典型地貌區原狀黃土孔隙細觀特征研究

劉釗釗，鐘秀梅，張洪偉，高中南，梁收運，王 謙

(1.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000；2. 中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000； 3. 中國地震局黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000)

黃土的宏觀力學特性與其細觀結構特征之間具有密切的相關性，有關黃土細觀結構特征及其分布規律受到了研究者的關注。高國瑞等[1]提出中國黃土粒度特征、顏色分布及結構特征等在時空上有著明顯的變化規律，自西北向東南，同一時期黃土粒度由粗變細，顏色由淺變深。王永焱等[2]對中國黃土微結構和物理力學性質之間的關系進行研究，提出根據黃土骨架顆粒的接觸關系、孔隙特征以及膠結程度劃分的六種黃土顯微結構類型來反映黃土的物理力學性質。雷祥義等[3]對黃土孔隙按照成因和大小分別進行分類，并論述了各類孔隙的結構及其在區域上和不同層位上的變化規律。鄧樂娟等[4]對黃土高原不同區域馬蘭黃土的孔隙和顆粒細觀結構特征進行對比分析，提出黃土成分和結構與沉積環境有關，其孔隙分布特征與粒度組成間存在一定關系。蔡凌雁等[5]結合陜北黃土高原DEM數據，應用分形理論，研究陜北黃土地貌空間分布特征，提出陜北黃土高原不同地貌類型分形結構復雜程度各異，表現出不同大小的水系分維值和穩定性系數。鄧津等[6]應用掃描電子顯微鏡對比我國中西部成土年代相近的淺層風成黃土，根據不同成土環境下微觀結構差異及其震陷性大小，將中西部黃土的微結構類型劃分為五類。李萍等[7]按地貌單元和地層巖性等條件將黃土高原分區，提出了黃土高原的邊坡特征與破壞形式具有分區特征，且南北差異性明顯。李同錄等[8]將黃土高原按地貌及土的性質分區反演黃土的c，φ值，結果表明不同分區強度變化特點與其粒度變化特征一致。

借助掃描電子顯微鏡能夠獲得高分辨率的黃土細觀結構照片，并且能夠清晰辨別土顆粒、膠結和孔隙。Bai等[9-10]定義了定向性指標，采用數字圖像處理技術對黏性土的SEM圖像進行了分析，對固結不排水剪切試驗中黏土顆粒的定向性進行研究。Lioret等[11]采用壓汞法、SEM技術以及宏觀力學試驗方法對膨潤土的微觀結構進行研究。Tovey等[12]應用計算機圖像處理系統對土的微觀結構進行定量分析。唐華瑞等[13]應用掃描電子顯微鏡，獲取黃土微觀結構圖像，提取黃土顆粒與孔隙微結構參數，提出采用主成分分析法研究某域范圍內顆粒體微結構參數的方法。延愷等[14]利用顯微CT技術掃描馬蘭黃土土樣，并重建三維圖像，研究馬蘭黃土的二維孔隙特征和三維結構表征。陳陽等[15]借助掃描電子顯微鏡和光學數碼顯微鏡對延安新區濕陷性黃土進行微觀結構研究，研究不同埋深土樣在水與外力共同作用下濕陷前后微觀結構的變化特征。谷天峰等[16]將支持向量機(SVM)理論應用于黃土SEM圖像定量分析中，提出一種土壤微觀結構參數的計算方法。徐世民等[17]基于Matlab和IPP技術對黃土孔隙微觀結構進行研究，提出不同地區的Q3黃土微結構往往與地域、深度以及氣候條件密切相關。

現有研究雖有涉及不同區域的黃土孔隙結構變化規律，但針對典型地貌區黃土孔隙細觀結構差異研究較少。本文利用KYKY-2800B型掃描電子顯微鏡，獲取不同典型地貌區的14個場地的原狀黃土SEM圖像，借助劉春等[18]開發的 PCAS孔隙圖像識別與分析系統，運用分形幾何學相關理論對土體孔隙細觀結構進行定量分析，得到孔隙尺度、排列、形態和類型等細觀結構特征，對比分析典型地貌區原狀黃土孔隙細觀特征的差異性。研究結果對于揭示黃土細觀結構與宏觀力學性質的定量關系具有一定的參考價值，并為分析典型地貌區黃土震陷、液化和滑坡等地震地質災害形成機理提供必要的理論支撐。

1 試樣及試驗方法

1.1 取樣點分布

原狀黃土試樣取自不同典型地貌區的場地。其中，黃土梁峁區場地包括青海民和、甘肅蘭州、甘肅臨夏、甘肅臨洮、甘肅岷縣和甘肅天水；黃土塬區場地包括甘肅平涼、甘肅正寧、甘肅寧縣和陜西洛川；黃土臺塬區場地有陜西潼關、河南靈寶、山西太古和山西忻州(圖1)。每個場地取樣15～20塊，試樣均為Q3黃土，取樣深度為 3～5 m。

圖1 典型地貌區黃土取樣點Fig.1 Sampling sites of loess in typical geomorphologies

1.2 試驗方法

采用凍干法干燥試樣，每個取樣點制備至少4個試樣，掰取新鮮斷面，并將其背面進行磨平處理，制備成 10 mm×10 mm×2 mm的方形薄片，放入離子濺射儀進行噴金處理，使得試樣表面能夠導電并反射二次電子成像。拍攝倍數包括100倍、200倍、400倍、500倍、800倍和1 000倍，每個放大倍數拍攝6～8張，為保證獲取足夠的信息量并使照片處理結果較為準確，放大倍數統一選擇為500倍。然后在每個取樣點4個試樣的500倍圖片中挑選出具有典型代表性的6～8張圖片用做后續分析(圖2)。

圖2 原狀黃土細觀結構SEM圖像Fig.2 SEM images of the undisturbed loess microstructure

1.3 圖像處理

采用南京大學劉春等[18]開發的PCAS孔隙圖像識別與分析系統。首先，對獲取的SEM圖像進行二值化處理(圖3)，圖3中白色區域代表孔隙，黑色區域代表顆粒。其次，對二值化后的SEM圖像進行矢量化處理(圖4)，圖中黑色區域代表顆粒，其他顏色的區域代表孔隙。處理后的SEM圖像可提取表觀孔隙比、孔隙數、平均孔隙面積等基本細觀結構參數與孔隙度分維值、孔隙概率熵、平均形狀系數、分形維數等統計計算參數。

圖3 SEM圖像二值化處理結果Fig. 3 Result of binary images for the SEM images

圖4 SEM圖像矢量化處理結果Fig. 4 Results of vector graphics for the SEM images

2 試驗結果分析

將不同典型地貌區各個取樣點原狀黃土典型SEM圖像提取的細觀結構參數，去除最大值和最小值，取平均值得出數據，從孔隙的尺度、排列、形態和類型等方面對梁峁區、黃土塬區與黃土臺塬區的原狀黃土孔隙細觀特征進行分析。

2.1 孔隙尺度特征

2.1.1表觀孔隙比

表觀孔隙比是指 SEM 圖像上孔隙面積與顆粒面積的比值，能夠間接反映三維空間孔隙比的變化[19]。圖5所示為原狀黃土表觀孔隙比分布。不同典型地貌區的黃土表觀孔隙比差異較大，梁峁區的黃土表觀孔隙比最大，均值為27%；塬區的黃土表觀孔隙比均值為22%；臺塬區的黃土表觀孔隙比均值為19%，處于最低位置。

圖5 典型地貌區黃土的表觀孔隙比統計圖Fig.5 Facial porosity of loess in typical geomorphologies

不同典型地貌區黃土的表觀孔隙比差異較大，主要跟黃土形成的地理位置和形成方式有關。黃土顆粒成分自西北向東南，砂粒含量減少，黏粒含量增多，粒度由粗變細[20]。隴西黃土梁峁區接近物源區，粒徑較大的顆粒先行沉積下來；黃土梁峁受下伏地形影響或由黃土塬經長期強烈侵蝕切割形成，受重力和外營力作用，黃土孔隙容易變化重組以形成新的孔隙，因此，隴西梁峁區黃土中大孔隙占主導地位，表觀孔隙比最高。黃土塬厚度可達200 m，塬區平涼、寧縣和正寧處于構造運動相對穩定的鄂爾多斯地臺，洛川位于洛川塬，黃土沉積過程中孔隙處于相對穩定狀態，且離物源區有一定距離，沉積下來的顆粒粒徑中等，因此表觀孔隙比相對較小。黃土臺塬形成于河谷階地臺面，其形成深受河流發育影響，其中潼關與靈寶黃土深受渭河水系影響，太古黃土受汾河水系影響，忻州黃土受滹沱河水系影響，且距離物源區最遠，沉積下來的顆粒粒徑較小，因此表觀孔隙比最低。

2.1.2孔隙數及平均孔隙面積

不同典型地貌區原狀黃土孔隙數的變化如圖6所示，梁峁區和臺塬區的潼關和靈寶，孔隙數大致呈現出自西向東遞減的趨勢；而在黃土塬區，孔隙數呈現出自西向東遞增的趨勢。其主要原因是塬區西部的平涼處于隴東黃土高原西南緣、也是鄂爾多斯地臺的西南緣，西側緊鄰六盤山褶皺帶、地勢較高，而位于塬區東部的寧縣與正寧西側廣大范圍內地勢平緩，洛川位于洛河中游殘存的黃土塬，東側為子午嶺，地形差異影響了風成黃土的沉積過程，導致東部孔隙數明顯高于西部；且黃土塬區內地震活動強度小、頻度低，有利于原狀黃土孔隙結構的保留。另一方面，平涼和寧縣、正寧、洛川的氣候和降水存在一定的差異，平涼屬半濕潤半干旱氣候，年均降水量為450 mm；寧縣、正寧和洛川屬大陸性季風半濕潤氣候，年均降水量695 mm，降水量高于平涼，更有利于微、小孔隙的形成。此外，黃土臺塬區的太古處于晉中盆地，忻州處于相對封閉性的忻定盆地，屬典型大陸性季風半干旱氣候，與潼關靈寶具有截然不同的沉積環境，因此，孔隙數也呈現出較大差異。

圖6 典型地貌區黃土的孔隙數統計Fig.6 Pore number of loess in typical geomorphologies

不同典型地貌區原狀黃土平均孔隙面積的變化如圖7所示。由圖可知，梁峁區的黃土平均孔隙面積均值較大，遠大于黃土塬區，其原因是梁峁區黃土中大孔隙占主導地位；塬區的黃土平均孔隙面積呈現出自西向東遞減的趨勢；臺塬區的靈寶黃土平均孔隙面積相對較大，這是因為靈寶黃土的孔隙數量相對較小。

圖7 典型地貌區黃土的平均孔隙面積統計Fig.7 Average pore area of loess in typical geomorphologies

2.1.3孔隙度分維值

孔隙度分維值通常用小于某孔隙(r)的累積孔隙數目N(≤r)的分布特征來進行描述。通過改變孔徑r得到一系列對應的N(r)，在雙對數坐標系中繪制關系曲線，取其穩定直線部分斜率的負值即為孔隙度分維值Dc，計算公式為：

(1)

圖8為典型地貌區的原狀黃土孔隙度分維值分布。黃土梁峁區孔隙度分維值較為相近，均值為1.63，符合隴西黃土孔隙類型中中孔隙占據主導地位的一般規律[3]。在黃土塬區，孔隙度分維值呈現出自西向東逐漸增加的趨勢，這表明在黃土塬區自西向東孔隙間尺寸相差逐漸增大，均一性變差。在黃土臺塬區，潼關與靈寶孔隙度分維值呈現出自西向東遞減的趨勢，這是由于山西太古和山西忻州地處黃土高原東北邊緣，地質構造特殊，地形地貌與潼關靈寶差異較大，表現出孔隙度分維值較大、孔隙尺度相差較大、均一性差的細觀特征。

圖8 典型地貌區黃土的孔隙度分維值統計Fig.8 Fractal dimension of pore porosity of loess in typical geomorphologies

2.2 孔隙排列特征

已有研究結果也表明[21-22]概率熵可以描述黃土孔隙的整體排列狀況，概率熵越小，孔隙排列越規則，其有序性和定向性就越強，結構越穩定。概率熵的計算公式為：

(2)

式中：n——將0°～180°分成區間長度為α的等份區間的個數；

mi——孔隙的長軸方向在第個區間內的個數。

Hm的取值為 0～1，Hm越小，孔隙排列越規則，有序性越高，Hm越大有序性越低。

圖9為典型地貌區原狀黃土孔隙概率熵的分布。除靈寶、太古和忻州外，其他取樣點孔隙概率熵較大，均大于0.98，孔隙排列不規則、缺乏明顯定向性，這是因為黃土由風力搬運作用沉積形成，在未受擾動的狀態下原狀黃土的孔隙結構排列隨機性很強。靈寶、太古和忻州均處在黃土高原東緣，屬于黃土臺塬地貌，其中靈寶處于汾渭地塹邊緣，新構造運動強烈，擁有新生代巨厚的陸相堆積，黃土覆蓋深厚，且長期受地表徑流侵蝕，形成塬高溝深、嶺谷起伏的臺塬溝壑地貌，因此在外營力作用影響下，黃土孔隙多處于變化重組狀態，孔隙結構再次排列，導致其孔隙排列相對有序。太古地處晉中盆地，忻州地處忻州盆地，屬于半干旱地區的典型封閉式盆地，構造運動活躍，因此孔隙定向排列相對較好。

圖9 典型地貌區黃土的孔隙概率熵統計Fig.9 Probability entropy of loess in typical geomorphologies

2.3 孔隙形態特征

2.3.1形狀系數

形狀系數[23]的定義為：

Fi=Cc/Sa(3)

式中：Cc——與孔隙等面積的圓周長；

Sa——孔隙的實際周長。

如果計算單個孔隙的形狀系數，誤差較大且沒有意義，因此采用平均形狀系數統計分析孔隙形狀特征，平均形狀系數越大，孔隙形狀越圓滑，顆粒形狀也相對圓滑，空間排列越緊密。平均形狀系數F的定義為：

(4)

式中：n——統計孔隙數。

F的取值在(0,1]之間，其值越大，孔隙的形狀越圓滑；其值越小，孔隙形狀越狹長。

典型地貌區黃土孔隙平均形狀系數的變化如圖10所示。梁峁區黃土的平均形狀系數較為接近，均值為0.45，該區黃土孔隙圓滑程度適中。這是由于六盤山以西黃土梁峁區地勢起伏大，新構造運動強烈，屬溫帶大陸性氣候，降水量稀少，孔隙經過多次失穩破裂重組再達到新的平衡狀態，導致該區黃土平均形狀系數適中。塬區黃土的平均形狀系數整體高于梁峁區和臺塬區，其原因是黃土塬區位于鄂爾多斯地臺，區內受構造運動影響輕微，黃土孔隙較小、圓滑程度較好，平均形狀系數較高。潼關與靈寶地處構造活躍的渭河斷陷帶，斷裂發育，新地質時期垂直差異運動強烈，原狀黃土孔隙較大、圓滑程度較差，平均形狀系數較低。太古位于晉中盆地，忻州位于封閉式的忻定盆地，其特殊的地形地貌與地質構造導致了太古和忻州的孔隙細小、形狀相對圓滑，平均形狀系數較高。

圖10 典型地貌區黃土的平均形狀系數統計Fig.10 Average form factor of loess in typical geomorphologies

2.3.2孔隙分形維數

孔隙形態存在分形特征，孔隙分形維數反映孔隙結構復雜程度[24-25]，SEM圖像中孔隙的等效面積和周長之間存在如下關系：

lgL=D/2×lgA+C(5)

式中：A——任意一個多邊形的等效面積；

L——多邊形的等效周長；

C——常數；

D——孔隙分形維數。

D取值介于1～2之間，D越大，孔隙結構越復雜，孔隙的空間形貌特征偏離光滑表面的程度越遠[26]。

圖11為典型地貌區原狀黃土孔隙分形維數的變化。黃土塬區的孔隙分形維數較低，表明孔隙復雜程度相對簡單。黃土梁峁區孔隙分形維數較高，孔隙復雜程度整體高于黃土塬區，黃土臺塬區不同取樣點孔隙分形維數差異較大。經分析，典型地貌區黃土的平均形狀系數和孔隙分形維數呈負相關關系，平均形狀系數越大，孔隙形狀就越圓滑，孔隙結構的復雜程度降低，孔隙分形維數減小。

圖11 典型地貌區黃土的孔隙分形維數統計Fig.11 Pore fractal dimension of loess in typical geomorphologies

2.4 孔隙類型

不同典型地貌區氣候條件和地質環境的不同，原狀黃土孔隙細觀結構也有著明顯的差異[27]。分析圖2發現，原狀黃土細觀結構有著顯著的區域性變化規律，研究區域內由西部梁峁區的粒狀、架空接觸式結構逐漸過渡到東部臺塬區的凝塊、鑲嵌膠結式結構。

高國瑞[28]通過對我國各地區黃土顯微結構的分類，認為骨架顆粒形態、排列方式和連接形式是影響黃土孔隙細觀結構的主要因素，并據此將黃土細觀結構類型劃分為12個類型。按照該分類標準將上述3個典型地貌區的黃土孔隙細觀結構分為5類(表1)。

表1 典型地貌區黃土細觀結構分類Table 1 Loess microstructure in typical geomorphologies

黃土細觀結構中的骨架顆粒形態在不同典型地貌區具有明顯的差異性。黃土梁峁區顆粒形態以粒狀為主，具有足夠的剛性，其外形也呈剛性形態，在表面上附著較多的碳酸鈣微晶體[28]；黃土塬區與臺塬區顆粒形態則逐漸向凝塊過渡。結合典型地貌區年降水量等氣象資料分析，黃土顆粒形態的變化與區域氣候差異密切相關。黃土高原西部的梁峁區氣候干旱，黃土顆粒中的碳酸鈣保存得較好，顆粒具有剛性；黃土高原東部的臺塬區氣候濕潤，顆粒中的碳酸鈣微晶體被淋失，顆粒逐漸變軟，由于粒狀顆粒的剛性與傳力性能逐漸減弱，外形逐漸柔軟，顆粒表面的碳酸鈣微晶體也逐漸消失，土中多見由于淋漓作用導致的鈣質結核[28]，粒狀顆粒先是合并為集粒，然后轉變為凝塊。

分析發現，位于六盤山以西梁峁區的黃土孔隙類型以架空孔隙為主，黃土高原中東部的塬區與臺塬區黃土孔隙類型逐漸向鑲嵌孔隙過渡。這是因為黃土孔隙類型受到氣候、顆粒成分、顆粒連接形式、風化成土作用強弱以及土體壓密程度等多因素的影響。六盤山以西黃土梁峁區處于干旱半干旱氣侯條件，降水量少，沉積下來的土顆粒粒徑較大，骨架顆粒多以棱角或棱邊接觸，相互架空，構成大量架空孔隙，鑲嵌孔隙含量較低；黃土塬區與臺塬區氣候相對濕熱，黏粒成分增多，因此架空孔隙顯著減少，鑲嵌孔隙含量增多。

此外，作為孔隙細觀結構的重要表征，黃土顆粒的連接形式也呈現出明顯的區域性變化規律。黃土梁峁區骨架顆粒之間以接觸連接為主，顆粒直接接觸，接觸面很小，連接處只有極少的黏粒或鹽晶膠結物；黃土塬區與黃土臺塬區則以膠結連接為主，顆粒之間接觸面積較大，連接處有很厚黏土層或鹽晶膠結物。連接形式的變化和物源區距離、氣候條件、碳酸鈣淋溶有關，西北部黃土梁峁區接觸連接占優勢，東南部黃土臺塬區膠結連接占優勢，介于兩者之間的黃土塬區往往兩種連接形式同時存在[28]。

3 結論

(1) 不同典型地貌區的黃土孔隙細觀特征具有顯著差異，即使在同一地貌區隨著地理位置的變化，孔隙細觀結構特征也有所不同，黃土梁峁區的表觀孔隙比明顯大于黃土塬區與臺塬區。

(2) 黃土梁峁區與黃土臺塬的潼關、靈寶，孔隙數大致呈現出自西向東遞減的趨勢，黃土塬區孔隙數自西向東遞增，太古、忻州、潼關、靈寶孔隙數具有較大差異。平均孔隙面積和孔隙數成負相關關系，平均孔隙面積越大，孔徑大的孔隙越多。

(3) 孔隙度分維值整體一致，黃土塬區自西向東遞增，但是潼關、靈寶和太古、忻州孔隙度分維值差異較大。不同典型地貌區的孔隙概率熵多在0.98以上，孔隙排列較為混亂，缺乏明顯定向性。

(4) 黃土塬區的平均形狀系數要高于黃土梁峁區和臺塬區，孔隙形狀較為圓滑。分形維數和平均形狀系數呈負相關關系，黃土塬區分形維數最低，孔隙較完整，孔隙復雜程度低。

(5) 由于氣候條件和地質環境不同，不同典型地貌區原狀黃土的孔隙細觀結構類型也具有顯著差異。研究區域內顆粒形態由西部黃土梁峁區的粒狀、架空接觸式結構逐漸向東部臺塬區過渡到凝塊、鑲嵌膠結式結構。