頸動脈內血流動力學特征受向前加速度影響的數值模擬

劉巖， 孫安強

(1. 北京航空航天大學生物與醫學工程學院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學航空科學與工程學院, 北京 100083；3. 北京航空航天大學生物醫學工程高精尖創新中心， 北京 102402)

無論是日常生活和工作中，如乘坐電梯、體育鍛煉、坐過山車等，還是在一些特殊環境下，如急剎車、車禍撞擊以及航空航天領域飛行員或宇航員的極端特殊工作環境，人類都有可能受到加速度作用。人體血液循環系統是一個典型的流體流動系統，受到加速度的影響非常直接。那么加速度環境對人體血液循環系統的影響如何？加速度環境變化是否與心血管疾病的發生和發展存在密切關系？這引起了人們的注意。

最近幾十年中有多項關于加速度變化對心血管系統影響的研究。Sud 和Sekhon[1]研究了加速度對人體動脈樹模型中血流的影響。Chaturani和Majhi[2-4]等提出了加速度對生理脈動狀態下血液流動影響的數學模型。Chakravarty和Mandal等[5-6]研究了加速度對簡化的動脈狹窄模型中血流特征的影響。

近年來，隨著醫學影像技術和計算機技術的快速發展，基于醫學影像建立人體血管真實3D構型并進行血流狀態準確仿真成為可能。本文建立了人體右側頸動脈真實血管的3D模型，并利用計算機模擬了加速度作用對頸動脈中血液流動的影響。之所以選擇頸動脈，主要原因是：①頸動脈是為腦部供血的主要動脈血管；②頸動脈分叉處血流容易紊亂，根據血流動力學原理和臨床統計觀察，此部位易發生動脈粥樣硬化斑塊和狹窄；③頸動脈分叉處有頸動脈竇，屬于動脈系統中的壓力感受器，主要發揮監測血壓異常以及觸發心血管系統心率、心輸出量等生理參數調整性改變的生理作用。

目前，還未發現有關加速度影響頸動脈3D模型內生理脈動流變化的文章。本文通過計算機模擬研究，選取了一個向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對頸動脈分叉處血流動力學環境的影響。發現了加速度作用情況下頸動脈內血流變化的一些現象，并討論分析了加速度變化可能對頸動脈生理、病理現象的影響。

1 研究方法

1.1 模型建立與網格劃分

基于中日友好醫院采集的人體CT斷層圖像，導入Mimics v9.0軟件后經圖像手動分割、3D重建等步驟，建立了一個具有在體真實血管空間構型的右頸動脈模型(見圖1)。為了后續網格劃分和血流模擬的需要，還對模型進行了表面平滑，對頸總動脈、頸內動脈和頸外動脈進行了延長。

模型網格劃分在ICEM中進行，控制六面體網格最大尺寸0.1 mm。為了準確獲得模型表面(血管內壁面)的血流動力學參數，在劃分網格時專門設置了4層邊界層，第1層厚度為0.01 mm，逐層增長率為1.2。模型網格如圖1(b)所示。

圖1 右側頸動脈血管3D模型及網格圖Fig.1 Right carotid artery 3D model and meshes

1.2 邊界條件

為了更加真實地反映在體血流情況，本文采用生理脈動流動條件，同時對整個系統坐標系施加特定加速度運動條件。分別采用速度入口和壓力出口邊界條件，參數從已有文獻獲得[7-9]：平均入口血流量為6 mL/s，平均出口壓力為13 300 Pa(約100 mmHg)，波形如圖2所示。除了主動脈入口和頸內、頸外動脈出口外，其余表面規定為剛性無滑動邊界條件，這也符合體內血液流動與血管內壁面的運動關系。

整個模型施加平動加速度條件，t=0～1 s階段，模型速度為0 m/s，模型保持靜止狀態。t=1～2 s階段，模型直線速度遵循式(1)，即保持19.6 m/s2(約2g)的水平勻加速度運動狀態。加速度方向為+y方向。加速度條件如圖2所示。

Vframe=19.6(t-1)

(1)

圖2 模型的邊界條件Fig.2 Boundary conditions of model

1.3 假設與計算

流動仿真計算中將血液假設為各向同性、牛頓、不可壓縮流體[10-11]，控制方程為動量守恒方程(3D不可壓縮Navier-Stokes方程)與流體連續性方程。

(2)

(3)

利用有限體積法CFD求解軟件包ANSYS Fluent 15.0對血液域進行流動仿真模擬計算。

在非定常計算3個周期后從第4個周期末開始記錄每個時間步長計算數值。每個心動周期假設為1 s，每個心動周期均勻分為100個時間步。計算收斂條件為連續性項殘差小于等于1×10-4。

1.4 結 果

在記錄結果的2個心動周期內選取8個時間點，對結果進行對比分析。T1、T5在心臟收縮期血液流速上升階段，T2、T6為收縮期血液流速峰值時刻，T3、T7在血液流速下降階段，T4、T8為舒張期血流低值階段(見表1)。

圖3為頸動脈壁面壓力梯度云圖。可以看出，T5～T8階段頸動脈壁面壓力梯度明顯高于T1～T4階段。此外，壓力梯度的空間分布特征也存在明顯的區別。在T1～T4階段，壓力梯度主要沿血流方向變化。而在T5～T8階段，壓力梯度的條帶大致與血液流動方向平行，且相對較高的壓力梯度在模型的兩側部位(頸動脈模型的左右兩側)。

圖4為頸動脈模型表面各點相對出口的壓力云圖(圖中壓力值為相對出口的壓力值)。在 T1～T4階段，沿著血液的流動方向壓力逐漸降低。而在T5～T8階段，當模型處在加速度運動環境中時，壓力分布特征發生了明顯變化。相對較高的壓力值主要分布在頸動脈模型的后方區域，相對較低的壓力值主要分布在頸動脈模型前方區域。

表1 T1～T8代表的具體時刻(記錄周期初始時刻為T=0)Table 1 Specific time represented by T1-T8 (beginning of cycle is defined as T=0)

圖3 頸動脈模型壁面壓力梯度分布云圖Fig.3 Contours of wall pressure gradient distribution of carotid artery model

圖4 頸動脈模型相對壓力云圖Fig.4 Contours of relative pressure of carotid artery model

圖5反映的是頸動脈模型壁面剪切應力分布情況，2個心動周期頸動脈壁面剪切應力的區別主要體現在頸內和頸外動脈上。相對第1個心動周期(頸動脈模型無加速度)，在第2個心動周期(模型受到2g加速度)內，頸外動脈壁面剪切應力降低，而頸內動脈壁面剪切應力升高。

頸動脈分叉處的頸動脈竇部位分布著豐富的壓力感受器，是人體進行壓力調節的重要壓力感受部位。為了研究加速度環境對頸動脈竇部位壓力的影響，將頸動脈分叉部位分為4個區域，分別命名為AN區(前部區域)、PO區(后部區域)、 L區(左側區域)、R區(右側區域)，如圖6所示。圖8展示了頸內動脈和頸外動脈血液流量變化情況。頸內動脈內血液流量在第2個心動周期內增加到第1個周期的約2倍。而在頸外動脈內，血液流量降低到0以下，說明出現暫時的血液返流現象。

圖5 頸動脈模型壁面剪切應力分布云圖Fig.5 Contours of wall shear stress distribution of carotid artery model

圖6 頸動脈分叉處4個分區示意圖Fig.6 Schematic of four areas at carotid branch

這4個區域上壓力及壓力梯度平均值隨時間變化的曲線如圖7所示。在第2個心動周期(2g加速度)，4個面上壓力梯度均發生明顯提高，尤其是左側區域(L區)和右側區域(R區)壓力梯度的增加值更大。而對平均壓力而言，加速度的影響相對較小。后部區域(PO區)壓力平均值發生少量增加，前部區域(AN區)壓力平均值發生少量降低。左側區域(L區)和右側區域(R區)壓力值無明顯變化。

圖7 頸動脈分叉處4個分區上平均壓力和壓力梯度變化曲線Fig.7 Average pressure and pressure gradient curves of four areas at carotid branch

圖8 頸動脈內血液流量變化曲線Fig.8 Blood flow rate curves of carotid arteries

2 討 論

人類日常生活或工作中經常要面臨加速度環境，特別是在一些特殊領域和情況下(如航空航天領域)，加速度環境更加惡劣。由于血液的易流動性，加速度對心血管系統的影響是顯而易見的。之前已有關于加速度影響動物機體功能的動物實驗研究。例如，Shahed等[12]發現多次+Gz加速度可以引起小鼠大腦水腫。Oyama和Platt[13]研究了在突然的加速度作用情況下小鼠新陳代謝獲得的改變。Erickson等[14]則研究了在持續+Gz加速度情況下狗的心血管系統功能的改變。還有一些臨床病例報道，在受到劇烈攻擊或車禍撞機后，人體血管會發生損傷性破裂或夾層發生，其中加速度起到了關鍵的作用[15-17]。

因此，有必要研究人體面臨減速環境時心血管系統發生了怎樣的改變。為此，選取了一個向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對頸動脈分叉處血流動力學環境的影響，旨在發現基本規律，為更加復雜的加速度條件對不同部位血流動力學環境的影響研究做基礎。本文采用計算流體力學的方法，選擇典型的頸動脈模型，對加速度引起的血流動力學參數變化進行了詳細模擬。這里的頸動脈3D模型基于醫學影像重建獲得，計算中采用了在體生理條件下的入口和出口邊界條件，從而保證計算結果更加真實地反映在體情況。

數值模擬結果表明，加速度可以顯著影響血管內壁面剪切應力的梯度值，并改變應力分布規律；加速度可以改變血管內壓力分布特征，降低前部壁面壓力，提高后部壁面壓力，改變壓力分布云圖條帶的方向；加速度可以改變頸動脈分叉處流向頸內動脈和頸外動脈的血液流量比，即改變分叉血管的流量分配。

此外，大量已有研究揭示了壓力、壓力梯度、壁面剪切應力等血流動力學參數與動脈血管疾病之間的高度相關性。動脈內壓力升高是動脈斑塊破裂、動脈瘤擴展等臨床癥狀的誘發力學因素[18-20]。血管內壓力梯度還與動脈粥樣硬化斑塊擴展和破裂存在密切的關系[21-22]。本文發現，加速度可以顯著改變頸動脈血管內壓力和壓力梯度，這就有可能對動脈的生理功能產生直接影響。因此筆者據此推測，臨床中遇到的外傷性心血管損傷(如動脈破裂、夾層等)很可能是由于動脈內壓力或壓力梯度突然變化引起的，而長期的加速度暴露也可能對心血管系統帶來潛在的危害。

加速度對頸內動脈和頸外動脈血流量分配比例的影響同樣具有重要的生理意義。頸動脈是為頭部供血的主要動脈血管，如為大腦、眼睛供血。本文發現，在向前加速度情況下，頸外動脈血流量降低、頸內動脈血流量增加。如果加速度方向改變，血流量分配比例一定也會發生相應改變。動脈血管內血流量的變化會影響下游器官的供血量，進而影響其生理功能，引起下游器官適應性調整和重建。例如，飛行員做機動動作，暴露在+Gz時常常發生的短時間內意識喪失和視覺功能喪失就是由大腦和眼部缺血引起的[23-24]。因此，對加速度引起局部血管(特別是腦部血管)血流量變化的深入研究對研究和預防飛行員暫時性意識喪失、一過性失明等現象具有重要意義。

本文對模型進行了部分簡化，如將血管壁假設為剛性壁面。這一簡化將導致無法獲得壁面彈性變形及其對局部流動的影響。由于頸動脈處血管壁在一個脈動周期內變形量很小，參照已有文獻報道的常用做法，認為這一簡化對結果趨勢的影響很小。再進一步詳細探討管壁內應力分布，以及討論血流-管壁間流固耦合計算時，則需要將管壁彈性體現到計算模型中。

3 結 論

本文以頸動脈為例，通過數值模擬研究，分析了加速度環境下人體頸動脈內血液流動的變化規律。結果表明，加速度環境下動脈血管內壓力、壁面剪切應力、分叉血管流量比等流動參數均會受到影響。這些結論有利于更加全面分析人體動脈系統生理、病理變化的生物力學機理，也對航空、航天等特殊環境下人員防護提供有力的理論參考。