淺談割補法在數學解題中的應用

陳興玉

摘 要：在求面積和體積的問題中，大家常用到割補法，其實割補法在解決應用題和立體幾何問題以及求證線段與線段的和差倍分關系和代數式的恒等關系等問題當中都有廣泛的應用。簡要談談割補法在數學解題中的應用。

關鍵詞：割補法；因式分解；恒等關系

在求面積的問題中，我們常用到割補法，所謂的割就是把不規則的圖形分割成幾個規則圖形，所謂的補就是把不規則的圖形補充成一個規則圖形，再通過和或差計算面積。割補法不僅在求面積和體積問題中有著廣泛應用，其實在解決應用題和立體幾何問題以及求證線段與線段的和差倍分關系和代數式之間的恒等關系等問題當中都有用到割補法，下面簡單談談割補法在數學解題中的應用。

一、利用割補法求平面直角坐標系中圖形的面積

在平面直角坐標系中往往要求一些不規則圖形的面積，這時要充分用到圖形中點的橫坐標或縱坐標，割補法在這里可以發揮很大的作用。

參考文獻：

馬復.八年級上冊數學青朱入出圖和弦圖[M].北京師范大學出版社，2018.