探究加速度、質量與力的關系實驗方案的改進

劉暉

摘 要：在“探究加速度、質量與力的關系”的探究實驗方案中，用重物的重力近似代替小車加速過程中的合外力，引入了系統誤差，容易對學生產生誤導。通過物體的平衡條件和彈簧秤，很好地解決了這一問題，提高了實驗的精度。

關鍵詞：探究實驗；加速度；力；質量

一、問題的提出

人教版高中物理必修1中，在“探究加速度、質量與力的關系”的探究實驗中，給出了如下實驗方案：

如圖1所示，“小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。把木板的一側墊高，以補償打點計時器的小車阻力及其他阻力；調節木板的傾斜度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動。測出盤和重物的總質量，它近似等于小車運動時所受的拉力。

通過打點計時器測出小車運動的加速度。在小車中增加重物以改變小車的質量。”

該方案中，當小車勻加速運動時，盤和重物會勻加速下降，盤和重物處于失重狀態，盤和重物的重力大于繩子的拉力，這樣的數據處理方式，為實驗引入了系統誤差，致使當小車質量增大到接近盤和重物的質量時，會得到加速度不與拉力成正比的實驗結論，對學生產生誤導。

二、改進方案一

如圖2所示，細繩一端系在小車上，另一端繞過定滑輪后掛一個小砝碼盤。在盤中放入質量為m的砝碼，用活動支柱將木板固定有定滑輪的一端墊高，調整木板傾角，使得小車沿木板勻速下滑。保持木板傾角不變，取下砝碼盤，將紙帶與小車相連，并穿過打點計時器，接通打點計時器的電源，釋放小車，紙帶上打下了一系列點跡。取下紙帶后，利用紙帶，可求出小車沿斜面下滑時加速度a。而小車的合外力，即為砝碼盤和砝碼的總重力。改變砝碼的質量m，重復上述步驟，就能得到多組m和a。

方案中，根據物體的平衡原理，在小車沿斜面勻速下滑過程中，砝碼盤和砝碼也勻速上升，繩子拉力等于砝碼和砝碼的重力。而繩子的拉力也等于小車所受其他力的合力。通過這樣的操作，測出了小車加速下滑時的合外力，同時很好地解決了課本案例中因實驗原理不完善而引入的系統誤差。

三、改進方案二

如圖3所示，平衡摩擦力之后，細繩一端系于掛在豎直向上的彈簧秤一端，繞過動滑輪連接小車M，另一端繞過木板左端的定滑輪后系一重物，質量為m。小車右端連接穿過打點計時器的紙帶。開啟打點計時器的電源，釋放小車，快速讀出彈簧秤的讀數F，打點結束后取下紙帶。小車加速運動過程中的合外力為F合=2F，利用紙帶求出小車的加速度。改變重物的質量，重復上述步驟，就可得到多組F合與加速度a。

本方案中，利用彈簧秤直接精確地測出了繩子的拉力，同樣解決了課本方案中的近似所帶來的系統誤差。

四、存在問題

以上兩種方案，雖然很好地解決了課本方案中系統誤差的問題，但也存在著很大的缺陷。方案一中，沒有考慮到紙帶與打點計時器限位孔之間的摩擦力。方案二中，小車的運動時間很短，不利于實驗者讀出彈簧秤的示數。兩種方案都有待改進、優化。