安培力的本質(zhì)

郝立宇 張潤菲 楊鐵 王嘯天 譚明 謝寧

摘要：安培力是載流導(dǎo)線在磁場中所受的力，一般認(rèn)為安培力的微觀本質(zhì)是載流導(dǎo)線中自由電子所受到的洛侖茲力，是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)。本文提出安培力的本質(zhì)是電場力，是外加磁場在導(dǎo)體中誘導(dǎo)出的附加電場的電場力。

關(guān)鍵詞：安培力;洛侖茲力

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）12-0217-02

洛侖茲力與安培力是物理學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容。洛侖茲力指運動的帶電粒子在磁場中所受的力，其表達形體中在電場作用下的自由電子由于漂移運動而受到洛侖茲力作用，其動量發(fā)生改變，自由電子通過熱運動與原子實碰撞將動量傳遞給原子實構(gòu)成的金屬點陣，這樣宏觀上就表現(xiàn)為金屬點陣受力，這就是金屬導(dǎo)體受到的安培力。我們認(rèn)為有必要從另一個角度去重新認(rèn)識安培力的本質(zhì)。下面我們分為兩個部分討論安培力的本質(zhì)問題。第一部分為回顧傳統(tǒng)教科書中的討論。第二部分給出我們的觀點，這樣便于讀者比較判別。

一、傳統(tǒng)教科書對安培力本質(zhì)的解釋

圖1為一段長為Δl的金屬導(dǎo)線，它放置在垂直紙面向里的勻強磁場中（其磁，電流方向向上。按照安培力的

從微觀角度看，圖1所示導(dǎo)線中的電流是電子向下作定向流動形成的。設(shè)自由電子的定向運動（即漂移運動）的速率為u，導(dǎo)體中中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為-e。按照電流強度的定義：通過導(dǎo)線某一橫截面的電流強度是單位時間內(nèi)通過該橫截面的電量。設(shè)在Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)線某一橫截面s的電量為Δq，則有：

Δq=enΔtus （1）

這樣，通過截面s的電流強度則為：

us （2）

每個定向漂移運動的電子受到茲力的作用，其動量發(fā)生改變。由于漂移運動的自由電子也處在不斷的熱運動中，在熱運動中自由電子與原子實點陣不斷碰撞，碰撞中自由電子將獲得的動量全部轉(zhuǎn)移給原子實點陣，宏觀上就表現(xiàn)出導(dǎo)線受到了安培力，且安培力等于所有的自由電子受到的洛侖茲力的總和。因此安培力的本質(zhì)是自由電子所受到的洛侖茲力，是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)。這種對安培力本質(zhì)的解釋在以下兩個問題中遇到麻煩。第一，微觀上洛侖茲力對自由電子不做功，自由電子動能不增加，但宏觀上安培力卻可以對載流導(dǎo)線做功使其動能增加;第二，洛侖茲力導(dǎo)致的自由電子的動量增加可以通過碰撞完全傳遞給原子實晶格，但外加電場引起的自由電子的漂移運動產(chǎn)生的動量卻并不能通過碰撞完全傳遞給原子實晶格。

二、從電場的角度看安培力的本質(zhì)

圖2為金屬導(dǎo)線的微觀結(jié)構(gòu)示意圖，該金屬導(dǎo)線長為Δl，放置在垂直紙面向里的勻強磁場中（其磁感應(yīng)強上產(chǎn)生附加在熱運動之上的定向的漂移運動，其速率為u，方向與電流方向相反。與第一部分相同，我們也假設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n。在外加磁場中，電子受到洛侖茲力的作用，方向向左，如圖2所示。這樣電子將向左側(cè)運動從而在導(dǎo)線左側(cè)產(chǎn)生一定的自由

綜上所述，載流金屬導(dǎo)線在磁場中受到的安培力既可以采用傳統(tǒng)教材中的理論給予解釋，也可以從附加電場的角度予以解釋。我們認(rèn)為從附加電場的角度，即將安培力看做是外加磁場誘導(dǎo)出的附加電場的電場力更容易為學(xué)生所理解。

參考文獻：

[1]趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)[M].人民教育出版，1982.

[2]程守洙，江之永.普通物理學(xué)[M].高等教育出版社，1999.

The Essence of Ampere Force

HAO Li-yu1，ZHANG Run-fei1，YANG Tie1，WANG Xiao-tian1，TAN Ming2，XIE Ning2

（1.School of Physical Science and Technology，Southwest University，Chongqing 400715，China;

2.School of Science，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300457，China）

Abstract：Ampere force is the force of current-carrying wires in magnetic field.It is generally believed that the microscopic nature of Ampere force is Lorentz force of free electron in the current-carrying wire，which is the macroscopic manifestation of Lorentz force.The essence of Ampere force is electric field force，which is electric field force induced by external magnetic field in conductor.This article has carried on the detailed demonstration to this.

Key words：Ampere force;Lorentz force