巧算負(fù)指數(shù)冪

朱平

負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算是冪的運(yùn)算的一個(gè)難點(diǎn)，特別是遇到底數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，運(yùn)用書中所給公式計(jì)算不方便而且易錯(cuò)。針對(duì)這種情況，我們進(jìn)一步剖析負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式并結(jié)合幾個(gè)具體實(shí)例來幫助同學(xué)們輕松解決它。

負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則：任何不等于0的數(shù)的-n次冪（n為正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。表達(dá)式為a-n=[1an]（a≠0，n為正整數(shù)）。由這個(gè)表達(dá)式可以進(jìn)一步得到：a-n=[1an]=[1nan]=（[1a]）n（a≠0，n為正整數(shù)）。因此，負(fù)指數(shù)冪的法則還可以是：任何不等于0的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的n次冪。