對提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點思考

李建華

隨著社會的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識被越來越廣泛地運(yùn)用到了文化教育、科學(xué)技術(shù)以及生產(chǎn)建設(shè)等社會生活的各個領(lǐng)域，同時對數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求。數(shù)學(xué)思維能力是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須具備的重要能力之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重加強(qiáng)對高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

一、通過設(shè)置問題情境提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)實際上就是提出問題與解決問題的一個過程，可以說問題是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，問題是促使學(xué)生取得更大進(jìn)步的重要途徑。在素質(zhì)教育以及新課改的背景下，要讓學(xué)生學(xué)到更多知識，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，就要對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)給予重點關(guān)注，才能使學(xué)生的思維能力得到大幅度的提升，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是整個教學(xué)過程，還是教學(xué)中的某一環(huán)節(jié)，都應(yīng)對數(shù)學(xué)問題給予高度的重視。根據(jù)學(xué)生的實際水平、教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實際生活，設(shè)置相應(yīng)的問題情境，并通過問題情境的創(chuàng)設(shè)將學(xué)生所學(xué)的新知識合理有效地引入到現(xiàn)實生活當(dāng)中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，刺激學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到不斷提高。例如，教師在講“函數(shù)的應(yīng)用”一節(jié)時，就可以通過設(shè)置問題情境來進(jìn)行相關(guān)知識的教學(xué)，以較好地引入教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的興趣。如教師可以設(shè)置“同學(xué)們知道什么是函數(shù)嗎”“函數(shù)在我們的實際生活中有哪些用途”“學(xué)習(xí)函數(shù)有什么作用”等問題，讓學(xué)生探討。探討的過程就是提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程。在這個過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的作用，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)合理的指點，以引導(dǎo)學(xué)生更快地接近相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。

二、通過探究解題思路提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力

題目是數(shù)學(xué)最主要的構(gòu)成形式，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以通過解題思路的探究來實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)。高中學(xué)生在做題的過程中，一些學(xué)生不太注意對題目進(jìn)行有效的分析，通常都是拿來就做，做過之后很快就忘記，因而只要題目發(fā)生改變就要重新思考。為改變這一狀況，教師要有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的具體情況出發(fā)，給學(xué)生一些新穎的、典型的題目，鼓勵學(xué)生積極獨立思考，并指導(dǎo)學(xué)生探究解題思路的方法。有的題目需要較強(qiáng)的思維能力和創(chuàng)新能力，有的題目需要巧妙的解題思路，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。所以教師可以充分借助這類題目來進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，刺激學(xué)生尋找最佳解題思路的欲望，從而使教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到雙重提高。

比如在“簡單的線性規(guī)劃”一節(jié)中，二元一次不等式表示的平面區(qū)域是一個比較抽象的概念，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力才能更好地理解掌握。教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。如講“畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區(qū)域”一題時，由于學(xué)生剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關(guān)思維能力。因此，教師就可以先帶領(lǐng)學(xué)生探討解題思路，再畫出其平面區(qū)域。這樣不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能提升教學(xué)效率。

三、借助教學(xué)內(nèi)容的反思總結(jié)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷的反思總結(jié)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證。教師合理地指導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思總結(jié)，能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識了解，進(jìn)而使學(xué)生能夠更好地完成教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。反思總結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)中思維活動的主要動力和核心，學(xué)生只有對新學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行及時反思與總結(jié)，才能鞏固所學(xué)的知識，使自身的數(shù)學(xué)知識水平得到不斷提高。因此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對每一堂課的教學(xué)內(nèi)容，對每一種類型的例題都要積極地進(jìn)行反思總結(jié)，并通過不斷的反思總結(jié)建立起新舊知識間的聯(lián)系，以找出科學(xué)解決問題的辦法和規(guī)律，進(jìn)一步深化對所學(xué)知識的形成過程的理解，保證以后遇到類似問題時能快速地找出解決問題的辦法。提高、優(yōu)化解決數(shù)學(xué)問題的能力，使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到較大提升，取得良好的教學(xué)效果。

四、利用回憶性的思維方式促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維能力的提高

目前，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)主要是以習(xí)題為主，教師批改作業(yè)的目的是檢查學(xué)生是否掌握了所學(xué)知識，并監(jiān)督學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行鞏固，判明學(xué)生解題思路的對錯，同時也借助回憶性的思維方法來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。高中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是由數(shù)字、符號以及文字、字母等構(gòu)成的，知識的內(nèi)涵以及形式都具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生需要充分調(diào)動自身的數(shù)學(xué)思維來進(jìn)行抽象知識的學(xué)習(xí)，這對于智力尚處于發(fā)育中的高中學(xué)生來說還有較大的難度。如果缺乏回憶性的思維，各種數(shù)學(xué)思維方法就比較容易忘記。所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要充分利用回憶性的思維方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，即教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生對思維方式、知識結(jié)構(gòu)以及思維過程進(jìn)行定期的回憶及總結(jié)，如讓學(xué)生根據(jù)教材目錄回憶相關(guān)知識，或者讓學(xué)生根據(jù)某個知識點回憶與之相關(guān)的知識等。經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)以后，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理和再加工，以提高學(xué)生的抽象思維、概括能力。這樣不僅可以避免學(xué)生形成思維定勢，還有利于幫助學(xué)生形成發(fā)散性的思維，使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到極大的提高。

例如，教師講“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，回憶性的思維方式是提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。講完所有的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的知識以后，教師在黑板上畫出知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生根據(jù)知識結(jié)構(gòu)回憶本章學(xué)習(xí)的，如橢圓的定義、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式等知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。