指向核心素養的數學命題探究

鄭洪杰

有什么樣的命題，就會有什么樣的教學導向，所以小學數學的命題，要從培養學生核心素養出發來組織。首先，命題要關注基本概念，讓學生厘清數量關系；其次，要關注思考過程，豐富學生解題經驗；再次，命題要關注學生的思維切入點，提升數學能力。

目前，培養學生的核心素養這一新理念已經成為每一門學科教師經常議論的話題。但是，縱觀目前的核心素養論，無論是教育研究者，還是教學實踐者，過多關注的是如何在課堂教學中落實核心素養的培養，很少有人從試題的命題視角談核心素養的培養。現在許多數學老師命的試題，往往在網絡上都能找到原題，這就是命題的隨意性造成的。培養學生的核心素養，不能把視角僅僅落在課堂教學中，還要運用命題的導向功能引導老師的教學行為。也就是說，我們的命題內容要指向學生的核心素養，剔除命題的功利性，要讓命題能夠促進學生的核心素養的提升。那么，如何基于核心素養來做好小學數學的命題工作呢？下面，筆者就結合自己的教學實踐，來淺談之。

一、關注基本概念，厘清數量關系

數學知識是由一個又一個基本概念鏈接而成的，學生如果連基本概念都搞不清楚，那么他們又如何能夠解決更深層次的數學問題呢？在平時，我們也經常會發出這樣的感慨：“這么簡單的問題，為什么學生還是會出錯呢？”這就是學生沒有理清基本概念之間的關系造成的。所以，命題過程中，我們要關注學生對基本概念的理解，要讓學生通過解題來厘清基本概念之間的數量關系。

樣題一：

因為[25]×[52]=1，所以[25]是倒數，[52]是倒數……………………（ ）

設計意圖：

這一道題目就是考查學生對倒數意義的理解。我們都知道，倒數的定義是這樣的：乘積為1的兩個數互為倒數。在這一個定義里，有兩個關鍵詞，一個是“乘積是1”，一個是“互為”，也就是說一個數是不能稱之為倒數的。所以，在這一道判斷題中，前半部分是一個引導，后半部分就是測驗學生對倒數概念這一數量之間關系的梳理。也許學生一看到前面的[25]×[52]=1，馬上就想到這兩個數是互為倒數，卻沒有注意后面句子的表述與倒數定義的表述是不一樣的。這樣，就可以考查出學生對倒數內涵的掌握是否正確牢固。

二、關注思考過程，豐富解題經驗

數學教學，關注的不僅僅是學生學習結果，還要關注學生的學習過程。可以說，過程與方法也是學生數學素養的重要組成部分。學生雖然通過思考獲取了數學結果，但是他們是如何獲取數學結果的，這樣的探索過程是否是最優化的，過程是否是最有意義的，都關乎學生數學核心素養的形成與發展。所以，我們在命題時，既要重視對學生學習成果的考查，還要考查學生的學習過程，看看他們的學習成果是通過死記硬背得來的，或者說通過反復機械式訓練習得的，還是在真正理解的基礎上獲取的，從而考查出學生數學經驗的形成過程。也就是說，要考查學生在學習過程中，是否經歷了思考與探究，是否經歷了探究的過程。

樣題二：

如右圖，把半徑5厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。

設計意圖：

這一道題目從表面上看，是考查學生圓柱體積的，但是它卻把求圓柱體積的思考過程給呈現出來了，然后讓學生計算演變之后長方體的長與寬是多少。這就是考查學生探究圓柱體體積的過程，學生是否真的懂得圓柱體體積計算公式是怎樣探究出來的。如果學生明白了演變之后長方體的長與寬表示圓柱體的哪一部分，那么也就一下子明白了圓柱體體積的計算公式。這樣，就避免了學生死記圓柱體體積公式的錯誤學習方式，不但讓學生明白了圓柱體體積計算公式是怎么來的，而且培養了學生的轉化思想，對發展學生的數學思想也具有非常重要的意義。

三、關注思維切入，提升數學能力

數學命題，要考查的除了學生的數學知識與技能之外，還要考查學生靈活數學能力，要關注學生的數學思維，看看學生的數學思維是呆板的，還是靈活的，能不能通過舉一反三的活動把所學知識輻射到其他方面，從而考查學生的核心能力發展情況，促進學生數學思維的發展，以提升學生數學能力。

樣題三：

兩根同樣長的電線，第一根用去[35]，第二根用去[35]米，（ ）電線用去的長。

A 第一根 B 第二根 C 同樣長D 不能確定

設計意圖：這一題是考查學生對簡單分數應用題的理解情況。這一題它具有三種情況：當這兩根電線長度超過1米時，那么第一根用去得長；當兩根電線長度等于1米時，那么用去得一樣長；當兩根電線長度少于1米時，那么第二根用去得長。如果學生平時并沒有分數乘法意義這方面的知識經驗作為基礎，也就是說當一個因數大于1、等于1、小于1時，它們的結果是不一樣的，這一知識點學生并沒有掌握，那么這一道題目學生就不知道如何解決。這就是考查學生的數學思維是否完備，是否能夠從表面看本質，發現隱藏在文字里面的知識點。學生如果能夠解答出這一道題目，那么他們的數學思維就是完備的，說明對分數乘法意義理解就比較透徹。也許有的老師會讓學生死記這一道題，也就是說只能先無法確定。這時候，我們還可以變換一種考查方式來命題。

樣題四：一電線，用去了[35]，還剩[35]米，（ ）用去得多。

A 第一根 B 第二根 C 同樣長D 不能確定

這樣，如果學生不能從根本上領會這一類題目的解題思路，也就是說他們對分數乘法的意義思維不清晰，而是死記這一類題目的答案，那么學生還會選擇D的。其實這樣選就是錯了。這就需要我們在平時的教學中，要以發展學生的數學思維為己任，要讓學生的數學思維得到發散與拓展。這樣，學生才不會把題目做死，才不會出現死做題、做題死的現象。

總之，有什么樣的命題，就會有什么樣的教學行為。基于核心素養的小學數學命題，關注的不是學生掌握了什么，而是他們是如何掌握的，要從考查學生的知識與技能向考查學生的數學思想、數學經驗轉化。這樣，才能讓我們的數學教學在命題的引領下，更好地發展學生的數學核心素養。

【作者單位：詔安縣深橋中心溪南小學 福建】