一種面向無參考的順軌干涉SAR海面相干時間計算方法

魏翔飛， 種勁松

(1. 中國科學院 電子學研究所， 北京 100190； 2. 微波成像技術國家級重點實驗室， 北京 100190；3. 中國科學院大學， 北京 100049)

0 引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種相干成像雷達， 為了獲取較高的方位向分辨率， 分辨單元內目標的散射特性在合成孔徑時間內需要保持較高的相干性， 即目標需要有較長的相干時間[1]. 中等入射角情況下， 海面回波主要是由海面微尺度Bragg波引起的后向電磁散射信號[2]， 而Bragg波處于時時刻刻的運動之中. 受海面風場、 海面洋流、 長波軌道運動等因素的影響， Bragg波的運動狀態較為復雜， 導致海面的整體散射特性在合成孔徑時間內難以保持較高的相干性. Raney[3]首先研究了相干時間對SAR成像的影響， 認為當相干時間小于SAR系統積分時間時， 方位向有效積分時間會減小， 從而導致SAR方位向有效分辨率下降. 因此， 若海面相干時間小于SAR系統積分時間， SAR對海面成像時其方位向分辨率會下降[4]. 方位向分辨率下降會影響SAR對小尺度海洋現象的成像能力， 導致SAR海浪圖像出現所謂的“方位截斷”現象[5-8]， 這會對海浪譜的反演造成影響. 此外， 在利用ATI-SAR反演海面流場時， 海面有限的相干時間會限制干涉基線的長度， 從而影響流場反演的精度. 因此， 研究海面相干時間對于SAR海面成像及其應用具有十分重要的意義.

順軌干涉SAR(Along-Track Interferometric SAR， ATI-SAR)通過計算前后通道之間的相關系數來計算海面相干時間. 在不考慮噪聲且成像區域相干時間無限長的情況下， 前后兩個通道圖像的相關系數為1. 實際情況中， 在噪聲和有限的海面相干時間的共同影響下， ATI-SAR前后通道之間的相關系數小于1. 因此， 利用ATI-SAR計算海面相干時間時， 需要知道噪聲引起的相關系數的下降. 在估計出噪聲引起的相關系數的下降后， 根據前后兩個通道圖像間的相關系數和成像時間差， 即可計算出海面相干時間. Shemer[9]以SAR圖像中包含的陸地區域作為基準， 估算噪聲引起的相關系數的下降. Carande[1]則利用雙基線干涉SAR中基線長度為零的干涉數據計算噪聲引起的相關系數的下降. 然而， 通常獲取的ATI-SAR數據多為單基線干涉數據， 且圖像中往往不包含陸地區域. 尤其是對于機載ATI-SAR， 由于其幅寬較窄， 多數情況下不能覆蓋陸地. 當圖像中不包含陸地區域， 即圖像中不存在參考區域時， 上述方法不再適用.

針對這一問題， 本文提出了一種面向無參考的ATI-SAR海面相干時間計算方法. 該方法首先從ATI-SAR單視復圖像(Single-look Complex， SLC)的方位向功率譜中估計出噪聲能量， 計算圖像的信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)； 然后根據信噪比計算前后兩個通道之間由噪聲引起的相關系數的下降； 最后， 根據兩個通道圖像之間的相關系數和成像時間間隔， 計算出海面相干時間. 在整個處理過程中， 不需要其它參考信息. 將該算法應用于機載ATI-SAR數據， 獲取了海面相干時間. 為了驗證實驗結果的準確性， 利用海面相干時間的理論計算模型進行了仿真研究. 仿真結果顯示， 采用本文算法獲取的海面相干時間與理論值較為吻合， 驗證了本文算法的有效性.

1 面向無參考的ATI-SAR海面相干時間計算方法

本文提出的面向無參考ATI-SAR海面相干時間計算方法的流程如圖 1 所示， 整個流程分為5步： 數據配準、 噪聲功率估計， 噪聲去相關效應分塊計算、 前后通道相關系數分塊計算以及海面相干時間計算. ① 采用常用的相關系數法[10,11]對前后兩個通道的SLC圖像進行配準； ② 利用SLC圖像的方位向功率譜， 分別估計兩個通道的噪聲功率；③ 對前后通道的數據進行分塊， 并分別計算每一子塊數據的信噪比， 進而計算出噪聲引起的相關系數的下降； ④ 計算前后兩個通道之間對應子塊數據的相關系數； ⑤ 利用前兩步的計算結果以及前后通道的成像時間差， 計算出該數據塊對應的相干時間. 對每一子塊數據進行相同的處理， 即可獲得海面相干時間的分布圖.

圖 1 面向無參考的ATI-SAR海面相干時間計算方法流程圖Fig.1 Flow chart of the calculation method for ocean coherence time by along-track interferometric SAR without control point

1.1 噪聲功率估計

分別從前置通道和后置通道SAR圖像的方位向功率譜中估計出噪聲功率， 進而計算出由噪聲引起的前后兩幅圖像相關系數的下降是整個算法中的核心步驟. SAR是一種相干雷達， 其圖像的相干斑為乘性噪聲[12]， 因此SAR方位向圖像可以表示為[13]

I(x)=I0(x)[1+ε(x)],

(1)

式中：x為方位向位置；I0(x)為方位向信號；ε(x)為均值為零的噪聲.ε(x)的空間相關統計特性依賴于SAR系統帶寬， 且與場景的運動無關[3].

一般來說， 可以認為噪聲是空間不相關的， 即ε(x)為空間白噪聲. 若以Sε(f)表示其功率譜密度， 則Sε(f)為一常數. 方位向圖像I(x)的功率譜密度可以表示為

SI(f)=SID(f)+Sn(f),

(2)

式中：SI0(f)為I0(x)的功率譜密度，

SI0(f)=|FFT{I0(x)}|2,

(3)

Sn(f)為SI0(f)與Sε(f)的卷積， 則Sn(f)也可以用一個常數表示[14].Sn(f)即為SAR圖像功率譜密度的噪底， 其表達式為[15]

(4)

式中：N0為噪聲功率；PRF為SAR系統的脈沖重復頻率. 從式(2)和式(4)可以看出， SAR方位向圖像的功率譜密度可以表示為信號的功率譜密度與常數噪底之和. SAR圖像的方位向帶寬

(5)

式中：V為SAR平臺速度；D為天線的物理孔徑. 在實際中， 為了防止出現方位混疊， SAR系統的方位采樣率一般大于方位向帶寬， 即滿足

PBF=α·Ba,

(6)

式中：α為大于1的常數. 因此， 可以認為信號的能量只存在于帶寬為Ba的頻帶之中， 而該頻帶之外不包含信號的能量. 故對SAR方位向功率譜密度來說， 可以認為其邊緣位置的值即為噪底[16]. 因此， 利用SAR方位向功率譜密度邊緣位置的值乘以PRF， 即可估計出噪聲功率. 實際處理中， 可以從SAR圖像中選取一小塊區域來估計噪聲的功率. 同時， 為了使估計結果更準確， 在計算方位向功率譜時， 可以在該區域的不同距離門之間取均值.

1.2 噪聲去相關效應分塊計算

圖 2 SAR圖像分塊示意圖Fig.2 Schematic diagram of SAR image segmentation

(7)

因此， 其

(8)

對該數據塊來說， 由噪聲引起的去相關[17]

(9)

若前后兩個通道具有不同的SNR， 則式(9)變為[1]

(10)

式中：

(11)

(12)

1.3 海面相干時間分塊計算

計算分塊數據之間的相關系數， 其表達式為

(13)

(14)

(15)

式中：τc為海面相干時間；

(16)

為前后兩個通道的成像時間差；B為干涉基線長度；vp為平臺速度. 根據式(10)、 式(13)～式(16)， 可以計算出海面相干時間

(17)

2 實驗結果與分析

2.1 機載ATI-SAR數據處理結果

利用中國科學院電子學研究所的C波段機載ATI-SAR數據對所提的算法進行驗證. 該數據獲取于2016年3月21日， 雷達系統參數如表 1 所示. 其中， 前后接收通道之間的距離為0.9 m， 由于共用一個發射通道， 因此干涉基線長度為0.45 m.

表 1 機載ATI-SAR系統參數Tab.1 Parameters of the airborne ATI-SAR system

如圖 3 所示， 實驗中獲取了較大范圍的海洋數據. 其中，
圖 3(a) 為前置通道的幅度圖像，
圖 3(b) 為后置通道的幅度圖像.
圖中左邊黑色區域為海面油膜， 右邊亮目標為海面艦船. 該數據塊的大小為9 000×24 000(距離向×方位向)像素， 分辨單元大小為0.2 m×0.2 m， 其近端斜距約為3.3 km， 遠端斜距約為5 km， 場景中心的入射角為60°.

在采用相關系數法對上述兩個通道的圖像進行配準后， 利用圖像的方位向功率譜估計噪聲功率. 選取圖 3 中白色方框區域， 其大小為 1 500×3 500(距離向×方位向)像素， 求出該區域對應的功率譜密度如圖 4 所示. 根據表 1 中的數據， 可以計算出SAR圖像的方位向帶寬約為 400 Hz， 而SAR系統的方位向采樣率為 5 000 Hz， 遠大于圖像的方位向帶寬， 滿足從功率譜密度中估計噪聲功率的條件. 從圖 4 中可以看出， 功率譜密度為信號的功率譜與噪底之和， 功率譜邊緣位置的值即為噪聲的功率譜密度， 且前后通道的噪聲功率并不相同.

圖 3 實驗中獲取的海面SAR幅度圖像Fig.3 SAR amplitude image of sea surface obtained in the experiment

圖 4 白色方框區域對應的功率譜Fig.4 Power spectrum of the white box area

接下來， 對數據進行分塊， 這里取分塊大小為30×30. 對每一塊， 利用式(7)計算出該塊數據包含的噪聲能量； 根據式(8)計算出相應的信噪比； 利用式(10)計算出由噪聲引起的相關系數的下降. 在完成上述步驟之后， 通過前后通道之間的相關系數以及成像時間差， 即可計算出該塊數據對應的相干時間.
圖 5 為利用本文算法獲取的海面相干時間的空間分布圖， 由于在計算中需要對數據分塊， 且每一塊數據最終只能得到一個相干時間值， 因此其分辨率比圖 3 中幅度圖的分辨率要低.

圖 5 本文方法獲取的海面相干時間分布圖Fig.5 Ocean coherence time distribution obained by proposed method

圖 5 左邊相干系數較低的區域為幅度圖中的油膜區域. 由于油膜的散射率一般較低， 其相干性較差， 因此油膜區域的相干時間較短. 從圖 5 中可以看出， 油膜區域的相干時間大多在10 ms以下， 而其它區域的相干時間大多分布在10～100 ms 之間.
圖中沿方位向的細線是由于系統本身的干擾而形成的， 由于系統干擾的相干性較差， 因此這些直線也呈現出較低的相干時間.

圖 6 為相干時間的統計分布， 可以看到相干時間分布在5～100 ms之間， 其中較低的相干時間(5～10 ms)為油膜區域和系統干擾對應的相干時間， 而海面的相干時間分布在10～100 ms之間.

圖 6 海面相干時間的統計分布Fig.6 Statistical distribution of the ocean coherence time

2.2 實驗結果驗證

用海面相干時間的理論計算模型， 對本文實驗條件下海面相干時間進行仿真研究. 海面相干時間的理論計算公式為[19]

|g|2=cos2θ+sin2θsin2φ,

(18)

s(k,φ)=s(k,0)D(k,φ),

D(k,φ)=sech2(Bφ),

(19)

式中：φ為海浪傳播方向與風向的夾角；α,kp,G,H都是與風速有關的參數. 從式(18)和式(19)可以看出， 海面相干時間受雷達波段、 入射角、 海面風速、 雷達視向與風向夾角等影響. 實驗中， 雷達波長、 入射角為已知信息， 而海面風場信息未知. 因此， 這里仿真研究了C波段、 入射角60°時， 海面相干時間與海面風速和風向之間的關系， 仿真結果如圖 7 所示.

圖 7(a) 為不同風向下海面相干時間隨風速的變化曲線，
圖 7(b) 為不同風速下， 海面相干時間隨風向的變化曲線. 從仿真結果中可以看出， 海面相干時間主要受海面風速的影響， 風速越高， 海面相干時間越短. 雷達視向與風向的夾角對海面相干時間的影響相對較小， 且風速越大， 風向對相干時間的影響就越小. 同時仿真結果表明， 在本文的實驗條件下(C波段， 入射角60°)， 海面相干時間在10～150 ms之間.

圖 7 海面相干時間的理論仿真結果Fig.7 Theoretical simulation results of ocean coherence time

本文處理結果與仿真結果的對比如表 2 所示. 從表 2 中可以看出， 本文方法獲取的海面相干時間在10～100 ms之間， 處于理論值10～150 ms 的范圍之內， 這表明本文算法在沒有陸地目標等參考時， 能夠獲取較為準確的海面相干時間. 為了驗證本文方法的有效性， 表 2 同時給出了直接利用前后通道之間的相關系數計算得到的海面相干時間. 可以看到， 由于沒有考慮噪聲對相關系數的影響， 直接利用前后通道之間的相關系數得到的海面相干時間存在較大誤差.

表 2 海面相干時間的實驗結果和仿真結果Tab.2 Experiment and simulation results of ocean coherence time

3 結束語

針對利用ATI-SAR計算海面相干時間時需要其它參考信息這一問題， 本文提出了一種無參考的ATI-SAR海面相干時間計算方法. 該算法利用SAR圖像功率譜密度邊緣位置的值等于噪聲功率譜密度這一特點， 從圖像的功率譜密度中估計出噪聲能量， 得到信號的信噪比， 并最終計算出海面相干時間. 將本文算法應用于機載ATI-SAR數據， 獲取了實驗海域的海面相干時間. 同時， 將實驗結果與海面相干時間理論計算結果進行對比， 結果表明， 本文算法能獲取較為準確的海面相干時間， 證明本文算法具有較高的準確性.

SAR對海面成像時， 當積分時間超過海面相干時間后， 增大積分時間不會顯著提高方位向分辨率. 當積分時間較長時， 受海面散射體加速度的影響， 方位向分辨率反而會下降. 為了達到最佳的方位分辨率， 需要根據海面相干時間合理地選擇系統積分時間. 因此， 本文方法及實驗結果對用于海面成像的SAR系統積分時間的設計具有一定的指導作用. 此外， 在利用ATI-SAR反演海面流場時， 海面相干時間會直接影響流場反演的精度. 為了提高流場反演的精度， 需要選擇一個較短的干涉基線， 而基線長度較短時又會影響ATI-SAR的測流靈敏度. 在設計應用于海面流場反演的ATI-SAR時， 需要折衷考慮上述因素， 選擇合理的基線長度. 因此， 本文算法及實驗結果對ATI-SAR基線長度的設計也有一定的參考意義.