從地球到火星回望“洞察號”的飛天之旅

張軒中

北京時間2018年12月27日，美國國家航空航天局的火星地質探測器“洞察號”在火星表面成功軟著陸，并傳回了第一張火星表面圖。

“洞察號”是為數不多的在火星表面安全著陸的飛行器，之前的美國“火星氣候軌道器”和歐洲的“夏帕雷利”探測器都是飛到火星表面就墜毀了。

所以，探索火星并不那么容易，現在“洞察號”已經登陸火星，那么我們可以回望一下它飛往火星的旅程。這一路，“洞察號”一共用了205天到達火星，可是，205這個數字是如何算出來的呢？讀了本文，你就會知道。

200天：從地球飛往火星

這幾十年來，從地球飛往火星的飛行器有很多，但它們的飛行時間多少有些差別。比如1964年發射的“水手4號”，一共飛行了228天;1974年發射的“海盜1號”飛行器，一共飛了304天;2001年發射的“火星奧德賽號”飛到火星，正好用了200天。

所以，一般從地球飛到火星需要200天左右，這是一種常態。

那么問題來了，為什么不能用1天就飛到火星呢？這200多天的旅行時間是怎么算出來的呢？

這還得從飛行器的運動軌跡說起。

飛出一段“橢圓弧”

從空間的位置來看，地球與火星都圍繞太陽做近似的圓周運動，而且，火星的軌道半徑比地球的軌道半徑要大——以太陽為中心來看，火星在地球的外面，它們的軌道組成了兩個同心圓。

火星比地球距離太陽更遠一些，由于火星和地球環繞太陽運動的角速度是不同的，所以它們之間的距離會不斷發生變化。火星與地球的距離最近時只有5460萬干米，而最遠時為4.01億千米。因此如果以光速從地球飛到火星，所需的最短時間只要大約3分鐘，而最長的時間大概要22分鐘。

而如果飛行器要從地球飛到火星，一般情況下不可能走直線飛過去，而必須要走一個橢圓軌道。如果要走直線的話，需要花費非常多的燃料，這對飛行器來說是 “不堪承受之重”。

那么為什么從地球飛到火星要走橢圓軌道呢？因為飛行器其實可以借助太陽這個“第三者”的力量進行飛行，這聽起來有點像太極拳法里的“四兩撥千斤”。

對于缺乏物理思想的人來說，可能有一個誤解，以為從地球飛到火星就是靠“洞察號”上的太陽能帆板發的電來做動力的。還有一部分人會把電動汽車的概念用到火星探測器上，以為這200多天的飛行，靠的是動力電池產生的能量。其實，這些想法是不對的。

真正把“洞察號”從地球拉到火星的，是太陽的引力。這個旅程其實是“免費”的——因為太陽的萬有引力是“免費”的。

正因為太陽的引力，使得“洞察號”從地球到火星的旅行走出一個橢圓軌道，而且，太陽在這個橢圓的焦點位置。這個其實與開普勒的行星運動定律有關。

開普勒行星運動定律

那么，開普勒行星運動定律是怎么發現的呢？

1543年，哥白尼展開關于日心說的工作之后，丹麥的天文學家第谷不太同意哥白尼的觀點。他出生于貴族世家，是一個有經濟實力來做天文觀測的人士。

第谷夜觀天象，并且整理了一套看上去雜亂無章的大數據。這套大數據，最后保留著給了他的助手，一個叫開普勒的人。但第谷的本意，好像是想把這套大數據傳給自己的女婿的。

那么，為什么第谷最后要把這套大數據留給開普勒呢？

我們可以這樣理解，有了大數據，還需要有深度學習的算法，才可以做出人工智能。而開普勒就是那個“人工智能”。開普勒是在合適的時間合適的地點出現的最合適的那個人。

其實開普勒一生生活還是相當潦倒的，雖然生活充滿了苦楚，但開普勒依舊是哥白尼的信徒，他堅信日心說的正確性，“洞察號”任務徽章但也沒有盲從哥白尼認為行星軌道是正圓形的見解。通過對第谷的天文大數據的深度學習處理，他用“人工智能”的方法得到了行星運動三定律。

第一個定律是很重要的，他認為行星（地球）運動的軌道是一個橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點之上。他實際上沒有想到，未來會證明，一個封閉的橢圓是一件過于唯美之事，因為根據愛因斯坦的相對論，軌道會有變動，我們不能得到一個封閉的橢圓一一但對于“洞察號”來說，我們還不需要用到廣義相對論，因為它離太陽很遠，并不是處在強引力場中。

第二個定律異常強大，他幾乎用肉眼看出角動量守恒定理，說的是行星（地球）矢徑在單位時間掃過的面積相同。

第三個定律，似乎絕對是“上天的旨意”，要從一組數的三次方和另外一組數的平方中看到不變量，依靠一般人的眼睛似乎不夠，這個定理說的是行星運動周期的平方和軌道半徑的立方成正比。這個定理表明，開普勒就是他那個時代的“阿爾法狗”，是一個計算能力超群的“人工智能”。

這三個定律，迫使牛頓得到萬有引力定律。萬有引力的出世，其實來自于開普勒對數據的干萬次摸排。開普勒的視力不好，相比第谷，他顯然不擅長天又觀測，但他的確具備從復雜數據中提煉出物理規律的神奇能力。這往往是一種從天上看到人間的天賦異稟。

“洞察號”從地球到達火星的時間，你會算嗎？

正因為是靠太陽的萬有引力，“洞察號”的飛行時間其實是由太陽對它的萬有引力來決定的，對“洞察號”來說，它是“被動飛行”，不是“主動飛行”。換句話說，太陽對它的引力越大，它就飛得越快，飛行速度不是“洞察號”自己可以調節的。這與我們日常生活中開汽車是不一樣的，開汽車的時候，速度可以由駕駛員自己控制。這些其實是高中物理中會學到的知識點，不過真正要理解這個事情還需要用到開普勒的行星運動第三定律。

前面已經說過開普勒第三定律，按照這個定律：“洞察號”繞著太陽做橢圓軌道的飛行，其飛行時間的平方與橢圓軌道的半長軸的立方是成正比的。

對于“洞察號”來說，其軌道的半長軸等于火星軌道半徑與地球軌道半徑之和的一半。

同樣根據開普勒第三定律，地球軌道的半徑可以用地球繞太陽的飛行時間表示出來。地球繞太陽一周是365天，這個數據可以轉化為地球軌道的半徑。

再根據開普勒第三定律，火星軌道的半徑可以用火星繞太陽的飛行時間表示出來。火星繞太陽一周是687天，這個數據也可以轉化為火星軌道的半徑。

有了這些數據，我們就可以再根據開普勒第三定律，計算出“洞察號”繞太陽一周的時間周期，這樣就可以計算出“洞察號”從地球飛行到達火星的時間了。