一種基于3σ準則與FCM算法相結合的光伏電站直流側故障定位方法

■ 于航 劉陽 王海政 胡陽 朱紅路*

(1.龍源（北京）太陽能技術有限公司；2.華北電力大學可再生能源學院；3.華北電力大學控制與計算機工程學院)

0 引言

近年來，隨著太陽電池生產技術的提高和成本的降低，國內的光伏產業發展迅速，光伏電站裝機容量不斷增長。但是由于光伏組件長期在環境相對惡劣的戶外運行，經常會出現各種故障問題，若不能及時排除故障，電站受其影響運行效率將會大幅降低[1]，因此，實時監控光伏陣列的運行狀態，并及時發現故障、定位故障對光伏電站的安全運行十分重要。光伏發電功率密度低的特點導致光伏電站占地面積大、發電單元數量龐大且電站結構配置復雜，因此，光伏電站運行過程中產生的數據量龐大，如何從海量的運行數據中快速發現光伏電站運行過程中的故障，就成為光伏電站故障診斷中亟待解決的問題。

目前，光伏電站的故障檢測受到了國內外學者的廣泛關注[2]。文獻[3-4]提出，正常工作狀態與故障狀態的光伏組件之間存在溫差，因此，可利用其紅外圖像的差異檢測出故障組件。但該方法檢測精度低、設備成本高、實時性差，難以運用到實際光伏系統中。通過在光伏陣列布置大量傳感設備，以對傳感設備的電信號進行分析來定位故障組件是一種有效的途徑[5]。但是此方法中光伏系統的安裝過程復雜，對于大型光伏電站而言，所需要的傳感器數量龐大，大幅增加了系統成本。文獻[6]利用功率、電壓和填充因子這3個指標對組件故障進行在線診斷。文獻[7]也提出了以實測的直流側電流、電壓、功率值與模型得到的理論值之間的差值作為故障診斷依據。雖然該類方法可以通過偏差分析確定故障的發生，但是閾值設置不客觀；同時電站性能退化等因素也會使閾值需要頻繁校正。還有學者利用BP神經網絡及粒子群算法等智能算法對光伏系統進行故障診斷[8-9]，但該類方法故障診斷模型需要故障樣本訓練，存在故障樣本獲取困難及模型泛化能力差的缺點。

針對光伏電站故障組串定位困難、故障診斷過程成本高、故障誤判率高的問題，本文提出了一種基于3σ準則與FCM算法相結合的光伏電站直流側故障診斷方法。首先，根據光伏電站組串電流信號的統計特性，基于3σ準則對組串的電流信號進行統計分析，計算各個組串的故障因子；其次，采用FCM算法對同一逆變器范圍內不同組串的故障因子進行聚類；最后，根據聚類結果的差分序列的分布尖峰來定位故障組串。

1 光伏電站運行數據特性分析

本文使用的數據樣本采集于華東平原地區的某40MW光伏發電系統。該光伏系統包括74臺逆變器和553個匯流箱，每個匯流箱包含16個光伏組串，每個組串由16塊光伏組件串聯組成。由數據采集與監視控制(SCADA)系統對組串的電流數據進行采集，但是組串運行數據受天氣、逆變器最大功率跟蹤效果及組串的實際性能等因素的影響波動劇烈，海量數據的并發及噪聲的干擾給光伏電站性能分析和故障診斷帶來極大難度。

對光伏電站組串、匯流箱、逆變器3個層級的運行數據進行比較，每個層級隨機選取了3個組串在5天內的電流數據。圖1a為同一匯流箱的3個不同組串的電流數據，圖1b為同一逆變器但是屬于不同匯流箱的3個不同組串的電流數據，圖1c為不同逆變器的3個組串的電流數據。

圖1 電站不同層級的3條支路電流數據

由圖1可知，不管是從同一匯流箱還是不同匯流箱，亦或是不同逆變器的層級，組串的電流數據相似度都很高。其中，匯流箱層級組串間的數據重合度最高，逆變器層級、電站層級組串間的數據重合度依次降低，但是數據間仍有很高的相似度。此外，由于組串間的數據相似度較高，一些正常組串的電流數據與故障組串的十分相近，無明顯差異特征，故障辨識困難；即便出現了細微的差異也難以確定組串是否發生故障。光伏電站不同組串之間的出力緊密耦合，外部因素導致的光伏出力的波動會帶來基于偏差分析的故障診斷算法的誤判[7]。而這些誤判多由短暫的局部陰影、天氣波動等可恢復故障造成，但頻繁的誤判會掩蓋組件的短路、開路、持續的陰影遮擋等不可恢復故障的判斷。

為說明常規偏差分析帶來的誤判現象，從某一匯流箱中隨機選取2天的組串電流數據(其中包含1個故障組串)進行分析，如圖2所示。

圖2 對同一匯流箱的不同組串進行故障辨識

從圖2可以看出，基于偏差分析的故障診斷方法出現了2個誤判周期。出現故障的組串在這2天中出現了持續的組串電流過低，表現為不可恢復的故障；而誤判組串只是在2個時間段出現了電流低于正常組串的情況，除此之外的電流數據都保持在正常范圍內，屬于可自行恢復的故障。

2 算法的提出

為實現光伏電站的故障快速定位并避免誤判現象的發生，本文首先基于3σ準則對組串的電流分布特性進行分析，進而利用FCM算法實現光伏電站直流側的故障定位。

2.1 3σ準則

假設數據樣本符合正態或近似正態分布，并且這組數據只含有隨機誤差，對其進行計算后得到樣本均值與標準偏差σ，進而得出概率區間(-3σ，+3σ)，超過這個區間的數據為異常數據[10]。3σ準則可表示為：

式中，Xi為第i個數據樣本；n為數據樣本個數。

當光伏電站中的組串處于正常運行狀態時，該組串與同一匯流箱的其他正常組串數據特征基本一致。此時，組串每個時刻的運行數據基本都在3σ的概率區間內；當組串發生故障時，故障組串與同一匯流箱中的正常組串的運行狀態相比會出現較大差異，運行數據超出3σ的概率區間。因此，可對同一匯流箱各組串的電流數據進行數學統計，并將其利用故障因子這個指標進行量化[11]，組串的故障因子越大則該組串發生故障的可能性就越大。

2.2 FCM算法

FCM算法作為無監督機器學習的主要技術之一，是用模糊理論對重要數據分析和建模的方法。它通過優化目標函數得到每個樣本點對所有類中心的隸屬度，決定樣本點的類屬，以達到自動對樣本數據進行分類的目的，能較為客觀地反映數據的分布特征[12]。

FCM算法將n個向量xi(i=1，2，…，n)分為c個模糊組，求出每組的聚類中心，使得非相似性指標的價值函數達到最小。FCM算法采用模糊劃分，根據每個給定數據點值在[0，1]間的隸屬度來確定其屬于各個組的程度。與引入模糊劃分相適應，隸屬矩陣U允許有取值在[0，1]間的元素。不過，加上歸一化規定，一個數據集的隸屬度ui,j的總和等于1[13]。

式中，ui,j∈[0，1]。

FCM算法的目標函數為：

式中，J是FCM的目標函數；ci為模糊組I的聚類中心；di,j=||ci-Xj||為第I個聚類中心與第j個數據點間的歐幾里德距離；m為一個加權指數，m∈[1，∞)。

構造如下新的目標函數，可求得使式(5)達到最小值的必要條件：

式中，λi為式中n個約束式的拉格朗日乘子。對所有輸入參量求導，使式(5)達到最小的必要條件為：

式中，dk,j=||ck-Xj||為第K個聚類中心與第j個數據點間的歐幾里德距離。

由上述兩個必要條件可知，FCM算法的運算過程是一個簡單的迭代過程。

2.3 基于3σ準則和FCM算法的光伏故障定位方法

本文提出的故障診斷方法流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖

2.3.1 統計特性分析及故障因子的提取

首先對采集到的組串電流數據進行篩選和平滑濾波等數據預處理。

基于3σ準則，正常組串間的數據特征基本一致，組串的運行數據落在3σ的概率區間內；而故障組串的運行數據則落在3σ的概率區間外。

式中，Ii,j為組串j在i時刻的電流數據；Ij為j時刻各組串的電流平均值。

對各組串一段時間的電流數據進行數學統計，并利用故障因子對組串的故障程度進行量化表征：

式中，Kj為第j個組串的故障因子 ；M為該組串電流數據的個數；fi為表征組串電流狀態的量。fi可表示為：

2.3.2 聚類過程與閾值的設定

得到各組串的故障因子后，可診斷出存在故障傾向的組串。為了確定故障組串的故障因子閾值，本文考慮了同一逆變器范圍內所有組串的故障因子。故障組串的故障因子之間存在一定的相似性，而與正常組串之間存在差異性，據此利用FCM算法將所有故障因子(大于100個)劃分為N個群集。

對得到的N個聚類中心進行二階差分計算，進一步增強故障組串與正常組串的差異性，這時得到的差分曲線的第一個峰對應的值即故障組串的故障因子閾值。故障因子高于閾值的組串被診斷為故障組串。

式中，δ1為二階差分曲線第一個尖銳峰處的故障因子；δ2為緊鄰δ1左側的故障因子。

3 實際算例分析

利用實際的光伏電站數據對本文方法進行驗證。此處選取了一個包含有112個組串的逆變器數據，該逆變器共連接了7個匯流箱，每個匯流箱包含16個組串。根據電站的故障維修記錄顯示，該逆變器中的1#匯流箱的第1支路出現了組件破碎的故障，并于11月11日進行了組件更換，排除了故障。選取了10月24-26日的數據，作為待辨識的逆變器數據樣本，并利用以上的數據篩選規則，對電站各組串的電流數據進行了預處理。

根據第一步的故障辨識，利用3σ準則對同一匯流箱的不同組串進行對比，計算出同一匯流箱的各組串故障因子：組串的故障因子值越大，出現故障的可能性越大。 圖4為兩個不同的逆變器中的32個組串的故障因子在3天(10月24-26日)內的值，并辨識出2個潛在的故障組串。

圖4 兩個不同匯流箱的32個支路的故障因子

之后根據以上的方法計算出了整個逆變器共112條組串的故障因子值。其中，5#匯流箱第9支路故障因子的值最高，為0.5667，其次為1#匯流箱第1支路；此外，故障因子較大的還有1#匯流箱第15支路。逆變器各支路故障因子值如表1所示。

根據第二層級的故障辨識，將第一步所得的所有組串故障因子值進行聚類，利用各聚類中心的二階差分曲線的第一個尖銳峰的位置，該位置對應的故障因子值的大小即為故障因子的閾值。表2為故障因子二階差分表。

表1 同一逆變器各匯流箱支路的故障因子

表2 故障因子二階差分表

通過表2中的二階差分結果可以發現，正常情況下故障因子的二階差分變化不大，若出現突變點，則該點所對應的值就是故障因子的閾值。

從圖5可以看出，故障因子聚類中心二階差分的第一個尖銳峰對應的位置為第9個聚類中心，該處的故障因子大小為0.3546，所以故障因子大于等于0.3546的組串為故障組串；所以結合表1的各組串故障因子得出結論為，1#匯流箱的第1支路和5#匯流箱的第9支路為故障支路；同時1#匯流箱的第15支路的故障因子與其他正常支路相比和閾值最為接近，因此該支路為預警狀態。

以上診斷結果與現實中電站的實際故障狀態一致。

4 結論

本文提出的基于3σ準則與FCM算法的直流側故障辨識方法，通過對實際光伏電站的SCADA數據的全面分析，能準確地對光伏電站直流側故障組串進行定位；同時基于統計分析方法，利用故障因子對電站實際運行數據的分布特征進行定量描述；并利用FCM算法對同一逆變器的組串故障因子進行聚類，通過對其進行差分處理客觀地設定了故障因子閾值。使用該方法實現了對實際的40MW光伏系統的故障組串進行評估，實驗結果顯示，該方法可以有效地檢測出故障組串，并提供異常組串的預警報告；而且該方法原理簡單、有效，不需要復雜的計算平臺，便于推廣到其他光伏系統。由于數據的局限性，文中所提出的方法的準確性和普適性有待驗證；其次對于光伏電站的故障辨識的故障類型診斷方法有待深入研究。