基于主成分分析的糖尿病治療模式評價體系

高禹

摘 要：控制住院病人的血糖水平對降低發病率和死亡率具有重要作用。為了提高患者的安全性，有必要對現有的醫院收治的病人的糖尿病治療模式進行分析評估。本文根據Ⅱ型糖尿病醫療效果評價指標體系概念框架，從相關數據中篩選出與糖尿病醫療效果有關的十一個指標，再對這些指標進行皮爾遜相關性分析，合并或刪除三個相關指標，最后對余下的八個指標進行主成分分析，將提取的三個主成分列為一級指標，剩下的若干指標列為二級指標，建立起適合本文的糖尿病醫療效果評價指標體系。

關鍵詞：糖尿病治療模式;主成分分析;評價體系

引言

為了提高患者的安全性，有必要對現有的醫院收治的病人的糖尿病治療模式進行分析評估。本文根據來自美國 130 家醫院的糖尿病患者的治療數據，利用數學建模的方法，對醫院對糖尿病的治療模式進行評估，同時建立相應的數學模型和算法，分析確定合理的評價指標體系，用以評價醫院對糖尿病患者的治療效果。

1 .指標體系的建立

本文建立的糖尿病醫療效果評價指標體系見表1。

2 . 模型求解

Step1：根據醫學上的Ⅱ型糖尿病醫療效果評價指標體系概念框架，從 數據 中 篩 選 出 與 糖 尿 病 醫 療 效 果 有 關 的 評 價 指 標 。

Step2：篩選出的 11 個指標，兩兩之間可能存在相關性。在統計分析中，變量與變量之間是相互獨立的，所以通過皮爾遜相關性分析，計算出變量之間的相關性系數， 并根據相關性系數合并或刪除相關變量。

Step3：對篩選出的指標進行主成分分析。篩選出的指標均為成本型指標，所以直接對數據進行標準化處理。對標準化處理的數據，計算其相關系數矩陣R，之后計算相關矩陣R的 11 個特征值。

在求得的 11 個特征值中，選取λ >1的三個特征值作為主成分，其中λ = 1.63，λ= 1.374，λ= 1.1046。根據公式可以求得這三個特征值所對應的方差貢獻率分別為 20.381%，17.175%，13.071%，累積方差貢獻率為 50.627%<80%，所以這三個主成分只是將這 8 個指標粗略的劃分成住院醫療費用，門診醫療費用，病癥分析指標這三個部分。累積方差貢獻率雖然不高，但是整個主成分分析是基于已知的Ⅱ型糖尿病醫療效果評價體系概念框架之中，并且建立在龐大的樣本（十萬組數據）之上， 所以建立起的新的評價指標體系在大的方向上不會有太大的變化。

如果沒有Ⅱ型糖尿病醫療效果評價體系概念框架，就需要提取至少 5 個主成分（提取率>73%），對這 8 個指標進行一次細致的劃分。最后需要依據建立起的評價指標體系計算綜合得分。在此之前需要借助主成分矩陣求出主成分得分系數，再利用主成分得分系數求出該病人在各個指標下的得分情況，之后根據方差貢獻率（權重）求出該病人糖尿病醫療效果的綜合得分。最終的醫療效果依據綜合得分進行評價，因為 8 個指標均為成本型指標，所以綜合得分越低，醫療效果越好。

3 .模型檢驗

對新建立的糖尿病醫療效果評價指標體系的檢驗結果如表2所示，KMO系數為0.597>0.5，也就是說通過主成分分析建立起的糖尿病醫療效果評價指標體系是沒有問題的。巴特利特球形度檢驗的顯著性值為0<0.05，這證明該體系也可以通過因子分析進行建立。

在數據預處理的過程中發現，AlCresult（糖化血紅蛋白檢測結果） 等指標出現了數據缺失問題，糖化血紅蛋白檢測結果的完整度不足 1/7。在模型建立的過程中，對缺失數據進行了取平均值的處理，所以綜合得分與實際值之間是存在偏差的。同時在計算特征值和方差貢獻率的時候存在四舍五入的情況，這也會使得最終的綜合得分與實際值之間存在偏差。

結論：

本文建立模型簡單便于對患者的醫療效果進行評價，模型建立在標準的評價體系概念框架之內，在指標的選用和指標的分類上不會出錯。但該模型的累積方差貢獻率較低，對樣本信息的提取度較低，對指標的劃分較粗略，這是模型以后需要改進的方向。

參考文獻：

[1]劉新建， 何蘭杰. Ⅱ型糖尿病醫療結果評價方案的系統分析[J]. 科技管理研究， 2009， v.29;No.v.29（8）：108-110.

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