一種基于功能安全的電機控制位置檢測算法改進

王瑛，強巨光

(奇瑞新能源汽車技術(shù)有限公司，安徽蕪湖 241002)

0 引言

永磁同步電機(Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM)因具有效率高、損耗小、結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠等優(yōu)點，在新能源汽車行業(yè)取得了廣泛的應(yīng)用[1]。現(xiàn)如今新能源汽車電驅(qū)動系統(tǒng)常用的控制算法為FOC矢量控制算法，該算法依賴轉(zhuǎn)子的速度、位置信號等參數(shù)參與控制計算。因此需要在轉(zhuǎn)子側(cè)安裝位置傳感器用以檢測電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、位置角等信息。

常見的位置傳感器有旋轉(zhuǎn)變壓器、正交編碼器等。其中正交編碼器是一種通過光電轉(zhuǎn)換將轉(zhuǎn)子的位移轉(zhuǎn)換成脈沖或者數(shù)字量的傳感器，可以高精度地檢測被測物體的轉(zhuǎn)角等信息[2-3]。因其具有精度高、體積小、性價比高等優(yōu)點成為目前應(yīng)用最多的傳感器之一。

根據(jù)光電編碼器產(chǎn)生的脈沖方式不同，可將其分為增量式、絕對式以及復(fù)合式三大類。其中增量式編碼器通過輸出A、B兩相互差90°的脈沖信號(即兩組正交輸出信號)，從而可判斷旋轉(zhuǎn)方向。而參考零位的Z相脈沖則在碼盤每旋轉(zhuǎn)一周發(fā)出一個脈沖信號用來對積累量清零[4]。

增量式編碼器常見的測速方法有M法、T法和M/T法3種[5-6]。其中M/T法是同時對光電編碼器輸出的脈沖個數(shù)M1和M2進行計數(shù)，則電機每分鐘的轉(zhuǎn)速為

式中：N為編碼器的線數(shù)；fclk為時鐘頻率。文中所采用的編碼器線數(shù)為2500線。

正交編碼器提供了電機控制過程中重要的角度信息，但其復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其在實際的應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)故障，尤其是在高速行駛過程中，若正交編碼器輸出不準(zhǔn)確或因故障導(dǎo)致傳感器不能工作，會直接導(dǎo)致電流、扭矩等出現(xiàn)問題。此時車輛無法正常工作，只能停機下電，存在極大的安全隱患。針對這一工況，本文作者提出了一種新的提高電動汽車駕駛安全系數(shù)的改進方法，在傳統(tǒng)的FOC控制算法基礎(chǔ)上，增加一個滑模觀測(Sliding Mode Observer, SMO)系統(tǒng)。在電機運行過程中，實時監(jiān)測正交編碼器的工作狀態(tài)，一旦判斷其輸出信號出現(xiàn)異常或編碼器出現(xiàn)故障時，及時將位置監(jiān)測信號切換到滑模觀測(SMO)系統(tǒng)，此時采用SMO算法估算電機轉(zhuǎn)子的位置和速度來控制電機的運行，使得電動汽車不會立即停止工作。在SMO算法的支持下電動汽車處于跛行模式，可由駕駛員駕駛至安全區(qū)域或者維修點。

1 滑模控制系統(tǒng)的原理及設(shè)計

永磁同步電機系統(tǒng)分析比較復(fù)雜，因此需將其數(shù)學(xué)模型進行簡化。假設(shè)電機的定子繞組為Y形接法，且三相繞組為對稱分布，氣隙磁場的分布亦不受齒槽的影響，鐵心的磁導(dǎo)率為無窮大，忽略渦流損耗和磁滯損耗[7]。

1.1 滑模觀測器的設(shè)計

永磁同步電機(PMSM)在靜止的α-β坐標(biāo)系下有：

(1)

(2)

式中：iα、iβ、eα、eβ分別為電機在α-β下的α軸和β軸的電流和電機的反電動勢；R為定子電感；L為相電感；Ψf為永磁體磁鏈；ωe為電機的轉(zhuǎn)速。由式(2)可知，通過求得PMSM的反電動勢即可以反向推出電機的轉(zhuǎn)速和位置角信息。

為了提取電機的轉(zhuǎn)速、角度等信息，根據(jù)滑模觀測器的控制原理，通過對反電動勢的跟蹤計算，設(shè)計出一個新型的基于抗飽和函數(shù)的滑模觀測器，其狀態(tài)方程如下：

(3)

式中：Iα、Iβ、uα、uβ分別為定子電流在α-β軸上的電流估算值和反電動勢估算值。

飽和函數(shù)表達(dá)式為

(4)

式中：Hα、Hβ為切換信號；ksw是滑模觀測器的滑模系數(shù)。

定義滑模面為

(5)

由式(4)—(5)可得出飽和曲線函數(shù)如圖1所示。

此處Δ為邊界層，從圖1可以看出，該控制模型在S=Δ和S=-Δ處各有一個切換面。在[-ΔΔ]內(nèi)飽和曲線是線性函數(shù)。

圖1 飽和曲線函數(shù)

在(-∞，-Δ)∪(Δ，∞)內(nèi)函數(shù)值為1，因此飽和曲線函數(shù)表達(dá)為

(6)

通過選擇合適的Δ值，可以大幅降低滑?？刂频亩秳?，使用此飽和函數(shù)替代開關(guān)函數(shù)，可以有效地降低系統(tǒng)的波動。尤其是在較大轉(zhuǎn)矩脈動或低速情況下的抖動情況能得到明顯地改善。

1.2 電機轉(zhuǎn)速及位置的估算

由電機的反電動勢公式(2)可分別求得電機角度和轉(zhuǎn)速為

(7)

(8)

因計算轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，需要對式(7)進行求導(dǎo)來計算反電動勢，但是因為系統(tǒng)的采樣頻率、Bang-Bang控制產(chǎn)生的高頻干擾信號等，所以需要設(shè)計一個低通濾波器進行信號濾波。但受低通濾波器的影響，會導(dǎo)致相位出現(xiàn)延遲。為了提高算法的準(zhǔn)確性必須對系統(tǒng)進行相角補償，具體的可通過建立一個相位延遲表，通過查表法求得在已知轉(zhuǎn)速下的相位延遲。

根據(jù)上述滑模觀測器原理，通過MATLAB/Simulink建立相應(yīng)的滑模觀測器系統(tǒng)算法模型，如圖2所示。

圖3通過計算電機控制過程中的Valpha、Vbeta、Ialpha、Ibeta等參數(shù)最終輸出電機當(dāng)前的電角度θ和轉(zhuǎn)速。

滑模觀測器搭建后將其集成到傳統(tǒng)的基于旋變信號的永磁同步電機仿真模型中進行調(diào)試驗證。總體系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

電機采用埃斯頓公司的EMJ-04APB22，其參數(shù)為額定功率0.4 kW，額定扭矩1.27 N·m，電子電阻0.18 Ω，反電動勢常數(shù)5.183×10-2(V·min)/r，電感Ld和Lq皆為0.000 835 H，電機磁鏈為0.071 439 4 V·s。從圖2可知，系統(tǒng)主要分為FCO算法模塊、SMO模塊和傳統(tǒng)的基于位置傳感器的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角檢測模塊。Data Store Read模塊為Simulink基本模塊，其與Data Store Memory、Data Store Write協(xié)同工作可實現(xiàn)不同模型之間數(shù)據(jù)的傳遞。當(dāng)在旋變發(fā)生故障時，故障信號通過Data Store Write寫入Data Store Memory中，Data Store Read模塊檢測到Memory變化后將故障信號傳遞給圖2中的Switch模塊。將電機角度的輸入由旋變信號切換至滑模觀測器。保證了汽車在旋變發(fā)生故障情況下不會立即停車，仍能啟動跛行模式行駛至安全區(qū)域或者維修站，從而提高了駕駛安全性以及便利性。

圖2 永磁同步電機整體算法仿真模型

圖3 滑模觀測器仿真圖

圖4 滑模觀測器系統(tǒng)仿真模型

為了驗證搭建系統(tǒng)的可靠性，該實驗分為仿真驗證和實物驗證兩部分。

1.3 仿真驗證

根據(jù)正交編碼器的測速原理，在MATLAB中，將電機輸出角度作為正交脈沖計數(shù)值，通過對其進行處理得到正交脈沖計數(shù)處理后的轉(zhuǎn)子位置信息與轉(zhuǎn)速信息。在此選擇一個2500線的增量式編碼器作為轉(zhuǎn)速、位置等的檢測模塊。其仿真模型如圖4所示。

在電機起步階段因為系統(tǒng)無法判斷電機的零位與當(dāng)前編碼器的關(guān)系，故給其一個較小的斜坡爬升角度和起步扭矩。待系統(tǒng)檢測到零位信號QEP_index(Z相脈沖)時，將實際的電機位置信號值和扭矩命令值作為輸入值。其仿真結(jié)果如圖5—圖6所示。

圖5 滑模觀測位置角度和實際對比

圖6 滑模觀測轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速對比

圖5(a)為電機輸出實際轉(zhuǎn)角信號，圖5(b)為滑模觀測器檢測到的轉(zhuǎn)角信號。圖6(a)為電機實際轉(zhuǎn)速，圖6(b)為滑模觀測器檢測到的轉(zhuǎn)速。可知其信號基本吻合，證明基于模型設(shè)計的滑模觀測器是合理的。

通過MATLAB內(nèi)置的Embedded Coder 模塊將SMO的仿真模型生成C代碼，集成到傳統(tǒng)的基于旋變信號的檢測代碼中。通過TI的編譯軟件CCS生成Out文件下載到開發(fā)板中實時運行，檢測滑模觀測系統(tǒng)和位置傳感器檢測到的位置信號的差異。其結(jié)果如圖7所示。圖7(a)為滑模觀測器估算出的轉(zhuǎn)角位置，圖7(b)為旋變信號檢測到的轉(zhuǎn)角位置。兩者的頻率與變化曲線基本重合,能滿足電機控制的要求。

圖7 滑模觀測器估算和傳感器檢測電角度

2 結(jié)束語

現(xiàn)已驗證了滑模觀測器在模型仿真和實際運行中檢測的準(zhǔn)確性，為了模擬在實際運行中旋變出現(xiàn)故障無法解析角度而啟用滑模觀測器，定義一個變量Fault flag賦值給Data Store Write。當(dāng)旋變正常工作時Fault flag為零，F(xiàn)OC算法所采用的轉(zhuǎn)子信息值為旋變提供；當(dāng)旋變裝置發(fā)生故障時，將Fault flag設(shè)置為1，此時將滑模觀測器估算的轉(zhuǎn)子信息作為變量傳遞給FOC算法用以計算控制電機。

經(jīng)過仿真及實際驗證，在旋變信號發(fā)生故障時，滑模觀測器所檢測的轉(zhuǎn)子位置信號能有效地替代旋變信號，維持電機的正常工作，避免了緊急停車的情況，極大地提高了乘客的安全性能，能滿足整車越來越高標(biāo)準(zhǔn)的功能安全規(guī)范。