天然氣加氣站壓縮機(jī)組效率的計(jì)算方法

徐秀芬 李泓霏 劉國(guó)豪

1. 東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 2. 中國(guó)石油天然氣股份有限公司管道分公司管道科技研究中心

0 引言

對(duì)天然氣加氣站的總體能耗進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組（天然氣加氣站）和潛液電泵機(jī)組（液化天然氣加氣站）在整個(gè)加氣站工藝過(guò)程中的能耗最大。壓縮機(jī)組效率和潛液電泵機(jī)組效率作為評(píng)價(jià)這兩種設(shè)備能效水平的重要指標(biāo)[1-2]，許多專(zhuān)家都曾對(duì)其進(jìn)行了深入研究和探討，其中潛液電泵機(jī)組效率通常利用泵流量、揚(yáng)程、重力加速度的乘積與電動(dòng)機(jī)輸入功率的比值進(jìn)行計(jì)算[3]，目前這種方法在行業(yè)內(nèi)被廣泛采用，幾乎沒(méi)有異議；而對(duì)于加氣站壓縮機(jī)組效率，至今仍未有準(zhǔn)確、可靠、操作性強(qiáng)的計(jì)算方法[4]。因此，在明確傳統(tǒng)理論計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，首次提出壓縮機(jī)組平均效率（也稱(chēng)壓縮機(jī)組效率）的計(jì)算方法，并對(duì)加氣站的多臺(tái)壓縮機(jī)組進(jìn)行了測(cè)試與計(jì)算，以驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確度和可靠性，以期為相關(guān)部門(mén)對(duì)壓縮機(jī)組效率的計(jì)算和監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。

1 壓縮機(jī)組的精確效率計(jì)算

壓縮機(jī)的指示功是指壓縮機(jī)中直接消耗于氣體的功，即由示功器記錄的壓力—容積圖所對(duì)應(yīng)的功[5]。通常壓縮機(jī)的實(shí)際示功圖很復(fù)雜，很難直接得到計(jì)算公式，理論上可采用機(jī)械示功器、電子示功器及計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù)繪制指示圖的方法得到壓縮機(jī)的示功圖[5-6]，然后利用求積儀或按式（1）～（3）的計(jì)算方法計(jì)算，得到壓縮機(jī)的指示功率。壓縮機(jī)每轉(zhuǎn)的指示功為：

式中Wk表示壓縮機(jī)每轉(zhuǎn)的指示功，kJ；Pi表示第i個(gè)時(shí)刻壓縮機(jī)氣缸內(nèi)的壓力，Pa；A表示壓縮機(jī)活塞面積，m2；Si、Si＋1表示第i、i＋1個(gè)時(shí)刻壓縮機(jī)活塞位移，m；m表示壓縮機(jī)的一個(gè)循環(huán)過(guò)程按時(shí)間被平均劃分的份數(shù)。

壓縮機(jī)的指示功率為：

式中Pk表示壓縮機(jī)指示功率，kW；n表示壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

壓縮機(jī)組效率按下式計(jì)算：

式中ηjq表示壓縮機(jī)組效率；Pd表示壓縮機(jī)組輸入功率，kW。

天然氣加氣站壓縮機(jī)的特殊之處在于，因儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)的壓力隨壓縮機(jī)的工作而不斷增大，導(dǎo)致壓縮機(jī)每轉(zhuǎn)的指示功率不完全相等，且壓縮機(jī)上通常不加裝活塞的位置傳感器和缸內(nèi)壓力傳感器，要準(zhǔn)確測(cè)試和計(jì)算壓縮機(jī)的指示功率十分困難。因此，這種計(jì)算方法在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中較難操作，需研究探索更為簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的方法來(lái)對(duì)壓縮機(jī)組的輸出能量進(jìn)行計(jì)算。

2 壓縮機(jī)組的平均效率計(jì)算

當(dāng)壓縮機(jī)對(duì)氣體做功，將氣體注入加氣站儲(chǔ)氣設(shè)施（包括車(chē)載儲(chǔ)氣瓶組、埋地儲(chǔ)氣瓶組和儲(chǔ)氣井）時(shí)，儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)的原有氣體也會(huì)因新注入的高壓天然氣而有能量的增加。因此，壓縮機(jī)組輸出能量不僅包括儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)新增氣體攜帶的能量，還應(yīng)包括儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)原有氣體能量的增加值。在計(jì)算過(guò)程中，首先應(yīng)確定測(cè)試階段內(nèi)儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)的新增氣量以及啟動(dòng)壓縮機(jī)前儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)的原有氣量，根據(jù)壓縮前后氣體的焓差[7]，計(jì)算得到儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)所有氣體總能量的增加值，即為壓縮機(jī)組的輸出能量。壓縮機(jī)組的輸出能量與耗電量的比值即為該壓縮機(jī)組的平均效率。

2.1 測(cè)試階段內(nèi)的新增氣量

測(cè)試階段內(nèi)的新增氣量是指在測(cè)試階段內(nèi)加氣母站槽車(chē)氣瓶的新增加氣量，或標(biāo)準(zhǔn)站、機(jī)械子站及液壓活塞子站壓縮機(jī)組的通過(guò)氣量。

壓縮機(jī)啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中原有氣體的狀態(tài)方程為：

式中p1表示啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中天然氣的絕對(duì)壓力，Pa；Vd表示儲(chǔ)氣設(shè)施的設(shè)計(jì)容積，m3；Z1表示啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中氣體的壓縮因子；n1表示啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中存留氣體的量，mol ；R表示摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值約為8.314 5 J /（mol·K）；T1表示啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中氣體的溫度，K。

儲(chǔ)氣設(shè)施中原有的n1mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況（0.1 MPa，20 ℃）下的狀態(tài)方程為：

式中p0表示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，數(shù)值為101 325 Pa；V1表示n1mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，m3；Z0表示標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體壓縮因子，可采用AGA8-92DC方法[8-10]進(jìn)行計(jì)算；T0表示標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，數(shù)值為293.15 K。

由式（4）、（5）可得壓縮機(jī)啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中原有氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為：

壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中所儲(chǔ)存氣體的狀態(tài)方程為：

式中p2表示停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中天然氣的絕對(duì)壓力，Pa；Z2表示停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中氣體的壓縮因子；n2表示停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中所儲(chǔ)存氣體的量，mol；T2表示停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中天然氣溫度，K。

壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中所儲(chǔ)存的n2mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的狀態(tài)方程為：

式中V2表示停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中所儲(chǔ)存氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，m3。

由式（7）、（8）可得壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為：

壓縮機(jī)停機(jī)時(shí)與啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施內(nèi)氣體量的差值，即測(cè)試階段內(nèi)的新增氣量ΔV，按下式計(jì)算：

2.2 天然氣比焓值計(jì)算

任意工況下實(shí)際天然氣的比焓值可由兩種方法計(jì)算：①參照式（11）～（21）進(jìn)行估算[11]；②將實(shí)測(cè)的天然氣氣體組分輸入軟件進(jìn)行計(jì)算。

天然氣視分子質(zhì)量按下式計(jì)算：

式中M表示天然氣視分子質(zhì)量；Mi表示天然氣第i組分相對(duì)分子質(zhì)量；xi表示天然氣第i組分摩爾分?jǐn)?shù)。

天然氣氣體常數(shù)（Rg）按下式計(jì)算：

天然氣組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)按下式計(jì)算：

式中yi表示天然氣第i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

理想氣體進(jìn)（出）口比焓值按下式計(jì)算：

式中h0表示天然氣比焓值，kJ/kg；hi0表示天然氣第i組分的理想氣體比焓值，kJ/kg，其值與進(jìn)（出）口溫度有關(guān)。各組分的比焓值如圖1所示。

天然氣視臨界壓力按下式計(jì)算：

式中pc表示天然氣視臨界壓力，MPa；pci表示天然氣第i組分臨界壓力，MPa，部分烴類(lèi)及非烴類(lèi)組分的臨界壓力如表1所示。

天然氣進(jìn)、出口視對(duì)比壓力按下式計(jì)算：

式中prinj、proutj表示第j級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)、出口天然氣視對(duì)比壓力；pinj、poutj表示第j級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)、出口壓力，MPa。

天然氣視臨界溫度按下式計(jì)算：

圖1 天然氣各組分理想氣體比焓值圖

表1 部分烴類(lèi)及非烴類(lèi)組分的物理化學(xué)常數(shù)值表

式中Tc表示天然氣視臨界溫度，K；Tci表示天然氣第i組分臨界溫度，K，部分烴類(lèi)及非烴類(lèi)組分的臨界溫度見(jiàn)表1。

天然氣進(jìn)、出口視對(duì)比溫度按下式計(jì)算：

式中Trinj、Troutj表示第j級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)、出口天然氣視對(duì)比溫度；Tinj、Toutj表示第j級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)、出口溫度，K。

實(shí)際氣體比焓值按下式計(jì)算：

式中δ表示實(shí)際氣體比焓值的修正系數(shù)，可根據(jù)prinj、Trinj和proutj、Troutj查圖 2 得到[12]。

上述比焓值的計(jì)算方法需要讀取圖中數(shù)值，計(jì)算復(fù)雜且準(zhǔn)確度較差；也可采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）研制的REFPROP軟件對(duì)不同工況下實(shí)際天然氣的比焓值進(jìn)行計(jì)算[13]，該方法簡(jiǎn)單方便且準(zhǔn)確度較高。

圖2 實(shí)際氣體比焓值的修正系數(shù)圖

首先點(diǎn)擊Substance-De fine New Mixture，根據(jù)氣質(zhì)分析報(bào)告中天然氣各組分的摩爾分?jǐn)?shù)（Mole Fraction）或質(zhì)量分?jǐn)?shù)（Mass Fraction）新建天然氣流體；點(diǎn)擊Calculate-Isoproperty Tables，選擇Temperature-Pressure（或 Pressure-Temperature），輸入該工況下的溫度、壓力區(qū)間及步長(zhǎng)，即可得到該氣體組分的天然氣在給定工況下的實(shí)際比焓值（Enthalpy）。同時(shí)，也可點(diǎn)擊Plot-Setup Pressure vs. Enthalpy Plot（或Temperature vs. Enthalpy Plot），觀察該氣體在給定壓力、溫度變化范圍內(nèi)比焓值的變化趨勢(shì)。

2.3 計(jì)算壓縮機(jī)組輸出總能量

電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組輸出總能量即儲(chǔ)氣設(shè)施中因引進(jìn)天然氣而獲得的總能量，包括測(cè)試階段內(nèi)新增加氣量的能量增加值（WT1）和壓縮機(jī)組啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中原有氣量的能量增加值（WT2）。

測(cè)試階段內(nèi)新增加氣量的能量增加值（WT1）可按下式計(jì)算：

式中ρq表示標(biāo)況下天然氣的密度，kg/m3；hout表示停機(jī)時(shí)壓縮機(jī)出口氣體比焓值，kJ/kg；hin表示啟機(jī)時(shí)母站或標(biāo)準(zhǔn)站壓縮機(jī)進(jìn)口氣體比焓值，或測(cè)試開(kāi)始時(shí)機(jī)械子站、液壓活塞子站槽車(chē)氣瓶中氣體比焓值，kJ/kg。

壓縮機(jī)組啟機(jī)時(shí)儲(chǔ)氣設(shè)施中原有氣量的能量增加值（WT2）按下式計(jì)算：

式中V1表示母站壓縮機(jī)組啟機(jī)時(shí)槽車(chē)氣瓶中氣量，或標(biāo)準(zhǔn)站、機(jī)械子站及液壓活塞子站儲(chǔ)氣瓶組（井）中的氣量，m3；hin1表示啟機(jī)時(shí)母站槽車(chē)氣瓶中氣體比焓值、標(biāo)準(zhǔn)站和機(jī)械子站或液壓活塞子站儲(chǔ)氣瓶組（井）中氣體比焓值，kJ/kg。

hout、hin與hin1按2.2中方法計(jì)算。電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組輸出總能量（WT）按下式計(jì)算：

2.4 壓縮機(jī)組平均效率

電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組平均效率按下式計(jì)算：

式中ηdq表示電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組平均效率；Pdq表示測(cè)試階段內(nèi)機(jī)組耗電量，kW·h。

3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與計(jì)算方法的應(yīng)用

在一定測(cè)試階段內(nèi)對(duì)天然氣加氣站的多臺(tái)電驅(qū)往復(fù)式壓縮機(jī)組進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，表2為某天然氣加氣母站的氣質(zhì)組成情況，利用2.2中推薦的REFPROP軟件計(jì)算得到壓縮機(jī)進(jìn)口氣體比焓值hin、停機(jī)時(shí)壓縮機(jī)出口氣體比焓值hout以及啟機(jī)時(shí)槽車(chē)內(nèi)氣體比焓值hin1，該氣體比焓值隨壓力、溫度的變化趨勢(shì)如圖3所示，測(cè)試參數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 天然氣氣質(zhì)組成表

圖3 該氣體比焓值圖

壓縮機(jī)組平均效率：

表3 基礎(chǔ)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果表

單位加氣量電耗是指測(cè)試階段內(nèi)壓縮機(jī)組累計(jì)耗電量與加氣量的比值，經(jīng)計(jì)算該壓縮機(jī)組的單位加氣量電耗為0.078 19 （kW·h）/ m3。

對(duì)測(cè)試的多臺(tái)天然氣加氣站壓縮機(jī)組的平均效率和單位加氣量電耗進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示，其變化趨勢(shì)如圖4所示。由圖4可知，各壓縮機(jī)組的平均效率與其單位加氣量電耗呈反比，單位加氣量電耗較低的壓縮機(jī)組平均效率較高，也可側(cè)面反映平均效率計(jì)算方法的科學(xué)性與合理性[14-20]。

表4 多臺(tái)壓縮機(jī)組平均效率及單位加氣量電耗計(jì)算結(jié)果表

圖4 各壓縮機(jī)組平均效率與單位加氣量電耗變化趨勢(shì)圖

4 結(jié)論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與計(jì)算，壓縮機(jī)組平均效率的計(jì)算方法較傳統(tǒng)的理論計(jì)算方法具有所需測(cè)試參數(shù)少、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)、結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)，相關(guān)監(jiān)測(cè)部門(mén)和工作人員經(jīng)測(cè)試和計(jì)算即可得到壓縮機(jī)組效率。因此，該加氣站壓縮機(jī)組平均效率的計(jì)算方法可為評(píng)價(jià)壓縮機(jī)組及加氣站的能效水平提供理論支持，從而提高壓縮機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性能，全面推進(jìn)加氣站的降本增效。