基于燃氣生成速率比的發射藥破碎程度定量表征方法?

陳言坤 馬士洲 汪海濤 白 云

軍事科學院防化研究院(北京，102205)

引言

經過多年研究，國內外對發射裝藥引起膛炸的機理已形成共識，即:彈底發射裝藥被點燃前受到發射裝藥顆粒間的擠壓應力作用，發生破碎，使發射裝藥燃面增加，燃氣生成速率猛增，導致彈道起始段膛壓猛增，產生膛炸[1-9]。因此，定量描述發射裝藥被點燃前的破碎程度對研究發射裝藥的發射安全性具有重要意義。

破碎發射藥對膛內壓力的影響主要通過其初始燃燒面積的增加來體現，發射藥的破碎程度與其初始燃燒面積的大小密切相關。破碎后的發射藥形狀、尺寸不一，難以通過理論計算直接得到破碎發射藥的表面積。金志明等[10]提出了發射藥破碎度的概念，即用破碎后發射藥的燃燒面積與其標準發射藥燃燒面積之比表示發射藥的破碎程度，對于破碎不規則的藥粒采取近似為球形的辦法計算其表面積，通過這種方法計算得到的破碎發射藥的表面積會存在較大誤差。文獻[11-12]提出利用起始動態活度比表征發射裝藥的破碎程度。

為定量表征發射藥的破碎程度，文章中，引入燃氣生成速率比的概念，即破碎后發射藥燃氣生成速率與破碎前的比值，并通過理論推導和密閉爆發器試驗論證了燃氣生成速率比表征發射藥破碎程度的科學性和可行性。

1 發射藥燃氣生成速率比與燃燒表面積比的關系

由幾何燃燒定律可知:

式中:ψ為發射藥燃去百分比，即已燃燒的發射藥質量與原質量的比；dψ/dt代表單位時間內的氣體生成量，稱為氣體生成速率；V1為單粒藥粒的原體積，m3；V為單粒藥粒的已燃體積，m3；ω為裝藥量，kg；ρ為發射藥密度，kg/m3。

其中，

式中:S為發射藥燃燒瞬間的表面積，m2；de/dt為單位時間內沿垂直藥粒表面方向燃燒掉的藥粒厚度，m/s，稱為發射藥線燃燒速度。

由式(1)和式(2)得

定容情況下的發射藥氣體狀態方程為[13]:

式中:pψ為發射藥燃去百分比為ψ時的壓力值，MPa；f為火藥力，kJ/kg；Δ為裝填密度，kg/m3；α為發射藥氣體余容，m3/kg。

對于發射藥的密閉爆發器試驗，火藥力f、裝填密度Δ和發射藥氣體余容α均為定值，密閉爆發器壓力值pψ和發射藥燃去百分比ψ是一一對應的。因此，對于裝填條件一致、僅在發射藥形狀尺寸上存在差異的不同破碎程度發射藥的密閉爆發器試驗，同一壓力值pψ對應的發射藥燃去百分比ψ也是相同的。

在相同壓力、相同燃去百分比條件下，破碎發射藥與標準發射藥(未破碎的正常發射藥)的燃氣生成速率比RF可表示為:

式中:dψ/dt、S、de/dt、ρ和ω分別表示標準發射藥的燃氣生成速率、燃燒瞬間的表面積、線燃燒速度、發射藥密度和裝藥量；dψ′/dt、S′、de′/dt、ρ′和ω′分別表示破碎發射藥的燃氣生成速率、燃燒瞬間的表面積、線燃燒速度、發射藥密度和裝藥量。

在相同質量、相同組分的裝藥條件下，ω＝ω′，ρ＝ρ′。發射藥的線燃燒速度僅是壓力的函數，因此在相同的燃燒壓力條件下，其線燃燒速度也是相同的，即 de/dt＝de′/dt。 故式(5)可化為:

由式(6)可知，燃氣生成速率比可以描述為在相同燃燒壓力和相同燃去百分比條件下破碎發射藥與標準發射藥的瞬時燃燒表面積之比。

2 燃氣生成速率比的數據處理方法

燃氣生成速率比的數據處理步驟為:

1)通過密閉爆發器試驗分別測得標準發射藥和破碎發射藥的壓力-時間曲線(p-t曲線)。

2)利用式(4)，可計算試驗測得的各點壓力對應的發射藥燃去百分比ψ，進而可得到燃氣生成速率dψ/dt，即由p-t曲線可通過數據處理得到(dψ/dt)-t曲線。

3)結合p-t曲線和(dψ/dt)-t曲線可得到(dψ/dt)-B曲線，其中，B為相對壓力，其表達式為:

式中:pi為密閉爆發器試驗中某時刻測得的壓力值，MPa；pm為密閉爆發器試驗的最大壓力值，MPa。

4)取同一B相應的 dψ′/dt和 dψ/dt，由式(5)計算得到破碎發射藥的燃氣生成速率比。

本研究中，探索用燃氣生成速率比定量描述發射藥的破碎程度，主要是為了研究不同破碎程度的發射藥對內彈道性能的影響，尤其是對最大膛壓的影響；因此，有必要深入分析發射藥在膛內的燃燒過程和特點。

在發射藥燃燒前期，也是內彈道的起始階段，彈丸速度較小，彈后空間增加緩慢，壓力上升較快，上升的壓力繼而又加速發射藥的燃燒，使得發射藥燃氣生成更快。隨著彈丸速度增加，彈后空間的增加速度不斷加快，當膛壓降低因素(彈丸運動)正好抵消膛壓增加因素(發射藥燃燒)時，膛內壓力達到最大值。在最大膛壓點以后，彈丸速度越來越大，膛壓開始逐漸下降，直至彈丸出炮口。由此可知，發射藥燃燒前期的燃燒特性對最大膛壓的影響最為顯著。因此，對發射藥破碎程度的定量描述應主要依據破碎發射藥燃燒前期的燃燒特性。

通過解算某型高炮彈藥的內彈道方程得到，膛內壓力增長速度峰值處對應的發射藥燃去百分比為0.15，其最大膛壓點處對應的發射藥燃去百分比為0.45。用相對壓力B在區間[0.05，0.25]上步長為0.05對應的燃氣生成速率比的平均值來定量描述發射藥的破碎程度，其表達式為

由式(6)和式(8)可知，的物理意義為破碎發射藥與標準發射藥在燃燒前期時的燃燒表面積之比。

3 破碎發射藥燃氣生成速率比試驗

3.1 樣品準備

試驗用發射藥為11/7單基粒狀發射藥，該發射藥的火藥力f＝950 000 J/kg，發射藥余容α＝1.0×10－3m3/kg，燃速指數n＝0.83，燃速系數u1＝1.7 ×10－8m/(s·Pa0.83)，其具體尺寸如表1所示。

表1 11/7粒狀發射藥的形狀尺寸Tab.1 Shaped size information of 11/7 granular propellant

文獻[14-15]研究表明，采用底部點火條件下，藥粒撞擊彈底的速度為51～100 m/s，利用壓縮氣體加速11/7單基粒狀發射藥(標準發射藥)，使發射藥以約77 m/s的速度撞擊鋼板，收集撞擊破碎后的發射藥，采用6目和12目標準篩將破碎發射藥分為大塊、小塊和粉末3個破碎等級(見圖1)。

3.2 試驗條件

密閉爆發器容積106 mL，壓力傳感器的精度為0.005 MPa，測壓區間為0～350 MPa，采樣時間間隔為0.05 ms，裝填密度為0.2 g/cm3，點火藥采用2＃硝化棉(火藥力為912 000 J/kg，余容為1.0×10－3m3/kg)，點火壓力取9.8×106Pa，點火藥量的計算公式為

式中:V0為密閉爆發器容積，L；ρ為發射藥密度，g/cm3；ωB為點火藥量，g；pB為點火藥壓力，Pa；fB為點火藥火藥力，J/kg；Δ為發射藥裝填密度，g/cm3。

圖1 破碎發射藥圖片Fig.1 Photographs of crushed propellant

3.3 試驗結果與分析

對標準發射藥、3個不同破碎等級的發射藥分別進行密閉爆發器試驗，測得其壓力-時間曲線(p-t曲線)如圖2所示。根據p-t曲線，通過數據處理可得到(dψ/dt)-B曲線，如圖3所示。

圖2 發射藥的p-t曲線Fig.2 p-t curves of propellant

依據(dψ/dt)-B曲線數據，由式(5)計算得到的破碎發射藥在不同相對壓力B時的燃氣生成速率比，如表2所示。

圖3 發射藥的(dψ/dt)-B曲線Fig.3 (dψ/dt)-B curves of propellant

表2 破碎發射藥的燃氣生成速率比Tab.2 Ratio of gas generation rates of crushed propellant

依據表2中的數據，由式(8)計算得到的大塊發射藥、小塊發射藥和粉末發射藥的破碎程度量化值如表3所示。

表3 不同破碎等級發射藥的破碎程度量化值Tab.3 Fragmentation degree value of different crushing level propellant

由表3中數據可知，在發射藥燃燒前期，大塊發射藥的燃燒表面積比標準藥增加了12.22%；小塊發射藥的燃燒表面積比標準藥增加了82.84%，幾乎增加一倍，對發射藥燃氣生成規律影響較大；粉末發射藥的燃燒表面積是標準藥的4倍多，對發射藥燃氣生成規律影響顯著。

4 結論

1)理論推導了燃氣生成速率比就是破碎發射裝藥與標準發射裝藥的燃燒表面積比，提出采用破碎發射藥燃燒前期的燃氣生成速率比的平均值來定量表征發射藥的破碎程度。

2)對標準發射藥、大塊發射藥、小塊發射藥和粉末發射藥進行了密閉爆發器試驗，通過數據處理得到大塊發射藥、小塊發射藥和粉末發射藥的破碎程度量化值分別是為1.122 2、1.828 4和4.039 9。

發射藥破碎是導致膛炸的一個重要因素，本文中提出的發射藥破碎程度的定量表征方法為發射藥發射安全性評估提供了方便的測試方法。