基于歷史數據的虛擬機資源分配方法

王海濤 李戰懷 張 曉 卜海龍 孔蘭昕 趙曉南

(西北工業大學計算機學院 西安 710129) (工信部大數據存儲與管理重點實驗室(西北工業大學) 西安 710129)

為了應對大數據的爆發式增長，目前云數據中心廣泛應用了虛擬化技術[1]以實現服務系統的橫向擴展.虛擬化技術使得單個物理機(physical machine， PM)的資源可以分配給多個虛擬機(virtual machine， VM)，從而產生若干個相互隔離的運行環境以部署不同類型的應用.與傳統的技術相比，虛擬化技術使得云數據中心在基本維持原有服務能力的前提下，能夠提高數據中心的整體資源利用率，同時達到減少硬件成本以及運營成本、節約物理空間等目的.然而，虛擬化技術的靈活性和擴展性同時也帶來了新的資源管理問題，即虛擬機如何進行合理地分配和管理的問題.

一般云數據中心的應用場景中，虛擬化技術為用戶提供一個共享的物理資源池，該資源池中可能包含上千臺物理服務器，各臺服務器的CPU、內存以及網絡等資源可能是異構或者同構的，這些資源的分配通常以虛擬機為單位.當用戶需要在虛擬平臺上部署自己的應用時，就會向該資源池提出申請，數據中心根據用戶需求為其分配帶有適當資源量的虛擬機，用戶在該虛擬機上運行應用.數據中心的資源管理和調度模塊必須能夠及時地為數量龐大且不斷變化的用戶請求創建虛擬機，并為這些虛擬機分配適量的資源，以及確定虛擬機放置的目標物理機.這就需要有合適的虛擬機分配方案(即虛擬機資源分配方法和虛擬機放置策略).不合適的方案可能造成2種后果：1)物理機負載過重，導致虛擬機資源沖突率升高，降低用戶體驗；2)物理機的資源利用率過低，導致物理資源的浪費，增加運營成本.這2種結果都會造成數據中心的收益下降，應該盡量設法避免.因此，合理地進行虛擬機資源的分配和虛擬機的放置對于云數據中心至關重要.

針對上述問題，本文提出了2種基于歷史數據統計分析的虛擬機資源分配方法，能夠根據虛擬機的歷史數據統計結果為其分配合適的資源，從而減少需要開啟的物理機數量，提高物理資源的整體利用率，并盡量保證較低的物理資源沖突率.此外，針對現有的評價指標無法全面評估虛擬機分配方案有效性的問題，提出了1個綜合有效性指標，從消耗的物理機數量、物理資源的利用率以及沖突率3個方面綜合評估虛擬機分配方案的有效性.最后通過實際的負載實驗，證明了本文提出的綜合有效性指標能夠合理地評估虛擬機分配方案的整體有效性，并且本文提出的虛擬機資源分配方法優于現有的常用方法.

1 相關工作

在虛擬機資源分配和放置方面，Meng等人[2]提出一種配對分配的方法，即首先通過分析虛擬機的歷史負載，預測其未來一段時間的負載，根據負載預測值為虛擬機分配資源，然后選取2個負載模式負相關的虛擬機進行配對，將這對虛擬機分配到同一物理機上，從而提高物理機的資源利用率、減小沖突率.這種方法要求虛擬機的負載必須有較明顯的周期性或者趨勢性，否則預測效果會很差，造成虛擬機資源分配量不適當.此外，只能通過2個虛擬機進行配對，如果這對虛擬機的負載正相關，則會造成物理機資源沖突升高.

Mylavarapu等人[3]考慮了虛擬機負載的隨機性，根據歷史負載的平均值作為虛擬機資源分配值，利用遺傳算法確定虛擬機的放置位置，并且在物理機上保留一定的空閑資源，目的是在保證服務水平協議(service level agreement， SLA)的前提下減少物理機使用量.Xu等人[4-5]提出了一個2層資源管理系統，通過位于虛擬容器層的本地控制器管理虛擬機資源，位于資源池層的全局管理器管理物理資源.本地控制器使用模糊邏輯的方法，將測量到的當前工作負載輸入模糊模型，再將負載映射到需要分配給虛擬機的資源量上，然后向全局控制器請求資源.全局控制器將資源的分配視為多目標優化問題，使用分組遺傳算法查找最優遷移策略，減小物理資源浪費、運行功耗以及熱耗散.虛擬機的初始放置使用的是裝箱策略，包括降序首次適應策略(first fit decreasing， FFD)和降序最佳適應策略(best fit decreasing， BFD).

Beloglazov等人[6]提出了一種改進的降序最佳適應策略，周期性地對物理機上的虛擬機進行重新分配，實際上相當于一種虛擬機遷移算法，目標是盡量減少物理機使用量，關閉空閑節點以節約能耗.Speitkamp等人[7]提出一種服務器整合方法，結合了歷史工作負載的數據變化分析以及虛擬機的放置算法，目標是最小化物理機使用數量.該方法在進行虛擬機資源分配的時候，參考的是采樣周期中的歷史負載峰值，在進行虛擬機放置的時候使用的是分枝限界策略、首次適應策略(first fit， FF)以及降序首次適應策略(FFD).

李強等人[8]提出了一個云計算中虛擬機放置的自適應管理框架，通過帶SLA約束的虛擬機放置多目標優化遺傳算法來制定虛擬機放置策略.算法綜合考慮了虛擬機放置策略中物理機消耗量以及虛擬機遷移次數2個目標，在保證滿足SLA的情況下，能夠有效減少物理機消耗量和虛擬機遷移次數，但是忽略了物理機的資源利用率問題.Gupta等人[9]提出了一種資源感知的虛擬機放置算法.目標是通過減小虛擬機放置所消耗的物理機數量來節約能耗，同時盡量保證各個物理機上的負載均衡.但是沒有考慮虛擬機負載的動態變化及其導致的資源沖突問題.

Sharma等人[10]提出了3種不同的啟發式算法，用于為虛擬機選擇合適的物理機進行放置以提高整體的資源利用率，但針對的是虛擬機遷移而非分配的問題；魏蔚等人[11]提出了一種通用云計算資源調度問題的快速近似算法，利用非線性規劃的數學方法，通過對資源需求分布函數以及資源總量的一系列反函數、求導等數學運算得出近似最優的資源分配方案，但是其中涉及到的復雜數學運算會增加調度延遲.

綜上所述，對于虛擬機資源的分配，現有的研究主要使用虛擬機歷史負載的峰值或者平均值來確定虛擬機需要分配的資源量.而對于虛擬機的放置，常用的是降序首次適應策略(FFD)、降序最佳適應策略(BFD)以及下次適應策略(next fit， NF)還有遺傳算法和非線性規劃等.這些方法的目標一般是減少虛擬機分配策略的物理機消耗量，從而節約物理資源并降低能耗.

然而，在實際場景中，云數據中心虛擬機負載可能變化率很大，不一定有明顯的周期性.因此，通過歷史負載數據的峰值進行分配容易造成物理資源的浪費，增大物理機消耗量，導致運營成本增高；而使用歷史負載的平均值進行分配則可能造成虛擬機的資源不足，進而導致用戶體驗下降.遺傳算法和非線性規劃算法的計算比較復雜，且在負載多變的場景下得出的最優方案容易失效，不適應大量實時請求的處理.此外，現有的研究大多通過單一的指標來確定分配方法的有效性，例如比較分配方法的物理機消耗量或者對比資源沖突率，缺乏一種全面的綜合性指標.過于強調節省物理機數量，可能造成物理機上虛擬機數量過多，使得資源競爭嚴重，進一步導致沖突率升高.反之，過于強調減小資源沖突率可能需要為虛擬機多分配過量資源，導致物理機利用率在大部分時間都比較空閑，從而造成資源浪費.

針對上述問題，本文提出了2種新的基于歷史數據的虛擬機分配方法以及1個綜合有效性評價指標.簡而言之，本文的主要貢獻有2方面：

1) 提出了2種新的基于歷史負載統計的資源分配方法，并與常用的峰值分配法和平均值分配法進行了對比，整體上優于現有的分配方法.

2) 提出了1個綜合有效性指標，將物理機數量、資源利用率以及沖突率綜合起來進行考慮，能夠合理地評估不同方案(虛擬機分配方法+虛擬機放置策略)的整體有效性，得出最優方案.

2 虛擬機資源分配系統模型

本節定義了虛擬機資源(本文指CPU)分配以及虛擬機放置的系統模型，以便于分配算法的實現和驗證.表1列出經常要用到的符號以及對應的含義.

Table 1 Notation and Meaning 表1 符號和含義

2.1 虛擬機資源分配模型

假設系統中目前有Np個可用的物理機、Nv個需要分配的虛擬機.每個虛擬機的歷史負載有Ns個采樣值，每個采樣值表示該虛擬機在該采樣時刻的CPU資源利用率值.虛擬機資源分配的目的是根據每個虛擬機的歷史負載數據確定其需要分配的CPU資源量，模型為

4) 資源分配(Fr)的目標為

Fr(Cw)=Vr，

(1)

Vr=(r1,r2,…,rn).

(2)

2.2 虛擬機放置模型

虛擬機放置的目標是將具有一定資源需求的虛擬機放置到合適的物理機上，盡量使得分配之后物理機的整體資源沖突率最小并且資源利用率最大.虛擬機放置的模型為

Fa(Vr,T)=(Vp,Nc,PT,Pc)，

(3)

Vp=(p1,p2,…,pn)，

(4)

其中，Fa為虛擬機放置策略，輸入參數是虛擬機的資源利用率需求向量Vr以及資源利用率閾值T.經過該策略作用之后，輸出結果是虛擬機分配需要的物理機數量Nc、虛擬機位置向量Vp、虛擬機放置完成之后物理機的總體資源利用率達到閾值T的概率PT(即4.2節所述的累積資源利用率)，以及總體物理資源沖突率Pc.其中Nc，PT，Pc將作為評價虛擬機分配方案(即虛擬機資源分配方法與虛擬機放置策略的組合)有效性的指標，本文第4節將進行詳細論述.

2.3 虛擬機資源分配方法

虛擬機資源分配的方法有多種，常用的是根據歷史數據的峰值或者平均值確定虛擬機需要的資源量[2-3,7-8]，本文分別用WMAX和WMEAN表示.為了解決現有方法資源分配有效性不高的問題，本文提出了通過負載分布概率以及期望值進行資源分配的方法.參照表1，令ri表示虛擬機mv,i分配到的物理資源利用率，wi,j表示虛擬機mv,i在采樣時刻j的負載值，Ns為虛擬機負載采樣值的數量，則各種資源分配方法的數學描述為

在實際應用場景下，歷史數據會隨時間不斷積累，所以需要周期性地進行計算，根據新的分析結果調整虛擬機的放置.這可能會引入虛擬機的遷移工作，這一部分的討論不在本文范圍內.本文的目標是盡量使得虛擬機的初始分配能夠適應負載的變化，提高物理資源的整體利用率，同時減小沖突率.

3 虛擬機放置策略

根據虛擬機的負載請求為虛擬機分配資源之后，需要將虛擬機以一定的策略放置到具體的物理機上.通常將該問題抽象為裝箱問題，將物理機看作是固定大小的箱子，而虛擬機看作是具有不同體積的物品.如果在進行虛擬機放置時考慮多種資源限制，比如CPU利用率、內存利用率以及磁盤利用率等，則可抽象為多維裝箱問題.多維裝箱問題較為復雜，因此目前許多相關工作將其簡化為1維裝箱問題[12-14]，通常考慮的維度是CPU利用率.在1維裝箱問題中，常用的裝箱算法有下次適應(NF)算法、降序首次適應(FFD)算法以及降序最佳適應算法(BFD)等.本文中，物品對應的是虛擬機，物品的尺寸即虛擬機的CPU利用率負載；箱子對應的是物理機，箱子的尺寸即物理機的CPU利用率閾值.當虛擬機分配請求到來后，組成1個虛擬機資源請求隊列Lv(隊列成員值為各虛擬機的物理CPU資源需求)以及可用的物理機隊列Lp(隊列成員值為各物理機CPU已使用率).本節描述了這種場景下的常用虛擬機放置算法.

3.1 下次適應(NF)算法

從虛擬機資源請求隊列的隊首開始分配，只要該虛擬機的CPU利用率請求沒有超過物理機的CPU閾值，就將其分配到物理機隊列的第1個物理機中，然后處理第2個虛擬機請求.如果第2個虛擬機請求可以分配到第1個物理機中而不超過其空閑CPU利用率，則將其分配到第1個物理機中，否則啟用第2個物理機來放置虛擬機，而第1個物理機將不再考慮放置剩余的虛擬機，如此循環，直到Lv中所有虛擬機都被分配為止.算法偽代碼如算法1：

算法1. NF算法.

輸入：虛擬機CPU請求隊列Lv、列表大小Nv、物理CPU使用量閾值T；

輸出：物理機隊列Lp、使用的物理機數目Nc.

①Nc=1,j=1;

② whilej≤Nvdo

③ ifLv(j)==0

④j=j+1;

⑤ else ifLp(Nc)+Lv(j) >T

⑥Nc=Nc+1;

⑦Lp(Nc)=Lv(j);

⑧j=j+1;

⑨ else

⑩Lp(Nc)=Lp(Nc)+Lv(j);

3.2 降序首次適應(FFD)算法

FFD算法首先將虛擬機按照資源請求降序排列為虛擬機資源請求隊列Lv，然后通過首次適應(FF)算法進行分配.具體過程是:先順序掃描物理機隊列Lp，將當前虛擬機請求放入第1個能夠容納它的物理機中.如果當前打開的物理機不能容納該虛擬機，則打開1個新的物理機進行放置，如此循環直至所有虛擬機放置完.算法偽代碼如算法2：

算法2. FFD算法.

輸入：虛擬機資源請求隊列Lv、列表大小Nv、各元素降序排列、物理CPU使用量閾值T；

輸出：物理機隊列Lp、使用的物理機數目Nc.

①Nc=1;

② fori=1 toNvdo

③j=1;

④ whilej≤Ncdo

⑤ ifLv(i)+Lp(j)≤T

⑥Lp(j)=Lp(j)+Lv(i);

⑦ break;

⑧ elsej=j+1;

⑨ end if

⑩ end while

3.3 降序最佳適應(BFD)算法

BFD算法首先將虛擬機請求降序排列為虛擬機資源請求隊列Lv，然后按照排好的順序通過最佳適應(BF)算法進行分配.具體過程是：放置虛擬機時先按順序掃描已經打開的物理機，將其放入第1個能夠容納該虛擬機且放置之后空閑利用率最小的物理機中，如果當前打開的物理機不能容納該虛擬機，則打開1個新的物理機進行放置，如此循環直至所有虛擬機放置完.算法偽代碼如算法3：

算法3. BFD算法.

輸入：虛擬機資源請求隊列Lv、列表大小Nv、各元素降序排列、物理CPU使用率閾值T；

輸出：物理機隊列Lp、使用的物理機數目Nc.

①Nc=1;

② fori=1 toNvdo

③j=1;

④sort(Lp)*將物理機列表按照CPU空閑利用率升序排列*

⑤ whilej≤Ncdo

⑥ ifLv(i)+Lp(j)≤T

⑦Lp(j)=Lp(j)+Lv(i);

⑧ break;

⑨ elsej=j+1;

⑩ end if

4 虛擬機分配方案的評價指標

第3節描述了多種虛擬機資源分配方法和放置策略，如何合理地評價這些方案的有效性是一個關鍵問題.單純地使用某一方面的指標來評價方案的有效性比較片面.例如消耗的物理機數量少不一定表示該分配方法很有效，因為這樣有可能造成每個物理機上的資源競爭比較激烈，導致資源沖突率升高.因此，本文認為：從虛擬機的分配所消耗的物理機數量、物理機的資源利用率以及總體沖突率3個方面來綜合評價虛擬機分配方案會更合理.下面分別對這3個指標進行說明.

4.1 物理機的消耗數量

物理機的消耗數量指的是服務所有虛擬機請求需要開啟的物理機數量.顯然，在虛擬機請求量一定的情況下，分配方案消耗的物理機數量越少，則能源消耗越小.反過來講，使用的物理機少也意味著每個物理機上平均承載的虛擬機數量多，這樣能夠提高物理資源的利用率，但是卻容易增大物理機上的資源沖突率.

4.2 物理機的累積資源利用率

在云環境中，平均資源利用率并不能有效表示物理機的資源利用情況.主要原因在于，虛擬機的負載會隨著時間變化，導致物理機資源利用率的時變性較大.例如物理機在時刻t1的資源利用率為70%，到了時刻t2可能會變為20%.所以使用一般的資源利用率統計值表示物理機的資源利用情況，容易造成資源分配出現較大的偏差，導致物理機過載或低載.

為了解決這個問題，本文提出了基于概率分布的累積資源利用率來表示物理機在一段時間內的資源利用情況.以CPU資源利用率為例，累積資源利用率定義為

1) 設物理機資源利用率的閾值為T，表示希望物理機的資源利用率能夠達到T值以上，以確保物理資源得到充分利用.

2) 設物理機x的CPU資源利用率矩陣為

其中，ui,j表示該物理機上第i個虛擬機在第j個采樣時刻的負載值，物理機x的資源利用率達到T以上的概率表示為

① https://www.planet-lab.org/，PlanetLab項目將分布于全球各地的上前臺服務器通過互聯網連接起來，用于在真實的全球分布式網絡上測試新的服務.

(5)

(6)

其中，I(A)為指示函數，當條件A成立時I(A)=1，否則I(A)=0；NT,x表示采樣周期內，物理機x的CPU資源利用率(即其上的所有虛擬機分配到的物理CPU利用率之和)達到閾值T及以上的次數.

當對比物理機資源利用率時，需要將所有已開啟的物理機當作一個整體來看.假設物理機的資源向量為Pr=(pr,1,pr,2,…,pr,Np)，其中pr,i表示第i個物理機的最大CPU利用率，Np表示消耗的物理機總數.因此，當物理機資源利用率閾值為T時，定義累積資源利用率PT為

(7)

為了簡化問題，將物理機的資源利用率進行歸一化，以機器上的物理CPU數量為縮放因子，使得每個物理機的最大CPU利用率標準化為100%，因此對任意i，j有pr,i=pr,j=100%，則式(7)可以簡化為

(8)

將式(5)代入式(8)，化簡之后可得出

(9)

由式(9)可以看出，在需要分配的虛擬機數量以及虛擬機資源請求確定的前提下，最終物理機總體的累積資源利用率與虛擬機資源分配方法和虛擬機放置策略都有關系，前者主要影響NT,i的值，后者主要影響Np值.

4.3 總體資源沖突率

總體資源沖突率指的是某臺物理機上的所有虛擬機在某一時間段內的資源沖突率.由于目前的主流虛擬平臺(如Xen，VMWare)都支持虛擬機之間的物理資源共享，所以各個虛擬機的資源需求總和可能超過物理資源總量，此時就會造成資源沖突.例如某臺物理機上分配了2個虛擬機A和B，初始CPU資源利用率都是40%，則物理機CPU總利用率為80%，此時沒有資源沖突.假如一段時間之后，虛擬機A的CPU利用率需求增長為80%，此時虛擬機A和B所需要的CPU資源總利用率達到120%，超過了物理機的CPU總利用率，從而導致資源沖突，進一步造成虛擬機的性能下降，影響用戶體驗.為了描述資源沖突的可能性，定義總體資源沖突率為采樣周期內物理機資源利用率超過100%的概率，其計算方法與PT相同，只是將閾值T設為100，即：

Pc=PT(T=100).

(10)

4.4 綜合有效性指標

第4節第1段已經論述過，單獨通過某一指標評估虛擬機分配方法的有效性具有片面性.本文認為，在比較各種虛擬機分配方法時，需要考慮3個指標，即分配虛擬機資源請求需要的物理機數量Np、虛擬機放置之后物理機的累積資源利用率PT以及總體資源沖突率Pc.為了從整體上考慮這3個指標，本文提出了一個虛擬機分配方法的綜合有效性指標E，其計算方法為

(11)

其中，Nv為需要分配的虛擬機請求的數量；Nc為虛擬機請求消耗的物理機數量；α,β,γ∈(0,1)表示各個指標的權重值，且α+β+γ=1；E∈(0,1).

式(11)的含義是，當需要分配的虛擬機請求數量一定時，E越接近1，則方法的綜合有效性越好.實際意義是，綜合有效性高表示物理機資源利用率高，消耗的物理機數量少，同時資源沖突率小，分配方案總體上更優.對于不同的應用場景，主要關注的指標可能有所不同，可根據實際需求調整上述3個權重值.

5 實驗與分析

為了驗證綜合有效性指標的可行性，并對比虛擬機分配方案的有效性，本節使用4.4節所述的數學模型，利用真實的虛擬機負載進行實驗評估.簡而言之，首先通過Matlab程序實現了第2節的數學模型和第3節的放置策略，然后設置不同的參數調用各種虛擬機分配方案對應的函數來處理實際的虛擬機負載，輸出第4節描述的各項指標，最后通過這些指標來評估虛擬機分配方案.實驗使用的虛擬機負載集來自PlanetLab①項目，這些負載數據都是真實的虛擬機所占用的物理CPU利用率數據.該數據集共有10天的虛擬機負載，每一天的虛擬機數目都是1 000左右，每個虛擬機每天的負載數據包含288個采樣值(每5 min采樣1次).評估的目標包括3種常用的虛擬機放置策略(NF，FFD，BFD)以及4種資源分配方法(WMAX，WMEAN，WMIR，WEX).評估的指標是第4節敘述的虛擬機分配消耗的平均物理機數量、物理機累積資源利用率、資源沖突率以及綜合有效性.

一般來說，歷史數據越充分，統計結果就越有代表性，為虛擬機分配的資源應該越合理.但是，實時統計大量數據會增大調度系統的延遲.因此，沒有必要統計所有歷史數據，選擇部分近期的數據作為代表也可以反映虛擬機近期的負載情況.本文的實驗中使用1/8的負載數據作為歷史數據，以此為基礎為虛擬機分配資源.對于云數據中心來說，最關鍵的目標是滿足客戶的需求，在此前提下充分利用物理機資源.因此，一般來說，資源沖突率指標(γ)占的權值最大，資源利用率(α)次之.所以本實驗設置式(11)的有效性指標各部分權值為：α=0.3，β=0.2，γ=0.5，設置物理機CPU利用率閾值T=80%.下面從4個方面分別討論實驗結果.

5.1 物理機的消耗數量

圖1展示了不同虛擬機資源分配方法與虛擬機(VM)放置策略的組合導致的平均物理機(PM)消耗量(越低越好).

Fig. 1 The number of PMs consumed by VMs’ allocation圖1 虛擬機分配消耗的物理機數量

從圖1可以看出，不論采用何種放置策略，WMAX方法消耗的物理機數量最多.這是因為WMAX方法根據虛擬機歷史負載的峰值進行資源分配，使得每個物理機上能夠放置的虛擬機數量最少，因此消耗的物理機最多.WMEAN方法消耗的物理機數量最少，這主要因為這些虛擬機大部分時候的負載都比較小，因此根據歷史負載計算出的平均負載也比較小，使得每個物理機上分配到的虛擬機數量較多，消耗的物理機數量少.WMIR和WEX計算出的資源需求量接近，因此消耗的物理機數量接近，都略高于WMEAN(不超過20%)，但是相對于WMAX的物理機消耗數量大幅減少了約60%.

3種虛擬機放置策略消耗的物理機數量差別較小.在WMAX方法下，NF策略消耗的物理機明顯多一些，而在其他方法下則差別不明顯.BFD策略消耗的物理機數量最少，FFD策略消耗的物理機數量略多.這是因為BFD策略放置虛擬機的時候中心思想是盡量把每個物理機都放置滿，每一輪放置都要掃描剩余的所有虛擬機，找到最接近剩余容量的虛擬機請求，這樣使得物理機上的虛擬機放置在這3種策略里面最“緊湊”，從而消耗的物理機數量最少.因此，從物理機消耗量來看，WMAX方法代價太大，不推薦使用，BFD策略最節約，應該優先考慮.單獨從節省物理機資源的角度來看，使用BFD+WEX,BFD+WMEAN基本是最優的.

5.2 物理機的累積資源利用率

圖2展示了在設置物理機資源利用率閾值為80%時，不同虛擬機資源分配方法與虛擬機放置策略的組合對應的累積資源利用率對比(越高越好).

Fig. 2 The cumulative resource utilization of PMs圖2 物理機的累積資源利用率

從圖2可以看出，WMAX方法下物理機的累積資源利用率很小(0.1以下)，原因是該方法使得物理機上分配的虛擬機較少，且由于虛擬機的負載較小，因此無法充分利用物理資源，造成比較嚴重的浪費.這種情況在虛擬機負載變化率大時會更嚴重.WMEAN方法整體上的累積資源利用率最高，其次為WEX，接著是WMIR.這3種方法的累積資源利用率高于WMAX的原因是，能夠在一定程度上規避少量突發大負載對資源分配的影響，盡量根據負載的整體水平來分配資源.在3種虛擬機放置策略中，NF策略的資源利用率最高，FFD略高于BFD.所以從資源利用率方面來看，接近最優的方案應該是NF+WMEAN，NF+WEX次之.

5.3 總體沖突率

圖3展示了不同虛擬機資源分配方法與虛擬機放置策略的組合導致的總體沖突率，即物理機平均資源沖突率對比(越低越好).

Fig. 3 The average resource collision rate of PMs圖3 物理機平均資源沖突率

從圖3可以看出，WMAX的沖突率最小(不超過0.05)，而WMEAN的沖突率最大，WMIR與WEX則介于2者之間.結合圖2和圖3可知，累積資源利用率與總體沖突率之間存在一定程度的正相關關系.正如5.2節的分析，由于WMAX策略使得每個物理機上分配的虛擬機數量最少，因此其總體的累積資源利用率最小，這種情況下發生資源沖突的概率最小.而其他3種分配方法雖然提升了資源利用率，卻由于物理機上的虛擬機分配較多，更容易造成資源沖突.此外，NF策略造成的沖突率比其他虛擬機放置策略大約高1倍.所以從資源沖突率來看，首選方案應該是BFD+WMIR，FFD+WMIR次之.

5.4 綜合有效性

結合圖1、圖2以及圖3可以得出，關注的指標不同會導致不同的最優方案.在實際環境中，負載模式的差別也會造成最優方案的不同.然而，云數據中心需要有能夠兼顧3個指標的方案，使得在滿足用戶需求的同時能夠充分利用現有物理資源，減小消耗的物理機數量，從而降低成本.本文提出的綜合有效性指標可以將3種指標統一起來，便于為云數據中心選擇合適的虛擬機分配方案.本文實驗設置3個指標的權重為：α=0.3，β=0.2，γ=0.5，根據式(11)計算不同分配方案的有效性指標E值，得出表2:

Table 2 Integrated Effectiveness Comparison表2 綜合有效性對比 %

Notes: Bold value means BFD+WMIR scheme is able to get the highest integrated effectiveness.

由表2可以看出，在PlanetLab的應用場景下，使用BFD+WMIR方案能夠達到最高的綜合有效性，FFD+WMIR次之.這表明，BFD+WMIR方案最能夠在充分利用物理資源的同時減少消耗的物理機數量，并降低資源沖突率.結合圖1、圖2以及圖3可以發現，該結論與5.1節、5.2節以及5.3節的分析相吻合，也就是說綜合有效性指標能夠合理地綜合評價虛擬機分配方案.但是要注意的是，如果應用的需求發生變化，則需相應調整α，β，γ的值，得出的最優組合會相應地變化.雖然粗略看來，綜合有效性指標的通用性似乎較小.但實際上這樣的靈活性對于負載多變的數據中心來說更加有利.數據中心可根據實際需求設置綜合有效性指標的各部分權值，選擇最合適的虛擬機分配方案，從而減少成本、增加收益.

6 結果與討論

從實驗結果來看，首先，本文提出的綜合有效性指標能夠從整體上合理地評估虛擬機分配方案，且具有較強的靈活性.其次，本文提出的虛擬機資源分配方法WEX和WMIR的綜合有效性都高于常用的方法WMAX和WMEAN.因此，在要求提高物理機資源利用率同時減少資源沖突率的場景下，本文提出的WMIR方法以及WEX方法表現比常用的虛擬機資源分配方法更優異.

需要注意的是，不同的應用場景要求的指標權重值有所不同，得出的最優策略也不盡相同，不能一概而論.實際上，在確定應用需求后，就可以大致設置這3個評價指標的權重，然后根據虛擬機的歷史負載數據通過仿真測試得出最優方案，再按照最優方案進行實際的虛擬機分配.這種思路具有很大的靈活性和可操作性，可應用在數據中心進行自適應的虛擬機最優分配.通過這樣的一個自適應機制，就可以動態地根據虛擬機負載的變化以及用戶的需求進行方案的調整，從而達到節約物理資源、減小成本、提高收益的目的.當然，本文是基于PlanetLab的應用場景進行的實驗，與生產環境中的云數據中心場景有所不同.在實際應用時還需針對相應的平臺進行改進，這也是作者未來的研究方向之一.

7 總 結

本文提出了2種根據歷史數據統計信息進行虛擬機資源分配的方法以及1個綜合有效性指標，能夠從整體上評估物理機消耗量、資源利用率以及沖突率3方面的指標，得出整體最優的方案.通過實際的虛擬機負載實驗驗證，本文提出的資源分配方法在3種常用的虛擬機放置策略下能夠達到整體最優.本文提出的根據歷史數據統計信息進行虛擬機資源分配的方法以及綜合有效性指標能夠應用于云數據中心的虛擬機分配，在滿足用戶服務需求的同時，達到提高資源利用率并降低沖突率的目標.