基于動態規劃的混聯式混合動力客車能量管理控制策略研究

唐 智，范晶晶，魏鵬程，王 力，褚文博

(1.中國北方發動機研究所， 天津 300400；2.北方工業大學 城市道路交通智能控制技術北京重點實驗室， 北京 100144；3.國汽(北京)智能網聯汽車研究院有限公司， 北京 100176)

能量管理策略是混合動力車輛的核心技術之一，其優劣直接影響到燃油經濟性[1-3]。當前的能量管理控制策略主要分為兩大類：基于規則的控制策略、基于優化的控制策略[4-5]。其中，基于規則的能量管理策略又可分為確定性邏輯門限值的能量管理策略和模糊邏輯的能量管理策略。該類方法具有簡單可靠等優點，應用最廣泛。然而，基于規則的能量管理策略依賴于工程師的經驗且往往得不到最優的結果[6-8]。因此，近年來基于優化的能量管理策略被廣泛研究，該策略可進一步細分為全局優化能量管理策略、瞬時優化能量管理策略、基于模型預測的能量管理策略及基于機器學習的能量管理策略[9-14]。其中全局優化的方法可以獲得理論的最優解，對于能量管理控制策略設計具有廣泛的指導意義。動態規劃是最常用的全局優化方法之一，然而動態規劃算法的后向性及維數災難使其不能直接應用于實際控制器中。國內外學者主要研究根據動態規劃算法求解的最優結果提取控制規律，比如根據優化結果提出功率分配比(PSR)曲線、扭矩分配比(TSR)曲線、最優換擋曲線等控制規律，進而設計改進的能量管理控制策略。對于混聯客車來說，何時進行串聯和并聯模式切換，何時結合離合器至關重要。本文將采用動態規劃算法尋找串并聯切換的最優控制曲線及最優扭矩分配關系，幫助設計最優控制策略。此外，基于動態規劃算法求解的最優燃油經濟性可以作為同類型混合動力客車節油率的一個參考技術指標。

1 混合動力客車驅動結構及建模

1.1 混合動力客車驅動結構

本文研究的混合動力客車驅動結構如圖1所示，采用單軸混聯結構形式。運用基于CAN總線網絡的分布式分層控制方法，整車控制器為上層系統控制層，發動機ECM、電機控制器、高壓配電盒控制器等作為中間子部件控制層，下層為部件執行層。如圖1所示，該系統能實現純電動、串聯、并聯3種主要工作模式。通過控制電控離合器的分合，實現串聯和并聯模式的切換。客車主要參數見表1。

圖1 混聯混合動力客車結構簡圖

參數數值整車裝備質量/kg16 000整車長度/m10發動機額定功率轉速/(r·min-1)2 500發動機最大功率/kW200驅動電機最大功率/kW120驅動電機最大扭矩/(N·m) 2 000驅動電機最大轉速/(r·min-1)2 500ISG電機最大功率/kW130ISG電機最大扭矩/(N·m)800ISG電機最大轉速/(r·min-1)3 000主減速器傳動比6車輪半徑/m0.5

1.2 混合動力客車前向仿真模型

如圖2所示，基于Matlab/Simulink搭建了整車前向仿真模型，主要包括駕駛員模型、能量管理控制策略模型、發動機模型、主驅動電機模型、ISG電機模型、電池模型。模型需要滿足一定的精度并能反映部件的工作效率。因此，部件模型是采用動態方程以及基于試驗數據查表等方法搭建，一定程度上滿足了仿真速度及模型精度要求。

圖2 混合動力客車前向仿真模型

1) 發動機模型

忽略發動機的高頻動態特性，建立發動機的準靜態模型。發動機燃油消耗只與2個參數相關：發動機當前轉速、發動機實際扭矩。根據這2個參數查表，可得出當前的燃油消耗率。

圖3 發動機燃油消耗

2) 電池組模型

基于試驗數據，建立電池組的等效電路模型。方程式表達如下：

(1)

其中:Ubat為電池組輸出電壓；V(soc)為電池組開路電壓；Ibat為電池組輸出電流；Rint為電池內阻；CAh為電池組容量；soc為電池組荷電狀態。電池組開路電壓與soc關系及內阻通過實驗獲得。

2 基于動態規劃的最優控制問題建模及求解

基于規則的能量管理策略控制算法簡單，但是需經過大量實驗才能得到合理的力矩分配曲線，且往往得不到最優結果。因此，采用動態規劃算法將能量管理問題建模成一個離散的最優控制問題。首先建立如式(2)所示的混合動力客車最優控制的狀態方程。

x(k+1)=f(x(k),u(k),Tdem(k))

(2)

δ·[socN-soc0]

(3)

在優化計算過程中還要對系統添加必要的約束條件，避免發動機、發電機、動力電池組工作在不合理的區域，約束不等式如下：

(4)

式中:neng為發動機轉速;Teng為發動機轉矩;Ibat為電池組電流;Tm為電機轉矩。

2.1 動力電池組離散狀態方程

(5)

2.2 離合器的離散方程

離合器分2種狀態：脫開和接合。離合器控制命令有3種:脫開、結合、維持。據此建立離合器的狀態方程：

clutch(k+1)=clutch(k)+switch(k)

(6)

2.3 發動機轉速的離散方程

對于串聯模式來說，發動機轉速與車輪端沒有線性關系，因此可以將它表示為與控制量相關的函數。

ne(k+1)=ne(k)+Espd_cmd(k)

(7)

2.4 動態規劃算法及求解步驟

動態規劃理論的核心是最優性原理。將一個多步決策問題轉化為一系列單步決策問題，然后從最后一步開始往前求解直到初始步為止。這些過程要遵循一個原則，無論初始狀態如何，后面的決策必須保證是一個最優的過程。

動態規劃的計算步驟為：

第N-1步：

u(N-1))+δ·Δsoc]

(8)

第k步(0

(9)

2.5 動態規劃求解結果

針對中國典型城市公交工況，應用動態規劃理論求解該工況下的最優控制量及最優燃油經濟性。圖4為工況及扭矩需求、狀態量曲線、最優控制量曲線、發動機及驅動電機功率曲線。根據soc曲線可以看出循環工況始末基本一致。百公里油耗為16.31 L，是該工況、驅動系統結構、驅動系統參數下理論最優值。

3 改進的基于規則能量管理控制策略

3.1 控制規律提取

分析圖4中發動機工作點分布圖可以得出兩點：并聯工作點主要位于圖中紅色虛線上方，因此可以認為這條曲線為串并聯切換的曲線；串聯工作點集中在1 200 r/min和1 600 r/min附近，因此這兩點也可以作為串聯模式發動機工作轉速。

定義扭矩分配比參數TSR，表征扭矩分配關系。

TSR=T發動機/T總需求

(10)

圖5為動態規劃求解的最優分配點及擬合的TSR曲線。當TSR>1時，發動機既可以滿足驅動需求，又能提供部分扭矩用于充電；當TSR=1時，發動機單獨驅動；當TSR<1時，發動機和電機共同驅動。

3.2 改進的基于規則能量管理控制策略

設計改進的基于規則的能量管理控制策略。能量管理控制策略主要分為：駕駛員意圖解析、驅動力分配及制動能量回收。

駕駛員意圖解析根據當前的油門踏板開度和當前的車速確定當前的總的需求扭矩命令，如圖6所示。

2) 驅動力分配及制動能量回收

圖7為串聯(包括純電驅動)和并聯的驅動力分布圖。制定如下驅動力分配規則:

規則1 低速及低扭矩需求時，工作于純電動或串聯模式。

規則2 ISG啟動發動機。

規則3 當需求扭矩位于串并聯切換曲線之上時，離合器結合進入并聯模式。同時當需求扭矩小于Tsplit-ΔT時，離合器分離退出并聯模式。

規則4 進入并聯模式后，當需求扭矩率小于發動機高效區扭矩時，工作于發動機邊驅動邊充電模式。

規則5 當需求扭矩位于發動機高效區時，工作于發動機單獨驅動模式。

規則6 當需求扭矩超過發動機能輸出的最大扭矩時，工作于并聯驅動模式。

規則7 當需求扭矩小于0時，若soc≤90%，采用聯合制動模式；若soc>90%，采用機械制動模式。

圖4 基于動態規劃的最優結果

圖5 驅動力分配曲線(中國典型城市工況)

運行中國典型城市公交工況以驗證模型及控制策略的正確性。仿真結果見圖8。表2為中國典型城市工況特征。

圖8 仿真模型的行駛工況跟隨結果

參數數值參數數值循環時間/s1 314行駛距離/km5.8平均車速/(km·h-1)15.9最高車速/(km·h-1)60最大加速度/(m·s-2)0.914最大減速度/(m·s-2)1.534怠速時間/s381

4 實車測試及結果分析

基于動態規劃算法求解車輛最優控制模型并提取控制規律，設計改進的基于規則控制策略，下載至實車控制器并進行轉轂測試。國標GBT19754—2005規定了重型混合動力電動汽車在底盤測功方法或道路上進行能量消耗的試驗方法[15]。其基本步驟如下：首先將油耗儀及電耗儀接到客車上，然后將客車開到轉轂上，轉轂的作用是根據車輛當前車速來模擬道路阻力，最后駕駛員控制車輛實時跟蹤屏幕前的行駛工況。測試數據通過總線記錄儀存儲下來。基于中國典型城市工況的實車測試的結果如圖9所示。需要特別指出的是由于本文研究的客車離合器是常閉形式的，所以實際控制命令1代表離合器分離，0代表離合器結合。此外，由于本車電池管理系統(BMS)發出的soc信號分辨率為0.4，因而圖中soc曲線看起來是階梯型。

圖9 部分試驗結果

圖10顯示發動機大部分時候工作在高效區域。基于中國典型城市公交工況，該車于轉鼓上進行了油耗測試。平均綜合油耗為18 L/(100 km)，燃油經濟性有較大提升。

圖10 發動機工作點分布

參數每100 km消耗燃油/L燃油經濟性改進/%初始基于規則控制策略24—基于DP最優控制策略16.3132.04改進后基于規則控制策略1825

5 結束語

通過分析混聯式客車的系統結構及行駛工況特點， 建立了整車前向仿真模型，為控制策略開發及改進提供平臺。

盡管動態規劃算法已廣泛應用于車輛優化控制中，但是本文結合混聯客車的特點，理論分析了串并聯切換關系及并聯模式下扭矩分配關系，對于設計最優能量管理控制策略具有重大意義。

設計的能量管理控制策略能實現離合器全速范圍下(發動機怠速以上)接合或分離，可以充分發揮串聯和并聯的優點。低速或低負荷工況用串聯模式、高速或高負荷用并聯模式，盡量使發動機工作于高效區域。實車測試的油耗結果也充分證明了所開發的能量管理控制策略的實用性和經濟性。