殘缺皮鞋印身高計算公式的研究

歐陽常青

摘 ?要：皮鞋印在現場出現率很高，殘缺不全的皮鞋印占有一定的比例。通過對批量殘缺皮鞋印跖區寬度及留痕人身高的測量，利用一元線性回歸方法求取殘缺皮鞋印跖區寬度與身高的關系，建立皮鞋印跖區寬度與身高關系的數學模型，可以為案件現場殘缺皮鞋印身高分析提供定量方法，幫助偵查員更準確地刻畫犯罪嫌疑人的特點，縮小偵查范圍。

關鍵詞：殘缺 ?鞋印 ?身高

中圖分類號：D918 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（b）-0250-02

通過現場遺留的鞋印分析犯罪嫌疑人的身高，是刻畫犯罪嫌疑人特點的重要內容之一。案件現場出現的鞋印殘缺的比較多，皮鞋印又是現場出現率最高的足跡類型，研究通過殘缺皮鞋印分析身高的方法，有很強的現實意義。人種不同、地區不同、生活環境不同，會影響鞋印與身高的關系。通過隨機選擇一定數量的本地區不同年齡階段的人員，分別提取他們的殘缺皮鞋印樣本，對所有樣本中跖區的寬度與人的身高進行測量，然后利用一元線性回歸方法建立皮鞋印跖區寬度與身高關系的數學模型，求出殘缺皮鞋印身高計算的關系式，為分析犯罪嫌疑人的人身特點提取有效的幫助。

1 ?殘缺鞋印的特點

鞋印特征包括鞋底的大小、形狀、花紋、磨損、修補等特點在痕跡中的反映，可分為一般特征和細節特征。現場遺留的殘缺鞋印多數是模糊的、局部的，根據殘缺鞋印反映出的一般特征，可以分析殘缺鞋印的留痕部位，包括跖區、弓區和跟區等部位，不同部位的寬度與人的身高存在不同的比例關系。其中跖區是殘缺鞋印中最容易出現的部位，跖區的寬度與人的身高的比例關系比較穩定，所以可以利用殘缺鞋印中跖區的寬度分析人的身高。由于不同材質的鞋子形成的印痕寬度存在明顯差異，與身高的比例各不相同。在現實中皮鞋印出現率很高，該文僅研究殘缺皮鞋印分析身高的計算公式。

2 ?實驗部分

通過捺印本地區一定年齡范圍內成年男性的殘缺鞋印，測量殘缺皮鞋印跖區的寬度，為利用線性回歸方程分析法研究殘缺皮鞋印跖區的寬度與身高的相互關系樣本提供數據。

2.1 實驗器材與研究對象

實驗器材：足跡油墨捺印盒，油墨，比例尺，A4打印紙，直尺，鉛筆，照相機。

研究對象：隨機選擇本地區年齡在18～50歲的不同身高、能自然行走的健康成年人20名。

2.2 殘缺皮鞋印樣本的制作

準備好捺印所需要的器材，分別對選擇的研究對象鞋印樣本進行捺印。讓研究對象穿本人皮鞋在A4打印紙上捺印前掌部位反映較完整的殘缺鞋印，要求研究對象在自然狀態下分別捺印跖區反映比較完整的殘缺皮鞋印，對非自然狀態下捺印的殘缺皮鞋印進行剔除，并重新捺印。

2.3 捺印對象身高及樣本鞋印跖區寬度的測量

在捺印殘缺鞋印樣本時，要同時測量捺印對象的自然身高。在實驗室對樣本鞋印的跖區寬度進行測量，測量前先做出測量鞋印寬度的基準線，通常通過鞋印后跟前沿做垂直平分線或通過鞋印后跟后緣（或前掌前緣）最突點與跖區內外最突點連線的中心做連線的延長線，平分線或延長線即為皮鞋印寬度測量的基準線。通過跖區內側最突點、外側最突點分別做平行于測量基準線的切線，兩切線間的距離即為跖區的寬度。利用該方法將所有樣本鞋印的跖區寬度測量出來，將測量的數據進行記錄。實驗匯總數據如表1所示。

3 ?利用線性回歸對實驗數據進行分析

將測量好的殘缺皮鞋印跖區寬度數據及身高數據輸入到計算機，設跖區寬度為普通變量X，身高是隨機變量Y，對于確定X的每個值，Y都有與之相對應的值。若所求均值為數學期望且存在，則其取值隨X值的變化而變化，即Y的均值是關于X的該函數稱為Y關于X的回歸。實踐經驗表明該函數為線性函數，并且對于每一個變量X都有一個與之相對應的Y，同時Y服從正態分布。

（1）選取數據。

從樣本中選取所有有效數據，剔除其中足型特殊且出現率極低的數據。

（2）制作散點圖并回歸分析數據。

散點圖中，兩關系數據關聯性的強弱取決于散點圖是否有一個清晰的形狀，數據點是否緊密地分布在這個形狀之中。最后給出利用Exce映射估計模型，散點圖及關系模型如圖1所示。

（3）殘缺皮鞋印跖區寬度與身高關系的一元回歸方程。

通過利用線性回歸法研究分析身高與跖區寬度關系，得出身高與殘缺皮鞋印跖區寬度的一元線性回歸方程。身高與殘缺皮鞋印跖區寬度的一元線性回歸方程為：y=8.42x+95。

上述一元線性回歸方程中的系數均精確到小數點后兩位。

4 ?結語

通過對身高與殘缺皮鞋印跖區寬度與身高的回歸分析，證明身高與殘缺皮鞋印跖區寬度之間呈正線性相關，并獲得了回歸方程，運用該一元線性回歸方程，可以利用案件現場殘缺皮鞋印的跖區寬度，推算出犯罪嫌疑人的身高，為偵查縮小范圍。該文只針對男性皮鞋進行的殘缺鞋印進行了研究，其他種類的鞋子形成的殘缺足跡跖區寬度與留痕人身高的關系有待進一步研究。

參考文獻

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