關(guān)于高速動(dòng)車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方法研究

劉兆金，李國(guó)輝，吳金賢，權(quán) 毅，吳茂國(guó)，劉 超

(1.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司, 長(zhǎng)春 130062； 2.上海鐵路局車輛處， 上海 200071)

高速列車是高速鐵路系統(tǒng)的核心裝備，其齒輪箱作為高速列車傳動(dòng)作用力關(guān)鍵部件之一，對(duì)列車安全運(yùn)行至關(guān)重要。齒輪箱主要的失效形式為內(nèi)部摩擦副失效，如大小齒輪齒面磨損嚴(yán)重、大小端軸承磨損嚴(yán)重，多為周期性疲勞磨損。目前對(duì)于磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)手段主要是對(duì)齒輪箱內(nèi)潤(rùn)滑油的化驗(yàn)，包括光譜測(cè)定、鐵磁顆粒測(cè)定、鐵譜測(cè)定等手段的綜合評(píng)價(jià)[1]。但是，就齒輪箱內(nèi)部實(shí)際工作中的磨損微顆粒變化趨勢(shì)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，國(guó)內(nèi)外并未進(jìn)行詳細(xì)研究和闡述，而且其中的光譜鐵元素監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)體系也尚不完善。本研究在考慮了齒輪箱內(nèi)部摩擦副工作及潤(rùn)滑特點(diǎn)，以及動(dòng)車組運(yùn)行工況的前提下，通過(guò)潤(rùn)滑油取樣、化驗(yàn)、分析，利用可靠性理論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立了動(dòng)車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測(cè)模型，并進(jìn)行了實(shí)測(cè)驗(yàn)證，為該領(lǐng)域的監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)體系的完善提供了重要方法。

1 基于經(jīng)典摩擦理論的磨損分析

根據(jù)動(dòng)車組齒輪箱特點(diǎn)，內(nèi)部存在多種形式摩擦副，有大小齒輪嚙合面間的摩擦，軸承內(nèi)部滾動(dòng)體與內(nèi)圈面、外圈面的摩擦，以及因各種原因引起的保持架與滾動(dòng)體之間的摩擦等[2-4]。所以，齒輪箱內(nèi)部的摩擦磨損比較復(fù)雜，目前并沒(méi)有直接手段監(jiān)測(cè)內(nèi)部各個(gè)摩擦副的磨損情況，只能通過(guò)齒輪箱內(nèi)部潤(rùn)滑工作介質(zhì)反映出的摩擦副材料磨損元素、磨損量以及磨損顆粒來(lái)綜合分析齒輪箱磨損狀態(tài)[5]，而根據(jù)內(nèi)部摩擦副材質(zhì)來(lái)看，主要是通過(guò)鐵元素磨損來(lái)反映摩擦副的磨損情況。

摩擦副工作狀態(tài)一般分3個(gè)階段：磨合階段、穩(wěn)定磨損階段、劇烈磨損階段[6]。而動(dòng)車組齒輪箱內(nèi)部摩擦磨損情況基本符合經(jīng)典摩擦理論，也反映了自身摩擦磨損的特點(diǎn)。第Ⅰ階段為磨合階段，摩擦副2個(gè)工作面由于加工制造、安裝等因素處于加速磨損的非正常工作狀態(tài)，磨損較明顯，而且多數(shù)為較大顆粒，但是這個(gè)階段比較短暫。第Ⅱ階段為穩(wěn)定磨損階段，摩擦副2個(gè)工作面基本形成油膜，在工況條件基本穩(wěn)定的條件下摩擦副平穩(wěn)工作，磨損量隨時(shí)間變化情況基本穩(wěn)定，磨損率基本恒定，磨損顆粒多為小顆粒[7]。這一階段是齒輪箱正常工作階段，工作時(shí)間保持很長(zhǎng)，約占齒輪箱全壽命的97%以上[8]。第Ⅲ階段為劇烈磨損階段，此階段為摩擦副因磨損量過(guò)大或者出現(xiàn)疲勞損傷等因素，油膜基本被破壞，局部會(huì)出現(xiàn)干摩擦或者大幅振動(dòng)沖擊情形，磨損加劇。這一階段磨損大顆粒迅速增加，而且持續(xù)時(shí)間比較短[9]。

動(dòng)車組齒輪箱內(nèi)部摩擦副一般要經(jīng)歷上述3個(gè)階段，而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于受到換油的影響，動(dòng)車組齒輪箱磨損量(磨損鐵元素光譜檢測(cè))變化趨勢(shì)如圖1所示[10]。

圖1 光譜Fe磨損量實(shí)際變化趨勢(shì)示意圖

圖1中，A區(qū)為磨合階段，B區(qū)為正常磨損階段，每段斜線為一換油周期的鐵元素磨損量光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，C區(qū)為后期加速磨損階段。正常磨損階段為動(dòng)車組齒輪箱主要生命周期，占整個(gè)生命周期的97%以上，也是重點(diǎn)研究區(qū)域。就現(xiàn)有動(dòng)車組齒輪箱既有數(shù)據(jù)分析得到，在B區(qū)的每段鐵元素光譜數(shù)值與換油后走行公里關(guān)系趨勢(shì)基本一致，也就是說(shuō)B區(qū)每段截距、斜率及最高點(diǎn)都基本一致，因此在這區(qū)段可以疊加成為一個(gè)區(qū)段趨勢(shì)模型，這個(gè)疊加成的區(qū)段模型覆蓋整個(gè)B區(qū)的鐵元素磨損光譜監(jiān)測(cè)值與換油后走行公里的趨勢(shì)關(guān)系。

2 基于隨機(jī)過(guò)程的磨損分析

從經(jīng)典摩擦磨損原理的角度可見(jiàn)，動(dòng)車組齒輪箱內(nèi)部總磨損變化趨勢(shì)符合經(jīng)典摩擦磨損原理，但也有自身的特點(diǎn)。從另一個(gè)角度也可通過(guò)隨機(jī)過(guò)程來(lái)分析，畢竟每次工況條件、載荷、工作介質(zhì)以及加工裝配情況等都具有隨機(jī)性，這就決定著磨損行為屬于摩擦學(xué)隨機(jī)系統(tǒng)行為。磨損是摩擦副的一種系統(tǒng)響應(yīng)，是時(shí)變性很強(qiáng)的隨機(jī)過(guò)程。所以可以用隨機(jī)過(guò)程研究磨損可靠性[11]。

與磨損過(guò)程相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程主要有高斯隨機(jī)過(guò)程、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程等。根據(jù)中心極限定理，對(duì)于大量獨(dú)立的、均勻微小隨機(jī)變量的總和近似服從高斯分布，隨機(jī)過(guò)程的情況也是如此[12]。高斯隨機(jī)過(guò)程為最常見(jiàn)且極為重要的隨機(jī)過(guò)程。

設(shè)定X(t)，t∈T是一隨機(jī)過(guò)程，若對(duì)于任意正整數(shù)n和t1,t2,…,tn∈T,(Xt1,…,Xtn)是n維正態(tài)隨機(jī)變量，則稱X(t)，t∈T是正態(tài)過(guò)程。結(jié)合平穩(wěn)過(guò)程的特性，設(shè)X(t)，t∈T是正態(tài)過(guò)程，如果E[X(t)]=μx，而且Rx(s,s+τ)=Rx(τ)，則X(t)，t∈T是一平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程。高斯隨機(jī)過(guò)程X(t)的概率密度經(jīng)常用以下形式表示：

(1)

磨損過(guò)程中磨合期磨損量是一個(gè)隨機(jī)變量，穩(wěn)定磨損期每一固定時(shí)刻的磨損量也是一個(gè)隨機(jī)變量。本文主要針對(duì)穩(wěn)定磨損期分析。通常情況下，磨損量為正態(tài)分布，并且為一個(gè)高斯隨機(jī)過(guò)程，其概率密度為高斯隨機(jī)過(guò)程的概率密度。

磨損隨機(jī)過(guò)程的模型假設(shè)為：摩擦副進(jìn)入平穩(wěn)磨損階段后呈現(xiàn)連續(xù)且均勻的磨損過(guò)程；磨損量與時(shí)間呈線性關(guān)系。這與經(jīng)典摩擦理論的磨損分析一致。

平穩(wěn)磨損的隨機(jī)過(guò)程為

(2)

若滿足自相關(guān)函數(shù)為單變量(τ=t2-t1)的函數(shù)，磨損隨機(jī)過(guò)程ω(t)為一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程。從磨損速度的角度來(lái)考慮磨損過(guò)程，假設(shè)穩(wěn)定磨損期的噪聲項(xiàng)為白噪聲，這樣磨損隨機(jī)過(guò)程ω(t)的特征量為：

(3)

(4)

(5)

則有

(6)

(7)

平穩(wěn)磨損過(guò)程的磨損率均值為一個(gè)常數(shù)，另外，如果

tn>tn-1>…>t1

其累積磨損量的分布密度為

(8)

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

上述從經(jīng)典摩擦學(xué)理論方面和隨機(jī)過(guò)程方面分析了動(dòng)車組齒輪箱磨損，以下為基于油液監(jiān)測(cè)的實(shí)測(cè)動(dòng)車組齒輪箱磨損鐵元素含量數(shù)據(jù)分析。

共抽取120組同類型動(dòng)車，取得1 920個(gè)樣本，通過(guò)光譜儀對(duì)取得的油樣進(jìn)行光譜元素檢測(cè)，得到其Fe含量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到Fe含量數(shù)據(jù)頻率分布圖，見(jiàn)圖2、3。

圖2 光譜Fe含量數(shù)據(jù)頻率分布圖

從以上數(shù)據(jù)分析得到，光譜Fe含量服從偏態(tài)分布，如圖2所示，這主要是因?yàn)閯?dòng)車組齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中要定期換油，而換油后其磨損量在逐漸增加，若不考慮換油的影響此分布為正態(tài)分布。將數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后也成明顯的正態(tài)分布狀態(tài)，如圖3所示，直方圖中之所以存在部分毛刺是因?yàn)閿?shù)據(jù)量還不夠大，而且Fe含量檢測(cè)結(jié)果也受到諸多隨機(jī)因素影響。

綜上，基于油液監(jiān)測(cè)的動(dòng)車組齒輪箱磨損鐵元素?cái)?shù)據(jù)按換油周期后分析，整體服從正態(tài)分布。

圖3 光譜Fe含量對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)頻率分布圖

4 基于可靠性理論的磨損閾值模型

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，某個(gè)樣本的總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)為概率樣本的置信區(qū)間，表示參數(shù)的真實(shí)值有一定概率落在測(cè)量結(jié)果周圍的程度，并給出被測(cè)量參數(shù)測(cè)量值的可信程度，即“一定概率”，此概率即為置信水平。

由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論可知，

(9)

從而得到子樣的100(1-α)%置信下限：

(10)

將統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與磨損可靠性理論相結(jié)合，從兩者概念表征的意義上來(lái)說(shuō)，把磨損副實(shí)際磨損量看作參數(shù)估計(jì)中的真實(shí)值，把參數(shù)區(qū)間估計(jì)中的一定概率看作磨損可靠性中的磨損可靠度，即設(shè)備完成既定功能的概率。那么，由參數(shù)區(qū)間估計(jì)中的置信區(qū)間即可得出在一定磨損可靠度條件下的閾值區(qū)間。

齒輪箱正常工作主要依賴其內(nèi)部構(gòu)件摩擦副的正常穩(wěn)定運(yùn)行，所以高速動(dòng)車組齒輪箱工作的可靠性主要取決于其內(nèi)部構(gòu)件運(yùn)行摩擦副的磨損可靠性。

綜上，在動(dòng)車組齒輪箱鐵元素磨損閾值模型的建立過(guò)程中，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和可靠性理論，齒輪箱磨損元素光譜監(jiān)測(cè)失效影響為“損失重大”，其概率P(X≤x)=0.999，查表得x=μ+3σ，對(duì)應(yīng)于監(jiān)測(cè)閾值的“警告”檔次；同樣，齒輪箱磨損元素光譜監(jiān)測(cè)失效影響為“造成重大后果”，其概率P(X≤x)=0.999 99，查表得x=μ+5σ，對(duì)應(yīng)于監(jiān)測(cè)閾值的“危險(xiǎn)”檔次。

采用線性回歸模型對(duì)正常磨損階段的Fe含量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，一元線性回歸的方程為

Y=aX+b

(11)

其中：Y為光譜Fe含量(10-6);X為動(dòng)車油樣走行里程(km);a為直線的斜率;b為直線截距。

按照最小二乘法原理，計(jì)算出回歸直線的斜率：

回歸直線的截距：

光譜Fe含量樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S：

(12)

根據(jù)機(jī)械設(shè)備可靠度理論，建立光譜Fe油液監(jiān)測(cè)閾值：

1) 基準(zhǔn)線Lb：Y=aX+b

基準(zhǔn)線即光譜Fe樣本數(shù)據(jù)線性回歸后的回歸方程。

2) 警告線Lw：Y1=Y+3S

在Y1以下的，結(jié)論為“正常”；在Y1以上的，結(jié)論為“警告”。

3) 危險(xiǎn)線Lc：Y2=Y+5S

在Y2以上的，結(jié)論為“危險(xiǎn)”。

劃分出二維監(jiān)測(cè)區(qū)域的示意圖，如圖4所示，其中①區(qū)為正常區(qū)，②區(qū)為警告區(qū)，③區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)。根據(jù)每個(gè)待判斷數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)所在區(qū)域的性質(zhì)，對(duì)其做出是否正常的判斷。

圖4 監(jiān)測(cè)區(qū)域的示意圖

5 光譜Fe含量監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的建立與驗(yàn)證

根據(jù)上述動(dòng)車組齒輪箱摩擦磨損理論分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、可靠性理論等可以得到在齒輪箱正常磨損階段在同一換油周期內(nèi)齒輪箱油中Fe含量服從正態(tài)分布，且隨油樣走行里程的增加呈線性變化，這也是引入了時(shí)序概念的重要的趨勢(shì)分析范疇。

以某型動(dòng)車組齒輪箱在用潤(rùn)滑油為對(duì)象按照規(guī)定操作流程進(jìn)行專門油液取樣、化驗(yàn)、分析、診斷等，共選擇100組車，取得1 600個(gè)樣本，得到數(shù)據(jù)38 400個(gè)，按照油液監(jiān)測(cè)及統(tǒng)計(jì)方法等對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、分析、建模，得到光譜鐵元素模型，如圖5所示。

圖5 光譜Fe含量一元線性回歸擬合圖

擬合得到一元線性回歸方程為y=1.6×10-4x+5.44，相關(guān)系數(shù)R=0.658，說(shuō)明某型號(hào)動(dòng)車組齒輪箱潤(rùn)滑油光譜數(shù)據(jù)的Fe元素隨齒輪箱油樣走行公里的線性趨勢(shì)明顯。

根據(jù)上述可靠性理論及標(biāo)準(zhǔn)建立方法，建立新的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)，如圖6所示。

圖6 光譜Fe含量閾值標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)算得到S=27.88，故建立監(jiān)測(cè)閾值標(biāo)準(zhǔn)如下：

警告限：

y+3S=1.6×10-4x+5.44+3S=

1.6×10-4x+89.09

危險(xiǎn)限：

y+5S=1.6×10-4x+5.44+4S=

1.6×10-4x+144.85

根據(jù)所建立的光譜Fe元素閾值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)現(xiàn)運(yùn)行的動(dòng)車組齒輪箱油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果如下：按照原監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，鐵元素警告(120×10-6)的標(biāo)準(zhǔn)需要跟蹤57個(gè)，涉及20組車，而用本文建立的模型需要跟蹤的有27個(gè)，涉及9組車。并且，按照120×10-6需要跟蹤的車中，連續(xù)超過(guò)120×10-6的有4組車，而且后續(xù)也有可能一直連續(xù)超過(guò)120×10-6，有可能一直跟蹤下去。而按照本文建立的模型均沒(méi)有連續(xù)超過(guò)限值，沒(méi)有需要連續(xù)跟蹤的情況。

另外對(duì)重點(diǎn)跟蹤的4組車在換油取油樣時(shí)鐵元素光譜監(jiān)測(cè)含量按照原監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)提供的≦350×10-6標(biāo)準(zhǔn)，化驗(yàn)結(jié)果符合要求。但是按照該系統(tǒng)給出的預(yù)警閾值判定，2個(gè)齒輪箱的Fe元素均屬超標(biāo)范圍。隨后進(jìn)行齒輪箱拆解，發(fā)現(xiàn)這4組車對(duì)應(yīng)超標(biāo)的齒輪箱內(nèi)部軸承磨損較嚴(yán)重，有的為外圈較大塊剝落。其中齒輪箱內(nèi)小端軸承外圈損傷嚴(yán)重，且有大面積的剝落凹坑，外觀可直接觀測(cè)到。且此損傷為齒輪箱小端軸承外圈受疲勞磨損，并產(chǎn)生局部潤(rùn)滑失效，最終導(dǎo)致較嚴(yán)重的損傷而使該部件工作失效。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要是基于摩擦磨損理論、隨機(jī)過(guò)程理論、油液監(jiān)測(cè)技術(shù)和可靠性理論，并結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法為動(dòng)車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)提供了一種優(yōu)化方法。

1) 根據(jù)實(shí)際取得的較豐富樣本，分析了高鐵動(dòng)車組齒輪箱內(nèi)部摩擦磨損的基本狀態(tài)，以及齒輪箱磨損光譜鐵元素含量的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布規(guī)律。

2) 綜合運(yùn)用多學(xué)科理論、技術(shù)，并引入趨勢(shì)分析概念，結(jié)合動(dòng)車組齒輪箱實(shí)際運(yùn)行檢修特點(diǎn)，提出了一種動(dòng)車組齒輪箱磨損狀態(tài)定量監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的方法，并應(yīng)用此方法通過(guò)專門采樣測(cè)試數(shù)據(jù)得出了動(dòng)車組齒輪箱在用潤(rùn)滑油的光譜Fe含量監(jiān)測(cè)閾值標(biāo)準(zhǔn)。

3) 通過(guò)所建立的閾值標(biāo)準(zhǔn)診斷了現(xiàn)有運(yùn)行齒輪箱磨損狀態(tài)，均沒(méi)有連續(xù)超過(guò)限值，沒(méi)有需要連續(xù)跟蹤的情況，而且通過(guò)本優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)也診斷出了按原標(biāo)準(zhǔn)所未被發(fā)現(xiàn)的嚴(yán)重磨損故障，實(shí)際拆解情況也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，所以按照本文所述方法建立的光譜Fe元素監(jiān)測(cè)閾值標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)于原標(biāo)準(zhǔn)。