懸索橋主纜柔性纏包帶防護體系計算

孫秀貴， 李瑜， 崔劍峰

(1.湖南省交通規劃勘察設計院有限公司， 湖南 長沙 410000; 2.湖南大學)

1 引言

主纜是懸索橋的主要受力構件，是懸索橋的“生命線”，傳統的主纜防護通常采用以下方法：① 主纜膩子鋼絲纏繞涂層法；② 合成護套防護法； ③ 主纜內部干燥空氣除濕法；④ 主纜錨(鞍)室防護；⑤ 其他方法，主要有主纜半開放式、封閉鋼絲繩主纜直接涂裝、主纜應用 PE 護套、瀝青復合材料包裹主纜等方法，其他方法主要在一些較小懸索橋主纜應用。常用的主纜防護保護系統在使用過程中往往10年內就發生應力開裂、老化等現象，從而導致纜索銹蝕問題，危及橋梁安全。

基于傳統防護體系的缺陷，美國布朗公司開發出了柔性纏包帶主纜防護系統(BROWN BELT)，即將預制的彈性體布朗帶纏繞在主纜表面，以代替傳統的膩子涂料系統，并逐段采用熱熔連接，使纏繞物收縮，緊箍在主纜上。主纜被密封在封閉的空間內，從而實現對主纜的防護。目前該技術在中國多座大型橋梁中得到應用，如株洲楓溪大橋(主跨300 m自錨式懸索橋)、貴甕高速清水河大橋(主跨1 130 m懸索橋)、岳陽洞庭湖大橋(主跨1 480 m懸索橋)、湘潭昭華湘江大橋(主跨228 m獨塔自錨式懸索橋)。防護體系主要施工工序如圖1所示。

纏包帶防護體系與主纜除濕分別作為主纜防腐的被動防護和主動防護，兩者需協同作用，使主纜內部環境保持干燥、密閉。為確保壽命期內主纜內部具有水密性和氣密性，纏包帶及鋼絲圈應具有一定張力，確保纏包帶在溫度、荷載、除濕風壓等作用下，保持與主纜協調變形，既不發生松弛，又不出現強度破壞。經調研發現，國內外工程在施工纏包帶前，先根據以往經驗假定一個纏繞力，取一段主纜作為試驗段試纏繞，然后根據試驗段的效果，確定纏包帶纏繞力的合理性。該方法缺乏理論依據且操作不便，最終纏包帶的防護效果也無法準確評價。該文依托岳陽洞庭湖大橋工程，基于變形協調條件，提出纏包帶防護體系的驗算方法，并通過密封性試驗驗證纏包帶的密閉性能。

2 依托工程

岳陽洞庭湖大橋(圖2)為湖南省臨湘至岳陽高速公路上的一座特大橋，橋梁全長2 390.18 m，主橋設計為(1 480+453.6) m雙塔雙跨鋼桁加勁梁懸索橋，橋梁全寬36.1 m，雙向六車道。主纜采用預制平行鋼絲索股逐根架設的施工方法，全橋共兩根主纜，孔跨布置為(460+1 480+491) m，垂跨比為1/10，中心距為35.4 m。中跨及岳陽側單根主纜索股為175股，君山側邊跨主纜為181股，每根索股由127根φ5.35 mm鍍鋅鋼絲組成，鋼絲抗拉強度為1 860 MPa。

圖2 岳陽洞庭湖大橋橋型布置圖(單位：cm)

岳陽洞庭湖大橋主纜采用柔性纏包帶防護體系。該防護體系由纖維增強復合材料纏包帶及鍍鋅圓鋼絲圈組成，如圖3所示。首先在主纜鋼絲外表面纏繞圓鍍鋅鋼絲，對主纜鋼絲形成約束，穩定主纜外部形狀，形成主纜的第一道防護，為后期纏包帶施工創造必要條件。然后在鍍鋅鋼絲外纏繞纏包帶，纏繞結構為疊合式2～3層結構，接頭位置為3層，標準段為2層，見圖4。之后采用熱壓硫化裝置將各層纏包帶硫化黏結形成整體，將主纜包裹在一個密閉空間內，防止外界雨水和潮濕空氣侵入。

3 柔性纏包帶防護體系驗算

纏包帶及鋼絲圈的驗算應主要考慮以下工況：① 在二期恒載、汽車活載、溫度、溫差等作用下，主纜軸力會發生變化，從而導致主纜直徑變化，此時應確保纏包帶及鋼絲圈具有一定的初始張力，不與主纜發生脫離；② 主纜鋼絲整體降溫時導致主纜出現徑向收縮變形，此時纏包帶張力應能適應主纜徑向收縮變形；③ 主纜在除濕送風時，內部有4 kPa的風壓，在風壓作用下，纏包帶應具有一定初始張力，確保纏包帶在風壓作用下仍與主纜緊密貼合； ④ 纏包帶與鋼絲圈強度應滿足材料要求。根據以上分析纏包帶與鋼絲圈的驗算內容為：① 纏包帶的張力、強度驗算；② 鋼絲圈張力、強度驗算。

圖3 主纜纏包帶結構示意圖

圖4 纏包帶疊合結構示意圖

岳陽洞庭湖大橋施工工序依次為：主纜架設完畢，施工鋼絲圈，施工纏包帶，施工橋梁二期附屬結構，橋梁通車。根據主纜防護體系的施工階段，將主纜的受力分為3個狀態：

狀態1：鋼絲圈纏繞完畢，此時主纜直徑為Dc，鋼絲圈直徑為Dc+dr(dr為鍍鋅鋼絲直徑)，鋼絲張力為Tr；

狀態2：纏包帶纏繞完畢，此時主纜直徑發生變化ΔDc1，鋼絲圈直徑改變量為ΔDr1=ΔDc1，纏包帶張力為Tb，纏包帶標準區為2層結構，取此時纏包帶計算直徑為Dc-ΔDc1+dr+2db；

狀態3：橋梁在運營狀態下，主纜在二期恒載、活載、溫度等作用下受拉，此時主纜直徑發生變化為ΔDc2，鋼絲圈直徑改變量為ΔDr2，纏包帶直徑改變量為ΔDb2。

纏包帶與主纜的變形協調關系：

ΔDb2=ΔDc2

(1)

鋼絲圈與主纜的變形協調關系：

ΔDr1+ΔDr2=ΔDc1+ΔDc2

(2)

4 纏包帶驗算

纏包帶采用纏包機施工，施工時應確保在導入力作用下纏包帶強度滿足要求，纏繞完畢后纏包帶應有足夠的有效張力，確保纏包帶在荷載、溫度及除濕風壓作用下仍與主纜緊密黏結。

4.1 纏包帶導入力驗算

4.1.1 荷載及溫度作用下纏包帶張力

纏包帶驗算時以狀態2為初始受力狀態，此時主纜的直徑為Dc-ΔDc1，纏包帶的直徑為Dc-ΔDc1+dr+2db。

根據纏包帶張力與變形的關系，得纏包帶直徑變化：

(3)

主纜軸力變化ΔTc時，根據材料的泊松比，主纜直徑發生變化，如式(4)：

(4)

纏包帶施加給主纜的應力σc及主纜的直徑變形ΔDc1計算簡圖見圖5，計算如下式：

圖5 主纜橫截面計算簡圖

(5)

(6)

式中:纏包帶彈性模量Eb=113 MPa，纏包帶截面積Ab=3.6 cm2，纏包帶寬度lb=30 cm，纏包帶厚度db=0.12 cm，纏包帶纏繞角度α=6.133°，鋼絲圈直徑dr=0.4 cm，主纜泊松比υ=0.3，主纜彈性模量Ec=1.95×105MPa，主纜截面積Ac=5 167.5 cm2，主纜直徑Dc=89.65 cm。

主纜在二期恒載、汽車活載及降溫作用下軸力及合計軸力ΔTc，如表1所示。

表1 各荷載工況作用下主纜軸力 kN

將式(3)、(4)代入式(1)，將變形協調方程變為關于纏包帶張力ΔTb1及主纜直徑增量ΔDc1的平衡方程：

(7)

采用迭代法計算，首次迭代假定ΔTc1=0，計算結果見表2。

表2 迭代計算結果

根據2次迭代，ΔTb1基本相同，主要因纏包帶彈性模量較小，僅為113 MPa，故纏包帶張力較小，纏包帶引起的主纜直徑變形較小，可以忽略不計。經以上計算為確保主纜軸力增大時，纏包帶與主纜不發生脫離，纏包帶張力不得小于8.5 N。

4.1.2 主纜降溫作用下纏包帶張力

岳陽洞庭湖大橋主纜纏包帶施工期為2017年8月至2017年11月，此階段最高平均溫度為32 ℃，橋梁運營期最低日平均氣溫取-5 ℃，故纏包帶最不利狀況對應的主纜降溫為37 ℃。將主纜及鋼絲圈作為整體，忽略ΔDc1的影響，降溫時直徑收縮量計算式如下：

ΔDr=α·ΔT·Dr

(8)

式中:鋼絲的熱膨脹系數α=1×10-5/℃，鋼絲圈外徑Dr=Dc+dr=89.65+0.4=90.05 cm，降溫ΔT=37 ℃。

根據式(3)，纏包帶張力與變形的關系，得纏包帶直徑變化：

(9)

為確保纏包帶防護效果，主纜降溫收縮時，纏包帶變形應滿足ΔDb=ΔDr，將式(8)、(9)代入變形協調方程，計算得纏包帶張力如下式：

4.1.3 除濕風壓作用下纏包帶張力

主纜除濕系統運行時，纏包帶內部有4 kPa送風壓力，為確保風壓作用下纏包帶與主纜不發生脫離，要求纏包帶張力對主纜產生的壓力不應小于4 kPa，參考圖5計算簡圖，可知壓力與纏包帶張力關系如下：

(10)

根據式(10)，為克服風壓，纏包帶所需張力為：

根據以上計算，為確保纏包帶在主纜變形及送風系統風壓作用下不與主纜脫離，纏包帶總的有效張力Tb=ΔTb1+ΔTb2=8.5+15+272=296 N，考慮纏繞過程中張力的損失等不利因素，纏包帶張力考慮4倍的安全系數，故纏包機導入力取1 184 N。

4.2 纏包帶強度驗算

纏包帶在設計導入力1 184 N作用下強度驗算如下：

根據“懸索橋主纜纏絲后纏繞、熱熔試驗報告”取值其抗拉強度設計值為6 MPa，經驗算纏包帶強度滿足設計要求。

5 鋼絲圈驗算

鋼絲圈作為主纜的第一道防護，既要有一定張力確保不與主纜脫離，又要保證鋼絲張力滿足強度設計要求。

5.1 鋼絲圈導入力驗算

為確保鋼絲圈與主纜不發生脫離，鋼絲圈張力需克服兩部分效應：① 二期恒載、汽車活載及降溫引起的主纜軸力變化時，主纜直徑變化；② 鋼絲圈與主纜之間存在一定的溫度差(稱體系溫差)，當為正溫差時，鋼絲圈會發生松弛效應。故鋼絲圈有效張力設計極限狀態為：在二期恒載+活載+降溫+正溫差作用下，纏絲張力大于 0。

5.1.1 荷載及溫度作用下鋼絲圈張力

因纏包帶張拉及主纜變形引起的鋼絲圈直徑增量為ΔDr1+ΔDr2，據張力與變形的關系得：

(11)

纏包帶張力引起的主纜直徑增量為ΔDc1，根據張力與變形的關系得：

因纏包帶標準區為2層結構，故上式中纏包帶張力取2 248 N。式中，鋼絲圈彈性模量Er=1.45×105MPa，鋼絲圈截面積Ar=12.57 mm2，其余參數見前文。

根據泊松比法計算，當主纜軸力變化ΔTc時，主纜直徑增量為：

根據以上計算可知，張拉纏包帶引起的主纜變形ΔDc1較小，可以忽略其對主纜纏絲的影響，取ΔDc1=0。將(6)、(7)代入式(2)，得張力：

5.1.2 松弛效應下鋼絲圈張力

目前常用的SSRIs包括：氟西汀，舍曲林，帕羅西汀，氟伏沙明，西酞普蘭和艾司西酞普蘭。 常用的SNRIs包括：文拉法辛，去甲文拉法辛，和度洛西汀。SSRIs整體耐受性較好，但是具體藥物的副作用有差異方面，也即不同SSRIs有不同的副作用譜。SSRIs的副作用主要包括惡心嘔吐等胃腸道不適反應，激動/失眠，性功能副作用，體重增加等。SNRIs最常見的副作用與 SSRIs相同，包括惡心和嘔吐，性功能障礙，失眠和激動；與 SSRIs一樣，這些副作用會隨著治療進行而消退。

考慮鋼絲圈與主纜正體系溫差為10 ℃時，鋼絲圈為克服松弛效應所需張力計算：

ΔTr2=α·Δt·Er·Ar=1.2×10-5×10×1.45×105×12.57=0.219 kN

為克服兩部分效應，鋼絲圈所需有效張力：

Tr=ΔTr1+ΔTr2=0.599 kN

考慮3倍的安全系數，計算施工導入的纏絲拉力Tr0：

Tr0=n·Tr=3×0.599=1.798 kN

5.2 鋼絲圈強度驗算

當鋼絲圈與主纜間的體系溫差為負溫差時，鋼絲圈張力會增大，此為鋼絲圈強度驗算工況。強度驗算時考慮負溫差為10 ℃，鋼絲圈強度計算：

鋼絲圈強度驗算滿足設計要求。

6 密封性試驗

按上述驗算方法計算纏包帶纏繞力，按此纏繞力施工完成后，纏包帶體系能否滿足密封性要求，目前尚無工程實踐驗證，基于此設計了主纜纏包帶密封性試驗，以期通過試驗驗證上述驗算方法的準確性。

6.1 試驗方法

采用直徑40 cm，長6 m的鋼管模擬主纜，將鋼管表面密集開設透氣小孔，將纏包帶按照設計張拉力纏繞硫化于鋼管表面，鋼管兩端設進氣口、氣壓閥和氣壓表等。具體試驗方法如下：

(1) 室內水密性，早中晚各一次連續噴水10 min，時間15 d。

(2) 室內氣密性，風恒壓4 kPa時間30 d。

(3) 室外氣密性，風恒壓4 kPa，大氣環境，時間30 d。

(4) 噴水后觀察鋼管內是否有水，確定纏包的水密性。

(5) 在纏包帶外表面涂抹肥皂水，觀察是否有漏氣現象。

6.2 試驗結論

根據上述水密性和氣密性試驗，得到結論如下：

(1) 經連續15 d測試，鋼管內干燥，纏包帶水密性滿足設計要求。

(2) 在4 kPa風壓作用下，纏包帶未發現脫離鋼管現象，且纏包帶氣密性較好。

(3) 纏包帶在室外溫度變化、光照等因素作用下，沒有松弛、龜裂、變色現象。

根據密封性試驗可知，按該文方法計算纏繞力施工纏包帶，經硫化形成的纏包帶防護體系的密封性滿足設計要求。

7 結論

(1) 基于纏包帶與主纜的變形協調條件，提出纏包帶驗算方法。

(2) 除濕機風壓對纏包帶有效張力起主要作用，主纜軸力增大及主纜降溫引起的纏包帶張力變化可忽略不計。

(3) 纏包帶導入力建議為1 184 N，滿足設計所需的有效張力要求，施工階段和使用過程中既不會脫離主纜，也不會發生強度破壞。

(4) 鋼絲圈導入力為2 kN，滿足設計所需有效張力需求，施工階段和使用過程中既不會脫離主纜，也不會發生強度破壞。

(5) 經密封性試驗驗證，該文提出的纏包帶防護體系驗算方法滿足主纜密封性要求。