水沙混合物裂隙滲流特性分析

劉 玉，韓 雨，張 強，李 猛，王志飛

(1.江蘇師范大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 3.中國礦業大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

我國煤炭資源主要集中在陜甘蒙等西部地區，其地質條件具有厚風積沙、基巖薄的特點，加之煤層埋深較淺極易發生突水潰沙事故。針對潰沙機理研究，國內外學者進行了大量工作，取得了一些成果[1-3]。李東等[4]研究了含水層沉積特征，初步查明了典型頂板水害機理，并提出疏放水和注漿改造的突水潰沙防治措施。浦海等[5]通過格子 Boltzmann 方法分析裂隙水沙兩相流，分析了顆粒粒徑和裂隙寬度對潰沙速度的影響，借助單裂隙的研究成果，分析潰沙的演化過程。杜鋒等[6]對突水潰沙進行歸類，并通過自制的試驗儀器獲得了孔隙度對含水層潰沙的影響，以及沙粒徑對潰沙的影響。隋旺華等[7]通過試驗獲得土的黏性與水利坡度的關系，以及土顆粒與成分對水沙突變的影響，并得到初始水頭及突水口是控制潰沙的關鍵因素。梁艷坤等[8]利用分形理論及離散元方法建立了垮落帶破碎巖體潰沙數值模型，通過分析得知較大連通空隙形成了潰沙通道，潰沙在通道中流速分布呈紡錘形分布。范立民等[9]在GIS平臺下構建影響突水潰沙的關鍵因素模型的評價模型，并在具體礦區進行驗證，但此模型不具有通用性。楊鑫等[10]利用自制儀器進行沙粒啟動試驗和潰沙試驗，得到了潰沙臨界速度;潰沙速率與初始水力梯度呈指數關系，潰沙量與水力梯度呈線性關系。許延春等[11]建立了楔形保水壓采動潰沙地質模型并通過試驗進行驗證，提出了煤柱留設方法以實現含水層下防沙。針對西部煤礦防止突水。孫強[12]等建立了風積沙、粉煤灰及硅酸鹽水泥不同配比的二維物理模型，研究采動裂隙發育規律，并分析隔水層的穩定性。張凱等[13]通過試驗獲得滲流速度和沙顆粒大小呈線性分布，并得到孔隙大、滲流速度快、顆粒粒徑分布大時易發生沙涌事故。劉玉和李順才[14]從裂隙滲流的角度研究突水潰沙機理，獲得了水沙在不同粒徑下的滲流特性。張貴民等[15]研究不良鉆孔產生突水潰沙的機理，提出關鍵影響因素是含水層厚度和鉆孔直徑，并提出預防突水的措施。張俊霞等[16]針對富含水沙的第四紀巖層進行研究，通過凍結孔內打井注漿等方式進行井筒施工，成功進行了突水潰沙控制。張金才和彭蘇平[17]在現場實測的基礎上，對淺埋煤層的采動煤層破壞進行研究，提出了防止潰沙煤柱的優化設計方法，以獲得最大的開采效率及環境保護。范鋼偉等[18]利用采前脫水和灌漿等方式，通過在溝渠周圍打井的13口地面抽水井和33口地下墊層降低了地下水位。位于溝底的含水層在含水層降水方面普遍優于河岸的含水層。通過25個表面孔向埋地溝底注入化學灌漿以防止突水。張改玲[19]研究了化學注漿前后的粗沙試驗的導水性試驗，結果表明化學灌漿明顯降低了沙土的滲透性，化學灌漿沙的導電性一般隨圍壓的增大而降低。

筆者在前人研究的基礎上，針對西部淺埋煤層垮落帶突水潰沙問題，以裂隙水沙滲透特性為研究對象，采用室內試驗的方法獲得水沙裂隙滲流的滯后性變化特性，進一步利用數值模擬的方法研究水沙滲流場的影響因素，對掌握突水潰沙機理具有重要意義。

1 水沙裂隙滲流方案

1.1 測試原理及系統

圖1是裂隙試驗系統的試驗系統圖，該系統由滲流儀、攪拌系統、泵送系統和采集系統構成。

圖1 裂隙注水系統示意Fig.1 Injection water system of hydraulic extrusion measure

采用試驗裂隙為平行粗糙裂隙，粗糙度經測定為JRC 2～4,如圖2所示，長度 125 mm，寬度75 mm，面積為9 375 mm2。

圖2 試樣及裂隙面視圖Fig.2 Specimens and fracture surface view

1.2 測試理論及步驟圖

為分析裂隙沙粒徑、沙質量濃度對裂隙水沙混合物滲透特性的影響規律，制定如下試驗方案，方案流程如圖3所示。

圖3 裂隙滲透試驗流程Fig.3 Test flow chart of seepage in fractured rock

具體試驗步驟如下:

(1)試驗系統調試:裝配系統并調試，觀察有無漏水現象。啟動電腦及記錄儀，檢測數據采集情況，保證試驗系統正常采集。

(2)裝料:把粗糙裂隙巖樣裝入滲流儀，保證巖樣上下對齊;加入沙粒徑0.092～0.138 mm，使得水沙混合物質量分數為 20%，開動攪拌系統使之均勻混合。

(3)滲透試驗:設定裂隙開度，改變電機轉速，使得穩定滲透壓力差在0～1.2 MPa，記錄下穩態時壓力差和滲流速度。重復上述試驗;水沙混合物的體積質量40,60,80 kg/m3，重復上述試驗;改變沙粒徑0.138～0.184，0.184～0.230，0.230～0.276 mm，重復上述試驗。

(4)卸載:卸料關閉螺桿輸送泵，關閉閥門，一次卸下滲透儀等工具。

2 試驗結果及討論

2.1 滯環曲線的種類及轉化

試驗所用沙子取于河北省靈壽縣，有4種粒徑:0.092～0.138，0.138～0.184，0.184～0.230，0.230～0.276 mm。試驗時裂隙開度設定為0.5 mm，裂隙開度與平均粒徑比為2.7∶1。在沙體積質量20,40,60,80 kg/m3分別進行滲透試驗。依據上述的測試原理和方法，按步驟進行滲流試驗，試驗發現在壓力梯度上升和下降2個階段，壓力梯度與滲流速度不成一一對應關系，隨著壓力梯度的增加和減少，壓力梯度與滲流速度在平面坐標中形成一條封閉的曲線。在壓力梯度增加和下降的過程，獲得4種滯環曲線，如圖4中的I～IV四種類型，其中，Gp為最大滯后量，v為滲流速度。圖4中完整滯回曲線分為升程段OAB和回程段BA′O兩段;I型曲線升程曲線和回程曲線相交，II型曲線與磁滯回曲線類似，III型曲線升程曲線和回程曲線部分重合，IV型曲線升程曲線和回程曲線全程沒有重合點。

隨沙粒徑和濃度增大，這種由壓力梯度-滲流速度構成的滯回曲線逐漸由I型向IV型轉變，見表1。

由表1可以看出，當裂隙開度b=0.5 mm時，隨沙粒徑和密度增大，Ⅰ型、II型、IV型、IV型滯環曲線可以由前者向后面的類型轉化。原因在于，裂隙中水沙流的運動形態有多種，單相流(沙與水之間沒有相對速度)、兩相流(沙與水之間存在相對速度)、段塞流(沙與水之間存在一個或多個分界面)等。隨沙粒徑及濃度等發生變化，運動形態發生變化，導致滯環曲線發生改變。

2.2 沙粒徑對滯后性參量的影響

為分析沙粒徑對Ⅳ型滯環曲線滯后性參量的影響，將4組試樣結果中的滲流速度-壓力梯度滯環曲線最大滯后量Gp和滯環面積S匯總于表2。

由表2可知，在裂隙開度b=0.5 mm、沙體積質量ρs=80 kg/m3時，隨著沙粒徑ds的增大，Ⅳ型水沙滲流速度-壓力梯度滯環曲線的最大滯后量Gp有逐漸增大的趨勢，并且當沙粒徑ds處于0.115～0.161 mm和0.207～0.253 mm時，滯環曲線的最大滯后量Gp增加的比較緩慢;當水沙混合物中沙粒徑ds處于0.161～0.207 mm時，滯環曲線的最大滯后量Gp增加的比較快，近似于線性增長。

圖4 4種類型滯回曲線Fig.4 Four types of hysteretic curves

類別粒徑/mmρs/(kg·m-3)204060800.092～0.138ⅠⅡⅢⅣ滯環曲線類別0.138～0.184ⅠⅢⅢⅣ0.184～0.230ⅡⅣⅣⅣ0.230～0.276ⅣⅣⅣⅣ

表2 不同沙粒徑下Ⅳ型滯環曲線的滯后性指標(b=0.5 mm，ρs=80 kg/m3)Table 2 Hysteresis indicators of Ⅳ type hysteresis curves under different sediment grain size at b=0.5 mm,ρs=80 kg/m3

2.3 沙質量濃度對滯后性參量的影響

設定裂隙開度b=0.5 mm，沙粒徑ds=0.230～0.276 mm，選用沙體積質量ρs為變量，通過設定20，40，60和80 kg/m3的4種不同水沙混合物,研究其裂隙滲流的滯環曲線。

試驗中沙體積質量為ρs=80 kg/m3，不同沙粒徑下的滯環曲線如圖5所示，隨沙體積質量ρs增大，Ⅳ型水沙滲流速度-壓力梯度滯環曲線的最大滯后量Gp逐漸增大。在沙體積質量為20～40 kg/m3和60～80 kg/m3時，滯環曲線的最大滯后量Gp增加較快，接近于線性增長，但滯環面積S則增長緩慢。當水沙混合物中沙體積質量ρs處于40～60 kg/m3時，滯環曲線的滯環面積S增加的較快，近似于線性增長，而最大滯后量Gp增長緩慢。

圖5 不同沙質量濃度下Ⅳ型滯環曲線特性(b=0.5 mm，ds=0.230～0.276 mm)Fig.5 Under different sand mass concentration type Ⅳ hys-teresis curve features at b=0.5 mm,ds=0.230～0.276 mm

3 水沙裂隙滲流場及其影響因素模擬

3.1 水沙裂隙滲流場變化

采用ANSYS Fluent軟件模擬粗糙裂隙中水沙兩相流動，沙粒密度ρs=2 650 kg/m3，沙粒徑Dp=0.04 mm，沙粒體積分數φ=4.06%，裂隙入口速度分別為0.349，0.532，0.697和0.869 m/s。

由圖6可以看出，數值模擬得到的裂隙水沙流壓力梯度絕對值-滲流速度曲線與試驗得到的曲線變化趨勢基本一致，壓力梯度絕對值與滲流速度之間呈非線性關系。數值模擬結果小于試驗結果，且數值模擬結果與試驗結果絕對誤差接近，相對誤差則隨流速增大而減小。

圖6 壓力梯度絕對值-滲流速度曲線比較Fig.6 Pressure gradient absolute value-seepage velocity curve comparison

圖7給出了裂隙入口速度為0.869 m/s時，裂隙入口處平均壓力隨時間變化曲線。其中，t=0～0.12 s區間為連續相流場壓力曲線，t=0.12～0.20 s區間為注入沙粒后的水沙兩相流場壓力曲線。可以發現，裂隙入口壓力在20 kPa附近劇烈波動，但是沒有明顯的衰減趨勢，處于動態的穩定狀態。

圖8給出了裂隙入口速度為0.869 m/s時，t=0.17，0.22和0.27 s 三個時刻，X1=1.4 mm截面上速度、湍動能和壓力分布。

由圖8(a)可以看出，在X1≥2 mm內，流速在2.7 m/s附近波動，峰值和谷值相差很小，但波峰波谷并不吻合。在X1≥10 mm段，流速陡增。流體速度重新組合，沿X1流動方向各過流斷面速度分布不斷變化，壁面處黏滯作用使流體減速，邊界層外中間部分流體加速運動。由圖8(b)可以看出，在X1≥20 mm內，湍動能k在0.03～0.07 m2/s2劇烈波動。在X1≤ 2 mm段，湍動能陡增，說明從入口處開始的流體速度重新組合，造成流場湍流強度不斷增強。由圖8(c)可以看出，壓力雖然在局部有些起伏，但是總趨勢隨X1直線下降。

3.2 沙粒徑對滲流場影響的影響

下面討論沙粒密度ρp=2 650 kg/m3、沙粒體積分數φ=4.06%條件下，沙粒徑對裂隙流場的影響。圖9給出了壓力梯度絕對值與沙粒徑Dp曲線，水沙在粗糙裂隙中流動，在沙粒徑為0 mm時壓力梯度絕對值最大，在沙粒徑為0.12 mm時壓力梯度絕對值最小，在沙粒徑為0.01 mm時壓力梯度絕對值出現極小值。當 0.04 mm時壓力梯度絕對值隨沙粒徑增大而單調遞減。這說明水沙在粗糙裂隙流動中流動，當沙粒徑較小時，壓力損失隨沙粒徑增大而升高;當沙粒徑較大時，壓力損失隨沙粒徑增大而降低。

圖9 粗糙裂隙橫截面上連續相流體時均速度分布Fig.9 Uniform velocity distribution of continuous phase fluid on cross section of rough fracture

文獻[17]討論孔隙介質中濕相和非濕相流體滲透的毛細滯后效應，巖石裂隙中水沙流動行為雖然復雜，但固液接觸角的變化是滯后現象的一種原因。

3.3 沙體積濃度對滲流場影響的影響

圖10給出了壓力梯度絕對值-沙粒體積分數曲線，在相同的沙粒密度、相同的沙粒徑和相同的沙體積分數條件下，水沙在粗糙裂隙中流動的壓力梯度絕對值比在光滑裂隙中的大近40倍，并且壓力梯度絕對值隨沙粒體積分數的變化趨勢不同，說明沙粒體積分數對壓力梯度的影響取決于裂隙表面形態。

圖10 粗糙裂隙橫截面上連續相流體時均速度分布Fig.10 Uniform velocity distribution of continuous phase fluid on cross section of rough fracture

由圖10可知，水沙在粗糙裂隙中流動，裂隙橫截面上連續相流體時均速度分布受沙粒體積分數影響很大。在X1=50 mm截面上，時均速度呈不對稱的M形分布，有多個極值點。每個位置流體質點時均速度受沙粒體積分數影響都非常顯著，并且最大時均速度位置在X1=1.2～1.5 mm變動。在X1=50.5 mm截面上，時均速度分布不再左右對稱但峰值仍在中線X1=1.4 mm附近，有多個極值點;在壁面附近時均速度隨沙粒體積分數劇烈變化;在其它位置，時均速度也隨 變化但沒有壁面附近顯著。這表明，沙粒體積分數對X1=50.5 mm截面上水沙兩相流動的影響主要發生在壁面附近(邊界層)。

4 結 論

(1)隨沙粒徑和沙質量分數的增大，水沙滲流速度-壓力梯度滯環曲線的最大滯后量呈類似線性增大。

(2)粗糙裂隙裂隙面的構造導致水沙滲流場具有一定隨機性，原因在于水沙在粗糙裂隙中沉積，使得粗糙裂隙面、水和沙之間相互關系復雜，壓力梯度-水沙滲流速度關系不惟一。

(3)而在粗糙裂隙中流動時，當沙粒徑較小時，壓力損失隨沙粒徑增大而升高;當沙粒徑較大時，壓力損失隨沙粒徑增大而降低;裂隙橫截面上流體時均速度和湍動能分布受沙粒徑影響很大，表現為極值點位置的偏移。

(4)而在粗糙裂隙中流動時，沙粒的存在減小了壓力損失，在沙體積分數為1.02%時壓力梯度絕對值最小，當沙體積分數φ≥2.07%時壓力梯度絕對值變化幅度很小;裂隙橫截面上流體時均速度和湍動能分布受沙粒體積分數影響很大，表現為極值點位置的偏移。