Gabor新融合算法的維吾爾族人臉識別

趙旭杰 哈力旦·阿布都熱依木 伊力哈木·亞爾買買提

關鍵詞： 維吾爾族人臉; Gabor; 非負矩陣; 支持向量機; 特征提取; 融合算法

中圖分類號： TN911.73?34; TP391.41 ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）02?0133?05

Face recognition of Uyghur people based on Gabor new fusion algorithm

ZHAO Xujie， Halidan·Abudureyimu， Yilihamu·Yaermaimaiti

（School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract： In allusion to the problem of low recognition rate of Uyghur people′s faces in occlusion and uneven illumination conditions， an algorithm based on fusion recognition of Gabor and non?negative matrix in the frequency domain is proposed. The Uyghur faces in complex scenes are preprocessed. The multi?scale and multi?directional Gabor local feature extraction is conducted for occluded Uyghur face images. Feature extraction is conducted in the frequency domain for the real part and imaginary part respectively by using the sparse non?negative matrix decomposition algorithm. The 2DPCA dimension reduction processing is further conducted due to the high feature dimension of local extraction. The support vector machine classification method is used to conduct classification and recognition of Uyghur faces in occlusion and uneven illumination conditions. The experimental results show that the recognition algorithm proposed in this paper has a strong recognition effect for occluded and unevenly?illuminated faces in Yale， ORL and Uyghur databases， and has an obvious improvement in recognition rate and robustness.

Keywords： Uyghur face; Gabor; non?negative matrix; support vector machine; feature extraction; fusion algorithm

0 ?引 ?言

人臉識別極具使用價值，是一種很重要的生物特征認證技術。大量學者提出各種人臉識別的算法，像主成分分析法只能通過整體識別無法準確識別[1];梯度算法沒有考慮強光、有遮擋、光照不均勻的人臉面部的影響及鏡像表面的光滑性，影響其算法的穩定性;傳統的Gabor算法不能夠多尺度變換、多方向改變的識別;傳統的稀疏算法受光照不均勻影響顯著，識別效果不理想;傳統的神經網絡算法在識別維吾爾族人臉時容易產生局部最小值且通過迭代收斂的速度慢。

針對上述問題，本文采用Gabor變換加窗傅里葉函數，可以在不同頻域尺度、不同方向上提取相關的特征。對圖像遮擋有較好的適應性。然后通過非負矩陣算法，利用非負限制的天然稀疏性，使光照不均勻維吾爾族人臉得到更好的處理;并用支持向量機融合，對各個距離相近的樣本進行分類，在測試集和訓練集中找出最小距離進行識別，這樣在遮擋或者光照不均勻的條件下都有很好的識別率。

1 ?Gabor特征提取方法

一維Gabor函數最早是由D.Gabor提出，1985年Gambridge大學的Daugman將一維Gabor函數推向了二維，用于提取和表征圖像特征[2?3]，函數如下：

[Gx，y=e-π[（x-x0）2α2+（y-y0）2β2]*e-i2π[K0cos θ0（x-x0）+K0sin θ0（y-y0）] ] （1）

式中：[（α，β）]為縱橫比的參數;[（x0，y0）]為初始位置參數。[（μ0，ν0）]為二維平面波調制參數，用于調制平面波的頻率[K0]與[θ0]傳播方向，定義如下：

[θ0=arctanν0μ0] （2）

[K0=μ20+ν20] （3）

將式（2）、式（3）化簡可得：[μ0=K0cos θ0， ν0=K0sin θ0]。

[G（K0，θ0;x，y）=e-π[（x-x0）2α2+（y-y0）2β2]*e-i2π[μ0（x-x0）+ν0（y-y0）] ] （4）

式中，[α，β]為取定常數。Gabor函數的性質由平面波的頻率[K0]與傳播方向[θ0]決定。時域的Gabor函數進行傅里葉變換得到頻域Gabor函數響應為：

[Fu，v=e-π（μ-μ0）2α2+（ν-ν0）2β2*e-i2πx0（μ-μ0）+y0（ν-ν0）] （5）

由式（5）Gabor函數對人臉[Ix，y]變換，得二維Gabor變換，即對所構成的矩陣進行卷積[4?5]：

[Jx，y=G（K0，θ0;x，y）?I（x，y）] （6）

2 ?支持向量機分類的方法

在Mercer核定理的前提下，采用支持向量機建立高維特征空間，并尋找最優線性超平面，通過計算類與類之間的分類超平面[6]。采用1對1投票策略將SVM推廣至多類問題訓練維吾爾族人臉，假設維吾爾族人臉訓練集為：

[（n1，m1），…，（nk，mk），n∈Rn，m∈{-1，1}] （7）

創建的超平面方程為：

[（ω·n）-b=0] （8）

由式（8）超平面方程對訓練集展開，可以把訓練集劃分為兩個平面，即：

[（ω·ni）-b≥1， m=1（ω·ni）-b≤1， m=-1 i=1，2，…，k] （9）

即最大超平面應滿足[φ（ω）=ω2]，最小超平面則是由向量[ω]和系數b決定。可以轉化為二次規化問題，并引入拉格朗日乘子[αi]，可得：

[L（ω，b，αi）=12（ω·ω）-i=1kαi{[xi·ω-b]mi-1} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i=1，2，…，k] （10）

對式（10）求偏導數，令[L（ω0，b0，α0）b=0]解得式中各參數。其中[α0i]和[ω0]滿足：

[i=1kα0imi=0ω0=i=1kmiα0ini， ?α0i≥0，i=1，2，…，k] （11）

式中，[ω0]為具有非零系數[α0i]的樣本點。式（11）為維吾爾族人臉訓練集向量的線性組合[7]。Kuhn?Tucker計算的條件為：[max W（α）=maxi=1kαi-12i=1kαiαjmimj（ni·nj），αi≥0，i=1，2，…，k，i=1kα0iyi=0] （12）

由式（12）解得[α0=（α01，α02，…，α0k）]為最優解，由此計算最大超平面間隔向量[α0]的模如下：

[α02=2W（α0）=i=1kα0iα0j（ni. nj） mi mj] （13）

分類函數為：

[f（x）=sgnmiα0i（mi·n）-b0] （14）

式中，[b0=12[ω0·n*（1）]+[ω0·n*（-1）]]，[n*（1）]和[n*（-1）]表示不同類中的任意一個支持向量，構成維吾爾族人臉訓練集的最大超平面[8]。其中數據線性結構不可分，即最大的超平面為：

[W（α）=i=1kαi-12i，j=1kαiαjmimj（ni，nj） ? ? ? ? ? ? ? ? 0≤αi≤C，i=1，2，…，k] （15）

式中，[i=1kαi]系數不為零的[αi]確定了支持向量機，進而可確定出識別的維吾爾族人臉。

3 ?基于Gabor的新融合算法

本文采用Gabor和非負矩陣的新融合算法（Gabor?NNA），將人臉在頻域中做出下述改進。

Gabor卷積后的[J（x，y）]在頻域是復數形式，矩陣元素的實部和虛部分別為：

[Re{J（x，y）}=Gr（K0，θ0;x，y）*I（x，y）Im{J（x，y）}=Gi（K0，θ0;x，y）*I（x，y）] （16）

實部[Re{J（x，y）}]和虛部[Im{J（x，y）}]分別用列向量表示。非負矩陣是通過反復迭代來識別維吾爾族人臉的算法。通過非負的限制，矩陣有天然的稀疏性，有著其他算法不及的識別優點[9?10]。令非負矩陣中[U]為每個人的實部，[V]為所有人的個數，即[UV=ReJx，y]，再創建一個M行、[rr∈（0，1）]列的隨機矩陣，[W=M×r]，并對W矩陣的每一列求和，即：

[U=i=1Meij， ?j=1，2，…，r] （17）

創建一維M行的列向量Q，其值為1，即[S=WQU]。另外在創建一個r行、N列的隨機矩陣，其值在0～1之間，即[H=rN]。然后通過比對距離來識別維吾爾族人臉，即[d=V·log（S*H）-S*H]。設定d的閾值，如果d不滿足要求，就采用迭代的方式更新S和H，即：

[S新=S·VS*H*H′Q*UH新=H·S′新·VS新*H] （18）

迭代一定次數如果不滿足閾值d時，[Re{J（x，y）}新=S新×H新]。同樣的方法對虛部作出相應的迭代改進，令非負矩陣中U為每個人的實部，V為所有人的個數，即[UV=Im{J（x，y）}]，得到迭代后的[Im{J（x，y）}新=S新×H新]。這樣便可以求出變換后的幅值與相位，即：

[A（x，y）=Re2{J（x，y）}+Im2{J（x，y）} ψ（x，y）=arctan-1Im{J（x，y）}Re{J（x，y）}] （19）

利用頻率的變換和方向的改變構建不同方向的Gabor函數變換[11]。為了提高識別速率，在2DPCA對行和列的方向分別進行運算，提取特征中壓縮的信息，使其消除相關性。這些信息包含列向量和行向量的所有信息，即姿態、噪聲處理、結構等信息。進而使圖像的系數降低。并對于處理后的賦值和相位做極坐標到笛卡爾坐標的轉化：

[n=A（x，y）cos（ψ（x，y）） m=A（x，y）sin（ψ（x，y））] （20）

對所得圖像的笛卡爾坐標（n，m）進行支持向量機分類。識別維吾爾族人臉流程圖如圖1所示。

4 ?實驗結果及分析

4.1 ?在已有數據庫Yale上的實驗結果

本文實驗所使用的計算機硬件：內存（RAM）為 4 GB，處理器（CPU）為 Intel[?]CoreTMi5 M430 @ 2.27 GHz，顯卡為 Gvidia Geforce GT 325M;操作系統為 Windows 7系統64位;仿真軟件為Matlab 2010a。首先在已有的數據庫中選取40人，每人10張不同表情。實驗得出Yale人臉數據庫的識別率見圖2。

從圖2中可以看出，當維數低于60時，識別率普遍較低，而本文算法識別率卻高于其他算法，當維數提高時識別率普遍提高，還是高于其他算法。

由表1可知，無論是逆光或測光的人臉，各種算法相比較，本文算法識別效果最優，同時在自然場景中也有很好的識別效果。

4.2 ?在維吾爾族人臉數據庫上的實驗及結果

接下來本文對維吾爾族人臉進行一系列實驗。首先進行Gabor特征提取及非負矩陣體征提取，分別如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知，特征提取后的維吾爾族人臉在局部性、方向選擇性、帶通性等方面能夠精確地提取出圖像局部特征，提高了維吾爾族人臉在遮擋時的抗干擾能力。本文通過非負矩陣的限制，有效地消除光照不均勻的現象，使人臉各處的受光照影響較小，更容易提取人臉姿態、旋轉、表情，使識別抗干擾能力進一步提高。其融合后的特征提取見圖5。

對維吾爾族人臉建立不同維數，實驗結果見圖7。從圖7中可以看出：維吾爾人臉圖像的維數低于50點左右時，因為提取特征值過低，在有遮擋，非均勻光照時，其識別率比較低;當人臉圖像的維數增多時識別率有了明顯的提升，并且融合后的識別率提升得更快。由圖8可知，Gabor和非負矩陣在單獨識別維吾爾族人臉時，在有遮擋時Gabor的識別占優勢，在光照不均勻時非負矩陣算法占優勢。

融合后算法對整個維吾爾族人臉的識別率與融合前各算法的識別率對比如圖9所示。

通過圖9可得，在維吾爾族人臉組數很少時，各算法識別效果很好，隨著人臉組數的增多，本文的融合算法能夠平穩地保持很高的識別率，但Gabor算法和非負矩陣算法在人臉組數增多時識別率波動明顯且下降。本文算法在識別有遮擋和光照不均勻等復雜環境下的維吾爾族人臉時有明顯的優勢。各算法在60人時識別比較如表2所示。

本文算法在識別維吾爾族人臉時準確率比其他各算法都高，達到了96.67%，可以很好地識別在復雜背景下維吾爾族人臉。

5 ?結 ?語

本文針對Gabor和非負矩陣對有遮擋和光照不均勻的維吾爾族人臉識別低的問題，提出Gabor和非負矩陣在頻域內融合識別算法。本文數據庫主要選取那些長期居住在新疆維吾爾自治區三代內全部是維吾爾族的人臉信息，這些人更具有典型的維吾爾族的特性。通過對相關實驗結果分析，表明了本文方法的優越性[12?13]。

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