的結構膠（圖7）寬度為37mm，厚度為16mm，每個節點水平方向彈性連接的彈性系數為1N/mm2×200mm×37mm×1mm/（16mm×1mm）=462.5N/mm（圖8），另兩個方向的彈性系數各取正向彈性系數的1/20，為23.1N/mm。

圖7

圖8

（3）玻璃之間的空氣層通過彈性連接單元近似模擬[1]（圖9），標準節點的彈性系數為0.102N/mm2（即102kPa，102kPa=標準大氣壓101kPa+內層玻璃分配的外荷載1kPa）×200mm×200mm/19mm=214.7N/mm。

圖9

（4）玻璃頂、底入鋼槽，設置玻璃法向方向約束。

（5）立柱采用坐式結構，頂部為豎向可滑動的鉸支座，底部為固定鉸支座，上、下支座在立柱自轉方向約束。

（6）120mm×20mm的水平不銹鋼轉接件強焊接于不銹鋼立柱，模型中表現為剛接（圖10）。

圖10

（7）90mm×40mm×6mm的鋁合金副框兩端通過豎向不銹鋼轉接件連于水平不銹鋼轉接件，上端部為豎向可滑動的鉸支座，下端部為固定鉸支座（圖11）。

圖11

3 玻璃穩定性的影響因素及分析情況

3.1 影響因素

玻璃穩定性的影響因素主要包括溫度、風荷載、支撐構件變形及結構膠彈性性能等，各因素的取值及情況說明見表1。

3.2 分析情況

采用以下情況進行分析對照：

情況1：“：“內、外片玻璃”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情況2：“內、外片玻璃+結構膠”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情況3-1：“內、外片玻璃+結構膠+支撐構件”建模分析，[42℃，持荷1h）]；

情況3-2：“內、外片玻璃+結構膠+支撐構件”建模分析，[70℃（持荷1h）]。

4 分析結果

4.1 線性屈曲分析結果

將重力荷載設置為變量，采用3.2的4種情況進行線性屈曲分析，得出一階屈曲因子分別為37.0、32.3、24.4、18.7（圖12～15）。

圖12

圖13

圖14

圖15

由分析結果可知，情況2屈曲因子比情況1低12.7%，說明結構膠的彈性性能對玻璃的穩定性有較大影響。情況3-1屈曲因子比情況2低24.5%，說明支撐構件的變形對玻璃的穩定性有較大影響。情況3-2屈曲因子比情況3-1低23.4%，說明溫度對玻璃的穩定性有較大影響。

表1 玻璃穩定的影響因素

4.2 非線性迭代分析結果

根據表1備注施加玻璃加工缺陷后，對3.2的4種情況進行非線性迭代分析，并對最不利節點進行位移-荷載跟蹤。因玻璃在風壓下會形成平面外變形，豎向壓力荷載與玻璃底邊之間由于附加偏心距造成的附加彎矩對穩定性會產生一定的不利影響（二階效應），以下分析將一并考慮。

（1）情況1中，給予荷載一：30倍的重力荷載設計值[=30×1.3（39）倍重力荷載標準值，39稍大于一階屈曲因子37.0]+42℃與荷載二：30倍重力荷載設計值+1倍風壓設計值（=1.6倍風壓標準值）+42℃，可以看到最不利節點的平面外位移與荷載基本成線性關系（圖16、17），不能很好的找到突變失穩點。

圖16

圖17

（2）情況2中，給予荷載一：25倍的重力荷載設計值[=25×1.3（32.5）倍重力荷載標準值，32.5稍大于一階屈曲因子32.3]+42℃與荷載二：25倍重力荷載設計值+1倍風壓設計值（=1.6倍風壓標準值）+42℃，可以看到：①荷載一在20（=0.8×25）倍重力荷載設計值下出現失穩點（圖18）。②荷載二在17.5（=0.7×25）倍重力荷載設計值下出現失穩點（圖19）。

備注：荷載二中風荷載為第一可變荷載，溫度為第二可變荷載。

（3）情況3-1中，當給予荷載一：20倍的重力荷載設計值[=20×1.3（26）倍重力荷載標準值，26稍大于一階屈曲因子24.4]+42℃與荷載二：20倍重力荷載設計值+1倍風壓設計值（=1.6倍風壓標準值）+42℃，可以看到：①荷載一在16（=0.8×20）倍重力荷載設計值下出現失穩點（圖20）。②荷載二在14（=0.7×20）倍重力荷載設計值下出現失穩點（圖21）。

備注：荷載二中風荷載為第一可變荷載，溫度為第二可變荷載。

圖18

圖19

表2

圖20

圖21

（4）情況3-2中，當給予荷載一：20倍的重力荷載設計值[=20×1.3（26）倍重力荷載標準值，26稍大于一階屈曲因子18.7]+70℃與荷載二：20倍重力荷載設計值+0.6[8]倍風壓設計值（=0.96倍風壓標準值）+70℃后，可以看到：①荷載一在12（=0.6×20）倍重力荷載設計值下出現失穩點（圖22）。②荷載二在10（=0.5×20）倍重力荷載設計值出現失穩點（圖23）。

圖22

圖23

備注：荷載二中溫度為第一可變荷載，風荷載為第二可變荷載。

5 結果統計及結論

5.1 結果統計見表1

5.2 結論

（1）玻璃穩定性主要由重力荷載控制，溫度與風荷載組合對其二階效應有一定不利影響。應針對不同工程的具體情況驗算溫度與風荷載分別為“第一、二可變荷載”與“第二、一可變荷載”時的穩定性情況。

（2）支撐構件與結構膠的變形對玻璃的穩定性影響較大，需要整體建模分析。