開孔船體板不同補強方式的極限強度對比分析

曾 巍，顧 峰，東之杰，郭 軒

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

1 研究背景及意義

安全性與經濟性是船舶設計建造中比較突出的矛盾之一，在保證強度的前提下，減輕結構的重量就是減少鋼材的消耗，可降低建造成本。在船舶結構設計和建造過程中，在構件上設置有各種不同的開孔，開孔會對結構強度產生不利的影響。為了彌補開孔造成的強度損失，通常采用增加板厚或添加加強筋等措施來進行補強，不同的補強措施效果不同，增加的結構重量也不同。

通常在評估結構的強度多采用許用應力法：該方法基于線彈性理論，通過計算所得的最大應力σ 不得超過許用應力[σ][1]。線彈性有限元分析方法，因沒有考慮結構受壓屈曲后的性能及材料的屈服，難以評估結構的極限強度；而利用非線性有限元方法計算分析結構的極限強度，充分考慮了結構的后屈曲性能，能夠較真實的反映結構的強度儲備，最大程度滿足安全性和經濟性的要求。通常，只要基于正確的理論設置合理的非線性有限元計算參數，如模型構造、材料屬性、單元劃分、初始缺陷及載荷形式等，就能獲得優良的解。

本文采用非線性有限元方法，對幾種常見的開孔船體板補強方式進行計算分析和比較，從極限強度和結構重量的角度來比較其優劣。

2 模型范圍及分析方法

（1）所指的船體板是加筋板之間由縱向及橫向骨材包圍的部分板，這種形式決定了它四周邊界的位移不大（如圖1）。模型的參數范圍參考ISSC COMMITTEE[2]相關章節設定。

（2）假設材料是連續的、彈性理想塑性且各向同性，采用von Mises 屈服準則，忽略材料的應力強化作用，屈服極限σY =313.6 MPa、楊氏模量E=205 800 N/mm2、泊松比μ=0.3；選取的矩形板尺寸為：板長a=2 550 mm、板寬b=850 mm、板厚分別為t=10、15、20 mm；中心開孔的形式分為圓孔和腰圓孔兩種（如圖2），取孔的直徑（腰圓孔為短軸長）與板寬的比值d/b 分別=0.3、0.5、0.7。

（3）邊界條件

① 四周邊界垂向位移Uz=0，即沿Z 向為簡支；

② 板的兩縱向長邊界沿Y 向具有相同位移，在兩邊中點處限制X 向位移；

③ 板的兩橫向短邊界中點處限制Y 向位移，同時以中點為受載點設置X 方向剛域；

（4） 開孔板的補強采用三種方式：① 增加板厚；② 在1/3a、2/3a 處添加端部不與板架骨材相接的橫向加強筋，加強端部削斜（如圖3）；為簡化有限元模型，加強筋端部未削斜且未在邊界條件中施加約束（如圖4 左）；③ 沿開孔邊緣添加圍板（如圖4 右）。

對于同一板厚、同一開孔形式和大小的開孔板，補強的前提是增加的結構重量一致，以便于比較何種方式對極限強度提升更大；或者說提升效果一致時，使用何種方式導致增加的結構重量最小。本文以添加橫向加強筋的尺寸為比較基準，換算另外兩種方式的加強筋尺寸如表1、表2 所列。

表1 開圓孔板的不同補強形式尺寸換算（單位：mm）

表2 開腰圓孔板的不同補強形式尺寸換算（單位：mm）

（5）分析流程：首先對構件進行特征值屈曲分析，取一階屈曲模態，并按最大撓曲幅值系數[3]來施加初始變形（為板的柔度系數），不考慮焊接殘余應力的影響，再施加單調遞增的軸向強迫位移直至結構崩潰。

3 計算結果分析

本文對共計54 個有限元模型進行了非線性計算，并將計算結果進行無量綱處理，相應的極限強度值如表3、表4 所列。

表3 開圓孔船體板補強后的極限強度（σ/σY）

表4 開腰圓孔船體板補強后的極限強度（σ/σY）

典型的平均應力-應變曲線，如圖5 所示。

極限狀態的典型應力云圖和撓曲變形，如圖6 和圖7 所示。

對比表3、表4 各狀態下的極限強度值，可以看出對于增加板厚和添加加強筋這兩種方式，其結果相差并不大；從圖6 平均應力-應變曲線來看，兩者在壓縮階段出現極限強度時的位移幾乎一致；從圖7 應力云圖來看，兩者的應力分布范圍和撓曲變形差異也不大。

而采用添加圍板的補強方式，相對另外兩種方式在極限強度上顯現出明顯的優勢，體現在平均應力-應變曲線上不僅最高點明顯占優，其達到極限狀態時的位移也大得多；從應力云圖上來看，這種補強方式顯著的降低了開孔后應力集中的影響，使板上的有效承載面積大范圍提升，特別是在兩端1/3a 區域；在撓曲變形上，中間1/3a 開孔區域的撓度顯著減小，而兩端撓度變大。因此，這種補強方式顯著的彌補了板開孔后極限強度的損失。

對于不同的開孔形式，開腰圓孔板的極限強度總是小于開圓孔板，這可從損失面積的角度來解釋。

4 結論和建議

從上述分析表明：對于承受單軸壓縮載荷的開孔板的極限強度，在增加結構重量相同的前提下，添加圍板的補強方式效果最佳，如無特殊情況應選用此種方式；而增加板厚和加橫向加強筋兩種方式差別不大。但這并不代表添加加強筋的方式均是如此，因為本文加強筋模擬的是削斜的自由端形式，且僅局限于橫向加強，如果端部與板架骨材相連形成新的框架，則對于強度應有較大的提升。

開孔板的補強方式選擇，應當以降低應力集中的影響為準則，即設法使結構承受載荷的有效區域盡量擴大。無論使用何種開孔形式，都應極力避免出現尖角。