基于GABP-KF的WSN數據漂移盲校準算法

武加文，李光輝,3

（1. 江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122; 2. 物聯網技術應用教育部工程技術研究中心，江蘇 無錫214122; 3. 江蘇省模式識別與計算智能工程實驗室，江蘇 無錫 214122）

近年來，隨著無線通信，計算機網絡和傳感器技術的巨大進步，無線傳感器網絡(wireless sensor networks，WSN)已成為重要的研究對象并被廣泛應用于醫療、軍事、環境監測等眾多領域[1]。在環境監測領域，大規模的無線傳感器網絡通常被部署于無人監管、氣候復雜的野外環境中。若長期使用，節點讀數容易產生數據漂移。這對于終端用戶來說是一個嚴重的問題，因為在無線傳感器網絡的大規模應用場景中必須使用精確數據，才能制定科學決策。因此，對節點數據進行漂移校準至關重要。然而，在許多大規模無線傳感器網絡的應用中，數百到數千個節點被分散部署到氣候復雜的野外環境中，手動校準這些節點是非常困難的[2]。因此，需要自動跟蹤和校準節點數據漂移的方法，現有的方法可以分為兩類：盲校準和非盲校準。

非盲校準方法是基于傳感器節點讀數和已知的參考信息作為輸入來調整參數[3]。一種簡單的非盲校準方法是將已知的激勵作用于傳感器網絡中并測量其響應，將網絡響應與參考信息(網絡預期值)進行比較，然后相應地調整參數。參考信息一般為出廠標準值或用戶手動校準的結果。例如，Ramanathan等[4]采用額外的高精度節點讀數作為參考信息。另一種類型的方法是手動校準一組節點，然后未校準節點組基于該組來調整參數[5]。非盲校準方法適用于特定空間(例如室內)小規模網絡的場景下[6]，然而在大規模無線傳感器網絡中，使用上述方法需要在每個階段進行大量的工作，這是不切實際的且成本高昂。

鑒于非盲校準方法存在的局限性，盲校準方法得到了廣泛的關注。許多盲校準方法是基于節點被密集部署的假設，因此當網絡中未產生數據漂移時，節點間應具有相關的讀數[7]。然而，在許多現有的大型網絡中，由于環境因素和成本因素，可能無法實現節點的密集部署。Balzano等[8]首先提出了一種無需密集部署的校準方法，假定節點的測量位于測量空間的較低維信號子空間中，然后通過信號子空間投影將校準過程轉換為求解線性方程。來自清華大學的楊華中等[9,10]對這種方法進行了利用和擴充，取得了非常良好的實用價值。

基于相鄰節點間具有相關測量值的假設，Takruri等[11]提出了一種分布式遞歸貝葉斯(distributed recursive Bayesian，DRB)盲校準算法，其使用鄰居節點讀數的平均值作為漂移節點的預測值。為了更好地擬合傳感器節點間的時空相關性，Takruri等[12]又提出了一種基于支持向量回歸(support vector regression，SVR)來預測真實值的方法。針對SVR可能存在的訓練精度較低的情況，Kumar等[13]采用克里金插值作為預測方法，以避免SVR的訓練階段。這些方法基于節點間的時空相關性以預測節點數據的漂移，并都使用了卡爾曼濾波器(Kalman filter，KF)以跟蹤漂移。然而，一旦預測值不精確，偏差較大的預測值也會被用來進一步校準漂移值，從而導致最終校準值的精度受累積誤差的限制。

針對上述問題，本文提出了一種基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)優化的BP神經網絡(BP neural network optimized by GA，GABP)與卡爾曼濾波器相結合的無線傳感器網絡數據漂移盲校準算法(GABP-KF)。該算法首先對節點讀數進行二次采集和降噪處理。然后使用基于遺傳算法優化的神經網絡對目標節點和其鄰居節點間的時空相關性進行數學建模，從而得到目標節點的預測值。最后將目標節點的預測值和測量值反饋入卡爾曼濾波器中以跟蹤并校準其數據漂移。仿真結果表明，GABP-KF具有良好的漂移校準性能。

1 預備知識

1.1 遺傳算法

遺傳算法是模擬自然界遺傳機制的生物進化模型，是一種啟發式隨機搜索最優化方法。它將“物競天擇，適者生存”的進化原理和遺傳變異理論引入編碼串聯群體中，即在每一次的進化過程中，按照所構造的適應度函數，通過選擇操作、交叉操作和變異操作來對個體進行篩選，把適應度值好的個體傳給下一代，反復循環，直到最終個體滿足特定的條件表示進化結束[14]。遺傳算法具備良好的全局搜索能力，不受求導和函數連續性的限定，能自動獲取待優化的搜索空間，從而自適應地控制搜索過程[15]。

1.2 卡爾曼濾波器

卡爾曼濾波器是由R.E.Kalman提出的線性最小方差遞推估算的方法，是一種離散數據線性濾波問題的遞歸解決方案[16]。它是利用當前時刻的觀測值和前一時刻的估計值來更新當前時刻的最佳估計，其所需數據存儲量較小，便于實時處理[17]。

2 基于GABP-KF的WSN數據漂移校準方法

2.1 定義測量環境

假設在某一區域內的傳感器網絡中，隨機分布多個節點。其中每個節點采集該區域內的環境參數(溫度、濕度或其他類型參數)。隨著時間的推移，一些節點產生數據漂移，降低了數據質量，從而影響了傳感器網絡的可靠性。為了更好地模擬實際場景，本文對傳感器網絡的測量環境做了如下定義。

定義1傳感器節點的數據漂移指的是節點測量值受其內部固有偏差或外界環境影響所產生的緩慢、單向、長期的變化。在本文中，節點的數據漂移表示如下：

式中：X表示節點的測量值；T表示所測環境的真實值；d表示漂移值；W表示測量高斯白噪聲。其中，漂移d是平滑的，因為漂移通常是一個緩慢的線性或指數的變化過程，沒有突變，激增或尖峰現象[18]。同時，漂移的產生是隨機的，與其內部構造以及環境因素密切相關。因此，不同節點是否產生漂移以及漂移值的大小不具有相關性。由于節點在部署前都經過預先校準，以確保它們處于工作狀態。因此，節點部署后的短時間內，漂移值應為零。在本文中，設定節點不會同時產生數據漂移，且產生的漂移值不同。

定義2在以目標節點為圓心的測量區域內，該節點向其周圍節點傳輸信號，該信號的強度會隨距離的增加而減弱，當信號強度小于閾值時，接收節點無法接收到數據。因此，通信半徑指的是信號衰減至閾值的距離，而鄰居節點指目標節點通信半徑內的其他節點。在本文中，假設目標節點i共有m-1個鄰居節點，分別標號為1,2,···,m,i-1, i+1,···,m。

定義3目標節點i與其鄰居節點的時空相關性指的是同一時段內的節點測量數據的變化趨勢是一致的。在本文中，假設目標節點i與其鄰居節點間具有時空相關性，因此，可以用來預測目標節點的測量值，即：

2.2 算法框架

GABP-KF算法的設計目標是在隨機誤差(噪聲)和系統誤差(漂移)的干擾下精確地校準目標節點i的測量值 xi。該算法有兩個運行階段：訓練階段和測試階段。在訓練階段，首先對所有節點數據進行去噪處理。然后使用來自鄰居節點的去噪后測量值 { X }m-1作為GABP神經網絡的輸入值，并輸出節點i的預測值。在測試階段，將預測值和節點i的去噪后測量值 y 輸入到卡爾曼i濾波器中以跟蹤其數據漂移 di。最后通過測量值yi減去估計漂移值 di以得到最終校準后的讀數。圖1描述了本文算法的具體框架。

圖1 GABP-KF算法的數據漂移校準框架Fig.1 Data drift calibration framework of GABP-KF algorithm

2.3 基于GABP神經網絡的建模過程

2.3.1 數據預處理

在傳感器網絡的實際部署中，由于受到傳感器節點內部固有偏差或其他環境因素，節點在測量過程中會受到噪聲的干擾。在節點校準之前，必須考慮消除噪聲的影響。本文采用小波去噪[19]方法來降低噪聲的影響，首先使用閾值去噪法對含噪數據進行小波分解，再對小波系數進行閾值處理，最后利用處理后結果重構原信號。實驗證明該方法在信號保護和噪聲抑制之間達到了良好的平衡。

2.3.2 GABP神經網絡的建模

傳統的BP神經網絡具有良好的自學習、自適應能力，但同時也存在容易陷入局部最優解、收斂速度差等問題。為了克服這些缺點，本文使用遺傳算法來優化BP神經網絡，將遺傳算法的全局搜索能力與BP神經網絡的局部搜索能力有效地結合起來，從而提高了網絡的預測精度和泛化能力。具體方法如下：首先，BP神經網絡根據數據集的劃分情況確定網絡結構，從而確定遺傳算法的個體長度。其次，算法通過選擇操作、交叉操作和變異操作來優化BP神經網絡的參數。最后，BP神經網絡使用最優參數來預測目標節點的測量值。GABP神經網絡的模型建立方法如圖2所示。

本文使用在傳感器網絡部署初期(一般為前五天)所采集到的節點數據作為訓練數據集，訓練數據集劃分為： T rain={TY;TX}。TY表示數據測試集，TX表示訓練集。 T Y={xi,t:t=1,2,···,n}，TX={xj,t:j=1,2,···,i-1,i+1,···,m,t=1,2,···,n}，其中，j表示節點序號，t表示時序。

圖2 GABP神經網絡的建模算法Fig.2 Modeling algorithm of GABP neural network

2.4 基于卡爾曼濾波的漂移跟蹤算法

本文設定t時刻節點i的平滑漂移值為 di,t，t時刻節點i所測量的真實溫度值為 Ti,t，t時刻節點i的測量值為 ri,t。其中i表示節點序號，t表示時間序列。為了預測漂移值 di,t，首先需要對節點的數據漂移進行數學建模，見式(3)：

式中： wi,t表示高斯噪聲，而 Qi,t表示狀態噪聲協方差。

式(3)表示節點數據漂移的狀態跟蹤方程，用來跟蹤漂移值隨時間的變化情況。除了狀態方程，還需要建立一個觀測方程來模擬節點的觀測結果。假設現實中存在一種測量儀器，可以測量出節點的數據漂移值，同時一定存在與節點測量時相關聯的誤差，見式(4)：

式中： vi,t表示高斯噪聲，而 Ri,t表示觀測噪聲協方差。

實際上并不存在可以直接測量節點數據漂移的儀器。在這種情況下，理想的數據漂移值 di,t等于測量值減去實際值，見式(5)：

然而在實際場景中，實際值是無法得知的，只能使用其預測值 x 。因此：

綜上所述，式(3)和式(4)建立了一個傳感器節點的狀態-觀測模型，使用卡爾曼濾波器以分散迭代的方式進行跟蹤漂移，具體算法參見圖3。

圖3 針對目標節點的漂移跟蹤算法Fig.3 Drift tracking algorithm for target node

如圖3所示，其中 Zt、 Qt、 Rt分別表示t時刻目標節點的漂移測量值、過程噪聲和測量噪聲。由于目標節點i共測量了n個數據，因此算法需要迭代n次，即，算法結束條件為：t ＞ n。在進行第t次迭代時，首先基于t-1時刻的漂移估計值dt-1和均方誤差 pt-1預測t時刻的漂移估計值d_pre和均方誤差p_ pre，然后計算t時刻的卡爾曼濾波增益K，最后更新t時刻的漂移值 dt和均方誤差 Pt。算法迭代完成后，基于濾波后漂移值dt來校準節點數據，見式(7)：

3 實驗結果及分析

為了驗證GABP-KF的算法性能，本文在mat-lab 2013b 的實驗環境下針對國際通用的Intel Berkeley(LBRL)無線傳感器網絡數據集和LUCE無線傳感器網絡數據集分別實現了GABP-KF算法、未優化的BP-KF算法、Takruri提出的SVRKF算法[12]以及DRB-KF算法[11]，并進行了實驗結果的比較。

3.1 數據集

3.1.1 IBRL數據集

IBRL數據集來自于部署在Intel Berkeley實驗室內的無線傳感器網絡，包含54個節點，用于監控實驗室環境(參見圖4)。

圖4 IBRL的節點分布Fig.4 Deployment scheme of IBRL sensor network

選取由IBRL部署中的兩組傳感器節點的數據子集進行實驗。第1組數據子集(IBRL_1)包含的節點 ID 分別是 1、2、3、4、6、7、10、33。第2組數據子集(IBRL_2)包含的節點ID分別是17、18、19、20、21、22、23。兩組數據集都對應于2004-02-28～2004-03-07 9天內所收集的數據。

3.1.2 LUCE數據集

LUCE數據集(洛桑城市冠層實驗)來自于2006年7月以來部署在洛桑聯邦理工學院內的無線傳感器網絡。該網絡共包含97個節點，根據節點之間的時空相關性分為10組傳感器節點集。

選取LUCE數據集中的兩組傳感器節點的數據子集作為實驗對象，第1組數據子集(LUCE_1)包含的節點 ID 分別是 10、14、15、17、18、19。第2組數據子集(LUCE_2)包含的節點ID分別是 21、23、24、25、26、27、28。兩組數據子集都對應于2016-10-10～2016-10-13 4天內所收集的數據。

由于上述數據集中節點的測量數據量龐大，其中存在缺漏值，且采樣周期均為31 s。因此，對每個節點分別以5 min的時間間隔進行重新采樣，并均使用溫度作為評估數據。為了精確評估GABP-KF算法的性能，排除實驗數據由于缺漏現象造成的影響，人工建立了一組具有時空相關性的測試數據集(DR_d)。表1列出了所使用的所有數據集。

表1 實驗所用數據集Table1 Experimental data sets

3.2 去噪處理

針對上述數據集中的所有節點數據，采用硬閾值去噪的方法進行處理，以減少噪聲對GABPKF算法評估所造成的影響。由于本文所采用的數據集中噪聲干擾較小，為進行去噪算法的評估，故選擇在數據集Ⅲ中10號節點處對節點數據手動添加高斯白噪聲，去噪結果參見圖5。如圖5所示，原始數據與去噪后數據幾近重合，這表明本方法對噪聲有很好的抑制作用。

圖5 小波去噪實驗結果Fig.5 Experimental results of wavelet denoising

3.3 模型對比實驗

為比較GABP-KF算法與其他同類算法的模型擬合程度，基于表1中的5個數據集分別隨機選擇其中一個節點的數據針對4種算法進行了5次對比實驗，并選取平均值作為最終數據，表2給出了4種算法的模型擬合程度對比結果。本文選用均方誤差(式(8))與決定系數(式(9))作為判斷依據。

式中：n表示訓練樣本數目， xi與分別為第i個樣本的真實值與預測值。一般情況下，決定系數越高，均方誤差越小，表明模型的擬合程度越好。

表2 4種算法的模型擬合程度對比結果Table2 Comparison of the fitting degree among four algorithms

從表2可以看出，基于本文所采用的數據集，GABP算法的均方誤差比DRB算法、BP、SVR算法平均減少了 0.110 8、0.121 0、0.249 5；GABP 算法的決定系數比DRB、BP、SVR算法平均提高了1.74%、2.56%、4.23%。其中，4種算法在數據集V下的擬合程度均好于其余數據集，這是由于數據集V為人工建立，不受外界誤差影響，其余4個數據集選自真實數據集，均受到數據缺失，數據突變等誤差的影響。DRB、BP、SVR算法受這些誤差的影響較大，而GABP神經網絡通過GA優化有效地避免了局部誤差，因此，GABP神經網絡的模型擬合程度要優于其他算法。

圖6表示4種算法在數據集I下針對1號節點所建立的預測模型，其中real value描述的曲線表示真實值，其余4條曲線分別表示GABP、SVR、BP和DRB算法所獲得的預測結果。從圖6中可以直觀地看出，GABP神經網絡的擬合程度更好，這與表2的結果是一致的。綜上所述，GABP算法具有更好的模型擬合程度，所輸出的預測值與真實值的誤差更小。

3.4 基于GABP-KF的漂移校準對比實驗

在漂移校準過程中，于不同節點測試數據的隨機位置處引入不同的指數漂移值與測量噪聲。其中，當觀測噪聲協方差R值或狀態噪聲協方差Q值設置過高時，預測值會產生較大誤差。因此，采用試湊法對參數值進行調整，在數據集I下，基于網格搜索的原理將卡爾曼濾波器的參數Q和R分別設置為0.1和0.01。

圖6 4種算法的模型對比結果Fig.6 Comparison among the training models of four algorithms

為比較GABP-KF算法與其他同類算法的漂移校準性能，基于表1中的5個數據集分別隨機選擇其中一個節點的數據針對4種算法進行了3次對比實驗，并選取平均值作為最終數據，表3給出了實驗結果。

表3 4種算法的漂移校準性能對比結果Table3 Comparison of the drift calibration performance among four algorithms

從表3中可以看出，基于本文所采用的數據集，GABP-KF算法的均方誤差比DRB-KF、BPKF、SVR-KF算法平均減少了0.295 2、0.202 0、0.370 2；GABP-KF算法的決定系數比DRB-KF、BP-KF、SVR-KF算法平均提高了1.43%、1.72%、2.40%。實驗表明，基于本文所采用的數據集，GABP-KF算法具有更好的漂移校準性能。

圖7表示在數據集Ⅲ下針對14號節點的數據使用GABP-KF算法進行漂移校準后的結果。從圖7中可以看出，節點真實值曲線與濾波后數值曲線基本保持一致。這表明本算法成功地消除了引入的漂移值和測量噪聲。

圖7 卡爾曼濾波后的校準示例Fig.7 Example of data drifts calibration after Kalman filter

3.5 整體評估

在進行整體評估時，考慮以下兩種情形。第1種情形為所有節點數據均未添加漂移值，稱為N-data，第2種情形為在指定的節點數據中加入漂移值，稱為D-data。兩組數據N-data和D-data在經過GABP-KF算法的校準后分別稱為CN-data和CD-data。其中D-data中在不同節點測試數據的隨機位置處引入不同的指數漂移，即每個節點開始產生漂移的時刻不同，產生漂移的大小不同，是否產生漂移互不相關。

本文比較了5種情形下節點的平均絕對誤差MAE 值 (見式 (10))。如圖8所示，情形 1、2、3、4、5分別表示僅有一個節點漂移、兩個節點同時漂移、3個節點同時漂移、4個節點同時漂移、5個節點同時漂移等5種情形。具體計算方法如下：在每個時刻分別計算每個節點的測量數據N-data與D-data之間的MAE值和校準后數據CN-data和CD-data之間的MAE值，然后計算網絡中5種情形下的整體MAE值。本文選擇在數據集IV下21號節點的數據上進行上述對比實驗。

式中：n為訓練樣本數目，Xi與分別為第i個樣本的真實值和預測值。

圖8 5種情形下MAE值的變化情況Fig.8 Comparison of MAE among five cases

圖8 (a)表示5種情形下測量數據N-data和D-data之間的平均絕對誤差。圖8(b)表示5種情形下校準數據CN-data和CD-data之間的平均絕對誤差。比較圖8(a)與圖8(b)，顯然，應用GABPKF算法導致所有情形下的MAE值較小。本文假設無線傳感器網絡中閾值MAE值為1.2，超過閾值則表示該網絡失效，閾值的選擇取決于實際網絡中允許的容錯誤差。在圖8(a)中，情景2～5的曲線在第一天時就跨越了閾值線。相比之下，圖8(b)中的所有情形的曲線在實驗的整個周期中均未跨越閾值線。這證明使用本算法可以允許多個節點同時產生數據漂移的情況，這更符合實際情況。

4 結束語

本文提出了一種使用基于遺傳算法優化的BP神經網絡和卡爾曼濾波器相結合的無線傳感器網絡數據漂移盲校準算法。仿真實驗表明，與以往同類算法相比，GABP-KF算法對無線傳感器網絡節點數據流漂移有更好的跟蹤和校準性能，使用該算法有效地提高了傳感器網絡數據的可靠性。在大規模無線傳感器網絡的應用中，節點可以同時測量多種屬性的數據，本算法只考慮了單一屬性(溫度)下的漂移校準情況。在今后的研究將考慮節點同時采集多種屬性數據時產生或未產生漂移的各種情況，以便更好地模擬實際情況。