基于區(qū)間直覺模糊信息TODIM法的水利工程應(yīng)急決策研究*

孫開暢，陳 璇，時訓(xùn)先，馬文俊，朱自立

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院 工業(yè)安全研究所，北京 100012)

0 引言

水利工程多處于高山峽谷地帶，施工過程中不可預(yù)見因素較多，安全事故時有發(fā)生。隨著對安全生產(chǎn)的高度重視，水利工程安全事故總體呈現(xiàn)下降趨勢，但發(fā)生總量仍舊偏大[1-2]。水利工程事故的發(fā)展演變面臨多種情景，如何在最短時間內(nèi)選擇出最優(yōu)的應(yīng)急方案，最大限度地減少人員傷亡和財產(chǎn)損失，已成為水利工程應(yīng)急管理中的關(guān)鍵問題[3]。

陳孝國等[4]針對煤礦突發(fā)事件應(yīng)急救援，提出基于直覺模糊集的TOPSIS群決策方法；馬文笑等[5]將本體模型與案例推理結(jié)合，建立了“情景-應(yīng)對”的應(yīng)急決策模型；鄭霞忠等[6]針對水電廠突發(fā)事件特點建立了應(yīng)急救援方案云決策模型；樊治平等[7]針對突發(fā)事件發(fā)展演變存在的不同情形，提出了基于前景理論的應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險決策方法；江新等[9]針對水電工程施工突發(fā)事件，建立了基于前景理論及云模型的應(yīng)急決策方法。以上研究雖然考慮了決策環(huán)境的模糊性，但很少考慮決策者的心理行為[4-6]，有些研究雖然考慮了這一點[7-10]，卻未考慮決策者的風(fēng)險態(tài)度，影響決策結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。TODIM方法[11]是在考慮決策者心理行為的基礎(chǔ)上選擇接近決策者偏好的決策方法，相對于傳統(tǒng)的前景理論方法，該方法不需要設(shè)置參照點，能較完整地保留決策信息。鑒于此，筆者針對水利水電工程應(yīng)急決策的特點，將決策環(huán)境的模糊性和決策者的心理行為及風(fēng)險態(tài)度相結(jié)合，建立基于區(qū)間直覺模糊集和TODIM方法的決策模型，并通過不同區(qū)間直覺距離測度公式驗證模型的魯棒性，以期提高水利工程應(yīng)急決策的科學(xué)性和合理性。

1 水利工程安全事故應(yīng)急決策特點分析

水利工程安全事故應(yīng)急處置涉及技術(shù)事故、自然災(zāi)害(引發(fā))、環(huán)境保護、公共衛(wèi)生和人為突發(fā)事件等多個公共安全領(lǐng)域，是1個復(fù)雜的系統(tǒng)，進行科學(xué)及時的應(yīng)急決策要求決策群體具備較強的能力。水利工程的特殊性導(dǎo)致應(yīng)急決策有如下特點：

1)水利工程應(yīng)急決策面臨的形勢嚴峻，時間緊迫，決策者需要在有限的時間內(nèi)處理繁雜的信息，盡快選擇并啟動最符合實際情況的應(yīng)急預(yù)案。

2)水利工程安全事故具有突發(fā)性、多樣性和嚴重性等特點，一旦啟動應(yīng)急響應(yīng)，決策者面臨的決策壓力較大，心理負擔(dān)隨之增加。在復(fù)雜的決策環(huán)境下，決策者的心理行為和風(fēng)險態(tài)度是決策的重中之重。

3)水利工程應(yīng)急決策是典型的非程序決策。決策程序應(yīng)在不損害決策合理性的前提下適當(dāng)簡化，以提高決策效率。

4)水利工程安全事故具有多階段不確定性。由于水利工程安全事故的發(fā)生、演變的過程不確定，應(yīng)急決策應(yīng)隨著事態(tài)發(fā)展而變化，以適應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境，提高整個應(yīng)急處置的效果。

5)水利工程受社會關(guān)注度高，應(yīng)急決策應(yīng)當(dāng)重視社會影響，將之與救援時效性、經(jīng)濟性等結(jié)合考慮。

水利工程安全事故應(yīng)急決策流程如圖1所示。

圖1 水利工程安全事故應(yīng)急決策流程Fig.1 Flow chart of emergency decision-making for safety accidents in water conservancy projects

2 區(qū)間直覺模糊集

由于客觀事物的復(fù)雜性和不確定性，直覺模糊集中的隸屬度和非隸屬度的值往往難以用精確的實數(shù)值來表達，而用區(qū)間數(shù)則比較合適，更能刻畫復(fù)雜決策環(huán)境下決策者的心理猶豫狀態(tài)。Atanassov等[12]對直覺模糊集進行了擴展，提出了區(qū)間直覺模糊集的定義。

定義1.1[13]：設(shè)X=(x1,x2,…,xn)是1個非空集合，A={(x,μA(x),vA(x)|x∈X)}為區(qū)間直覺模糊集，其中μA(x)和vA(x)分別表示X中元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，μA(x)∈[0,1]，γA(x)∈[0,1]，x∈X，且滿足條件：

(1)

(2)

式中：S為a的得分函數(shù)，S(a)∈[-1,1]。

為有效測度區(qū)間直覺模糊數(shù)的差異程度，徐澤水[15]對常見的區(qū)間直覺模糊距離測度進行了總結(jié)，包括幾種重要的距離測度公式：

1)標(biāo)準(zhǔn)的Hamming距離

(3)

2)標(biāo)準(zhǔn)的Euclidean距離

(4)

3)基于Hausdorff測度的標(biāo)準(zhǔn)的Hamming距離

(5)

4)基于Hausdorff測度的標(biāo)準(zhǔn)的Euclidean距離

(6)

3 區(qū)間直覺模糊TODIM決策模型

TODIM法是Gomes等[16]在前景理論的基礎(chǔ)上，提出的1種既充分考慮決策者心理行為又不需要確定參照點的方法，該方法通過計算備選方案與其他方案的相對優(yōu)勢度進行方案比較排序。在實際決策過程中，為客觀表達事故應(yīng)急處理的實際信息，本文引進區(qū)間直覺模糊集理論，結(jié)合TODIM方法建立符合決策者心理狀態(tài)的應(yīng)急決策模型。

1)邀請決策專家小組對備選方案進行評價，得到?jīng)Q策矩陣X=[xij]m×n，并將決策矩陣規(guī)范化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y=[yij]m×n，挖掘決策矩陣信息，運用區(qū)間直覺模糊熵計算得出各屬性的權(quán)重及相對權(quán)重。

區(qū)間直覺模糊熵定義[17]為：

(7)

屬性Cj權(quán)重和相對權(quán)重分別為：

(8)

(9)

(10)

3)計算方案Ai在屬性Cj下相對于方案Ak的占優(yōu)度Φj(Ai,Ak))：

(11)

根據(jù)占優(yōu)度矩陣，計算方案Ai對Ak的總體占優(yōu)度Φ(Ai,Ak)，公式如下：

(12)

4)綜合計算方案Ai相對于其他方案的總體占優(yōu)度S(Ai)，根據(jù)S(Ai)大小進行排序：

(13)

4 實例分析

某集團施工隊混凝土班在進行泄洪洞施工時突發(fā)山體滑坡，洞口值班室被滑下的4 000多m3土石及樹木全部埋沒。施工隊長立即上報情況，不久，洞口再次滑坡，洞口被全部堵塞。經(jīng)過6 h的搶救，有4位遇難職工的遺體被挖出。事故發(fā)生后，工程項目部聯(lián)合各單位根據(jù)《水利工程建設(shè)重大質(zhì)量與安全事故應(yīng)急預(yù)案》，按事故的影響范圍和嚴重性，確定此次事故應(yīng)急響應(yīng)級別為III級，并立即啟動了生產(chǎn)安全應(yīng)急救援預(yù)案。經(jīng)初步判斷迅速制定了5套應(yīng)急救援方案A1～A5，應(yīng)用本文提出的決策模型對應(yīng)急救援方案進行決策分析。在滑坡救援過程中，為了高效有序地進行救援行動，首先要考慮救援工作的時效性，做好各類救援準(zhǔn)備工作，妥善處理救援過程中的各種意外事故。為了避免山體二次滑坡完全堵塞洞口，需對災(zāi)害現(xiàn)場進行監(jiān)測控制，及時搜集現(xiàn)場情況；在救援工作中需使用各種型號的掘進機械，在黃金時段內(nèi)進行持續(xù)高效的挖掘。從社會影響的角度考慮，要盡全力做好善后恢復(fù)工作，降低災(zāi)害所造成的社會影響。針對工程實際情況，綜合考慮水利工程施工作業(yè)和山體滑坡應(yīng)急救援的特點，遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、可操作性、普遍性與特殊性的原則，從已建立的水利工程綜合應(yīng)急能力指標(biāo)體系[18]中篩選出部分重要指標(biāo)，并通過工程現(xiàn)場技術(shù)人員及安全生產(chǎn)專家對指標(biāo)進行篩選，得到該事故應(yīng)急救援方案優(yōu)選指標(biāo)，如表1所示。專家組根據(jù)表1對應(yīng)急方案A1～A5進行評價，得到區(qū)間直覺模糊決策矩陣，如表2所示。

表1 水利工程應(yīng)急救援方案優(yōu)選指標(biāo)Table 1 Index table of emergency rescue plan for water conservancy project

表2 區(qū)間直覺模糊決策矩陣Table 2 Interval intuitionistic fuzzy decision-making matrix

由式(7)～(8)計算各屬性權(quán)重及相對權(quán)重分別為：ω=(0.174，0.147，0.197，0.184，0.143，0.155)，ω′=(0.750，1,0.933，0.730，0.788)；將區(qū)間直覺模糊決策矩陣化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣，運用4種區(qū)間直覺模糊距離測度公式(式(3)～(6))，求得各屬性Cj下方案兩兩比較的損益值。通過式(11)～(12)分別計算各方案相對占優(yōu)度和總體優(yōu)勢度，θ=(0.3,0.8,1.0,2.5,3.0,4.0) ，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同θ下備選方案在4個距離公式下的占優(yōu)度比較結(jié)果Table 3 The comparison results of the alternative dominance in the four distance formulas whenθ varies

表3(續(xù))

通過計算可知，在參數(shù)θ確定的情況下，采用4種經(jīng)典的區(qū)間直覺模糊距離公式計算并未影響備選方案結(jié)果排序，決策結(jié)果具有一定的魯棒性。隨著θ的增大，即決策者對待風(fēng)險態(tài)度的變化，備選方案排序也發(fā)生了明顯的變化。在θ較小時，備選方案A2，A5為優(yōu)選方案；隨著θ的增大，優(yōu)選方案變?yōu)锳2，A1。在實際水利工程事故中，若事故現(xiàn)場不穩(wěn)定，抵御風(fēng)險能力較弱，在使用本模型計算時可選取較小θ值；若事故現(xiàn)場情況較穩(wěn)定，則可以選擇較大的參數(shù)θ。研究結(jié)果表明：基于區(qū)間直覺模糊信息的TODIM方法可根據(jù)決策者的風(fēng)險態(tài)度動態(tài)調(diào)整應(yīng)急方案，且決策結(jié)果相對穩(wěn)定。

5 結(jié)論

1)基于水利工程安全事故的特點及其應(yīng)急能力特性，充分考慮到?jīng)Q策環(huán)境的不確定性及決策者的心理行為，構(gòu)建了考慮決策者風(fēng)險偏好的水利工程應(yīng)急決策模型。

2)區(qū)間直覺模糊集的TODIM決策方法不僅充分考慮了決策者的心理因素及主觀偏好對決策結(jié)果的影響，且不需要確立參照點計算備選方案的前景價值，只需通過方案兩兩比較計算相對占優(yōu)度進行綜合評價，簡化了決策過程，提高了決策效率。

3)經(jīng)典的區(qū)間直覺模糊距離測度公式對TODIM決策結(jié)果具有一定魯棒性，驗證了該模型具有一定的可靠性和穩(wěn)定性。同時，可通過改變風(fēng)險規(guī)避系數(shù)得到不同事故情景下的應(yīng)急決策結(jié)果，使得該模型具有很好的適用性。