基于DWT—SVD的數(shù)字水印算法研究

和生智

摘 要：為了有效處理互聯(lián)網(wǎng)中存在的信息安全問題，數(shù)字水印技術引起了社會各界人士的高度關注。現(xiàn)階段，大部分魯棒圖像水印所面對的最為嚴重的問題便是幾何失真問題，但是已有數(shù)字水印技術均很難避免幾何變換類的影響，比如：尺度、旋轉(zhuǎn)變換等等。因此，本文提出了一種基于DWT-SVD的數(shù)字水印算法。

關鍵詞：數(shù)字水?。霍敯粜?；DWT-SVD

1.引言

伴隨互聯(lián)網(wǎng)覆蓋范圍的日益擴張，互聯(lián)網(wǎng)中的平臺交易已經(jīng)發(fā)展成人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚慕M成部分，人們能夠經(jīng)過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布自身的作品、資料等等，同樣可以在互聯(lián)網(wǎng)中取得自身所需的信息，并且還體會著數(shù)字化信息為人們的生活與工作帶來的極大便利。人們沒有任何顧慮的復制、編輯、修改以及傳播此些多媒體信息，因此而導致了若干信息安全問題，比如：數(shù)字作品盜版侵權、版權侵犯以及版權糾紛等等。

2.DWT、SVD簡介

離散小波變換（DWT）是針對基本小波的平移與尺度實施離散化。在圖像處理過程中，通常會運用二進小波當作相應的小波變換函數(shù)，也就是運用2的整數(shù)次冪實施區(qū)分。

奇異值分解（SVD）是線性代數(shù)中最為常見的矩陣分解，是矩陣分析中正規(guī)矩陣酉對角化的推廣。當前，SVD在統(tǒng)計學、信號處理等領域有著較為廣泛的運用。

3.數(shù)字水印概述

數(shù)字水印技術是將部分標記信息（也就是數(shù)字水?。┲苯有匀谌氲綌?shù)字載體中（例如：文檔、多媒體以及軟件等等）又或是間接性表示（對某個區(qū)域的架構進行修改），同時并不會對原載體的運用價值造成影響，并且不易被探知或二次修改，然而能夠被生產(chǎn)方所辨別。經(jīng)過此些隱藏于載體當中的相關信息，能夠?qū)崿F(xiàn)明確內(nèi)容提供者、購買者、傳輸隱秘信息等其它目的。數(shù)字水印是維護信息安全、達到防偽溯源的主要途徑。數(shù)字水印技術主要有以下幾點特征：

（1）安全性：經(jīng)過數(shù)字水印技術處理過的信息應該是安全的，很難被偽造又或是篡改的，并且需要有相對較低的誤檢測率，在原內(nèi)容出現(xiàn)改變的時候，數(shù)字水印同樣需對應改變，進而能夠檢測最初數(shù)據(jù)的變化。

（2）隱蔽性：數(shù)字水印應該時不可知覺的，同時不會對被保護信息的正常運用產(chǎn)生影響；不會影響信息的質(zhì)量。

（3）魯棒性：此特征適合運用于魯棒水印。其所指的是在通過各類有意又或是無意的信號處理環(huán)節(jié)以后，數(shù)字水印依然可以維持一些完整性并且可以被精準識別。當前較為常見的信號處理方式主要有：濾波、信道噪聲、剪切、有損壓縮編碼、重采樣、位移及尺度變換等等。

（4）敏感性：此特征適合運用于脆弱水印。是通過分發(fā)、傳遞、運用環(huán)節(jié)以后，數(shù)字水印可以精準地評判數(shù)據(jù)是否受到了篡改。并且能夠明確具體的篡改位置、程度又或是恢復最初信息。

4.基于DWT-SVD的數(shù)字水印算法

（1）水印系數(shù)的選擇

針對原始圖像M進行二層小波變換。針對二維離散正交小波變換，確定二維尺度函數(shù) ，那么便可形成以下3個基本小波函數(shù)：

， 分別應對的是 與 的正交函數(shù)。

針對變換以后所獲得的小波系數(shù)，本文的水印算法并非是直接性將水印加入到低頻區(qū)域系數(shù)，是按照Waston視覺模型，在相應的量化指標，選取符合 不等于0的中低頻系數(shù)。 所代表的是小波系

數(shù)、Q為量化尺度、k為量化步長。在選取滿足相關條件的系數(shù)以后，將其構成N*N的系數(shù)矩陣A。N值為所選取系數(shù)總和平方根的整數(shù)。如此做法的目標便是：使得水印算法可以自適應性地調(diào)節(jié)嵌入的容量，并且為SVD奠定基礎。

（2）水印的嵌入

首先需要對（1）中選擇的圖像矩陣A實施奇異值分解，能夠獲得2個正交矩陣U，V以及1個對角矩陣 ：

其中：

根據(jù)U 、V以及Σ的特征，運用隨機矩陣的QR分解隨機產(chǎn)生以下3個矩陣：

運用種子控制的隨機矩陣 與 的后d列（行）與取代最初圖像矩陣A分解矩陣U與V的后d列（行），獲得矩陣 、 。d是由比例因子d/n所明確的整數(shù)。

根據(jù) 、 以及 從而組成較為完善的水印模板 ：

因此可知，水印模板并非是相對單一的由單獨于最初圖像的隨機噪聲組成，而是與最初圖像存在著極為緊密的關聯(lián)。在獲得水印模板以后，將其融入至最初圖像矩陣A中，水印嵌入工作便已完成。

在嵌入水印以后，將嵌入以后的系數(shù)取代最初的系數(shù)，同時進行反DWT變換便可獲得水印嵌入以后的圖像。

（3）水印的檢測算法

本DWT-SVD水印檢測算法運用非盲性檢測方式針對圖像實施檢測。其通過最初圖像產(chǎn)生一個理論層面的水印模板，由將要檢測的圖像當中提取或許存在的水印模板，從而計算出二者間的相關性。在二者高度相關的時候，便可判定此待檢測圖像中存在水?。幌喾磩t無法檢測出存在水印。檢測算法運用的相關系數(shù)的計算運用檢測直接相關值d：

其間，W與W′分別代表的是原始的水印以及待檢測的水印。

5 .結(jié)論

綜上所述，本文提出了基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法，此算法充分融合了奇異值分解的平穩(wěn)性優(yōu)勢以及離散小波變換的多尺度特征，經(jīng)過明確科學的小波分解層數(shù)、添加的具體位置以及融入強度等等，在確保不可見性的基礎上，加強算法的魯棒性以及抵御攻擊的能力。

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