雙排扣件式鋼管腳手架的分析與計算

尹金各

河南中核五院研究設計有限公司 工程管理公司 河南 鄭州 450000

前言

目前我國關于雙排扣件式鋼管腳手架受力分析與計算的現行規范是《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》JGJ 130-2011，這本規范是在總結了以往大量扣件式鋼管腳手架的施工現場實踐經驗，同時又參照了國外同類標準，并通過了大量的試驗總結之后修訂完成的，其實質上是經驗、實踐、試驗三者結合后的產物。但是本規范對扣件式鋼管腳手架的計算僅給出了簡化后的計算總體公式，并未明確詳細的分析、計算過程，這就需要工程技術人員根據自身掌握的知識對扣件式鋼管腳手架進行受力分析與計算，由于每個人的技術水平不同，從而導致計算分析過程不同，結果不同。本文對雙排扣件式鋼管腳手架進行了詳細、完整的受力分析與計算，并對分析計算過程進行了必要的補充說明，以供廣大工程技術人員參考；同時，通過本次計算過程驗證以下觀點：在水平桿的抗彎強度和撓度的受力分析與計算過程中，水平桿的自重與腳手板的自重相比甚小，可以忽略不計。

1.雙排扣件式鋼管腳手架的設計背景及設計分析說明

1.1 設計背景說明

青海省西寧市區某磚砌體工程需要搭設36m高雙排扣件式鋼管腳手架，作業人員需要在腳手架上使用電鎬對磚砌體進行拆除作業；根據工程地質勘察報告，當地為濕陷性黃土地基，腳手架架設前，立桿底地面使用100mm厚C25混凝土進行硬化處理。

1.2 設計參數說明

1.2.1 腳手架設計參數

本工程現場擬架設雙排扣件式鋼管腳手架，均為單立桿，水平桿與立桿均采用單扣件連接，架設高度為36m，采用φ48.3×3.6的焊接鋼管，腳手板采用木質腳手板；腳手架初步設計尺寸擬定為步距h=1.5m，橫距Lb=1.3m，縱距La=1.5m，考慮到橫向水平桿伸出立桿的距離要求，將腳手架內立桿距墻面的距離定為0.15m；頂部作業層將2根（n=2）橫向水平桿搭設在縱向水平桿之上；連墻件每兩步三跨設置一個，則水平間距為4.5m，豎向間距為3m，連墻件統一采用雙扣件緊固。

1.2.2 腳手架恒荷載分析

（1）查規范JGJ 130-2011附錄A表A.0.1，立桿承受的每米結構自重標準值為gk=0.1444（KN/m）；

（2）查規范JGJ 130-2011表4.2.1-1，腳手板自重標準值為0.35（KN/m2）；

（3）查規范JGJ 130-2011表4.2.1-2，欄桿、擋腳板自重標準值取0.17（KN/m）；

（4）腳手架上吊掛的安全網的自重標準值為0.01（KN/m2）；

（5）每米腳手架鋼管自重標準值3.97（kg/m），即0.0389（KN/m）。

（6）腳手板同時鋪設總層數為2層。

1.2.3 腳手架活荷載參數

查《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》JGJ 130-2011表4.2.2，裝修腳手架施工作業均布荷載標準值為2（KN/m2），考慮到使用電鎬作業，實際取2.5（KN/m2），同時施工層數為1層。

1.2.4 風荷載參數

查《建筑結構荷載規范》GB 50009-2012附錄E中E.5，由于腳手架的使用期較短，遇到強勁風的概率相對要小得多，所以基本風壓取重現期為10年對應的風壓值，西寧市基本風壓值ω0=0.25（KN/m2）；本工程位于西寧市區，地面粗糙度為C類，查《建筑結構荷載規范》GB 50009-2012表8.2.1，風壓高度變化系數μz=1.0（計算連墻件強度用）和0.65（計算立桿穩定性用）；本工程建筑物為全封閉墻，查《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》JGJ 130-2011表4.2.6，風荷載體型系數μs=1.0=0.8。

1.2.5 地基參數

查本工程《地質勘察報告》，濕陷性黃土地基承載力為140kpa，立桿基礎底面面積取0.2m2。

2.橫向水平桿的分析與計算

為了便于、簡化腳手架鋼管的內力分析與計算，在計算時將扣件在節點處的彈性嵌固作用以及抗轉動約束作用均作為腳手架的安全儲備；因此可按照簡支梁受力模型對橫向水平桿進行分析與計算，橫向水平桿搭設在縱向水平桿之上，可將腳手板荷載和活荷載化為均布荷載作用于橫向水平桿上進行分析與計算。

2.1 均布荷載值的分析與計算

（1）橫向水平桿的自重標準值P1=0.0389 KN/m；

（2）作業層設置為橫向水平桿在上，搭接在縱向水平桿上的橫向水平桿根數n=2，所以腳手板的荷載標準值P2=0.35×1.5/（2+1）=0.175 KN/m；

（3）施工荷載標準值P3=2.5×1.5/（2+1）=1.25 KN/m。

則根據《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》JGJ 130-2011中5.1.2，均布荷載計算值：考慮橫向水平桿自重時q=1.2×（0.0389+0.175）+1.4×1.25=2 KN/m；不考慮橫向水平桿自重時q=1.2×0.175+1.4×1.25=1.96 KN/m；兩者僅相差0.04 KN/m，初步認定橫向水平桿自重可以忽略不計。

2.2 橫向水平桿的強度計算

橫向水平桿按照簡支梁進行計算，受力分析如下：

最大彎矩在跨中：

考慮橫向水平桿自重時，Mqmax=qLb2/8=2×1.32/8=0.4225 KN·m；不考慮橫向水平桿自重時，Mqmax=qLb2/8=1.96×1.32/8=0.41405 KN·m；兩者僅相差0.00845 KN·m，進一步確認強度計算時橫向水平桿自重可以忽略不計。

查規范JGJ 130-2011附錄B表B.0.1，截面模量W=5.26cm3，則考慮橫向水平桿自重時，最大彎曲應力計算值σ=Mqmax/W=0.4225×106/5260=80.32N/mm2；不考慮橫向水平桿自重時，最大彎曲應力計算值σ=Mqmax/W=0.41405×106/5260=78.72N/mm2；兩者僅相差1.6N/mm2，完全可以消融在安全儲備之中。則橫向水平桿的彎曲應力值σ=80.32 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，橫向水平桿強度滿足要求。

2.3 橫向水平桿撓度的分析與計算

查規范JGJ 130-2011附錄B表B.0.1，慣性矩I=12.71cm4，查表5.1.6彈性模量E=2.06×105N/mm2；則考慮橫向水平桿自重時，均布荷載標準值qk=0.0389+0.175+1.25=1.4639 KN/m；則最大撓度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.4639×13004/（384×2.06×105×127100）=2.08mm。不考慮橫向水平桿自重時，均布荷載標準值qk=0.175+1.25=1.425 KN/m；則最大撓度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.425×13004/（384×2.06×105×127100）=2.03mm。兩者僅相差0.05mm，完全可以消融在安全儲備之中。則最大撓度 υmax=2.08mm，小于橫向水平桿的最大容許撓度值1300/150=8.67與10mm，滿足要求。

3.縱向水平桿的分析與計算

為了便于、簡化腳手架鋼管的內力分析與計算，在計算時將扣件在節點處的彈性嵌固作用以及抗轉動約束作用均作為腳手架的安全儲備；因此，縱向水平桿的內力與撓度按照三跨連續梁進行計算，橫向水平桿集中作用力與縱向水平桿上，縱向水平桿受力分析圖如下：

3.1 荷載值的計算

（1）橫向水平桿的自重值P1=0.0389×1.3=0.05057 KN；

（2）腳手板產生的荷載值P2=0.35×1.3×1.5/3=0.2275 KN；

（3）施工荷載計算值P3=2.5×1.3×1.5/3=1.625 KN；

（4）大橫桿的自重標準值q=0.0389 KN/m。

則集中荷載計算值：考慮橫向水平桿的自重時P=[1.2×（0.05057+0.2275）+1.4×1.625]/2=1.3 kN。不考慮橫向水平桿的自重時P=[1.2×0.2275+1.4×1.625]/2=1.274 kN。

3.2 縱向水平桿的強度分析與計算

縱向水平桿的自重化為均布荷載后引起的內力分析如下：

注：在均布荷載作用下，M＝表中系數×ql2；V＝表中系數×ql；w=表中系數。

縱向水平桿按照三跨連續梁進行計算，縱向水平桿集中荷載引起的內力分析如下：

注：在集中荷載作用下，M＝表中系數×Fl；V＝表中系數×F；w=表中系數。

（1）縱向水平桿自重均布荷載產生的最大彎矩在中支座處：

Mqmax=-0.1qLa2=-0.1×0.0389×1.52=-0.0087525kN·m；

（2）集中荷載產生的最大彎矩也在中支座處：

考慮橫向水平桿自重時，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.3×1.5=-0.52 kN·m；不考慮橫向水平桿自重時，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.274×1.5=-0.51 kN·m；

（3）最大彎矩Mmax=|Mqmax+MPmax|：

考慮縱向、橫向水平桿自重時Mmax=|Mqmax+MPmax|=0.0087525+0.52=0.53 kN·m；不考慮縱向、橫向水平桿自重時Mmax=|MPmax|=0.51 kN·m；兩者相差僅0.02 kN·m，初步確認縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計。

則最大彎曲應力計算值：

考慮縱向、橫向水平桿自重時σ=Mmax/W=0.53×106/5260=100.76 N/mm2；不考慮縱向、橫向水平桿自重時σ=Mmax/W=0.51×106/5260=96.96 N/mm2；兩者僅相差3.8 N/mm2，完全可以消融在安全儲備之中，從而確認縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計。則縱向水平桿的彎曲應力σ=100.76 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，縱向水平桿的強度滿足要求。

3.3 縱向水平桿撓度的分析與計算

（1）縱向水平桿自重均布荷載產生的最大撓度在邊跨跨中：

υ1max=0.677qLa4/100EI=0.677×0.0389×15004/（100×2.06×105×127100）=0.051mm。

（2）集中荷載引起的最大撓度在邊跨跨中，集中荷載計算值：

以1 mol/L鹽酸溶液為反萃劑，對含銣有機相進行3級逆流反萃，有機相與水相的相比為51，單級反萃取時間為5 min，逆流反萃試驗結果見表3。

考慮橫向水平桿自重時，P=（0.05057+0.2275+1.625）/2=0.951535 kN；

不考慮橫向水平桿自重時，P=（0.2275+1.625）/2=0.92625 kN。

則集中荷載引起的最大撓度υ2max=1.883PLa3/100EI：

考慮橫向水平桿自重時，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.951535×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.3096mm；不考慮橫向水平桿自重時，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.92625×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.2483mm。

（3）最大撓度和υmax=υ1max+υ2max；

考慮縱、橫向水平桿自重時，υmax=υ1max+υ2max=0.051+2.3096=2.3606mm，不考慮縱、橫向水平桿自重時，υmax=υ2max=2.2483mm，兩者僅相差0.1123mm，完全可以消融在安全儲備之中，從而確認縱向、橫向水平桿自重可以忽略不計。縱向水平桿的最大撓度為υmax=2.3606mm，υmax＜1500/150=10與10mm，縱向水平桿的撓度滿足要求。

4.單扣件抗滑承載力的分析與計算

查規范JGJ 130-2011表5.1.7，旋轉、直角單扣件抗滑承載力Rc=8.00 kN，此數據已經考慮了抗力分項系數為1.25的安全儲備，按此計算得到的結果會偏于安全；因此，本工程實際的旋轉、直角單扣件承載力取值Rc=8.00 kN，水平桿與立桿連接時，單扣件的抗滑承載力分析計算如下：

R≤Rc（其中，R是縱向水平桿在節點處傳遞到立桿的作用力值）：

（2）計算縱向水平桿的自重值P2=0.0389×1.5=0.05835 KN；

（3）計算腳手板的自重值P3=0.35×1.5×1.3/2=0.34125 KN；

（4）施工荷載重量值P4=2.5×1.5×1.3/2=2.4375 KN；

則R=1.2×（0.05057+0.05835+0.34125）+1.4×2.4375=3.9527 KN，R＜Rc=8.00kN，因此，單扣件抗滑承載力滿足要求。

5.立桿的穩定性分析與計算

作用于腳手架上的荷載總體劃分為恒荷載、活荷載和風荷載。恒荷載又分為架體結構自重和構配件自重，架體結構自重又詳細分為立桿、剪刀撐、扣件、水平桿等的自重，構配件的自重又詳細分為腳手板、擋腳板、欄桿、安全網等安全防護設施的自重，架體同時布置兩層腳手板。

5.1 恒荷載的分析與計算

（1）查規范JGJ 130-2011附錄A表A.0.1，立桿承受的每米結構自重標準值為gk=0.1444（KN/m），則立桿底部承受的結構自重壓力值NG1=0.1444×36+1.3×0.0389×2/2×2=5.3 kN；

（2）腳手板對立桿底部產生的壓力值NG2=0.35×2×1.5×1.3/2=0.6825kN；

（3）欄桿與擋腳板對立桿底部產生的壓力值NG3=0.17×2×1.5=0.51 kN；

（4）吊掛的安全設施荷載對立桿底部產生的壓力值NG4=0.01×36×1.5=0.54 kN。則恒荷載NG=5.3+0.6825+0.51+0.54=7.0325 kN。

5.2 活荷載的分析與計算

活荷載為施工荷載作用于立桿上的豎向力總和，立桿的活荷載按一縱距內施工荷載總和的1/2取值：Nq=2.5×1.3×1.5/2=2.4375kN；考慮風荷載時，立桿軸向壓力值為Nw=1.2NG+0.9×1.4Nq=1.2×7.0325+0.9×1.4×2.4375=11.51025 kN；在不考慮風荷載時，施工荷載作用于立桿軸向壓力值為N=1.2NG+1.4 Nq=1.2×7.0325+1.4×2.4375=11.8515 kN。

5.3 立桿的穩定性計算

由于穩定性計算公式中的計算長度系數μ值綜合考慮了影響腳手架整體失穩的各種因素，同時也包含了扣件初偏心53mm的立桿偏心受荷的實際工況，因此，按照軸心受壓計算立桿的穩定性是安全可靠、簡易便捷的，所以腳手架的立桿穩定性可以按照軸心受壓進行分析計算。

作用在腳手架立桿底部的風荷載標準值按照以下公式進行計算：ωk=μz·μs·ω0=0.65×0.8×0.25=0.13kN/m2；則由風荷載產生的立桿段彎矩計算值：Mw=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.13×1.5×1.52/10=0.0553kN·m；立桿的計算長度L0=kμh=1.155×1.55×1.5=2.685375m，則長細比λ=L0/i=2.685375/0.0159=169，小于雙排架容許長細比210，長細比滿足要求；根據計算得出的長細比λ值，查規范JGJ 130-2011附錄A表A.0.6得軸心受壓構件穩定系數=0.248，則

考慮風荷載時：

不考慮風荷載時：

6.腳手架搭設最大高度計算

組合風荷載時：Mwk=Mw/（0.9×1.4）=0.044kN·m；

不組合風荷載時：

按照規范JGJ130-2011中表6.1.1-1,本腳手架允許搭設高度為50m，故腳手架最大搭設高度取50m，大于本工程實際搭設腳手架高度36m，腳手架搭設高度滿足要求。

7.連墻件桿件的強度及穩定性分析與計算

絕大多數雙排腳手架的倒塌事故，都是由于連墻件設置不足所引起的，因此連墻件的設計計算同樣重要。連墻件采用剛性連墻件（焊接鋼管），則計算如下：

作用于腳手架頂部的風荷載標準值ωk=μz·μs·ω0=1×0.8×0.25=0.2kN/m2；連墻件設置為兩步三跨，因此單個連墻件所覆蓋的腳手架外側面的迎風面積Aw=3×4.5=13.5m2；則風荷載產生的連墻件軸向力NLw=1.4·ωk·Aw=1.4×0.2×13.5=3.78kN，雙排腳手架連墻件約束腳手架平面外變形所產生的軸向力N0=3KN；則連墻件軸向力設計值NL=NLw+N0=3.78+3=6.78kN；則連墻件桿件的強度σ=NL/Ac=6780/506=13.4（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），連墻件的強度符合要求。

內排架立桿距離墻面的距離為0.15m，因此連墻件長細比λ=L/i=0.15/0.0159=9，查規范JGJ 130-2011附錄A表A.0.6得軸心受壓構件穩定系數=0.976；則連墻件桿件的穩定性NL/A=6780/（0.976×506）=13.73（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），連墻件的穩定性符合要求。

NL=6.78kN，小于單扣件抗滑承載力設計值8KN，而本工程采用雙扣件設置，抗滑承載力可取12KN，扣件抗滑承載力符合要求。

8.立桿地基承載力的分析與計算

立桿基礎底面的壓力值應滿足下式要求：Pk=Nk/A≤fg

查本工程地質勘察報告，天然濕陷性黃土地基fg=140kpa，Pk=Nk/A=11.8515/0.2=59.26kPa，小于140kpa，滿足要求。

至此，雙排扣件式鋼管腳手架的分析與計算全部完成，本工程按照立桿縱距1.5m，橫距1.3m，步距1.5m搭設高度為36m的雙排扣件式鋼管腳手架能夠滿足施工需要，且符合規范要求；當遇到特殊腳手架設計時，仍需進行進一步的局部單獨計算。

9.總結

雙排扣件式鋼管腳手架在工程建設實施過程中應用廣泛，超過24m高的落地式腳手架更被列為危險性較大的分部分項工程，近年來發生多起腳手架失穩坍塌事故，均是由于腳手架設計不規范，計算不合理導致；而腳手架的設計與計算大多是由施工現場的工程技術人員進行，一部分工程技術人員對腳手架的計算過程不甚了解，只是根據以往項目的計算過程用數據套公式，得到的結果與現場實際情況不符，計算過程錯誤較多。本文通過對具體工程36m高雙排扣件式鋼管腳手架進行詳細的分析與計算，并加以適當的補充說明，對廣大工程技術人員在進行腳手架設計與計算時起到參考作用，并論證了“在進行水平桿的抗彎強度和撓度計算時，水平桿的自重與腳手板的自重相比甚小，可以忽略不計”的觀點。