溫度場和滲流場耦合對恐龍化石風化破壞的影響

劉鳳臣，于學峰，賈超，杜圣賢，宋香鎖，楊斌，張尚坤

(1.山東省地質(zhì)科學研究院，國土資源部金礦成礦過程與資源利用重點實驗室，山東省金屬礦產(chǎn)成礦地質(zhì)過程與資源利用重點實驗室，山東 濟南 250013；2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250013)

0 引言

古生物化石保護得到人們越來越多的關(guān)注，恐龍化石在古生物化石中最為重要[1]，然而它同樣經(jīng)歷著大自然的風化破壞，研究發(fā)現(xiàn)，溫度和水是其中的兩大主要因素[2-4]。

巖體溫度場與滲流場耦合分析是巖體水力學科中重要的研究內(nèi)容，在大量的人類工程及開采活動中，如地下水開采、石油開采、地熱開發(fā)、地質(zhì)災害治理、大型水利工程等領(lǐng)域得到廣泛的應用[5-18]?？铸埢皣鷰r受日照影響，在其表面和內(nèi)部形成溫度場，同時化石及圍巖內(nèi)部本身存在一定孔隙水，形成滲流場。該文將巖體水力學中溫度場與滲流場的耦合關(guān)系運用到恐龍化石及圍巖中，研究恐龍化石及圍巖中溫度場與滲流場如何相互影響、相互作用對化石及圍巖造成風化破壞。

1 溫度場與滲流場耦合基本方程

該文滲流場采用多孔介質(zhì)布里克曼方程[19-24]，與溫度場相結(jié)合。

(1)多孔介質(zhì)模型傳熱的數(shù)學模型為：

(1)

(ρCp)eq=θpρpCρ·p+(1-θp)ρCρ

(2)

keq=θp+(1-θp)k

(3)

式中：ρ—液體密度(kg/m3)；Cp—液體等壓熱容(J/K)；k—熱傳導系數(shù)(W/(m2K))；u—速度場；Y—比熱比，等壓熱容與等容熱容之比；(ρCp)eq—等效體積等壓熱容；θp—材料的體積分數(shù)；kp—固體材料的熱傳導系數(shù)；ρp—固體材料密度(kg/m3)；Cρ·p—固體材料的比熱容(J/(kg·K))。

(2)多孔介質(zhì)流動的數(shù)學模型是由連續(xù)性方程和動量平衡方程組合而成，它們一起構(gòu)成了Brinkman方程：

(4)

(5)

式中：μ—流體的動態(tài)粘滯系數(shù)(Pa·s)；u—流體的速度；ρ—流體的密度(kg/m3)；p—壓力(Pa)；εp—孔隙率；k—滲透系數(shù)(m/d)；Qbr—質(zhì)量源；F—體積力。

(3)溫度場與滲流場的耦合：在溫度場的計算中，速度采用布里克曼方程計算得出的速度；而在滲流場計算中，體積力計算公式為：

F=ρgβ(T-Tc)

(6)

式中：T—溫度場計算得出的溫度；Tc—初始溫度。

2 溫度場與滲流場耦合數(shù)值模型建立與條件設(shè)定

根據(jù)恐龍化石的簡化模型和圍巖的簡化模型，建立熱流耦合數(shù)值模型如圖1所示[2]。其邊界條件為：內(nèi)部初始溫度采用諸城地區(qū)多年平均氣溫12℃，左右兩邊界對稱，前后兩邊界對稱，上表面裸露于空氣中。

圖1 熱流耦合數(shù)值模型 (據(jù)杜圣賢等，2015)

隨著時間變化，外界溫度變化過程如圖2所示。其中包括溫度上升和下降兩個階段。0～30000s為溫度上升階段，30000～60000s為溫度下降階段，之后溫度又上升。

圖2 時間-溫度變化曲線

熱流耦合模型參數(shù)如表1所示。

3 溫度場與滲流場耦合數(shù)值模型結(jié)果分析

3.1 隨外界溫度變化化石及圍巖表面滲流場變化

隨著外界溫度升高，分別模擬了0.5h(1800s)，1h(3600s)，2h(7200s)，3h(10800s)，6h(21600s)，8h(28800s)的變化情況(圖3)。圖中等值線為滲流場流速梯度的變化情況，矢量圖為速度矢量的變化情況?？梢钥闯觯谕饨鐪囟茸兓那?個小時(0～28800s)，隨著外界溫度不斷升高，表面流場速度梯度迅速變化，速度矢量也不斷變化。在0.5個小時(1800s)時，化石表面流場速度梯度最大，流速也是化石兩端最大，而此時圍巖表面流速梯度普遍變化較小。這是因為當外界溫度變化時，由于化石裸露面積較大，化石內(nèi)部孔隙水運動劇烈導致的；第1個小時(3600s)時，明顯可以看出，在恐龍化石和圍巖接觸處，流場流速梯度和流速均明顯大于其他部分，這是由于化石和圍巖的各力學性質(zhì)和水力學性質(zhì)不同，導致它們之間存在相互作用，故在外界條件變化時，化石和圍巖接觸處受影響最大，此處風化速度會比其他地方快。

隨著外界溫度溫度開始降低時，分別模擬了13h(46800s)，15h(54000s)，17h(61200s)，24h(86400s)的變化情況(圖4)?？梢钥闯?，外界溫度開始降低后，最先受影響的也是化石裸露區(qū)，然后擴展到圍巖部分。15(54000s)～17h(61200s)，通過流速梯度和流速大小變化圖形可以看出，外界溫度降低的情況下，化石兩端和內(nèi)部速度梯度和速度大小非常不均勻，這種情況更會加速化石的風化。根據(jù)總體變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，圍巖部分內(nèi)部空隙水隨外界溫度變化而變化持續(xù)的時間更長，故當外界條件，特別是水和溫度持續(xù)變化時，圍巖的風化速率可能會大于化石?？傊?，隨外界溫度的不斷變化，化石和圍巖的表面流場劇烈變化，孔隙水的運動會破壞化石和圍巖的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導致其強度降低；水的作用會帶動內(nèi)部化學離子的運動，加速化學風化的進行。

表1 熱流耦合模型參數(shù)

圖3 溫度上升時恐龍化石及圍巖表面滲流場變化圖

圖4 溫度降低時恐龍化石及圍巖表面滲流場變化圖

3.2 隨外界溫度變化化石及圍巖內(nèi)部滲流場變化

隨著外界溫度升高時，分別模擬了1h(3600s)，3h(10800s)的變化情況(圖5)。可以看出，外界溫度變化1h(3600s)時，內(nèi)部流場在恐龍化石和圍巖接觸處變化最大，在圍巖內(nèi)部也有幾處變化較大區(qū)域，但比例較?。浑S著外界溫度的不斷升高，到第3個小時(10800s)時，內(nèi)部流場在化石和圍巖中流速均較大，即內(nèi)部空隙水運動劇烈。

隨著外界溫度開始降低直至再次升高時，分別模擬了12h(43200s)，18h(64800s)的變化情況(圖6)?？梢钥闯觯S著外界溫度的降低，第12個小時(43200s)時，恐龍化石及圍巖內(nèi)部流速都有所降低，但部分區(qū)域仍有較大的流速梯度；同時，在由溫度升高到溫度降低的過程中，其內(nèi)部孔隙水的運動方向發(fā)生了變化。之后，隨外界溫度又回升，內(nèi)外溫差較大，孔隙水運動更加劇烈，到第18個小時(64800s)時，整個化石內(nèi)部空隙水流動劇烈，圍巖內(nèi)孔隙水運動也開始深入內(nèi)部。

3.3 隨外界溫度變化化石整體內(nèi)部滲流場變化

隨外界溫度變化化石內(nèi)部滲流場變化，分別模擬了9h(32400s)，24h(86400s)的變化情況(圖7)?？梢钥闯觯S著外界溫度變化，化石內(nèi)部流速梯度較大，在化石裸露區(qū)兩側(cè)，空隙水向外界流出；而在化石與圍巖接觸區(qū)，孔隙水有穿過圍巖區(qū)向上表面運動的趨勢，而這種運動會加速化石與圍巖接觸區(qū)化石和圍巖的風化；在化石中間部分也出現(xiàn)了較大的流速區(qū)，表明化石內(nèi)部隨著外界溫度的變化，內(nèi)部空隙水流動會出現(xiàn)集中區(qū)，循環(huán)往復，這部分化石的強度會降低，出現(xiàn)微小的裂縫，隨后裂縫部分水的運動會更加集中，風化速度加快。

圖5 溫度升高時恐龍化石及圍巖內(nèi)部滲流場變化圖

圖6 溫度降低至升高時恐龍化石及圍巖內(nèi)部滲流場變化圖

圖7 化石內(nèi)部滲流場分布圖

圖8 化石及圍巖熱流耦合內(nèi)部溫度及流速變化圖

3.4 化石及圍巖溫度場和滲流場耦合內(nèi)部溫度及流速變化

圖8為恐龍化石及圍巖熱流耦合的二維切片，分別模擬了1h(3600s)，20h(72000s)的變化情況。可以看出，初始階段溫度場和滲流場相互作用，使得化石和圍巖表面產(chǎn)生孔隙水運動；隨著外界溫度的持續(xù)變化，化石和圍巖內(nèi)部孔隙水運動范圍加大，但可以看出，在化石和圍巖接觸處孔隙水運動速度遠大于其他部分；隨著外界溫度的升降變化，化石和圍巖內(nèi)部空隙水運動的方向會發(fā)生變化；由于孔隙水的運動，影響了溫度分布，20h(72000s)時的溫度云圖非常明顯，這會更加加劇化石和圍巖內(nèi)部的溫度差，使得內(nèi)部產(chǎn)生溫度應力，加速風化進程；同時溫度的分布也影響了內(nèi)部空隙水的運動速度。

4 結(jié)論

(1)從恐龍化石及圍巖的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，以恐龍化石及圍巖作為巖體，介紹了恐龍化石風化過程中溫度場與滲流場耦合作用的基本理論，并且建立了化石及圍巖熱流耦合作用的多孔介質(zhì)模型，模擬了溫度場與滲流場在恐龍化石及圍巖內(nèi)部及表面的相互作用，描述了恐龍化石在溫度和水的相互作用下的破壞機制。

(2)實驗結(jié)果顯示，化石及圍巖受日照影響產(chǎn)生的溫度會影響其內(nèi)部孔隙水的變化，影響滲流場的變化；同時，化石及圍巖的孔隙水也會參與到化石及圍巖內(nèi)部的熱量交換中，影響化石及圍巖的溫度場的分布。兩者相互作用，共同對恐龍化石的破壞產(chǎn)生影響。

(3)通過對恐龍化石及圍巖進行熱流耦合作用的模擬研究，對恐龍化石的保護提供了一定的科學依據(jù)。今后可借助巖石力學、流體力學、傳熱學等相關(guān)學科，開展化石及圍巖溫度場—滲流場—應力場三場之間耦合作用研究，建立三場耦合作用的數(shù)學模型，為化石保護建立完整的物理場防護體系。