地錨式斜拉橋換索過程中無軸力鉸受力分析

蔣偉冬， 張謝東， 郭子會

(1.武漢理工大學 交通學院， 湖北 武漢 430063； 2.內蒙古伊泰準東鐵路有限責任公司)

1 引言

隨著斜拉橋技術的飛速發展，斜拉橋存在的一些問題也慢慢顯現出來。早年修建的斜拉橋由于設計與施工技術的不成熟，以及材料與工藝的不完善使斜拉橋存在自身缺陷，而在運營期間斜拉橋所受荷載的日益增加、后期維修養護不當等因素，使得斜拉橋各構件慢慢出現了使結構無法安全運營的一系列病害以及快速老化等現象，如橋面線形產生偏差，主梁和主塔出現裂縫，斜拉索及其錨具銹蝕等。目前為了解決由于斜拉索的腐蝕而使橋梁無法安全運營的問題，最常用的方法就是更換斜拉索。

跨中無軸力鉸是針對地錨式斜拉橋這種特殊結構而創造發明的新技術。設計理論上要求無軸力鉸僅能縱向滑移，同時傳遞橋梁剪力與彎矩。主塔、主梁的混凝土徐變收縮及自身的變位，活載的變化，斜拉索的松弛、索力下降，以及上述綜合因素共同作用下所產生的橋梁跨中扭矩等，都會導致無軸力鉸工作故障及病害。另外，無軸力鉸的任何病害故障都會不同程度地影響到橋塔、主梁及斜拉索的受力狀況，這種相互間的耦合作用使無軸力鉸受力變得異常復雜。由于跨中無軸力鉸的受力狀態與索力密切相關，研究換索過程中該鉸的受力狀態十分必要，以確保跨中無軸力鉸有效工作。

該文以湖北省十堰市鄖縣漢江大橋換索及維修工程為背景，該橋全長601 m，跨度布置為(86+414+86) m，邊跨兩岸的地錨式橋臺長都是43 m，橋梁全寬15.6 m。采用有限元軟件Abaqus建立無軸力鉸實體模型，在Midas/Civil全橋模型的基礎上，考慮換索時的實際工況，分析換索過程中無軸力鉸受力性能以及安全性。

2 結構分析理論

無軸力鉸長期處于高次超靜定的空間體系中，其受力狀態受到多種因素聯合作用的影響。換索過程中不同編號索的卸除和張拉都會對無軸力鉸的受力產生影響。

無軸力鉸的主要結構為鋼箱，其受剪力、彎曲和扭轉的共同作用，與彎矩和扭矩相比剪力的作用相對較小，因此可以忽略剪力的影響，單根鋼箱的受力情況簡化如圖1所示。

圖1 箱形截面受彎扭作用

對于單根鋼箱，考慮到鋼箱的壁厚(t=24 mm)與寬度(d=1000 mm)的比值為0.024<0.1，若忽略加勁肋的作用而進行偏安全的強度驗算，則可以把鋼箱看成一閉口薄壁矩形截面桿。按照GB 50017-2014《鋼結構設計規范》，對于單獨受彎構件，其抗彎強度可按下式計算：

(1)

式中：Mx、My分別為對截面主軸x、y的彎矩；Wnx、Wny分別為對截面主軸x、y的凈截面抵抗矩；γx、γy分別為截面塑性發展系數，對于箱形截面，γx=γy=1.05。

查閱現有文獻[3]、[4]，依據下述假定：剛周邊假定；理想彈塑性材料；材料屈服服從Mises準則；截面達到全塑性時，正應力與剪應力均為矩形分布。忽略大變形與應變硬化，并結合計算分析與試驗研究，提出彎扭承載力設計需要滿足相關性公式：

(2)

式中：Mp為截面全塑性彎矩；Tp為截面全塑性扭矩。

由以上公式可以得出單根鋼箱的彎扭承載極限值，而實際結構中無軸力鉸是由4根平行鋼箱組成的，對于4根平行鋼箱共同受彎扭聯合作用，其受力狀態要遠比單根鋼箱復雜，因此，需要建立無軸力鉸的三維實體模型進行數值計算分析。

3 全橋模型建立

3.1 Midas模型的建立

全橋結構以有限元軟件Midas/Civil為基礎，以鄖縣漢江大橋施工圖和竣工資料為依據建模分析。全橋采用空間桿系有限元模擬，模型共設1 106個節點，890個單元，主梁采用單主梁模型，主梁和斜拉索通過彈性連接里的剛性連接形成“魚骨”式，斜拉索用桁架單元模擬，共200個單元。地錨索的地錨端將其各個方向的線位移和轉角位移全部約束，主梁與地錨的過渡處以固結的形式進行約束。主梁與主塔混凝土標號為C50，取彈性模量E=3.5×107kPa，泊松比0.2，重度26 kN/m3。斜拉索采用直徑為5 mm的低松弛預應力高強鋼絲，其標準強度為1 570 MPa。索單元取重度78.5 kN/m3，泊松比0.3。具體模型如圖2所示。

圖2 鄖縣漢江公路大橋空間桿系模型

為了方便施工，該文按如下方式對拉索進行編號：參照圖3，第一個字母區分主塔，十堰南塔記為S，鄖縣北塔記為Y；第二個字母區分中邊跨，中跨索記為M，邊跨索記為S；數字為序號，沿主塔向兩側由1遞增至25；最后小寫字母表示上下游，分別記為a、b。如鄖縣中跨上游第20號索記為YM20a。

3.2 換索前全橋模型的確定

運營多年后的斜拉橋，其主梁線形與內力已經和理想設計狀態產生了偏差，要想準確地模擬換索過程，關鍵在于建立反映結構換索前實際內力和線形的計算模型。鄖縣漢江大橋經過施工過程的多次體系轉換以及20多年的運營，全橋最終達到了換索前的狀況，為了準確地模擬換索前的實際狀態，建模時以該橋換索前實測索力和主梁線形為依據，通過調整索力、局部加載等技術方法，調整模型初始線形和索力至換索施工前的實際狀態。

圖3 全橋拉索布置

該文模型中斜拉橋索力與換索前實測索力誤差全部在2%以內，且模型線形與實測線形也較為吻合。因此可以認為，該文模型已經接近換索前實際狀態，滿足換索過程的精度要求。以鄖縣側為例，換索前模型索力和實測索力的對比如表1所示，其中實測索力取上下游實測索力的平均值。模型中跨標高與實際標高的對照如圖4所示。

總體來看，Midas/Civil模擬結果與斜拉橋實際狀況基本一致，存在的一些誤差也都在允許范圍內，說明Midas/Civil有限元模型準確地模擬了實際的結構狀態，在此基礎上采用整體-局部的有限元分析方法是可行的。

表1 換索前模型索力與實測索力對比

圖4 換索前模型中跨標高與實際標高對照

4 無軸力鉸模型建立

鄖縣漢江大橋無軸力鉸是地錨式斜拉橋的重要構件，它關系到整個橋梁的受力狀況及橋梁功能的正常發揮。從制作上來講，該鉸具有結構緊湊、受力明確等特點，同時也是根據地錨式斜拉橋受力特點而特別定制。為保證無軸力鉸縱向可以滑移，同時能傳遞剪力與彎扭矩，鄖縣漢江大橋跨中兩側主梁上各設置兩條支撐橫梁，間距4 m，厚36 cm，近跨中的兩端橫梁中距1.3 m。接頭段共25 m長，主梁為四室單箱截面，箱梁底板增至12.16 m，4根120 cm×100 cm，長10 m的鋼箱，擱置在4根支撐橫梁上，箱梁由厚24 mm的鋼板焊接成封閉箱。鋼箱與支撐橫梁之間設25 mm×30 mm的四氟滑板支座，以便伸縮并傳遞剪力及彎扭矩。

4.1 模型材料參數

該文利用有限元軟件Abaqus建立跨中無軸力鉸實體模型，對其進行受力分析。該鉸的受力由主梁通過四氟滑板支座傳遞到鋼箱上，因此建立模型時截取部分主梁并建立實體模型。鋼箱所用鋼板采用舊國標16Mn鋼，屈服應力345 MPa，各材料參數見表2。

Abaqus中量都沒有單位，在使用其提供的單位制時必須保證它們內在關系統一，否則會導致計算結果與實際不符。該文選用國際標準單位進行計算，長度使用“m”為單位，力使用“N”為單位，質量使用“kg”為單位。為了準確有效地模擬實際結構，截取主梁跨中17.3 m進行計算，4根箱梁各長10 m，其縱斷面如圖5所示。

表2 材料參數

圖5 跨中箱梁縱斷面圖(單位：mm)

建立一個合理可靠的有限元模型是保證計算準確性的基礎工作之一，然而很多工程結構都比較復雜，若在模型建立時不對其進行簡化會使分析變得非常困難，甚至出現計算無法收斂的情況，因此該文在建立鋼箱的實體模型時，對其進行了適當的簡化。鋼箱由各種型號的鋼板以及角鋼焊接而成，在分析中忽略焊縫對結構強度的影響，且認為焊縫質量可靠，將整個鋼箱作為一個整體。跨中無軸力鉸采用有限元模型網格劃分為1 393 444個凈元。

4.2 邊界條件及受力情況

邊界條件是對結構位移的限制，需要根據實際工況條件來確定，現以Midas計算結果為基礎，從中提取Abaqus計算所需要的邊界條件以及結構所受外力。Abaqus實體模型梁端同時受到線位移和角位移的作用，由于無軸力鉸能釋放軸力且z方向的角位移可以忽略不計，因此線位移只考慮梁端豎向位移Dz，角位移考慮Rx和Ry的作用，其中y表示縱橋向，以鄖縣側到十堰側為正，x表示橫橋向，以上游到下游為正。

為了分析跨中無軸力鉸的結構安全性，考慮換索過程中鋼箱最不利受力狀況以及鋼箱的受力變化，現選取3個工況對無軸力鉸進行計算。工況1：換索前結構受力狀況；工況2：卸掉YS25a，YM25a索時受力狀況；工況3：卸掉YS25a和YM25a索且考慮索相對混凝土溫度高15 ℃時受力狀況。由Midas提取的邊界位移如表3所示。

表3 梁端各工況時的位移

由表3可知：除了梁端存在位移外，該節段梁還承受跨中最長索(YM25a，YM25b，SM25a，SM25b)索力的影響，索力可分解為豎向力和水平力，由于無軸力鉸不傳遞軸力，只需考慮豎向力的影響，其索力F及豎向分力Fz如表4所示。

為了方便計算結果的對比分析，將無軸力鉸的4個鋼箱進行編號，從上游到下游(沿Y軸正方向)分別稱為鋼箱1、鋼箱2、鋼箱3和鋼箱4。

表4 跨中最長索各工況索力 kN

4.3 模型計算

4.3.1 無軸力鉸受力分析(工況1)

理論上由于地錨式斜拉橋的對稱性，合理成橋狀態下跨中無軸力鉸應處于應力最小或接近無應力狀態，但換索前的斜拉橋已運營多年，線形和索力的變化必然使跨中鋼箱承受力的作用，為了了解無軸力鉸的工作現狀，研究換索前鋼箱的受力狀況是很有必要的。工況1為換索前結構的受力狀況，有限元分析結果如圖6所示。

模型中同號斜拉索上下游索力相等，同時整體承受Dz和Ry位移的作用，由于結構、位移以及索力都是上下游對稱分布，因此4根鋼箱的應力分布也應上下游對稱。從圖6可以看出鋼箱1和4以及鋼箱2和3的應力狀態相同，且鋼箱1和4的應力要大于鋼箱2和3的應力，最大應力為27.59 MPa，由圖6可知最大應力出現在鋼箱1和4的跨中橫隔鋼板上，但遠小于鋼箱的屈服強度。

圖6 各鋼箱應力分布圖(單位：Pa)

4.3.2 無軸力鉸受力分析(工況2)

工況2為卸掉YS25a和YM25a索后無軸力鉸的受力狀況，該工況是實際施工過程中對跨中產生最不利影響的工況，為了確保換索過程中結構安全，有必要對跨中無軸力鉸進行受力分析，其有限元分析結果如圖7所示。

從圖7可以看出：每根鋼箱的應力分布基本一致，卸掉YS25a和YM25a索后鋼箱應力最大值為55.8 MPa，由于此工況卸掉的是上游斜拉索，因此最大應力出現在最上游的鋼箱(鋼箱1)上，往下游方向各鋼箱的最大應力逐漸減小，由鋼箱1～鋼箱4最大應力逐漸遞減，分別為55.80、46.34、41.51和39.85 MPa，最大應力都出現在鋼箱的中部。

4.3.3 無軸力鉸受力分析(工況3)

工況3為在工況2的基礎上考慮索相對混凝土溫度高15 ℃時無軸力鉸的受力狀況，在卸長索時是處于夏季，當地白天氣溫高，且舊索拆除到新索安裝往往要1～2 d的時間，白天日照作用下，索的溫度會比混凝土高出10～20 ℃，因此研究該工況下無軸力鉸的受力也是很有意義的，其有限元分析結果如圖8所示。

圖8 各鋼箱應力分布圖(單位：Pa)

從圖8可知：其變化趨勢與工況2一致，但應力整體都有所增加，最大應力達到67.67 MPa，比工況2增大了11.87 MPa，但仍然遠小于鋼箱的屈服強度。4根鋼箱的最大應力依然是從鋼箱1至鋼箱4逐漸減小，最大應力同樣都靠近鋼箱的中部，分別為67.67、58.22、53.40和51.78 MPa，比工況2都大了接近12 MPa，說明溫度對結構的受力影響比較大。

4.3.4 各工況結果對比

由上述3個工況結果分析可知：在各工況下每根鋼箱的最大應力都出現在接近中間的部位，換索前由于結構已經偏離原設計狀態，4根鋼箱都產生了一定程度的應力，但都遠遠小于鋼箱的屈服強度，仍然能滿足安全使用要求。卸掉最長索后無軸力鉸鋼箱的受力發生了較大變化，具體變化情況如圖9所示。

圖9 各工況各根箱梁最大應力對比圖

工況2卸掉YS25a和YM25a索后各根鋼箱的最大應力比工況1卸索前都有明顯增加，增量最大的是鋼箱2，應力增大了39.7 MPa，但應力最大值依然出現在鋼箱1上，其最大應力也增加了1倍左右。工況3與工況2相比，每根鋼箱的最大應力增量基本一樣，都接近11.9 MPa，說明溫度對跨中無軸力鉸的受力影響很大，在實際工程中不可忽視。從同一工況的不同鋼箱最大應力結果可以看出，卸掉上游索對靠近上游的鋼箱產生的影響最大，而且從上游至下游影響依次減小，由結構的對稱性可知，卸掉下游索也會出現同樣的情況。

對跨中無軸力鉸產生最不利影響的工況3使鋼箱產生的最大應力為67.67 MPa，遠遠小于鋼箱的屈服應力345 MPa，因此可以確定在整個換索過程中跨中無軸力鉸鋼箱始終處于安全狀態，而且安全系數較高。

5 結論

對換索過程中的鄖縣漢江大橋跨中無軸力鉸進行分析研究，以全橋有限元模型計算結果為基礎，利用有限元軟件Abaqus分3種不同的工況對無軸力鉸鋼箱的受力狀況進行分析，得出以下結論：

(1) 換索施工前由于結構的線形與索力偏離了原設計狀態，使無軸力鉸鋼箱存在著一定的應力，但最大應力遠遠小于鋼箱的屈服強度，對結構的安全性以及無軸力鉸的正常工作沒有影響。

(2) 卸掉跨中最長索對無軸力鉸鋼箱的受力會有較大影響，尤其是靠近卸索一側的鋼箱，其應力最大，盡管應力在安全范圍內，實際施工過程中仍需密切觀測。

(3) 溫度在換索過程中對跨中無軸力鉸結構受力的影響不容忽視，索溫升高15 ℃使鋼箱最大應力增加了近12 MPa，因此卸索與新索安裝的時間間隔不宜太長，且應盡量在晚上進行。