數形結合思想在小學數學教學中的應用

江蘇省蘇州市滄浪實驗小學校 王柳理

數形結合思想在數學教學中的應用具有十分重要的價值。教師在應用數形結合思想過程中應注重數形結合的教學優勢，積極利用數形結合的思想去解決問題，幫助學生更加直觀地找到數學解決的方案，挖掘數學的規律性，幫助學生掌握數學學習方法，提升學生數學實際問題解決能力。

一、注重數形結合，提高教學的直觀性

小學數學數形結合教學過程中，教師應注重教學的直觀性，利用數形結合的思想將理論、抽象的內容轉換為直觀的圖形，幫助學生理解和記憶知識。小學生邏輯思維還沒有形成，在數學學習時對一些新概念、新內容無法把握，無法判斷對錯。因此教師應利用數形結合教學的直觀感，將概念、規律等內容轉換為實際圖形，幫助學生從具體內容中去理解數學知識，提升學生數學能力。

以《分數的初步認識》為例，課程教學的重點是讓學生正確讀寫幾分之一的簡單分數，理解幾分之一的意義。學生在之前的學習過程中主要接觸整數概念，在幾分之一的認知方面較為薄弱，因此教材中多是以讓學生“用分數表示下面圖形的涂色”或“根據分數對下面圖形進行涂色”的內容，需要教師利用數形結合思想進行教學，幫助小學生快速建立分數的意識，掌握分數幾分之一的概念和內容。教師在課程教學中應注重學生對分數遞進關系的表述，有意識地培養分數比大小的初步意識與能力，為學生后續分數的學習提供幫助，如“一個月餅平均分成2份，取走其中一份就是這個月餅的——；同樣一塊月餅平均分成4份，取走其中一份就是——”教師可以通過多媒體課件的方式同步演示二分之一和四分之一的形成過程，同時設置一些小問題，同學們觀察二分之一塊月餅和四分之一塊月餅哪個比較大，是不是同一塊月餅二分之一要比四分之一大。總之，教師在每一個分數表示過程中都要用數形結合的思想進行教學，幫助學生快速掌握分數的概念和定義，同時也要滲透比大小的基本內容，為后續教學提供便利條件。

二、巧用數形結合，挖掘數學的規律性

小學數學教學過程中，數學知識具有很強的規律性，一些定理、概念和解題過程中都有一些不易被發現的規律性，這種規律如果單純依靠學生的個人推理很難完成。小學生學習能力有限，在無法找到隱藏規律后容易受到挫折，降低數學學習的積極性和學習興趣。利用數形結合的思想，教師可以引導學生在學習過程中進一步挖掘數學的規律性，幫助學生在學習過程中掌握更多的數學內容，提升學生數學能力和學習興趣。

如小學生常見的平均分成幾塊的問題，一個長木棍，平均分成2塊需要幾刀？平均分成3塊需要幾刀？平均分成5 塊需要切幾刀？對于第一個問題，平均分成2塊大部分學生都可以很快得出結論需要一刀即可；對于第二個問題平均分成3 塊需要幾刀此時學生有了一定的爭議，有的說是2刀，有的說需要3 刀；對于第三個問題，學生分歧更加明顯，有的認為需要5刀，有的說需要4刀，有的則認為是3刀。此時教師應鼓勵學生在課堂上用數形結合的思想去驗證這些內容。一方面，教師在課堂上利用多媒體進行演示，幫助學生在演示過程中進行分析、挖掘數學規律，通過演示學生們掌握了平均分成5 塊和平均分成3 塊需要幾刀；另一方面教師應引導學生自主進行研究與分析，通過數形結合的思想去驗證上面的幾個問題和結論。驗證完成以后，教師還可以設置問題培養學生的發散思維，假設這個木棍無限長，取2 塊、取3 塊和取5 塊分別需要幾刀呢？讓學生用數形結合思想去驗證，學生的操作積極性普遍比較高，愿意在操作過程中尋找數學的規律性問題。

三、把握數形結合，找到數學學習方法

小學數學教學的重點就是讓學生掌握數學教學的規律，學會數學學習的研究方法。數形結合既是一種數學思想也是一種數學實用方法，教師在教學過程中應積極培養學生數形結合方法應用的能力，讓學生將復雜的數學問題簡單化、具體化，找到數學解題的方法和邏輯性，提高解題的效率和速度。

以《多邊形的面積》教學為例，課程教學的重點是掌握多邊形面積計算公式及其推導過程，提高對面積計算公式的應用能力。多邊形面積公式涉及長方形和正方形、平行四邊形、三角形和梯形，長方形與正方形的面積推導過程容易理解，包括主要是S=ab 中a 與b 相等就可以得出S=a2的正方形面積公式結論，而在長方形到平行四邊形，平行四邊形到梯形的面積推導過程中，如何處理長方形到平行四邊形再到梯形公式中b與h的關系，處理a與（a+b）的關系。教師在教學過程中應積極利用數形結合的思想，幫助學生對面積公式關系進行推理，通過公式的推導幫助學生掌握長方形到平行四邊形再到梯形公式之間的邏輯關系，提升學生公式應用能力和解題能力。《多邊形面積》教學過程中，教師通過數形結合的思想幫助學生掌握公式之間的推導過程以后，應引導學生在計算過程中遇到問題時要積極應用數形結合的思想，部分學生在多邊形面積解題過程中存在生搬硬套面積公式的問題，在具體解題過程中缺乏自身的思考，因此教師在教學過程中應幫助學生培養良好的數形結合思維習慣，遇到多邊形面積求解問題時多作圖，通過作圖的方式把握題目中的數量關系，提高解題速度和準確率。

四、利用數形結合，解決數學實際問題

數形結合的思想就是將抽象的數學內容轉化為具體的圖形，進一步增強數學的直觀感，便于找到數學之間的邏輯性。教師在教學過程中應注重數形結合思想的滲透，幫助學生解決數學實際問題，提升學生數形結合的能力和意識。解決數學實際問題要求教師在教學過程中以學生遇到的問題為主，幫助學生進一步理解和學習。

以《長方體和正方體》為例，課程教學中主要是涉及長方體和正方體的面、棱和頂點等問題，教師在教學過程中通常是采用多媒體課件的方式，展示長方體和正方體的立體圖形，從具體圖形中幫助學生掌握面、棱和頂點等內容，但這種方式學生普遍存在短時記憶，在課堂上對長方體和正方體的立體圖形有印象，但到了課下部分學生很快對長方體和正方體的立體圖形感到模糊，在面、棱和頂點等內容方面出現記憶混亂的問題。因此教師在課堂上可以鼓勵學生自己動手畫出長方體和正方體的立體圖形，通過數形結合的思想幫助學生解決實際遇到的問題。學生們對平面的長方形和正方形比較了解，畫圖也比較容易，但長方體和正方體的立體圖形需要教師進行引導，因此教師在課堂上可以以板書的方式，幫助學生掌握長方體和正方體立體圖形的畫法，通過作圖的方式掌握長方體和正方體立體圖形中的面、棱和頂點關系，同時通過作圖時的棱長長度的控制幫助學生理解長方形每個面都是長方形，但特殊情況下有兩個面是正方形的結論，提高學生對長方體和正方體圖形的認識和理解。

五、結語

綜上所述，小學數學應用數形結合的思想可以幫助學生快速找到解題的方案和數學方法，將復雜、理論的數學內容轉換為簡單、直觀的圖形，提升數學學習能力和學習技巧。