微流體慣性開關用磁流變液流動特性分析*

王銘亮,黃家瀚*,張 崇,沈 騰

(1.寧波大學機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211;2.廣州大學機械與電氣工程學院,廣州 510006)

微慣性開關將傳感與執行融為一體,直接對加速度信號響應,無需控制開關運動部件的結構裝置和驅動源,具有功耗低、響應迅速、靈敏度高、且易微型化和集成化的特點,因此被廣泛應用于武器系統、航空航天、慣性導航、通信和汽車等國防和民用領域[1]。然而,普通微慣性開關屬于“固-固”接觸,接觸電極易磨損退化,接觸電阻大,且高過載和振動沖擊會影響開關的接觸穩定性。因此,集成了微流體技術和MEMS加工技術的“固-液”接觸型開關(微流體開關)引起了研究人員的廣泛關注。

2002年,Kim等人[2]首次提出一種靜電驅動水銀開關結構,通過驅動電路驅動水銀電極移動,從而接通信號電極,實現導通,但該開關結構復雜,所需驅動電壓達到100 V～150 V,且引入了電磁干擾;2006年,Shen等人[3]提出了驅動電壓更小的靜電驅動水銀液滴微開關,驅動電壓僅為15 V,響應速度可達微秒級;2009年,Sen等人[4]利用電潤濕效應驅動水銀液滴運動,提出了一種快速接電微開關,響應時間可降至60 μs;以上幾種微流體開關結構較復雜,且引入了電磁干擾。2002年,呂苗等人[5]提出了一種水銀式微流體慣性開關,當慣性力達到一定閾值時,水銀液滴移動并導通電極;2009年,Kim等人[6]設計了一種基于水銀液滴的MEMS數字加速度計,可進行0～40 g的加速度測量,該加速度計利用金屬液滴水銀為運動電極,避免了微機械加速度計的機械疲勞和可靠性問題;2011年,Yoo等人[7]提出了一種基于水銀的微慣性開關,當達到閾值時,金屬液滴在慣性力的作用下突破被動閥與電極接觸,從而實現導通,但是水銀液滴在導通后無法恢復到起始位置,只能單次使用;2013年,Kuo等人[8]提出一種基于多壁碳納米管和水凝膠的微慣性開關,通過L-C諧振器進行傳感式導通;2013年Huang等人[9]利用甘油和電容電極設計了一種慣性延時導通開關,可用于武器的延時保險系統中,但是其開關延時時間不能精確控制;2016年,Shen等人[10]提出一種基于鎵銦液態金屬液滴的微流體慣性開關,該開關在電極接通后可自行恢復,可重復使用。雖然國內外學者對微流體慣性開關做了許多工作,但是依然存在一些問題:開關閾值較小,結構一旦確定,閾值無法調節,只能通過調整開關結構進行調節,且調節范圍有限。

針對目前微流體慣性開關閾值較小,閾值無法調節等問題,本文提出了一種基于磁流變液和傳感電極的微流體慣性開關,對其閾值特性以及磁場環境下磁流變液滴的速度分布和流動特性進行理論分析,并進行數值模擬和有限元仿真,探討磁流變液作為微流體慣性開關流動電極的可行性。

1 閥模式下磁流變液流動特性

1.1 理論分析

磁流變液基本工作模式主要有3種:閥模式,剪切模式和擠壓模式。閥模式的工作原理示意圖如圖1(b)所示,使器件的上下極板保持不動,在平行于極板方向的壓力作用下,極板間的磁流變液沿極板方向流動,在垂直于極板方向施加磁場,其中的磁性顆粒在磁場作用下形成平行于磁場方向的鏈狀,阻礙了磁流變液在極板間的流動。在該模式下,磁流變液的流動依靠兩端的壓力差,磁流變液的流變狀態可以通過調控所施加磁場的強度來實現自主調節,從而為微流體慣性開關實現閾值可調功能。

為了分析閥模式下閾值大小以及液體流動特性,以慣性力為環境力,對多場耦合下磁流變液的流動進行理論分析,磁流變液流動特性圖如1所示。

圖1 磁流變液特性圖

磁流變液在壓力驅動下發生流動,當受到外加磁場作用時,其表現為Binghanm塑性體特征,如圖1(a)所示,此時其本構方程按下式描述[11]:

(1)

式中:τy(H)是磁流變液的動態屈服應力,隨著外加磁場強度H變化,在下文中計算簡寫為τy。

圖1(a)為磁流變液的流變特性,由Bingham模型可知:在不受外加磁場作用時,磁流變液的特性與牛頓流體一致;在受到外加磁場激勵下,磁流變液的特性如Bingham流體。當磁流變液所受到的剪切應力超過其屈服應力時,磁流變液的流變特性如不受磁場作用時的粘性流動;反之,則表現為類固體流動。

圖1(b)所示為磁流變液閥模式,磁場沿著z方向垂直于上下平板。圖1(c)為閥模式下z-y方向上的速度分布圖,慣性力沿著y方向。據流變測量學,假設磁流變液在受離心力流動之前y方向的壓力梯度?P/?y恒定不變,即τ≤τy,那么所受的剪切力分布為:

(2)

所以閾值Tg可以表示為:

(3)

動態屈服應力τy可以通過外部磁場進行調節以得到相應的閾值大小。此外,由式(2)可知,平板間的剪切應力與L、W無關。

磁流變液在磁場下呈鏈狀結構,在慣性力作用下,其形態呈彎曲變化,如圖1(d)所示。當慣性力大于磁流變液動態屈服應力時,磁流變液在上下平行板間沿y方向流動,取其微元分析,受力如圖1(e)所示,

(4)

其中τ為磁流變所受的剪切應力,P為慣性力產生的壓強,考慮方向問題,由式(4)可得

(5)

假設磁流變液在受離心力作用下的流動為穩態流動,則壓力梯度?P/?y恒定不變,那么

(6)

圖1(c)所示的速度分布圖為磁流變液外加磁場下流經矩形通道的經典分布,由于磁流變液受均勻磁場作用,所以速度分布和剪切分布呈中心對稱。速度分布可分為3個區域,區域一(-h/2≤z≤-z0)和區域三(z0≤z≤h/2)為屈服區域,其τ>τy;區域二(-z0≤z≤z0)為欲屈服區域,其τ<τy。

單獨對每個區域的速度分布分析,將式(5)代入式(1)可得到速度分布形式

(7)

式中:i代表區域,ai、bi為待定系數,其值的大小與邊界有關。

在區域-h/2≤z≤h/2,磁流變液流動成立的邊界條件為:

則速度分布可表示為

(8)

根據合理的邊界條件,對式(6)進行積分可得

(9)

式中C為常數,其中邊界條件為:

τ(h/2)=τ(-h/2)=0,τ(z0)=τy。

所以

(10)

由式(10)可得

(11)

則中心流的厚度可表示為

(12)

所以速度分布為:

(13)

此時

(14)

因此要使磁流變液得以流動的最小壓差ΔPmin可表示為:

(15)

這里注意,式(15)與閾值式(3)結果相同。將式(2)代入式(13)后可得:

(16)

1.2 數值模擬

磁流變液132AD的屬性如表1所示,下面以MRF-132AD為例,對閥模式下磁流變液的速度分布進行模擬計算。

表1 磁流變液MRF-132AD的性能

當磁流變液不受外加磁場作用時,MRF-132AD磁流變液的流變特性類似于牛頓流體,能夠順利通過兩個靜止或相對移動的圓盤或平板間的縫隙。當施加外加磁場后,在外加磁場作用下,磁流變液的粒子發生磁極化,并在垂直于流動方向組成鏈狀結構,該結構可以承受一定的剪切應力,并阻礙磁流變液在間隙中流動。圖2所示的是MRF-132AD磁流變液的屈服特性隨所施加的磁場強度的變化規律,從圖中可知,增加磁場強度可明顯提高磁流變液的屈服應力,當所施加的磁場強度超過200 kAmp/m時,磁流變液的屈服特性受外加磁場的影響較小,達到磁飽和狀態。

圖2 屈服應力與磁場強度的關系(MRF-132AD)

圖3所示為閾值隨著磁場強度變化曲線圖,理論曲線通過式(3)計算所得,曲線為擬合曲線,擬合具體參數在圖中已給出,計算中L和h都設定為 1 mm。由圖3可以看出,隨著磁場強度的增大,磁流變液閥的閾值增大,兩者呈正比關系;在0～275 kAmp/m的磁場區間內,閾值的變化范圍為0～2 855 g;通過調節磁場強度,利用閾值擬合曲線可以很容易獲得所需的閾值大小。

圖3 閾值隨著磁場強度變化曲線圖

此外,利用式(16)可得到磁流變液在平板間的速度分布曲線,如圖4所示。計算中采用磁飽和時的屈服應力τHmax=44.112kPa,此時外加磁場H=275kAmp/m,L和h設定為1 mm。利用式(3)得到的液體流動的最小閾值2 855gn,因此計算采用的慣性加速度分別3 500gn、4 000gn、5 000gn、6 000gn和6 500gn。由圖4可知,隨著慣性加速的增加,流速增大,而中心層厚度逐減小。由此可以證明,當中心層厚度為h時,所得的流動的壓差為最小壓差,即閥的閾值大小。

圖4 磁場下磁流變液速度分布

2 微通道內磁流變液流動仿真分析

2.1 仿真模型

為進一步驗證磁流變液的流變特性,利用有限元分析軟件COMSOL MULTIPHYSICS對磁流變液在矩形微通道中的流動特性進行仿真分析,微通道的幾何模型如圖5所示,仿真所選用的磁流變液型號為MRF-132AD,具體屬性如表1所示。

圖5 微通道幾何模型

為了簡化仿真,幾何建模采用二維圖形,利用壓強進口方式考察磁流變液在微通道方向(x方向)的流動變化。圖5(a)所示為微通道示意圖,其長和寬分別為10 mm和0.5 mm;中間陰影部分為所加磁場區域(1 mm),恒定磁場采用電線圈誘導方式進行施加。圖5(b)所示為仿真所劃分網格,網格尺寸為0.1 μm,總網格數50 000。

2.2 仿真結果分析

圖6所示為不同電流激勵下磁場區磁感應強度大小。從圖中可以看出,磁感應強度隨著電流的增大而增大,當激勵電流為0.5 A、0.8 A、1 A和1.5 A時,平均磁場強度分別為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T;整體看來,除了個別位置外,整個磁場較為穩定,磁場區長度接近1 mm。

圖6 不同電流激勵下磁場強度大小

磁流變液在磁場下呈現非牛頓流體狀態,其粘度和屈服應力會隨著磁場的變化而變化,且具有很大的剪切應力。圖7所示為不同磁場下磁流變液在y方向的流速變化,整體看來,流速隨著磁場的增大而減小,如當磁場為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,微通道內沿y方向的流速分別為0.252 m/s、0.21 m/s、0.153 m/s和151 m/s;由流速曲線可知,磁流變液在微通道中的流速主要由5個部分:①由于進口效應的影響,液體流速由0逐漸增加(-5 mm～-4.5 mm);②當到達一定位置后快速增大并保持不變(-4.5 mm～0.5 mm);③當到達磁場作用區后流速有局部突變(-0.5 mm～0.5 mm);④恢復到原有速度并保持(0.5 mm～4.5 mm);⑤近出口處快速減小(4.5 mm～5 mm)。

圖8為磁場處的速度云圖,通過觀察圖7和圖8的磁場區流速可以得出:由于磁場的存在,液體流速會出現一段下降變化,最大減小出現在中心位置處(此處磁場最大);隨著磁場強度的增大,流速下降率越大,如當磁場為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,對應下降率分別為7.8%、9.5%、12.1%和13%。通過對比圖7中磁場作用區流速可以得出:磁場越大,屈服應力越大,流速越小,只有當進口壓力大于磁流變液的屈服應力時液體才可流動,否則磁流變液變會呈現微閥特性,阻礙液體的傳輸。

圖7 沿y方向流速曲線

圖8 磁場處流速云圖

圖9 磁場中心位置沿y方向速度分布,箭頭所指區域為中心層厚度

圖9所示為沿微通道方向5 mm處的y方向橫截面速度分布圖,圖9中箭頭所指區域為中心層厚度區。從圖9中可以看出,隨著磁場強度的增大,流速增大,如當磁場強度為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,相應最大流速分別為0.256 m/s、0.203 m/s、0.156 m/s和0.143 m/s。此外,隨著磁場強度的增大,中心層厚度也隨之增大,此結論和數值模擬結果相同。

綜上分析,在零磁場下,磁流變液表現為牛頓流動,流動性能較好;在磁場環境下,其流速會隨著磁場的增大而變小,具有作為微閥的功能,并且這種微閥閾值調節方式簡單、調節范圍廣,它只需要控制外圍磁場即可獲得。

3 結論

本文對閥模式下磁流變液的流動特性進行了分析,構建了磁流變液閥的閾值模型,在此基礎上對其流速分布進行了數值模擬,最后,利用COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件對磁流變液的流動性能進行了仿真。結果表明:磁流變液可為微流體慣性開關提供較寬的閾值調節范圍,其閾值可調范圍為0～2 855gn,且可通過改變外界磁場強度對其閾值進行調節,無需改變開關結構,閾值調節方式簡單。