基于神經網絡的樁基承載力預測

路 利 民

(河北工程大學土木工程學院,河北 邯鄲 056038)

樁基由于對環境影響小、質量可靠等多方面的優點，近年來在工程中得到了迅速推廣。樁的極限承載力是工程人員關注的重要性能指標之一。目前，現場載荷實驗可以準確測定單樁的極限承載力，但是該實驗費用高，時間長，試樁數量有限。因此，尋找一種簡單高效的方法來預測樁基承載力意義重大。

目前眾多學者將神經網絡應用于樁基承載力預測并取得了一些有益的成果[1，2]。然而，由于土體性質的復雜性，影響樁基承載力的因素很多，各因素所占的比重也是隨時間、空間等多種因素的不斷變化而變化的。過多的參數固然可以更加準確的反映樁基承載力和各因素間的關系，但不可避免的是，參數過多將造成神經網絡結構復雜。

主成分分析法是一種多變量統計方法，其目的在于對原始數據進行降維，用較少的幾個綜合指標(即主成分)來代表原始數據。因此本文利用主成分分析法和徑向基神經網絡兩者的優勢，對樁基進行承載力預測。

1 主成分分析法

主成分分析法也就是主分量分析法，它利用降維思想，將各種指標轉化為信息損失較小的多個綜合指標，每個主成分都是原始變量的線性組合。而且各主成分不相關，這使得主成分相比原始變量有更加優越的性能，從而提高分析效率。主成分分析法的主要步驟為：

1)原始數據歸一化。

數據歸一化目的是為了消除數據量綱不同、數量級相差較大而引起的差異。常見的歸一化方法為：

應用上述方法，將所使用到的數據A變換到[0.1,0.9]區間內，得到矩陣Bm×n。

2)求解協方差矩陣。按照式(1)對矩陣B進行標準化處理，得到標準化矩陣C=(cjk)。

(1)

式中：

然后計算標準化矩陣C的協方差矩陣，并求其特征值。

3)根據上一步所求的特征值從大到小排列，按照式(2)計算各特征值貢獻率p。

(2)

4)求解主成分。利用式(3)求解各主成分。

E=B×D

(3)

其中，D為各特征值對應的特征向量。

2 徑向基神經網絡(RBF)

神經網絡是一個復雜的網絡系統，可以將其理解為一個“黑盒子”，它包括大量簡單的處理單元，這些處理單元通過特定的方式相互連接，形成了一個可以模仿人腦結構和功能的系統。徑向基神經網絡是由Love和Bromhead依據徑向基函數可以在多維空間進行插值這一特性而提出的一種全新的神經網絡。

相對于經典的BP神經網絡收斂速度慢，容易陷入局部極小值的缺點，RBF神經網絡學習時間短，計算量小，局部逼近性能優良等特點，使其得到了廣泛應用。徑向基網絡結構如圖1所示。

徑向基神經網絡有3個網絡層：輸入層，徑向基層(隱層)和線性層(輸出層)。輸入層用于輸入信息。

3 計算結果

本文使用MATLAB中的newrbe函數設計徑向基函數網絡，其基本格式為：net=newrbe(P,T,SPREAD)。

其中，P為輸入量；T為目標量；SPREAD為分布密度。SPREAD的不同取值，將會影響網絡的預測精度，因此需要選取不同的值對網絡進行訓練，并且依據預測結果和實測結果來最終確定SPREAD的取值。本文取工程數據[3]前22組數據進行擬合，后6組數據進行預測。通過對SPREAD取不同的值，觀察其對網絡性能的影響。計算表明，當取0.41時，預測結果和實測結果吻合較好。預測值和實測值見表1。

表1 預測值和實測值

4 結語

本文應用MATLAB軟件計算參數SPREAD的取值，在計算速度提高的同時，可以取得更加精確的參數值。從預測結果中可以看出，大多數預測值誤差在5%之內，最大誤差不超過10%，在工程中，這一誤差是可以接受的。