復雜曲面自動鋪絲路徑規劃的坐標轉換

朱春生，萬建平，劉志強，王 海，馬 軍，李燕銀

（1.南昌工程學院，南昌 330099：2.江西洪都航空工業集團有限責任公司，南昌 330024）

1 引言

作為熱門的輕質材料，碳纖維復合材料越來越受到航空、航天領域的青睞。復合材料自動鋪絲成型技術（Automated Fiber Placement），運用多絲束、變寬度鋪放的方式，對復雜曲面進行逐層鋪貼，實現整個曲面的鋪貼成型，屬于國際前沿的數字成型制造技術。該技術早已應用于 X-47B 艦載機和波音787等飛機的零、部件的制造[1]。

國內AFP技術開發較晚，在軟件開發和應用方面與美國的差距明顯[2，3]。下面將對AFP的坐標轉換原理和路徑規劃實現過程進行介紹。

2 鋪絲路徑規劃的坐標平移與引導線的投影

為了控制成型制造產品的力學性能，AFP系統常常采用定角度鋪放。對于平面而言，建立坐標系如圖1（a）所示。定角度鋪放的實現原理非常簡單，我們選擇Y軸為基準方向。如果定角度鋪放的要求是與Y軸成45°，那么只需要在指定平面范圍內選取一點K0，作為生成鋪絲路徑計算的起點，作一條線段K0K1與Y軸成45°，K0K1向兩頭延伸即可得到自動鋪絲路徑的引導線。

圖1 切平面投影坐標轉換示意圖

對于曲面，那情況就不一樣了，如Y軸被選擇為鋪絲方向的基準方向。A點被選擇為引導線的創建起點，但它并不在坐標平面上。因此，首先要將坐標系統平移到A點，形成新的X'Y'Z'坐標系，稱之為移動坐標系，如圖1（b）所示。引導線的切線方向在X'Y'平面上的投影線夾角為α，如果鋪放角設定為45°，那么α理論值必須為45°，從而確定引導方向。

3 引導線的延伸與擴展

A點沿該切線方向，在曲面上沿引導方向前進一個給定的步長Δ，至B點，如圖2（a）所示。再將坐標系平移到B點，形成新的坐標系，重新確定引導方向，繼續向前進，直到曲面的邊界。再通過平移或重新選點計算（當引導線平移，α誤差不符合精度要求時）可以增加引導線，如圖2（b）所示。最終，整個曲面都按規定的間隔布滿引導線。

圖2 引導線產生過程示意圖

4 結束語

本研究根據復雜曲面復合材料AFP成型的定角度鋪放要求。提出了通過坐標平移和引導線的切線投影的方法，確定前進方向，生成單根引導線的方法。利用該方法和引導線偏移，進行路徑規劃的步驟總結如下：

（1）運用坐標平移和引導線的切線投影的方法，產生單根鋪放引導線；

（2）通過偏移增加引導線；

（3）當引導線平移時，鋪放角α誤差不符合精度要求時，重新選點計算引導線；

（4）通過第（2）、（3）的交替，直到整個曲面都按規定的間隔布滿引導線。