窄線寬半導體激光器的熱設計及優化

劉思喆， 全偉,2,*， 翟躍陽

(1. 新型慣性儀表與導航系統技術國防重點學科實驗室， 北京 100083；2. 北京航空航天大學 大數據精準醫療高精尖中心, 北京 100083)

半導體激光器作為原子陀螺儀中的激光泵浦光源，其熱特性對儀器整體具有較大影響。伴隨著半導體激光器其相關集成芯片的廣泛研究與應用,其熱問題一直是人們關注的焦點之一。雖然半導體激光管具有較高的光電轉換效率，但工作時仍然有相當部分的電能轉換為了熱能，尤其是近年來，半導體可調諧激光器的設計與封裝朝尺寸輕薄短小的方向發展,使得激光管發熱密度上升[1]，隨之會出現波長紅移[2]、閾值電流增加[3]、模式不穩定、光電轉換效率降低[4]等問題，此外溫度上升還會產生熱應力，導致材料形變，影響半導體激光器的精度與使用壽命。因此研究半導體激光器的熱特性，解決激光器的散熱問題，提升器件的使用壽命具有極其重要的現實意義。

目前常見的半導體激光器特性熱分析主要集中在激光器芯片的熱效應，文獻[5]對808 nm半導體激光器溫度特性進行了分析，得到不同功率輸出下的熱阻，并分析其溫度隨時間的變化。文獻[6-7]使用有限元分析的方法對半導體激光器進行溫度特性分析的研究，能夠完整了解完整裝配體在整個工作時間內的溫度分布云圖，以及各節點溫度隨時間變化的曲線。在激光器熱設計方面，主要針對激光器熱沉進行結構設計與優化。文獻[8-10]對激光器熱沉結構進行了溫度場分析以及結構的優化，優化后的結構能夠一定程度上減小激光管內部溫度的持續累積。但已有文獻少有涉及到半導體激光器整體結構的熱設計，而在實際使用中激光器自身熱量的散失與外界環境的影響往往不能夠直接作用在激光器芯片上，而是通過整體結構不斷傳遞的結果，因此關于半導體激光器整機的熱設計及其優化是很有必要的。

本文選用795 nm分布式布拉格反射激光管，首先建立了激光器整體結構的實體模型；然后結合有限元理論對熱分析法進行拓展，得到理論條件下結構溫度場分布，并對仿真結果進行分析，對超出預計溫度的組件進行再次熱設計，通過結構尺寸優化與結構形式優化2種優化方式對半導體激光器分別進行穩態和瞬態的熱分析模擬實驗，結合分析數據對激光器內部各組件之間的聯系進行總結，并依據分析結果提出經過優化的半導體激光器散熱結構。

1 模型建立

1.1 幾何模型

激光器整體結構包括激光管、機械安裝模塊、激光準直模塊、準直透鏡、底座、外殼、帶DB9的背板與保護電路，工裝方式包括螺栓緊固等多種方式。本文選用795 nm分布式布拉格反射激光管(PH795DBR)，尺寸為8.5 mm×5.8 mm×5.2 mm的長方體結構，激光管底部集成半導體致冷器(Thermo-Electric Cooler，TEC)用于激光管內部散熱，同時作為激光管向外輻射的熱源，功率為0.3 W。激光管與機械安裝模塊、機械安裝模塊與底座之間主要通過熱傳導的方式進行散熱，整體結構與內部空氣之間主要通過熱輻射與自然對流進行散熱。因此，本文在考慮機械性能的基礎上，盡可能增大激光管熱輻射面與機械安裝模塊的接觸面積，同時選擇散熱系數較大的材料增大結構與激光器內部空氣間的熱輻射。在Solidworks中對激光器整體結構進行實體建模，如圖1所示。為保證計算精度和提高計算速度，需要對模型進行簡化處理。本文對倒角、倒圓、凸臺、墊片和電路模塊等對熱分析影響可忽略不計的幾何特征及零部件進行了合并與簡化處理，如圖2所示。

圖1 實際建立的半導體激光器裝配模型Fig.1 Assembly model of semiconductor laser for actual use

圖2 用于有限元分析的半導體激光器簡化模型Fig.2 Simplified model of semiconductor laser for finite element analysis

1.2 有限元熱分析法

根據熱力學第一定律，對于一個封閉系統，有[11]

Q-W=ΔU+ΔKE+ΔPE

(1)

式中：Q為熱量；W為做功；ΔU為系統內能；ΔKE為系統動能；ΔPE為系統勢能。在大多數工程傳熱問題中，認為ΔKE=ΔPE=0，通常也不考慮做功，即W=0,Q=ΔU。因此，可以將熱分析分為穩態熱分析和瞬態熱分析，穩態熱分析時，Q=ΔU，即流入系統的熱量等于流出系統的熱量，主要為獲取整體結構的溫度場分布；瞬態熱分析時，q=dU/dt，即流入或流出的熱傳遞速率q等于系統內能的變化。將其運用到微元體上，得到熱傳導的控制微分方程為[12]

(2)

將控制微分方程轉化為等效的積分形式，可得

(3)

在有限元區域分解劃分時，通常使用四邊形和/或三角形單元處理二維模型，使用四面體、金字塔型或六面體單元處理三維模型。為保證溫度在單元內部和單元邊界上是連續的，選擇采用多項式假設，即根據單元類型的不同，應包含不同的一次項、平方和混合的立方項，則以單元節點溫度為未知數的多項式可以寫為[13]

T={N}T·{Te}

(4)

式中：{N}T為單元形函數的行向量；{Te}為單元節點溫度矢量。

由單元節點溫度可以得出每個單元的溫度梯度和熱流，分別如式(5)和式(6)所示：

{a}=LT=B{Te}={L}TN{Te}

(5)

{q0}=DLT=D(B){Te}=D{a}

(6)

式中：矩陣B是通過對形函數求微分得到的，即B={L}TN。

將假設的溫度變化代入積分方程，可得

{Qf}+{Qd}+{Qc}

(7)

本文主要考慮穩定的熱載荷對器件以及系統內部的影響，因此首先進行穩態熱分析，通過有限元計算確定穩定的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率、熱流密度等參數，以及確定初始的溫度分布。

對于穩態熱傳遞，熱平衡的微分方程可以表示為

(8)

對應的有限元平衡方程為

K{T}={Q}

(9)

2 熱分析與熱設計

為保證模型的完整性，利用ANSYS與Solidworks之間的模型轉換接口，將Solidworks模型導入ANSYS中進行下一步分析材料設計，材料性能如表1所示[14]。

表1 材料性能參數[14]Table 1 Performance parameter of material[14]

2.1 有限元網格劃分

有限元的基本思想是把復雜的形體拆分為若干個形狀簡單的單元，利用單元節點變量對單元內部變量進行插值來實現對總體結構的分析，離散而成的有限元集合將代替原來的彈性連續體，根據能量守恒原理求解一定邊界條件和初始條件下每一節點處的熱平衡方程計算出各個節點的溫度及其他相關量。因此，網格劃分將關系到有限元分析的規模、速度和精度。

在建立激光器整體結構的仿真模型時，網格并不是越多越好，反之，一些零件的網格如果劃分的過于細致，會導致熱分析效率大大降低。因此，在保證熱傳遞路徑不受影響的情況下，應忽略一些不關注熱分布的部分，采用設置熱耦合的方式進行網格的合理簡化[15]。

本文在處理薄板部分時使用板殼單元，將較厚的部分作為體單元處理，零件-零件的裝配使用RBE2線剛性單元模擬。使用標準默認模式進行網格劃分后，模型中共包含節點18 775個，單元10 692個，其中實體單元9 608個，接觸單元1 084個，單元性質集3個。然而，在查看網格劃分質量系數時發現，標準模式下平均網格質量系數僅為0.588 54，不滿足后續計算要求(一般情況下平均網格質量系數至少為0.7)，因此下一步需檢查出網格質量較差的部位進行更加精細的手動網格劃分，經過分析Mesh Metric提供的數據可以得到不同網格質量在整體結構中對應的位置，其中網格質量為0.5在整體結構中對應的位置如圖3所示。利用同樣的方法可以得到網格質量低于網格質量為0.7對應的所有位置，如圖4所示。

通過網格質量系數可以看出質量較差部位集中在外殼外包絡面、透鏡安裝模塊與機械安裝模塊前端部分，因此，手動設置以上3部分的網格劃分尺寸，分別為3、1.5、1 mm。優化后的有限元節點個數為136 361個，單元個數為90 557個，其中，體單元84 883個，接觸單元5 674個，單元性質集3個，網格質量0.805 98，半導體激光器用于熱分析的有限元結構模型如圖5所示，各部分網格劃分情況如表2所示。

圖3 網格質量為0.5在整體結構中對應的位置Fig.3 Position in overall structure with mesh metric of 0.5

圖4 網格質量低于0.7在整體結構中對應的所有位置Fig.4 All positions in overall structure with mesh metric under 0.7

圖5 半導體激光器的有限元模型Fig.5 Finite element model of semiconductor laser

名稱節點單元整體結構13636190557底座2005913188激光準直模塊3948925104機械安裝模塊4927732078外殼2753614513

2.2 假設與解析條件

為簡化計算，本文在對激光器整體結構內部溫度場分析時，給出如下的假設與解析條件：

1) 激光管在整個計算過程中保持平穩運行，內部集成的TEC正常工作，產生的熱通量在計算過程中保持恒定不變。

2) 空氣與外殼接觸面上的傳熱為標準對流換熱，各壁面的邊界條件只考慮熱通量和溫度2種邊界條件，忽略各壁面上的輻射傳熱。

3) 外殼內部的空氣密度保持恒定，不因溫度變化而改變。

4) 激光管底部與機械安裝模塊之間涂抹導熱硅脂，認為TEC底面產生的熱全部傳遞到與其直接接觸的機械安裝模塊內部底面上，經過實驗測定TEC產熱功率為0.35 W。

5) 外殼與空氣對流換熱系數設置為系統默認的Stagnant Air-Simplified Case，環境溫度設置為22℃。

6) 以實際使用時的工況作為參考，設置激光器底座與實驗平臺接觸面的邊界條件為固定支撐。

2.3 熱分析結果

圖6為半導體激光器整體結構的穩態溫度場梯度云圖(為了更好地展示結果，隱藏外殼部分)。圖7截取了前100 s整個裝配體瞬態溫度隨時間變化的曲線。

圖6 半導體激光器結構溫度場分布云圖Fig.6 Contour of temperature field distribution of semiconductor laser structure

從圖6的仿真結果中可以看出，基于2.2節假設與解析提出的條件，整體結構最高溫度主要集中在機械安裝模塊與底座部分，達到24.6℃；整體最低溫度位于底座底面，為24.433℃，相比于環境溫度有2.4℃以上的溫升(環境溫度假設為22℃)。如圖7所示，曲線呈現溫度上升趨勢的范圍很小，即在接通電源的很短時間內溫度升到最大值，這也從側面反映分析整體溫度場分布并進行散熱結構優化的必要性，有可能在接通電源的瞬間激光管就會由于散熱不利而被燒壞。

機械安裝模塊與外殼之間存在一定的空隙，增加了一部分的空氣對流用于散熱，也在一定程度上隔絕了電路模塊元器件發熱對整體結構溫度場的影響。為簡化分析，上述分析中忽略電路板散熱，實際溫度應比上述仿真分析溫度更高，溫升會導致一定的熱膨脹，從而產生較大的熱變形，熱變形不僅對激光管施加不均勻擠壓導致激光管壽命縮短，也會影響熱流密度在結構上的分布，導致散熱變差。圖8給出了主要散熱結構機械安裝模塊和底座的溫度隨時間變化的曲線，黑色曲線為未產生頻移的光譜機械安裝模塊的瞬態溫度變 化，紅色曲線為底座瞬態溫度變化。從圖中不難看出，機械安裝模塊的整體性能明顯優于底座，單獨的底座并不能實現溫度控制的目的。因此后續設計有必要針對底座進行結構優化和裝配方面進行優化設計。

圖7 瞬態溫度隨時間的變化Fig.7 Change of transient temperature with time

圖8 機械安裝模塊與底座瞬態溫度變化Fig.8 Transient temperature change of mechanical installation module and base

3 優化方案與分析

3.1 優化方案

機械安裝模塊熱設計的目的主要是增大激光管的散熱，盡可能削弱由于熱膨脹導致的熱變形。本文提出2種優化思路：①基于現有結構，改變機械安裝模塊的尺寸、材料等參數；②重新進行機械安裝模塊結構的設計。分別對上述方案進行溫度場仿真，并對優化結果進行分析。

依據文獻[16-17]提出的數學模型，為了能夠使散熱片在有限空間中的散熱性能達到最好，應確使散熱片中溫度最高的節點溫度盡量最小，構建幾何平均溫度為目標函數的散熱結構拓撲優化模型：

(10)

式中：X為設計向量；下標G表示幾何平均溫度；Ω為散熱結構所占的區域；T(x)為設計域中節點x的溫度；|Ω|表示整體結構的體積；n為凝聚因子，其取值越大，表示幾何平均溫度越接近于最高溫度，針對本文的窄線寬半導體激光器算例，n的均值取20。當采用有限元的方法進行求解時，幾何平均溫度fG(X)可表示為節點溫度的形式：

(11)

式中：Ni、Ti和Ωi分別代表第i個單元的形狀函數矩陣、節點溫度陣列和區域。

為到達散熱器散熱效果的最大化，采用的優化參數選擇方法為節點溫度最小化方法，可用式(12)描述：

(12)

式中：TMP(X)為優化的目標函數，即散熱片中溫度的最高節點溫度值；m,a,b均為常量；在本案例中，x1為底座的厚度；x2為底座底板的長度；x3為底座上用于安裝激光管部分的槽體寬度。通過仿真的方法，發現改變底座高度的方法更簡便有效。

3.1.1 結構尺寸優化方案

2.1節中提到，仿真時忽略了電路板的散熱對整體熱場的影響。為了進一步降低電路板元器件散熱的影響，選擇采用電路板外置的方式，這樣可以減小底座底板的長度，但隨之而來會減小底板的散熱面積，因此考慮增加整個底座的高度，避免散熱效果受到巨大影響。結構尺寸優化方案設計如圖9所示。用于有限元分析的簡化模型在相同解析條件下的穩態溫度場分布如圖10所示。

圖9 結構尺寸優化后的半導體激光器裝配模型Fig.9 Assembly model of semiconductor laser after structural size optimization

圖10 結構尺寸優化后的穩態溫度分布云圖Fig.10 Contour of steady-state temperature distribution after structural size optimization

3.1.2 結構形式優化方案

根據文獻[18-19]，由于PH795DBR激光管有源層的長方形結構特性導致直接輸出光束形成與其他激光極為不同的遠場特性，即其輸出激光具有高發散特性，且垂直于結平面的發散速度快，發散角較大，平行于結平面的發散速度慢，發散角較小，二者差異約為12°～60°。因此在半導體激光器的實際應用中，對其光束的準直和整形以提高其光束質量是一件非常重要的事情。通過對比常見激光整形方案，本文選擇處理光束圓形度能力較強的變形棱鏡對進行激光整形，保證輸出光束的M2參數和波前誤差更具有優勢。在這種準直模式下，采用激光管豎直安裝的方式如圖11所示(外殼未展示)，此結構更加小型化，各部件之間也更加緊湊。仿真分析時對結構中的倒角、倒圓、凸臺等進行了簡化，棱鏡臺僅提供棱鏡對的支撐與固定功能，擬采用導熱系數很小的超穩材料，因此在穩態溫度場分析時也忽略不計。簡化模型在相同解析條件下的穩態溫度場分布如圖12所示。

圖11 結構形式優化后的半導體激光器裝配模型Fig.11 Assembly model of semiconductor laser after structural form optimization

圖12 結構形式優化后的穩態溫度分布云圖Fig.12 Contour of steady-state temperature distribution after structural form optimization

3.2 結果分析

由圖10可以直觀地看到，結構尺寸優化模型底座的溫度分布更加均勻且溫度梯度更大，但是仿真結果顯示模型穩態的最低溫度為24.931℃，與室溫相差為2.9℃，最高溫度為25.093℃，這一結果比沒有優化之前的溫差更大，顯然，想要通過減小底座地板長度，增大整體高度的方案不可行。分析其中的原因，底板距離熱源更遠，在同樣條件下能夠承擔更多的散熱功能。

由圖12能夠看出,結構形式優化后的整體溫度梯度變化相較前兩者稍有不足，但整個裝配體的最高溫度只有22.827℃，與室溫相差僅為0.827℃，明顯優于初始方案與尺寸優化方案。為了更直觀地對結構參數優化方案與結構形式優化方案進行比較，對2個方案分別進行了瞬態溫度場分析，檢測了整個裝配體前100 s內瞬態溫度隨時間變化的規律，并繪制曲線如圖13所示。

圖13 結構尺寸優化方案與結構形式優化方案在前100 s內的瞬態溫度變化Fig.13 Transient temperature change of structural size optimization scheme and structural form optimization scheme in the first 100 s

由圖13可以更加直觀地看出，藍色曲線呈現出上升趨勢的時間明顯長于橙色曲線，也就是說結構形式優化方案能夠在通電瞬間，對激光管的溫度上升實現更好的控制，不至于在通電瞬間的開關電流對激光管進行損壞。

4 實驗對比

為驗證熱設計的正確性與可行性，以及熱分析計算的準確性，激光機加工采用結構形式優化結構，在實驗室環境下進行了溫度測試，通過實驗數據可以修正熱分析模型，指導后面的優化設計方案。

參考激光管PH795DBR的數據手冊，給定輸入電流為80 mA，此時激光管的輸出功率約為0.35 W，在實驗室環境下對激光器進行連續100 s溫度測試，結果如圖14所示。

由圖14可得，實驗開始的前50 s內溫度處于上升的趨勢，且最高溫度在22.75℃附近，之后溫度開始下降，并在80 s之后基本穩定在22℃左右。實驗結果與仿真結果一致性良好，但存在偏差，分析原因如下：①實驗中由于其他設備工作時采用風扇散熱，引起實驗臺空氣流速增大，空氣對 流換熱系數無法完全模擬仿真時設定的5 W/(m2·℃)，根據式(2)媒介傳導速率在一定程度上會影響熱傳導；②在實際使用時，室溫并不是恒定不變的，這導致穩態溫度會出現波動；③出于對激光管的保護，實驗中并沒有將80 mA的電流直接加載到激光管上而是逐步加大，這導致溫度上升較慢且用時較長。

圖14 結構形式優化后的結構在實驗室環境下前100 s內的溫度變化Fig.14 Temperature change of optimized structural form in laboratory environment in the first 100 s

5 結 論

為了保證激光器在實驗室環境下正?？煽康墓ぷ鳡顟B，對激光器裝配模型進行了基于有限元的熱仿真分析，并基于保護激光管的考慮，引入了2種熱設計優化方案。

1) 本文對激光器進行穩態以及瞬態溫度場分析，得到穩態時最高溫度達到24.6℃，長時間的溫度累計容易引起機械材料一定的熱膨脹，從而產生較大的熱變形，熱變形不僅對激光管施加不均勻擠壓導致激光管壽命縮短，也會影響熱流密度在結構上的分布導致散熱變差。

2) 根據前100 s內機械安裝模塊與底座的瞬態溫度變化曲線，給出2種優化方案：結構尺寸優化方案和結構形式優化方案，2種方案均能夠改善穩態溫度場分布的均勻性。

3) 結構形式優化方案的散熱效果明顯，溫差由原來的2.9℃降低到0.8℃，并通過溫度測試實驗驗證結構形式優化后的激光器具有更好的散熱性能。