基于物理指標的全葉卷雪茄煙吸阻控制方法

常月勇，仕小偉，陳 平，趙 嘎

山東中煙工業有限責任公司濟南卷煙廠，濟南市高新區科航路2006 號 250000

吸阻是影響煙支內在品質的關鍵因素之一［1]，也是直接影響消費者吸食感受的重要因素。全葉卷雪茄煙由于原料、卷制、物理指標等因素，導致雪茄煙吸阻存在較大差異。目前關于吸阻的研究主要集中在卷煙上，陳霞等［2]提出了根據填充值估計卷煙吸阻的方法；吳志英等［3]研究了卷煙單支質量、吸阻通風量與感官質量的關系，為雪茄煙吸阻分析提供了方法參考；孫東亮等［4]提出了基于物理指標的卷煙吸阻分析方法；倪建彬［5]提出了利用短支煙絲填充密度控制卷煙吸阻的方法，確立了一種通過控制短支煙支指標來控制吸阻的方法。但以上分析只是應用于卷煙吸阻分析，關于全葉卷結構的雪茄煙吸阻分析的報道較少。

卷煙吸阻與物理指標的相關關系研究已趨近成熟，為全葉卷雪茄煙吸阻分析提供了依據。朱青林［6]利用QTM 綜合測試臺檢測得到了卷煙吸阻分布特性；陳歡等［7]提出了雪茄煙吸阻測定方法；假設檢驗等相關分析方法也已經用于卷煙吸阻一致性分析［8]。因此，使用吸阻測試儀檢測雪茄煙吸阻，并使用單一因子試驗和相關性分析的方法確定影響吸阻的關鍵物理指標，再利用曲面擬合原理分析雪茄煙吸阻與關鍵物理指標的分布關系，便可以通過控制關鍵物理指標的范圍值達到控制雪茄煙吸阻的目的。

1 材料與方法

1.1 材料、儀器及設備

全葉卷雪茄煙樣品選用非古巴系的4 家國產雪茄煙4 個牌號、國外3 個牌號及古巴系的3 個牌號，共140 支。

Cigar-Lab 吸阻儀（法國SODIM 公司）；91512游標卡尺（美國SATA 公司）；ME204T/02 電子天平（瑞士Mettler Toledo 公司）；03-53074 烘箱（德國BINDER 公司）。

1.2 全葉卷雪茄煙開口方法

以山東中煙工業有限責任公司某品牌全葉卷雪茄煙作為研究對象，采用電子天平測量雪茄煙單支質量，10 mm寬紙條纏繞測量煙支圓周，標準游標卡尺測量煙支長度，烘箱法測量煙絲含水率［9]，樣品物理指標及允差范圍如表1 所示。

根據現有雪茄煙品類，選擇行業內通用的法國SODIM 公司的Cigar-Lab 吸阻儀作為雪茄煙吸阻檢測儀器，在雪茄煙吸阻檢測前首先需要對雪茄煙開口，開口方法如圖1 所示。

表1 物理指標及允差范圍Tab.1 Physical indexes and tolerance ranges

圖1 開口方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of opening means

2 結果與分析

2.1 開口尺寸的確定

分別選取開口直徑為3、5、7、10、12、14、17 mm，測量雪茄煙的吸阻。隨機選取10 支雪茄煙，測量時加持樣品在同一位置，按照上述7 個尺寸開口分別測量吸阻，結果如圖2 所示。

由圖2 可以看出，開口直徑為3 mm 和5 mm時，雪茄煙吸阻值波動較大；開口直徑大于7 mm時的雪茄煙吸阻較穩定。在開口直徑大于7 mm的檢測結果中，開口直徑為7 mm 時吸阻儀漏氣量較小。因此，選擇7 mm 為檢驗開口尺寸，此時，垂直面與切割面的距離為1.5 mm。

圖2 不同開口尺寸對雪茄煙吸阻的影響Fig.2 Effects of opening size on draw resistance of cigar

2.2 全葉卷雪茄煙吸阻的關鍵影響指標

在指標允差范圍內，采用單一因子試驗的方法分析吸阻與單支質量、圓周、長度和含水率的關系，采集國內外古巴系列和非古巴系列共10 個牌號的140 支雪茄煙作為實驗樣本，分別采集吸阻、單支質量、圓周和含水率，繪制散點圖，見圖3。

從圖3 可以看出，在允差范圍內，吸阻與單支質量大致呈正相關，吸阻與圓周大致呈負相關，吸阻與長度、吸阻與含水率無明顯相關關系。

以圖2 品牌全葉卷雪茄煙作為研究對象進一步驗證以上結論，吸阻、單支質量、圓周、長度和含水率分別定義為隨機變量Z、X、Y、W、T。相關系數矩陣：

圖3 吸阻與關鍵影響物理指標散點圖Fig.3 Relationships of draw resistance with key physical indexes

協方差矩陣：

根據樣本數據，變量單支質量的數學期望EX=11.759 7，變量圓周的數學期望EY=56.520 8，變量長度的數學期望EW=8.911 9，變量含水率的數學期望ET=0.109 5，變量吸阻的數學期望EZ=35.807 1,變量單支質量的方差DX=0.011 5,變量圓周的方差DY=1.684 8,變量長度的方差DW=0.301 8,變量含水率的方差DT=0.000 1,變量吸阻的方差DZ=76.967 0。協方差矩陣：

相關系數矩陣：

從相關系數矩陣可以看出，吸阻與單支質量的相關系數為0.760 3，允差范圍內二者具有較強的正相關關系；吸阻與圓周的相關系數為-0.492 9，允差范圍內二者具有負相關關系；吸阻與長度的相關系數為0.020 6，允差范圍內二者相關性較弱；吸阻與含水率相關系數為0.055 4，允差范圍內二者相關性較弱。因此，煙支單支質量和圓周是影響吸阻的顯著因素。

王樂等［10]提出了吸阻與通過煙支的氣流量和氣阻有關，即在同一品類產品煙草配方不變的情況下，吸阻與單位體積的煙絲填充值有關，進而需要驗證吸阻與圓周、長度、單支質量的交互關系。實際生產中，雪茄煙煙支長度是由設置好的固定長度裁切刀切割的，因此長度是不變量，假設長度為100 mm，單位體積填充值為：

式中：ρ為密度，m 為單支質量，V 為體積，n 為圓周，l 為煙支長度。長度l=100 mm=0.100 0 m，根據樣本數據，計算協方差：

式中：Z 為吸阻。因此，吸阻與單位體積填充值有顯著相關關系。

2.3 全葉卷雪茄煙吸阻與物理指標關系

繪制以上數據的吸阻與單支質量、圓周的三維散點圖，如圖4 所示。

圖4 單支質量、圓周與雪茄煙吸阻的關系Fig.4 Relationships of draw resistance with individual weight and circumference of cigar

從圖4 看出，吸阻與圓周、單支質量之間沒有明顯的確定關系，需要進一步做數據分析。

利用MATLAB2014a 軟件［11]的CFTOOL 工具包中的曲面擬合功能，對吸阻、單支質量、圓周進行擬合。不設置參數權重，采用多項式擬合，參數擬合次數為3，魯棒性選擇開平方，參數設置如表2所示。

表2 參數設置Tab.2 Parameter setting

為保證精確度，點掉Center and scale 選項，擬合界面如圖5 所示。

圖5 雪茄煙吸阻與單支質量、圓周的擬合界面及參數設置Fig.5 Fitting interface of draw resistance with individual weight and circumference of cigar and parameter setting

圖5 中的參 數R-square 為0.751 6，參數Adj R-sq 為0.734 4，二者數值較大且較為接近，說明擬合效果良好。圖5 的擬合函數為：

式中：z 為吸阻，x 為圓周，y 為單支質量。

以上函數的偏導數為：

得到方程的極值點（x，y）為（58.823 2，9.812 2）和（55.518 9，7.906 5），即在工藝標準范圍內，圓周為55.518 9～58.823 2 mm、單支質量為7.906 5～9.812 2 g 時，此函數存在極值吸阻為38.062 5～51.188 0，根據測量儀器讀數與吸阻關系，吸阻范圍為373.265 6～501.982 8 Pa。

2.4 試驗驗證

為驗證以上方法的準確性，用吸阻儀檢驗吸阻，并根據以上算式得到計算值，二者進行對比，結果如圖6 所示。

圖6 吸阻檢測值與計算值比較Fig.6 Comparison of test values with calculate values

對圖6 中數據進行分析可知，計算值和檢測值最大誤差為69.802 8 Pa，最小誤差為3.777 5 Pa，平均誤差為31.417 6 Pa，說明模型具有較高準確度。

3 結論

①雪茄煙吸阻檢測時，應選擇7 mm 為檢驗開口尺寸，此時，垂直面與切割面的距離為1.5 mm。②單因子試驗分析和相關系數矩陣計算結果可知，單支質量、圓周為影響雪茄煙吸阻的關鍵指標，相關系數分別為0.760 3 和-0.492 9。③利用三次曲面擬合了吸阻與單支質量和圓周的確切函數關系，得到了圓周為55.518 9～58.823 2 mm、單支質量為7.906 5～9.812 2 g時，吸阻為373.265 6～501.982 8 Pa。實驗驗證結果表明，計算值和檢測值最大誤差為69.802 8 Pa，最小誤差為3.777 5 Pa，平均誤差為31.417 6 Pa。