北京地鐵新宮站基坑復(fù)合支護(hù)過渡部位的冗余度設(shè)計

閆建龍，閆亞斌，沈宇鵬，王 瀟

(1.中鐵四局集團(tuán)有限公司第三建設(shè)有限公司，天津 300011；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

在基坑工程中，一些偶然或者人為的因素經(jīng)常導(dǎo)致基坑局部區(qū)域內(nèi)支護(hù)結(jié)構(gòu)同時或先后連續(xù)失效[1-3]。一旦支護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部的破壞失效，就會改變結(jié)構(gòu)的承載條件或邊界條件，造成局部支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力失效，進(jìn)而改變力在支護(hù)結(jié)構(gòu)中的傳力路徑，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載(或內(nèi)力)重分布。如果支護(hù)體系內(nèi)沒有足夠的傳力路徑，可能導(dǎo)致基坑的連續(xù)性倒塌[4-7]。一旦出現(xiàn)這種情況，會產(chǎn)生非常惡劣的影響。

冗余度是結(jié)構(gòu)體系抵抗連續(xù)倒塌能力的表現(xiàn)和衡量標(biāo)準(zhǔn)[8-9]。如果一個結(jié)構(gòu)體系有足夠的冗余度，當(dāng)局部破壞發(fā)生時，結(jié)構(gòu)可以改變自身原有的傳力路徑，巧妙地“跨越”破壞的部分，使得結(jié)構(gòu)在局部破壞的情況下通過內(nèi)力的重新分布，達(dá)到新的平衡與穩(wěn)定，從而避免連續(xù)性倒塌的發(fā)生[10]。因此，冗余度可以理解為通過增加內(nèi)部傳力路徑、提高結(jié)構(gòu)的整體性來抵抗結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的一種能力。但在基坑工程中，冗余度理論則很少在設(shè)計過程中被考慮和提及[11]。研究國內(nèi)外的基坑事故報告發(fā)現(xiàn)，基坑的連續(xù)性倒塌事故往往是支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度不足引起的[12-14]。

由于“樁-錨-撐”復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過渡部位中兩種支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平剛度、受力方式、作用機(jī)理有所差異，故過渡部分是基坑安全控制的關(guān)鍵部位，對過渡部分進(jìn)行冗余度的研究和優(yōu)化具有非常實際的工程意義。

本文以北京地鐵19號線新宮站主體基坑復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)為例，提出通過增加連續(xù)鋼腰梁、混凝土腰梁的方法對復(fù)合支護(hù)體系進(jìn)行加固。通過MIDAS/GTS軟件建立基坑開挖模型，在假定復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)三種失效模式的情況下，對比分析了無腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況中支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形情況，并以結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力分布為評價標(biāo)準(zhǔn)，對復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以期對類似支護(hù)形式的基坑工程的設(shè)計和施工提供一定的參考和指導(dǎo)。

1 工程概況

新宮站為北京地鐵19號線一期工程起點站，與既有4號線新宮站換乘。車站主體基坑深25.03～26.44 m，小里程接區(qū)間端基坑寬20.2 m，標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬45.1 m。為了滿足對基坑變形控制的要求，經(jīng)綜合比選，圍護(hù)結(jié)構(gòu)選用鉆孔灌注樁，車站小里程小寬度段采用鋼支撐、大里程端頭臨近既有站采用混凝土支撐+鋼支撐為支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)支撐系統(tǒng)，其余段采用錨索支護(hù)形式，小里程基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示。

圖1 基坑小里程部分支護(hù)結(jié)構(gòu)平面圖(單位：mm)Fig.1 Map showing the small mileage support structure of the foundation pit

根據(jù)基坑工程設(shè)計說明中的地勘資料，工程場地內(nèi)土層分層和物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。地下穩(wěn)定水位位于基坑開挖深度下5 m左右，故本基坑不考慮地下水的影響。

表1 土層分布及各層土的物理力學(xué)參數(shù)

車站主體基坑采用“樁+錨”、“樁+撐”支護(hù)型式，樁頂設(shè)冠梁，樁間采用A8@150 mm×150 mm鋼筋掛網(wǎng)，并噴射100 mm厚C20混凝土。車站主體基坑標(biāo)準(zhǔn)段采用“樁+錨”支護(hù)(豎向五道預(yù)應(yīng)力錨索)，鋼絞線規(guī)格為1×7(七股)Φs15.2(fptk=1 860 N/mm2)；圍護(hù)樁采用φ1 000@1 500 mm灌注樁，錨索采用一樁一錨；小里程接區(qū)間段采用“樁+撐”支護(hù)(豎向四道內(nèi)支撐)，圍護(hù)樁采用φ1 000@1 600 mm灌注樁；大里程臨近既有站段采用“樁+撐”支護(hù)(豎向四道內(nèi)支撐)，設(shè)置鋼格構(gòu)柱及連系梁，圍護(hù)樁采用φ1 000@1 400 mm灌注樁鉆孔灌注樁。基坑與錨索其余參數(shù)詳見表2、表3。

表2 基坑支撐參數(shù)Table 2 Parameters of support in the foundation pit

表3 基坑錨索參數(shù)Table 3 Parameters of the anchor cable in the foundation pit

2 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度設(shè)計

本文利用鋼腰梁和混凝土腰梁兩種連續(xù)腰梁結(jié)構(gòu)將復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過渡部分的同層內(nèi)支撐和錨桿端頭聯(lián)系起來，與無腰梁的情況對比，分析加入腰梁對結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響，并對結(jié)構(gòu)的冗余度進(jìn)行計算。鋼腰梁采用雙拼工28b鋼腰梁的形式，混凝土腰梁采用截面積為800 mm×800 mm的C35混凝土(混凝土腰梁中所有腰梁均全部采用混凝土)。

冗余度的評價主要考慮以下兩個方面內(nèi)容：一是支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破壞時，結(jié)構(gòu)的位移變化差值，差值越明顯，說明結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)性倒塌的能力越差，結(jié)構(gòu)的冗余度越低；二是支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破壞時，內(nèi)力在剩余結(jié)構(gòu)上的重分布情況，如內(nèi)力均勻分配而不出現(xiàn)明顯變化和集中，則說明結(jié)構(gòu)的冗余度高。

支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的表達(dá)采用Frangopol和Curley提出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件冗余度參數(shù)的計算公式[15]：

(1)

式中：Rs——結(jié)構(gòu)的冗余度參數(shù)；

Sintact——原始結(jié)構(gòu)在使用荷載下的最大位移/mm；

Sdamage——構(gòu)件受損后結(jié)構(gòu)在使用荷載下的最大位移/mm。

本次模擬對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的局部失效假定了以下兩種情況：(a)錨索部分失效；(b)內(nèi)支撐部分失效。在以上兩種失效形式的基礎(chǔ)上，針對無腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種形式進(jìn)行基坑過渡部位的冗余度設(shè)計及優(yōu)化計算。

失效模式(a)：開挖結(jié)束后，位于基坑下部，受錨索拉力較大，且結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳力路徑較少的第四層、第五層錨索失效，失效數(shù)量為過渡部分最靠近支撐的4道錨索(共8道)。

失效模式(b)：開挖結(jié)束后，位于基坑最下部，受支撐軸力最大的第四層、第五層角撐失效，失效數(shù)量為過渡部分最靠近錨索的2道角撐(共4道)。

3 數(shù)值計算模型建立

3.1 模型尺寸、參數(shù)設(shè)定及邊界條件

模型的總尺寸為145 m×155 m×70 m，基坑的開挖模型見圖2～3。模型中的基坑支護(hù)參數(shù)設(shè)置見表2，所有參數(shù)完全按照實際設(shè)計參數(shù)取值。

圖2 基坑開挖模型圖Fig.2 Diagram showing the foundation pit excavation model

圖3 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)模型圖Fig.3 Diagram showing the support structure of the foundation model foundation

模型中不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的連接采用共用節(jié)點的形式來實現(xiàn)，各部分剛性連接。模型的邊界條件設(shè)置為模型四周及底面施加法向約束，限制垂直于自由面方向的位移，灌注樁底部約束RZ方向的旋轉(zhuǎn)。考慮到深基坑邊緣的施工堆載、車輛行駛動載等臨時荷載，施加均布超載20 kPa。

表4 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Table 4 Parameters of the support structure model

3.2 模型驗證

為驗證數(shù)值計算模型的合理性，對模型進(jìn)行施工階段的模擬計算。計算工況完全依照實際施工工況建立，為未失效情況下的鋼腰梁基坑，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測點布置如圖4所示。當(dāng)基坑開挖至基坑底部時，取2號部位樁體水平位移監(jiān)測值與模型計算值進(jìn)行對比(圖5)；取9號部位支撐軸力監(jiān)測值與模型計算值進(jìn)行對比(表5)；取2號部位的錨索軸力監(jiān)測值與模型計算值對比(表6)。

圖4 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測點布置平面圖Fig.4 Location of the monitoring points of the foundation pit supporting structure

圖5 監(jiān)測位移與模型計算位移對比Fig.5 Comparison of the monitoring displacement and calculation displacement with the model

支撐位置監(jiān)測值/kN模型計算值/kN第一道支撐670721第二道支撐880922第三道支撐1 0601 135第四道支撐1 5801 690

表6 錨索軸力監(jiān)測值與模型計算值對比Table 6 Comparison of the monitoring values of the anchorcable axial force and calculation values with the model

綜合比較監(jiān)測值和模型計算值在樁體水平位移、支撐軸力上的差異，可以看出模型計算值的變化趨勢與監(jiān)測值保持一致，且在數(shù)值上也與監(jiān)測值相差不大，水平位移最大差值僅為3.2 mm；支撐軸力最大差值僅為112 kN，比實測值大7%左右；錨索軸力最大差值為15 kN，僅比實測值大2.7%。故可認(rèn)為MIDAS/GTS計算模型是可靠合理的，以此模型來進(jìn)行復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化是可行的。

4 結(jié)構(gòu)冗余度計算結(jié)果分析

4.1 失效模式a情況下各工況結(jié)構(gòu)冗余度分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a的情況，三種腰梁形式下支護(hù)樁體的變形曲線與不存在局部破壞(無失效)的情況對比見圖6。可以看出，當(dāng)基坑下部第四層、第五層錨索失效與錨索不失效的情況相比，樁體水平變形明顯增大。在三種腰梁的情況下，樁體的同深度最大水平位移差分別為17.68，9.94，7.55 mm，與無失效情況相比分別增大了70.0%，54.9%，40.0%。不設(shè)置腰梁，樁體的變形與設(shè)置腰梁的情況相比要大得多。而混凝土腰梁對樁體位移的約束效果要比鋼腰梁明顯。三種腰梁對比可以看到，加腰梁可以在局部破壞的情況下很有效地約束樁體的水平位移。樁體水平位移的減小，說明在錨索失效過程后，由于腰梁的設(shè)置，能最大程度控制土壓力向周圍支護(hù)結(jié)構(gòu)傳遞，從而抑制支護(hù)體系的連續(xù)倒塌。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a，三種腰梁形式工況下，第三、四、五層各8根錨索(分別距角撐支護(hù)部位1.5，3,4.5,6,7.5,9,10.5,12 m)軸力的變化圖7。可以看出，結(jié)構(gòu)在失效模式a的情況下，第三層錨索的軸力都增大。在無腰梁的情況下，樁錨結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅能沿著樁體進(jìn)行傳遞，在每層失效的4根錨索上方，軸力急劇增大。但從第五根錨索開始，由于結(jié)構(gòu)無法很好地進(jìn)行水平向的內(nèi)力傳遞，第五至第八根錨索軸力急劇減小。在加入腰梁的情況下，結(jié)構(gòu)受力沿深度方向和水平方向更加均勻合理，不會出現(xiàn)如無腰梁情況下的軸力突變的情況。三種工況下，第三層錨索軸力最大軸力分別為695.5， 659.9， 652.5 kN，與無失效的情況相比增大了23%，16.7%，15.4%。

圖6 各工況下失效模式a與無失效情況樁體變形曲線Fig.6 Deformation curves of failure mode a and no failure under various working conditions

圖7 失效模式a各工況下各層錨索軸力變化曲線Fig.7 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode a under various working conditions

第四層同層未失效的錨索會分擔(dān)失效錨索的軸力，第四層未失效錨索的軸力都增大。與第三層錨索情況類似，在加入腰梁連接的情況下，同層未失效的錨索可以承擔(dān)更多的力，使結(jié)構(gòu)沿深度方向和水平方向各道錨索受力更加均勻合理。三種工況下，第四層錨索軸力最大軸力分別為441.2， 511， 523 kN，與無失效的情況相比增大了7.6%，24.6 %，27.6%。

第五層錨索的軸力變化規(guī)律與第四層相似，在無腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第五層錨索軸力最大軸力分別為558.6，596.0，589.0 kN，與無失效的情況相比增大了6.1%， 13.2%，11.9 %。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a，三種腰梁形式工況下，第二、三、四層角撐軸力的變化見圖8。由圖8可知，角撐的軸力變化規(guī)律與錨索相似，在不加腰梁的情況下，支撐的第二層軸力變化較小，承擔(dān)的力較小；第三、四層承擔(dān)了更多的壓力，軸力變化很大，且沿深度方向受力不均勻，對基坑的安全十分不利。在加腰梁的情況下，第二層、第三層和第四層角撐均可以承擔(dān)較多的壓力，沿深度方向受力相對均勻，不會出現(xiàn)軸力劇烈變化的情況。

圖8 失效模式a各工況下各層角撐軸力變化曲線Fig.8 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode a under various working conditions

結(jié)構(gòu)在失效a情況下最大位移如表7所示，將數(shù)據(jù)帶入式(1)計算三種不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度。

表7 失效模式a三種工況下結(jié)構(gòu)最大位移Table 7 Maximum displacement of the structure under threeworking conditions in failure mode a

無腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況下復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過渡部分的Rs分別為1.43，1.82， 2.5。在加腰梁的情況下，土體的冗余度明顯增大。與不加腰梁相比，加鋼腰梁與加混凝土腰梁的結(jié)構(gòu)冗余度分別增大了27.3%和74.8%。在失效模式a的情況下，施加混凝土腰梁的對支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的提升效果比施加鋼腰梁要好。

4.2 失效模式b情況下各工況結(jié)構(gòu)冗余度分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b的情況，在三種腰梁形式下，支護(hù)樁體的變形曲線與不存在局部破壞(無失效)的情況對比見圖9。可以看出，當(dāng)基坑下部第三層和第四層角撐失效時的樁體水平變形與角撐不失效的情況下相比，樁體水平變形明顯增大。在三種工況下，樁體的最大水平位移分別為42.60，28.12，23.73 mm，與無失效情況相比分別增大了79.9%、66.3%、57.6%，變化十分明顯。不設(shè)置腰梁，樁體的變形與設(shè)置腰梁的情況相比要大得多，而混凝土腰梁對樁體位移的約束效果要比鋼腰梁明顯。三種腰梁對比可以看到，加腰梁可以在局部破壞的情況下很有效地約束樁體的水平位移。

圖9 各工況下失效模式b與無失效情況樁體變形曲線Fig.9 Deformation curves of failure mode b and no failure under various working conditions

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b，三種腰梁形式工況下，第三、四、五層各8根錨索軸力的變化見圖10。可以看出，第三層錨索會分擔(dān)三、四層角撐所承擔(dān)的力，第三層錨索的軸力都增大，且由于第三層錨索距離失效的角撐部位很近，軸力增大較為明顯。加入腰梁與無腰梁情況相比，第三層錨索上承擔(dān)了更多的力，沿深度方向和水平方向各道錨索受力更加均勻。三種工況下，第三層錨索軸力最大軸力分別為698.2，633.5，639.5 kN，與無失效的情況相比增大了5.8%、 12.0%、13.1%。

與第三層錨索情況類似，第四層錨索軸力增大明顯。且加入腰梁后，結(jié)構(gòu)受力更加合理。無腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第四層錨索軸力最大軸力分別為443.0，521，528.9 kN，與無失效的情況相比增大了3.5%、21.7 %、 23.6%。

圖10 失效模式b各工況下各層錨索軸力變化曲線Fig.10 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode b under various working conditions

第五層錨索的軸力沿水平方向均為先減小后增大，軸力的變化規(guī)律與第三層、第四層相似。無腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第五層錨索軸力最大軸力分別為558.6，623.0，616.5 kN，與無失效的情況相比增大了5.2%、17.5%、16.3 %。與鋼腰梁相比，采用混凝土腰梁可以使第五層錨索的受力在水平方向上更加均勻，水平方向的變化幅度更小。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b，三種腰梁形式工況下，第二、三、四層角撐軸力的變化見圖11。可以看到，與無失效的情況相比，第二層、第三層、第四層角撐的受力變化規(guī)律基本一致，鄰近失效部位的少數(shù)幾道角撐承擔(dān)了大部分的力。在無腰梁的情況下，失效部分角撐所承擔(dān)的力大部分由其上方的和側(cè)面的角撐來承擔(dān)，故軸力增大最多，受力過于集中，不利于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全。而有腰梁情況下，結(jié)構(gòu)的傳力路徑多，受力情況會更加均勻，在第二層增大的幅度不如無腰梁的情況大，受力更加均勻合理。

圖11 失效模式b各工況下各層角撐軸力變化曲線Fig.11 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode b under various working conditions

結(jié)構(gòu)在失效b情況下最大位移如表8所示，將數(shù)據(jù)帶入式(1)計算得三種不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度。無腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況下復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過渡部分的Rs分別為1.25，1.51，1.74。在加腰梁的情況下，土體的冗余度明顯增大。與不加腰梁相比，加鋼腰梁與加混凝土腰梁的結(jié)構(gòu)冗余度分別增大了20.8%和39.2%。在失效模式b的情況下，施加混凝土腰梁的對支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的提升效果比施加鋼腰梁要好。

表8 失效模式b三種工況下結(jié)構(gòu)最大位移Table 8 Maximum displacement of the structure underthree working conditions in failure mode b

5 結(jié)論

(1)在出現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)局部破壞的情況下，復(fù)合支護(hù)體系的過渡部位樁體變形都出現(xiàn)了明顯的變化；在有腰梁的情況下，樁體的變形得到了明顯的控制；在兩種失效模式下，加入混凝土腰梁使樁體的最大位移分別減小了19.18，18.87 mm。

(2)無腰梁的情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部破壞時，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力傳遞路徑少，鄰近失效部分的支護(hù)結(jié)構(gòu)會承擔(dān)大部分的內(nèi)力，導(dǎo)致受力急劇增大，出現(xiàn)了內(nèi)力集中、受力不均勻的情況，不利于支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。當(dāng)加入腰梁后，增加了結(jié)構(gòu)的傳力路徑，使整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布更加均勻合理，可以有效地防止應(yīng)力集中，保證了結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定。

(3)在兩種失效模式下，在支護(hù)結(jié)構(gòu)中加入腰梁對結(jié)構(gòu)的冗余度都有明顯的提升，與無腰梁結(jié)構(gòu)相比，使用鋼腰梁和混凝土腰梁使結(jié)構(gòu)的冗余度分別增大了27.3%、74.8%(失效模式a)和20.8%、39.2%(失效模式b)；混凝土腰梁對結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化效果要比鋼腰梁好一些；在實際工程中，腰梁的加入對提升支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和冗余度有著重要的意義，應(yīng)注重對腰梁的設(shè)計應(yīng)用。