巧用Excel電子表格解決數學問題

張勇

摘要：通過實例介紹，利用Excel電子表格的相關功能、函數，便捷快速地解決數學中經常遇到的問題。

關鍵詞：Excel軟件；方程；數形結合

1 引言

Excel電子表格能夠方便地制作出各種電子表格，使用公式和函數對數據進行復雜的運算，用各種圖表表示數據直觀明了。目前一些教師往往只是用它來統計學生的成績，而很少利用它來輔助數學教學。本人在數學教學實踐中，利用Excel電子表格平臺，探索出它在數學教學中的廣泛應用，提出Excel電子表格與數學教學整合的以下幾點思考。比如：

（1）列表法解決數學問題。

（2）解方程。

（3）數形結合解決數學問題。

2 實例

2.1列表法解決數學問題

某超市有兩種洗滌液，大瓶每瓶12元，小瓶每瓶8元，現在用100元購買兩種洗滌液，有幾種購買方法？

思路：如圖1，運用假設法，先假設全部買大瓶，100元最多能買8瓶，在C3單元格輸入公式“=A3*12”然后用填充柄向下填充，D3單元格輸入“=100-C3”，然后用填充柄向下填充，B3單元格中輸入公式“=D3/8”，同樣用填充柄向下填充，可得購買小瓶洗滌液的最后數據，排除小數，取整。購買大小瓶的組合分別為（1，11），（3，8），（5，5），（7，2）。共四種購買方法。如假設全部買小瓶，同樣的思路，最終結果如圖2，同樣是四種購買方法。

2.2解方程

運用Excel電子表格的單變量求解命令可以進行解方程。如圖3，解方程4X+ 2（22-X） = 70，在電子表格中建立一個兩行兩列的表格，在目標值一列B4單元格中輸入“=4*A4+2*（22-A4）”，然后按回車鍵。B4單元格顯示為44，然后執行命令“數據|模擬分析|單變量求解”，如圖5，目標值輸入70，目標單元格為B4，可變單元格為A4，然后單擊確定電子表格會自動計算出最終結果如圖6。用電子表格解方程的技巧是把數學方程的未知數X用電子表格的單元格代替，在對應的目標值單元格輸入的是等號左邊的表達式，在進行單變量求解時目標值為等號右邊的數字。可變單元格就是最終顯示未知數的單元格。掌握這個技巧，用電子表格解方程就可以迎刃而解。

2.3數形結合解決數學問題

問題呈現：甲車速度每小時為50千米，乙車速度為每小時75千米，甲車出發1小時后，乙車開始出發，問乙車開出后多長時間追上甲車？

思路：乙車出發后，每隔一小段時間（本例中時間間隔為0.1H），計算一次甲車和乙車的行程以及兩車的距離，直至兩車的距離為0說明乙車追上甲車。圖7

實踐演示：建立分析數據，完成數據表如圖7。選中數據，單擊插入圖表，選擇折線圖類型，最后生成的折線圖如圖8，對比分析兩圖可得出，乙車出發2小時后追上甲車。

3結語

Excel是一個相當優秀的數學與信息技術整合軟件。不但功能強大，而且操作相當簡便。利用Excel電子表格可以完成許多數學實驗任務。計算機作為人腦的延伸，其計算精度高、速度快、算法豐富、還能窮盡計算，在數學計算、演繹推理中將會發揮“神乎其能”的作用。它將使數學教育的觀念、內容和方法都發生重大的變化。