畸形波作用下海上風機單樁基礎所受波浪力研究

林炅增, 胡金鵬

（華南理工大學 ，廣州 510641）

1 前言

海上風能作為一種清潔無公害的可再生能源，蘊量巨大，具備大規模開發利用的前景。自1991 年丹麥建立世界首座海上風電場[1]以來，海上風力發電受到世界各國的重視，正處于飛速發展階段。海上風機基礎所處的海洋環境復雜，需承受風、浪、流諸多隨機荷載聯合作用，近年來世界各地由畸形波引起的船只遇難和工程事故引起了人們的廣泛關注。畸形波是一種強非線性極端波浪，波峰尖而高，能量集中，出現和消失都比較突然，對海洋結構物和船舶運動產生巨大的破壞力，而目前關于畸形波對風機基礎影響的研究較少。因此，為了更好地保證海上風電機組的安全運行，有必要研究畸形波作用下海上風機基礎所受的極端波浪力。

目前眾多學者在研究作用于海上風機基礎波浪力時，考慮了線性波或一般非線性波，對于波浪力的理論值計算一般采用Morison 方程。Mardfekri M 等人[2]根據線性不規則波理論來模擬海洋隨機波，并通過Morison 方程計算了作用于風機單樁基礎的波浪荷載，通過ABAQUS 軟件完成流固耦合并成功建立風浪荷載聯合作用時預測結構變形的概率模型；陳為飛等人[3]在研究近海風機結構承受波浪荷載時，采用線性波疊加法模擬了隨機波，并根據Morison 方程推導出基礎所受波浪力的計算公式基于Turkstra 法分析了風浪組合下風機基礎動力響應，結果表明在選擇合適的波浪譜情況下，線性波疊加法模擬不規則波的效果很好；王元戰等人[4]提出了一種考慮流固耦合影響的改進Morison波浪力計算公式，并利用有限元軟件ADINA 建立了水體和樁基結構相互作用的三維有限元模型，數值分析結果與理論計算結果吻合較好，驗證了改進Morison 方程的正確性，并給出了考慮流固耦合影響的波浪力放大系數表。

本文利用江蘇省如東縣近海風電場建設工程所處海洋環境資料，利用FLUENT 軟件的二次開發建立數值波浪水槽，分別模擬了規則波和畸形波對海上風機單樁式基礎的沖擊作用，通過對比數值試驗數據和Morison 方程計算的結果，驗證FLUENT 在模擬波浪與風機基礎作用上的準確性與可靠性。

2 風機基礎尺寸與海洋環境

單樁基礎是最簡單的風機基礎結構形式，通常采用一根大直徑鋼管樁作為風機基礎，如圖1 所示。這種基礎形式由于其結構簡單、安裝簡便、經濟效益高，被廣泛應用于大型風電場。

本文所選的風機單樁式基礎的直徑為5 m、壁厚0.06 m、樁長76 m、樁入土深度53 m、泥面線以上長度23 m。

本文根據文獻[5]搜集的江蘇省如東縣近海某風電場所處的海洋環境資料，具體波浪要素如表1 所列。設計水深取d=15 m。

表1 波浪要素

3 Morison 方程

Morison 方程是以繞流理論為基礎的半經驗半理論公式。本文所選樁基直徑D=5 m 與波長L=56 m 之比小于0.2，故可使用Morison 方程來計算波浪載荷。于是，海上風機單樁式基礎單位高度上的水平波浪力按下式計算：

式中：u 為樁體中心位置處的水質點水平速度；A 為垂直于波浪傳播方向的單位樁體高度的投影面積；ρ 為海水密度；CD為拖曳力系數；CM為慣性力系數；D 為樁體直徑。

對于線性波，水質點運動的水平速度和加速度分別為：

樁體任意高度上的水平波浪力為：

由文獻[6]可知，任何相位和任意時刻作用于整個樁體上的水平波浪力可以近似為：

4 數值模型

4.1 畸形波模擬方法

畸形波是一種特殊的隨機波，故可以隨機波浪理論作為研究畸形波的基礎。目前最常用的一種隨機理論模型是Longuet-Higgins 模型。該模型假定海面是由無限多個不同振幅、不同初始相位和不同周期的簡單余弦波疊加而形成的，其波面表達式可寫為：

式中：η（x，t）為波動水面相對于靜水面的瞬時高度函數；M 為組成波的數量；ai、ki、ωi分別為第i 個組成波的振幅、波數和圓頻率；θi為第i 個組成波的初始相位。模擬常規隨機波浪時，組成波的初始相位為均勻分布在（0～2π）之間的隨機數。

基于隨機波浪的Longuet-Higgins 模型，劉贊強等人[7][8]提出了一種改進的相位調制法，該方法不僅能實現定時定點生成畸形波，而且模擬的畸形波在滿足波浪序列的統計特性的同時能保持目標譜的結構完整，故本文采用該法模擬畸形波。即通過調制全部組成波的初始相位θi，使得組成波的波面表達式在預定位置函數值ηi（xc，tc）（xc和tc分別為聚焦點位置和聚焦時刻）均大于0，組成波在此疊加形成大波。本文的目標波譜為JONWAP 譜，根據前面提供的波浪要素，確定有義波高為3.5 m、譜峰周期為6.2 s，按等分頻率法[9]將波譜分為100 份，得到100 個組成波，頻率區間為[0.5～3.5]，具體方法可參考文獻[10]，本文不再贅述。

基于上述Longuet-Higgins 模型，本文模擬畸形波的波面是由多個不同振幅、經調制的不同初始相位和不同周期的線性波疊加而成，故使用Morison 方程計算波浪力時，畸形波的水平波浪力可近似地認為是多個線性波的水平波浪力的疊加，則由式（6）可得任意相位任意時刻作用于整個樁體上的波浪力為：

式中：Fi為第i 個組成波的水平波浪力。

4.2 幾何模型

本文采用Fluent 的前處理軟件Gambit 建立模型，網格劃分采用結構網格，自由液面附近以及流固交界面加密網格以提高計算精度。網格總數為281 750、水槽尺寸為100 m x 25 m x 23 m、水深15 m、消波區長25 m，指定組成波聚焦位置xc=42.5 m，聚焦時間tc=30 s。

4.3 邊界條件及求解方法

本文采用推板方式造波，流場邊界由7 個面組成，如圖2 所示。左邊界為動邊界，頂部為壓力入口邊界，其余邊界均為固壁邊界，中間流固交界面用來記錄網格特征和數據交換；消波區域采用阻尼消波方式，其中動邊界的運動方程和阻尼消波源項用FLUENT 的用戶自定義函數UDF 激活；流場采用k-ε 模型求解，用VOF 模塊捕捉自由表面，自由面重構采用幾何重構方法；壓力- 速度項采用PISO 算法進行迭代計算；造波板附近采用動網格模塊中的鋪層功能進行網格更新。

5 計算結果與分析

按照上述數值模型和計算方法模擬畸形波，模擬的時間步長為0.005 s，模擬時長為60 s。為了驗證數值模型的準確性，可以根據Klinting and sand[11]在1987年提出的畸形波應滿足的3 個條件來進行判斷：

（1）畸形波的波高是有義波高的2 倍以上，設為a ≥2.0；

（2）畸形波的波峰高是畸形波波高的0.65 倍以上，設為b ≥0.65；

（3）畸形波的波高是前一波高和后一波高的2 倍以上，設為c ≥2.0 和d ≥2.0。

圖3 為x=42.5 m 處（即波浪聚焦位置）畸形波的數值模擬波浪時歷和基于相位調制新方法得到的理論波浪時歷對比圖。從圖3 可以看出，本文模型的模擬值與理論值擬合程度較高，且通過對本文模型的模擬值進行統計分析得到的四個畸形波特征參數分別為a=2.68、b=0.72、c=2.70、d=2.42，可知本文模型所生成的畸形波基本滿足上述定義。

圖4 為FLUENT 的數值模擬波浪力時程和基于Morison 方程得到的波浪力時程對比圖。由模擬結果可知，FLUENT 計算作用在單樁基礎上的最大波浪力為2316kN，根據Morison 方程和組成波水平波浪力疊加法計算的結果為2 360 kN，二者之間的差距在3%以內，也說明了波浪模擬方法的正確性。

圖5 為用FLUENT 模擬波高為4.2 m、周期為6.2 s的規則波和上述模擬的畸形波波高歷時對比圖；圖6為兩者波浪力時程對比圖。由圖（5）、圖（6）可以看出，無論是波高歷時曲線還是波浪力時程曲線，兩者的變化趨勢和差異性都比較接近。

由表2 可知，畸形波波浪力極值約為規則波波浪力極值的4 倍，而畸形波波高約為規則波的2 倍。由此可知，畸形波和規則波的波浪力極值之比約為對應波高之比的平方。

表2 畸形波與規則波波浪力極值及波高對比

6 總結與展望

本文利用FLUENT 軟件的二次開發，建立數值波浪水槽完成畸形波的模擬，模擬結果與理論值吻合良好。對比FLUENT 數值計算得出的作用于單樁基礎上的最大波浪力和根據Morison 方程計算的結果，驗證了FLUENT 在模擬波浪與風機基礎作用上的準確性與可靠性；對比畸形波與規則波的波浪力極值及對應波高，發現兩者波浪力極值之比約為對應波高之比的平方。

本文僅考慮了海上風機單樁式基礎的波浪力，對其它形式的基礎并沒有進行研究，且數值模擬生成的畸形波峰值與理論值還存在一定差距，實驗結論的通用性有待于多方面的考證。鑒于畸形波對風機基礎引起的波浪力可能產生的巨大影響，后續還需要對其他形式的風機基礎引起的波浪力及結構響應進行進一步的深入研究。