小學數(shù)學未教先知應對策略

（江蘇省興化市林潭學校，江蘇興化 225700）

1 未教先知的現(xiàn)象

未教先知的現(xiàn)象，在小學數(shù)學課堂教學中屢見不鮮。筆者選用其中一個案例。

在學習《異分母分數(shù)加減法》時，根據(jù)學生已有同分母分數(shù)加減法的經(jīng)驗。筆者設計了一個教學情境，借助情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引出一個用已有知識解決不了的“異分母分數(shù)的加減法”問題。

表1 是興化市2019年11月的天氣情況

請問（根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)回答）：

（1）興化市2019年11月“小雨”有幾天？（2）興化市2019年11月“小雨轉(zhuǎn)陰”有幾天？（3）興化市2019年11月“多云轉(zhuǎn)小雨”有幾天？（4）興化市2019年11月，小雨、小雨轉(zhuǎn)陰、多云轉(zhuǎn)小雨三種天氣分別占興化市11月全月天氣的幾分之幾？（5）興化市2019年11月，下小雨的有幾天？下小雨共占興化市11月全月天氣的幾分之幾？（6）你能根據(jù)以上的（4）和（5）列一個等式嗎？你所列的等式一定成立嗎？

情境中的（1）、（2）、（3）大家都會，到了（4）和（5）很多學生出現(xiàn)了困難，到了（6）能回答出來的已經(jīng)是鳳毛麟角了。

此時，有學生說，應該是等的。為什么呢？因為我們是從不同的角度計算“下小雨的天氣共占興化市11月全月的幾分之幾”，第一次，計算的含有“小雨”的各種天氣占11月總天數(shù)的比的和，第二次，直接數(shù)了含有小雨的總天數(shù)與11月總天數(shù)的比。所以應該是相等的。

這其實就是一次未教先知的例子。

這又是一個未教先知的例子，學生回答得非常精彩，贏得了其他同學的熱烈掌聲。

2 未教先知的原因分析

通過調(diào)查，小學數(shù)學教學中，未教而能先知主要有4個源頭。

2.1 長輩教

中華民族十分重視對下一代的教育。當今，絕大多數(shù)父母都能親自輔導小孩學習小學數(shù)學，雖然在輔導方法上有時不盡人意，但他們?nèi)詧?zhí)著地，顧不上自己的整日勞累，仍然堅持檢查孩子的學習情況，帶領(lǐng)他們預習新課。學生的爺爺、奶奶很多已經(jīng)退休，他們在家輔導自己的孫子、孫女們學習數(shù)學，讓他們的后代“贏在起跑線上”。

2.2 課前預習

新授課的內(nèi)容，課本上都有。一些對數(shù)學有興趣的學生都會進行預習。數(shù)學教師對數(shù)學預習大多持肯定的態(tài)度，很多數(shù)學教師每天都會布置適量的預習題，引導學生預習，以此培養(yǎng)學生的自學能力，為他們終生學習打下良好的基礎(chǔ)和習慣。

2.3 生活經(jīng)驗

隨著年歲的增長，教師的培養(yǎng)加上家庭和社會的影響，學生在學習數(shù)學方面能自己不斷地獲取經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是學生解決問題的寶貴資源。

比如，學習《小數(shù)》時，筆者帶了超市的購物小票，投映到電子白板上，學生很快明白了2元3角表示成2.3元，5元4角6分表示成5.46元。在課堂結(jié)尾階段，筆者有意將課堂學習延伸到課外。提出兩個問題，旨在讓學生課后去思考，預習。

（1）你能編一道題，表示2.6+3.7的實際意義嗎？計算2.6+3.7等于多少呢？

（2）你能編一道題，表示10-5.4的實際意義嗎？計算10-5.4等于多少呢？

意料之外，有好幾個學生當場就舉起了手，結(jié)合超市購物，回答得頭頭是道。

2.4 課外輔導班提前學習

有些家庭，父母在外面打工，無暇顧及孩子的學習，而爺爺和奶奶又輔導不了，特別到了小學高年級，爺爺奶奶們便更有點力不從心。他們把學生送到社會上的輔導班學習，這些學生的成績本來也不差，輔導班幫他們加深、拓展，有時就向他們提前介紹小學數(shù)學的內(nèi)容。

3 未教先知的應對策略

3.1 鼓勵學生未教先知

學生學習數(shù)學，未教先知。這肯定是好事，應提倡和鼓勵。

3.1.1 預習有利于理解和鞏固已有知識技能，為新課學習掃清知識上的障礙

知識體系中，前后是有必然的關(guān)聯(lián)的。學生在預習數(shù)學時，必然要運用到已有的知識技能，這對學生鞏固已有的知識技能是很有好處的。

比如，學習《除數(shù)是分數(shù)的除法》，學生在進行預習時，就必須鞏固一下“分數(shù)的乘法”，“除數(shù)是整數(shù)的除法”等。教師在引導學生預習時，就會引導學生去復習鞏固。筆者在教學《除數(shù)是分數(shù)的除法》之前是通過以下的問題引導學生預習的。

（4）試一試，看能不能算出來。

3.1.2 預習有利于課堂針對性的學習，提高課堂學習效率

學生在預習中出現(xiàn)不能解決的問題，很正常。正是由于存在一些他們解決不了的問題，才能激發(fā)他們繼續(xù)刻苦學習的欲望。有時，他們苦思冥想、查找資料等使出渾身解數(shù)，都不能完全徹底的解決問題，便會帶著疑問走進課堂，與其他同學一起探究學習，聽老師分析。當學生急于知道解決問題的方法時，他們便全神貫注地參與到課堂學習的一切活動中，極大地提高了課堂學習的效率。

3.1.3 預習能提高學生的自學能力

提倡學生終生學習就要提高他們的自學能力，養(yǎng)成自學的習慣。課前預習是學生自己摸索、探究、理解的過程，也是學生自學的過程。學生自己在摸索和探究的過程中，逐步掌握解決問題的思考方向和路徑，逐步掌握解決問題的一般方法，對他們今后的學習大有裨益。

3.2 順水推舟，揚帆直航

學生未教先知，教師應順勢利導，促其發(fā)展。教師的肯定和適度的鼓勵，是學生繼續(xù)前行的巨大動力。學生講得好，就讓他們做一回“小老師”，讓他們大膽地講，并接受同學的提問。

教學相長，當他們在“講授”新課時，老師坐在下面，儼然一名認真聽講的學生，不時地向“老師”提出一個問題，將教學內(nèi)容引向深入。當學生陷入尷尬，無法繼續(xù)時，教師應適可而止，接過教鞭，帶領(lǐng)學生繼續(xù)學習。對“試講”的學生給予肯定，把他們所講授的內(nèi)容和方法再進一步完善一下，使新舊知識融合得更加緊密，理解起來更加輕松。

3.3 促進反思，完善其認知結(jié)構(gòu)

學生的未教先知，往往是一知半解，在他們急于回答老師的提問中，經(jīng)常漏洞百出，笑話連篇。對此，教師應沉住氣，不能笑。

首先對學生的預習予以肯定，其次對他們的閃光點進行放大，增強其自豪感和成就感，最后對其錯誤的理解進行剖析，促進課堂的有效生成。

反思是學生自我總結(jié)得失，不斷提高的法寶，反思能隨時隨地督促學生，有效地指導學生成長，是為學生配備的專職教師。

3.4 挖掘內(nèi)涵，強化認識，提升思維

小學數(shù)學教學內(nèi)容編排的原則是循序漸進，螺旋上升。有的教師在教學某個內(nèi)容時，嚴格按照課本要求，不增加學生負擔；有的教師根據(jù)學生的接受能力適度拓展、延伸。不同的教法當然有不同的教學要求，不同的要求對今后學習影響很大。當學到相關(guān)的知識點時，學生的未教先知，此時此刻就會出現(xiàn)意見相左的情況。這時教師可以讓他們唇槍舌劍，爭一爭，辯一辯。爭辯中明確自身的觀點，指出對方的不足，強化對知識的理解。爭論過后，教師應幫助各方理清思路，克服思維障礙，取得意見上的一致，提升學生的思維能力。

比如，學習《正方體的體積》時，筆者提出一個問題引發(fā)學生思考：

棱長為6的正方體，表面積是多少？體積是多少？能說棱長為6的正方體，其表面積與體積相等嗎？

很多同學認為是一樣的，都是216，有的同學看到老師這樣提問，提高了警惕——應該不會是相等的吧！不然老師何以這么問呢？便苦苦思索，終于找到不一樣的理由——單位不一樣：一個是面積單位，一個是體積單位。于是與另一方據(jù)理力爭，并說出“如果棱長是6cm，那么面積是216cm，體積是216cm”這一讓人易于接受的理由。