結構充填“保水-儲水”采煤頂板穩定性分析

杜獻杰，馮國瑞，戚庭野，郭育霞，王澤華，張玉江，李 振，白錦文

(1.太原理工大學 礦業工程學院，山西 太原 030024; 2.山西省綠色采礦工程技術研究中心，山西 太原 030024)

隨著我國煤炭工業戰略的轉變和綠色開采思想的推廣，采煤導致的頂底板含水層結構的變異、地下水系破壞及誘發的井下安全生產與地表生態環境問題，越來越受到關注[1-4]。尤其是在山西、陜西、內蒙、新疆等干旱半干旱生態脆弱礦區，水資源流失和生態破壞的影響更加深遠，保水采煤勢在必行[5-8]。

充填開采作為保水采煤的主要方法，近年來得到了推廣[9-10]。劉建功等針對煤礦開采導致礦區水資源環境破壞的嚴重問題，根據礦區頂板含水層賦存特征，提出基于充填采煤的保水開采理論和技術;運用充填采煤頂板運移規律和控制機理，構建了充填采煤頂板含水層穩定性的力學模型，并得出了頂板含水層穩定性的邊界條件[11]。黃慶享等針對淺埋煤層保水開采中2個等間距充填條帶的隔水巖組穩定性進行了物理模擬實驗和理論分析，提出了條帶充填隔水巖組彈性基礎梁力學模型，給出了充填條帶壓縮量和隔水巖組的撓度計算公式[12-13]。郭文兵等為研究薄基巖厚松散層下充填開采安全性，對充填工作面隔水關鍵層穩定性進行了分析，揭示薄基巖厚松散層下充填開采覆巖裂隙高度(深度)及其變化規律，并對開采安全性進了分析[14]。李猛等為解決含水層下煤層開采所導致的潰水災害問題，提出了基于固體充填采煤的保水開采方法，分析了固體充填開采覆巖導水裂隙演化特征，建立了含水層下固體充填開采臨界充實率計算模型[15]。劉鵬亮等針對榆陽煤礦垮落法開采導致薩拉烏蘇組含水層破壞的嚴重問題，以風積砂為骨料，以堿激發粉煤灰為膠結劑，開發了風積砂似膏體機械化充填采煤技術[16]。孫強等為解決西部生態脆弱礦區煤炭開采率低、采后環境易破壞等難題，提出了一種長壁機械化掘巷充填采煤方法[17-18]。馬立強等針對目前充填保水采煤方法存在的充填時間和充填空間不足，采煤與充填作業協調困難等問題，提出“采充并行”式充填保水采煤方法，采用“一采一充一備”的模式，充分發揮了快速連采和充填采煤的優點[19]。

雖然近年來煤礦充填開采技術與理論取得了一定成果，但仍然普遍存在著材料使用量大、充填成本高、采空區地下空間利用率低、充填效率相對較低等問題[20]。針對這些問題，馮國瑞教授基于綠色開采理念，提出了結構充填開采基本思想[20]。結構充填開采(Constructional Backfill Mining,CBM)是為控制地表沉陷，減小環境污染，減少充填材料用量，降低充填成本，根據煤層分布及其圍巖特點，通過采前規劃和固廢資源化，在采空區關鍵位置針對性的布置(墩)柱狀、條帶(墻)狀或十字形、箱形等結構充填體，隨采隨充形成“結構充填體-直接頂”復合承載結構，有效控制上覆巖層移動變形，同時在煤礦采空區構建出大量長期穩定的地下空間，并根據需求將其加以利用的充填開采方法。

筆者在結構充填開采基本思想的指導下，根據西北干旱半干旱地區保水開采的實際需求，提出條帶式結構充填“保水-儲水”采煤構想。通過理論分析和數值模擬的手段，對條帶式結構充填開采“充填條帶-直接頂”結構穩定性進行分析，得到直接頂變形方程和最佳充填間距，充分發揮直接頂的自承載能力，對新陽煤礦條帶式結構充填“保水-儲水”采煤的安全高效生產進行指導。

1 結構充填“保水-儲水”采煤理論基礎

1.1 條帶式結構充填“保水-儲水”采煤構想

我國西北部礦區多屬于干旱半干旱氣候，降雨具有季節性，受降水量與蒸發量不平衡的影響，大部分時間缺水嚴重。同時，受煤炭開采的影響，地下含水層結構受到破壞、地表水流失，地表植被受到破壞，工農業生產和礦區人民生活也受到了影響。急需進行煤礦保水開采，并對雨季集中降水和地下水系進行安全高效存儲與合理利用。煤層開采后一般可在其頂底板隔水巖層中間形成儲水空間，可以通過結構充填的方式對頂底板隔水巖層的移動變形進行控制，使其保持長期穩定。因此，在結構充填開采基本理論的指導下，結合西北礦區保水-儲水開采的實際需要，提出了條帶式結構充填“保水-儲水”采煤的基本構想。

條帶式結構充填“保水-儲水”采煤是為保護礦區水資源，根據煤層分布、圍巖結構和水文地質條件，通過采前規劃和固廢資源化，在采空區關鍵位置針對性的布置條帶式結構充填體，隨采隨充形成“充填條帶-直接頂”結構控制體系，使上覆隔水巖層不被采動破壞，達到保水采煤和控制地表沉陷的目的，如圖1所示;通過條帶式充填在井下采空區形成穩定的儲水空間，對礦區季節性降水和地下水進行高效存儲，防止其在地表蒸發和在地下流失;同時，通過墻式充填體在煤層采空區形成多個獨立的空間，對不同來源的水資源分別進行隔離、沉淀、凈化等處理后高效存儲，以滿足礦區枯水期工農業生產及生活用水的需求;進一步，在蓄水井底設置水力發電機組，建設井下蓄能電站硐室，將地表水的勢能轉化為電能儲存并加以利用。該構想適用于山西、內蒙、陜西、新疆等干旱半干旱礦區的保水采煤需求。

圖1 條帶式結構充填“保水-儲水”采煤示意Fig.1 Schematic diagram of “water-preserved and water-stored” coal mining with strip constructional backfill mining

1.2 條帶式結構充填覆巖結構模型

條帶式結構充填開采是一種低充填率、高穩定性的充填開采技術，能夠形成穩定的“充填條帶-直接頂”結構控制體系，支撐上覆巖層、控制地表沉陷，并可對未充填空間加以利用。如圖2所示，對條帶式結構充填覆巖移動變形特征進行分析，圖中a為充填條帶寬度，b為條帶充填間距，h為充填條帶高度，h1為直接頂厚度，θ為充填條帶影響擴散角(垮落角的余角)[21]。充填條帶支撐著直接頂，兩者共同支撐上覆巖層，控制上覆巖層的變形與破壞。但充填條帶對直接頂的控制范圍是有限的:當充填條帶間距b較大時，直接頂將發生破斷;當充填條帶間距b較小時，直接頂不發生破斷，僅產生彎曲變形，并在空頂區中部與上覆巖層產生離層;當充填條帶間距b足夠小時，空頂區中部直接頂與上覆巖層之間將不再發生離層。因此，控制充填間距b，使之形成穩定的“充填條帶-直接頂”結構，充分發揮直接頂的承載能力并形成穩定的儲水空間，是條帶式結構充填“保水-儲水”采煤的關鍵。

圖2 條帶式結構充填開采覆巖結構模型Fig.2 Overburden structure of strip constructional backfill mining

2 “充填條帶-直接頂”結構力學模型

2.1 力學模型的建立

為得到條帶式結構充填的合理充填間距b，將直接頂板簡化為梁結構，將充填條帶看作溫克爾地基進行分析，根據對稱性，建立“充填條帶-直接頂”結構彈性地基上有限長梁模型，如圖3所示。充填條帶對直接頂梁提供垂直彈性支撐，外側直接頂對內側直接頂提供水平約束與彎矩約束;充填條帶上方直接頂承受上覆巖層壓力與直接頂自身重力的影響;隨著與充填條帶的距離增大，空頂區上方直接頂與上覆巖層間出現離層，直接頂所受上覆巖層壓力逐漸減小，最終僅受自身重力。

圖3 “充填條帶-直接頂”結構力學模型Fig.3 Mechanical model of “constructional strip-immediate roof” structure

圖3中，充填條帶間距b=2(L2+L3)，L1=a/2，L2=h1tanθ;q1為直接頂所受自重荷載γ1h1，其中γ1為直接頂巖層容重;q2為充填條帶上方直接頂受力;k為充填體的彈性地基系數。根據垂直方向力的平衡可知

(1)

式中，qc為條帶充填時直接頂及上覆巖層對充填體的平均垂直應力;q為全部充填時直接頂及上覆巖層對充填體的平均垂直應力∑γihi，γi為第i層巖層容重，hi為第i層巖層厚度;為保證充填條帶長期穩定，要求qc≤[σ]，[σ]為充填條帶強度設計值;ω為直接頂的撓度。

2.2 直接頂變形方程的解析

取直接頂單位寬度1 m，使用差分法對溫克爾地基上的有限長梁模型進行解析，得到梁的基本平衡方程[22]為

(2)

式中，θ，M,Q分別為直接頂的轉角、彎矩、剪力;qx為直接頂在x點承受的均布荷載;kx為充填條帶在x點的彈性地基系數;E1為直接頂巖層彈性模量;I1為直接頂巖層慣性矩。

如圖4所示，對“充填條帶-直接頂”結構力學模型進行分段分析:

圖4 分段求解端部平衡條件Fig.4 Equilibrium conditions for piecewise solution

當0≤x≤L1時，kx=k。因此，AB段的基本平衡方程為

(3)

F1(x)=ch(λx)cos(λx)

F2(x)=ch(λx)sin(λx)+sh(λx)cos(λx)

F3(x)=sh(λx)sin(λx)

F4(x)=ch(λx)sin(λx)-sh(λx)cos(λx)

使用初始參數法求解[12]，將梁端邊界條件ωA，θA，MA，QA代入式(3)，得到AB段的撓度方程為

(4)

當L1≤x≤L1+L2時，kx=0。因此，BC段的基本平衡方程為

(5)

求解式(5)得到

(6)

當L1+L2≤x≤L1+L2+L3時，kx=0。因此，CD段的基本平衡方程為

(7)

求解式(7)得到

(8)

結合邊界條件θA=0，QA=0，θD=0，QD=0和B,C處的分段連續性條件，得到

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

C31=-q1L3

(18)

運用Matlab軟件，可以求出MA，ωA，C21，C22，C23，C24，C31，C32，C33，C34關于參數k，λ，L1,L2,L3,q1,q2,E1,I1的表達式。結合工程地質條件，即可得到直接頂變形方程ω(x)，θ(x)，M(x)，Q(x)。

2.3 直接頂控制原則

條帶式結構充填直接頂的控制原則為直接頂不發生破斷且變形量在允許范圍內。即

(19)

(20)

σcmax≤Rc

(21)

ωmax≤[ω]

(22)

其中，Rt為直接頂抗拉強度;Rs為直接頂抗剪強度;Rc為直接頂抗壓強度;[ω]為直接頂允許下沉量;σtmax，τmax，σcmax，ωmax分別為直接頂承受的最大拉應力、最大剪應力、最大壓應力以及最大撓度。一般地，直接頂將發生拉伸破壞或剪切破壞，不會發生抗壓破壞[23]。

3 工程實例

3.1 工程概況

汾西礦業集團新陽煤礦位于呂梁市孝義市城西14 km的高陽鎮，處于黃土高原中部的山西省呂梁山東麓，大部地表被黃土所覆蓋，黃土沖溝較發育，屬低山丘陵地貌，地標相對高差在120 m左右。礦區南北長約為7.5 km，東西寬約9 km，總面積為53.285 1 km2。其水文地質條件存在以下特點:

(1)季節性河流。新陽礦區內高陽河屬于汾河水系，為季節性河流。平時少水或無水，流量很小，但當雨季尤其是暴雨時，山洪暴發，水勢兇猛，可達到每秒數公升到數十公升。20世紀60年代高陽河仍有小股長流水，70到80年代，由于地方工業及煤炭工業的發展，截流滲水嚴重，至礦區地段成為干枯河套。因此，煤炭開采過程中的地表水資源保護成為礦區生態平衡發展的重中之中。

(2)降水量與蒸發量不平衡。新陽礦區屬大陸性半干旱氣候，雨季集中于7—8月份，年降水量500 mm左右，年蒸發量一般為1 800～1 900 mm，蒸發量遠大于降雨量，使該區季節性缺水嚴重。因此，需要尋求新的儲水方式，將季節性降水安全高效的存儲起來，減少礦區水資源地面蒸發量。

(3)含水層和隔水層交替分布。新陽礦區內含水層從地表延伸到山西組煤層，其間主要為砂巖含水層，為層間裂隙水，其富水性視巖層裂隙發育程度而異，各含水層之間基本上都有泥巖隔水層相間，見表1。下伏含水層為灰巖裂隙溶洞水，其含水量豐富，但距3號煤層距離較遠。因此，在2號煤層開采后，可以通過結構充填的方式防止頂底板隔水巖層被破壞，并形成2.5 m高的儲水區間。

3.2 條帶式結構充填方案設計

新陽礦區主采山西組2號煤，煤層平均厚度h=2.5 m，煤層傾角2°～11°(平均9°)，屬結構簡單穩定可采煤層。2號煤層直接頂板為砂質泥巖，厚度h1=1.5 m左右，單向抗壓強度Rc=27.125 MPa，抗拉強度Rt=1.61 MPa。根據“保水-儲水”采煤的需要，對2號煤層進行條帶式結構充填開采。

將以上參數代入式(9)～(18)，即可求得ω(x)，θ(x)，M(x)，Q(x)關于L3的表達式。根據直接頂控制原則式(19)～(21)，求解得到:當L3=6.77 m，L1=7.46 m時，充填條帶影響擴散角邊緣C處直接頂頂部發生拉伸破壞。因此，新陽礦長壁工作面條帶式結構充填開采的臨界充填率為51%，取安全系數為1.2，充填條帶間隔應小于11.95 m。

表1 煤巖層及充填體基本力學參數Table 1 Mechanical parameters of coal seam,rock stratum and backfill body

圖5 數值模擬模型Fig.5 Model of numerical simulation

4 充填方案模擬分析

4.1 數值模擬方案

根據表1中新陽礦區地質條件與巖層參數，使用FLAC3D數值模擬軟件，建立300 m×10 m×273.5 m的模型，開挖2號煤層中部200 m左右的范圍并充填，如圖5所示。本模型求解的本構關系采用Mohr-Coulomb強度準則。當結構充填條帶寬高比小于0.8時，由于充填條帶尺寸對充填條帶穩定性影響較大，不利于充填條帶的自身穩定[27]，本文的討論僅限于充填條帶寬高比不小于0.8的情況。參考3.2節，確定表2中的各條帶充填方案，充填率在47.6%～49.5%，與設計充填率51%相差不大，可忽略其差異。取模型中部的直接頂下沉量、直接頂頂部垂直應力、直接頂底部垂直應力、充填體腰部應力、塑性區范圍等作為監測對象，分析“充填條帶-直接頂”結構的控制效果，得到最佳充填方案。

表2 充填方案及其充填率Table 2 Scheme and backfill rate

4.2 模擬結果與分析

4.2.1 直接頂下沉量

由圖6可知，充填開采對直接頂下沉的控制效果明顯。不充填時，采空區中心直接頂最大下沉量為295 mm;全部充填時，采空區中心直接頂最大下沉量為4.2 mm。條帶充填時，充填條帶上方直接頂下沉量小于空頂區上方直接頂下沉量，形成直接頂波浪式下沉。當充填間距為10 m時，直接頂最大下沉量為19.67 mm;當充填間距為5 m時，直接頂最大下沉量為13.4 mm，較間距10 m時減小31.9%;當充填間距為2 m時，直接頂最大下沉量為10.55 mm，較間距10 m時減小46.4%。可見，隨著充填間距的減小，充填條帶對直接頂下沉的控制效果逐漸增強，波浪式下沉趨于平緩，直接頂下沉量逐漸減小，儲水空間逐漸增大。

4.2.2 直接頂頂部垂直應力

由圖7可知，全部充填時，采場中部直接頂頂部垂直應力約為4.99 MPa。見表3，當充填間距為10 m時，直接頂頂部垂直應力差異較大，在142～142.5 m內達到8.54 MPa，在140 m處為8.22 MPa，在149～150 m內僅為0.08 MPa。說明當充填間距較大時，直接頂頂部垂直應力會在充填條帶邊緣處形成應力集中，并在空頂區出現大范圍離層，不利于直接頂對上覆巖層的承載。見表4，當充填間距為5 m時，直接頂頂部垂直應力差異減小，在145～145.5 m處達到7.91 MPa，在149～150 m內上升到1.44 MPa。見表5，當充填間距為2 m時，直接頂頂部垂直應力差異進一步減小，在148～148.5 m內達到5.48 MPa，在149～150 m內達到4.38 MPa。可見，隨著充填間距的減小，直接頂頂部垂直應力的應力集中程度降低，應力集中位置向充填條帶中心轉移，空頂區上方直接頂對上覆巖層的承載力顯著提高，形成了穩定的直接頂承載結構。

圖6 不同充填方案時直接頂下沉量Fig.6 Immediate top subsidence with different backfill schemes

位置/m直接頂頂部垂直應力/MPa直接頂底部垂直應力/MPa充填體腰部垂直應力/MPa140.08.2188.3858.425140.58.2188.4488.476141.08.3508.5758.598141.58.3508.7668.798142.08.5409.0229.086142.58.5409.3389.484143.08.4649.70910.033143.58.46410.11910.801144.07.24310.84111.843144.57.24310.51912.667145.04.6084.9950145.54.6080.1350146.02.1270.0560146.52.127-0.0110147.00.939-0.0040147.50.939-0.0110148.00.445-0.0100148.50.445-0.0040149.00.077-0.0040149.50.077-0.0040150.00.076-0.0040

圖7 不同充填方案時直接頂頂部垂直應力Fig.7 Vertical stress at the top of the immediate top with different backfill schemes

位置/m垂直應力/MPa直接頂頂部直接頂底部充填體腰部145.07.9139.0139.274145.57.9139.0569.402146.07.1909.1289.729146.57.1909.42110.296147.05.2368.82710.795147.55.2364.0930148.02.8170.0920148.52.8170.0250149.01.446-0.0170149.51.444-0.0100150.01.444-0.0110

表5 隔2 m充2 m時應力分布Table 5 stress distribution when interval 2 m backfill 2 m

4.2.3 直接頂底部垂直應力

由圖8可知，全部充填時，采場中部直接頂底部(充填體頂部)垂直應力約為5.03 MPa。見表3，當充填間距為10 m時，直接頂底部垂直應力差異較大，在144 m處達到10.84 MPa，在140 m處為8.38 MPa，在146～150 m內應力小于0。說明當充填間距較大時，直接頂底部垂直應力會在充填條帶邊緣處形成應力集中，并在空頂區上方出現大范圍破壞，不利于直接頂的長期穩定。見表4，當充填間距為5 m時，直接頂底部垂直應力差異減小，在146.5 m處達到9.42 MPa，在145 m處為9.01 MPa，在149～150 m內應力小于0。見表5，當充填間距為2 m時，直接頂底部垂直應力差異進一步減小，在148 m處達到8.60 MPa，無應力小于0區域。說明隨著充填間距的減小，直接頂底部垂直應力的應力集中程度降低，應力集中位置向充填條帶中心轉移，空頂區上方直接頂破壞范圍逐漸減小并消失，有利于直接頂的長期穩定。

圖8 不同充填方案時直接頂底部垂直應力Fig.8 Vertical stress at the bottom of the immediate top with different backfill schemes

4.2.4 充填體腰部垂直應力

由圖9可知，全部充填時，采場中部充填體腰部垂直應力約為5.06 MPa，與前期計算的5.09 MPa基本相同。見表3，當充填間距為10 m時，充填條帶腰部垂直應力差異較大，在144.5 m處達到12.67 MPa，在140 m處為8.42 MPa。說明當充填間距較大時，充填條帶邊緣處應力明顯大于充填體的設計強度10 MPa，易導致充填條帶邊緣處破壞，不利于充填條帶的長期穩定。見表4，當充填間距為5 m時，充填條帶腰部垂直應力差異減小，在147 m處為10.8 MPa，在145 m處為9.27 MPa。見表5，當充填間距為2 m時，充填條帶腰部垂直應力趨于平緩，在148.5 m處為10.06 MPa，在148 m處為9.95 MPa。可見，隨著充填間距的減小，充填體腰部垂直應力的應力集中程度降低，應力集中位置向充填條帶中心轉移，使最大應力基本等于充填體的設計強度，有助于充填條帶的長期穩定。

圖9 不同充填方案時充填條帶腰部垂直應力Fig.9 Vertical stress in the waist of backfill strip with different backfill schemes

4.2.5 塑性區范圍

如圖10所示，當充填間距為10 m時，充填條帶邊緣有0.25 m的塑性區，不利于充填體的長期穩定;頂板塑性區高2 m寬9 m，底板塑性區深1 m寬6 m，頂底板隔水層發生大范圍破壞，不利于達到保儲水的目的。當充填間距為5 m時，充填條帶無塑性區分布，有利于充填體的長期穩定;頂板塑性區高0.375 m寬4 m，底板塑性區深0.5 m寬1 m，頂底板隔水層僅在表面發生破壞，基本可以達到保儲水采煤的目的。當充填間距為2 m時，充填條帶無塑性區分布，有利于充填體的長期穩定;頂板塑性區高0.375 m寬1 m，直接頂隔水層僅在表面發生局部破壞，可以達到保水采煤的目的;底板塑性區消失，有利于儲水措施的實施。

圖10 不同充填方案時塑性區范圍Fig.10 Scope of the plastic zone with different backfill schemes

綜上分析可知，當充填率變化不大且充填條帶寬高比不小于0.8時，隨著充填間距的減小，充填條帶和直接頂內的應力集中現象逐漸消失，頂底板隔水層塑性破壞范圍明顯減小甚至消失，形成穩定的“充填條帶-直接頂”控制結構，可達到“保水-儲水”采煤的目的。數值模擬結果與理論分析結果基本一致，根據“保水-儲水”的實際需求，確定新陽礦區條帶式結構充填的最佳充填方案為間隔2 m充填2 m。

5 結 論

(1)在結構充填開采基本思想的指導下，根據西北干旱半干旱地區保水采煤的實際需求，提出條帶式結構充填“保水-儲水”采煤構想，對季節性降水和地下水進行安全高效保護和存儲。

(2)根據條帶式結構充填覆巖移動變形特征，采用彈性地基上的有限長梁模型對條帶式結構充填開采“充填條帶-直接頂”結構進行了力學分析，并結合初始參數法分段解析了直接頂變形方程，提出條帶式結構充填直接頂控制原則。

(3)綜合理論分析和FLAC3D數值模擬對新陽礦區條帶式結構充填方案進行了設計，結果表明:在保持充填率基本不變的情況下，隨著充填間距的減小，直接頂自承載能力逐漸增強，可形成“充填條帶-直接頂”結構控制體系，對上覆巖層的控制作用明顯提升;充填間距的減小緩解了充填體和直接頂內的應力集中現象，有利于充填條帶和直接頂的長期穩定;根據“保水-儲水”的功能需求，得到了新陽礦區條帶式結構充填的最佳充填方案為間隔2 m充填2 m。