煤礦巷道頂板宏觀單裂隙的力學行為及影響分析

2019-04-04 07:53:26伍永平陳世江鄭文翔

西安科技大學學報 2019年2期

王超，伍永平，陳世江，鄭文翔

（1.西安科技大學能源學院，陜西西安7100541；2.內蒙古科技大學礦業與煤炭學院，內蒙古包頭014010；3.西安科技大學西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西西安710054）

0 引言

裂隙對巖體質量有著重要的影響。裂隙按尺度大體可以分為宏觀、細觀和微觀3類，其中，宏觀尺度裂隙（如原生的斷層、節理，以及次生的采動裂隙等）嚴重破壞巖體完整性，對工程巖體的強度等力學性質影響尤為顯著［1-3］。裂隙巖體巷道的穩定性主要受結構面產狀及力學性質控制［4-9］，隨著掘進工作面不斷推進，巷道頂板冒落、垮塌事故時有發生，對井下工作人員的生命財產安全造成嚴重威脅，制約礦山的安全高效開采。

受成巖作用和構造運動的影響，地層內必然存在節理、裂隙和斷層等結構面，這些分布在巖層中的弱面將巷道圍巖體分割成具有不同尺度的不連續體，這些巖層在巷道開挖前后因應力狀態的改變而由原始的靜力平衡狀態進入運動狀態，最終可能造成巷道圍巖體的失穩破壞［10-12］。文獻［13-15］研究了裂紋長度、裂隙面上法向應力、裂隙傾角等對裂隙巖體強度和破壞模式的影響，得出了大量有益的結論。但這些結論是以裂隙巖體試件為研究對象所獲取的，將其用于巷道空間圍巖的可靠性是值得探討的。王志剛、郝傳波、李學華、黃醒春等一批學者對裂隙巖體巷道的失穩破壞、裂隙擴展與演化等方面做了相關研究［16-19］。然而，關于宏觀單裂隙條件下巷道頂板裂隙的力學行為及其對巷道頂板的影響方面的研究仍較少，不同裂隙位態對巷道頂板位移（應力）特征及頂板上位巖層的影響尚存疑點，裂隙的力學行為及其對頂板影響還有待進一步的研究。

至此，在前人研究的基礎上，文中以煤礦砂巖頂板巷道為研究對象，采用FLAC3D中interface命令構建裂隙頂板巷道模型，分別研究不同傾角和連通率情況下頂板形態，著重分析裂隙賦存形態（以裂隙傾角和連通率來表征）對巷道頂板應力及位移的響應規律，其結果對研究巷道工程裂隙巖體的形變與破壞機制有一定參考價值和借鑒意義，亦可對裂隙頂板巖層分類提供新思路。

2 接觸面的基本理論

2. 1 接觸面的幾何構成

如圖1所示，FLAC3D中接觸面單元由一系列三節點的三角形單元構成，接觸面單元將三角形面積分配到各個節點中，每個接觸面節點都有一個相關的表示面積。接觸面單元通過接觸面結點和實體單元表面之間來建立聯系。

圖1 接觸面單元及節點面積Fig.1 Interface unit and node area

2. 2 接觸面的本構關系

圖2為接觸面的本構關系模型圖。對于Coulomb滑動的接觸面單元，存在2種狀態：相互接觸和相對滑動。根據Coulomb抗剪強度準則可以得到接觸面發生相對滑動所需要的切向力Fsmax為［20］

圖2 接觸面本構關系模型Fig.2 Constitutive relation model of interface

式中 cif為接觸面的凝聚力；φif為接觸面的摩擦角；u為孔壓。

當接觸面上的切向力小于最大切向力，即當｜Fs｜＜Fsmax時接觸面處于彈性狀態；當接觸面上的切向力等于最大切向力，即當｜Fs｜＜Fsmax時接觸面進入塑性階段。在滑動過程中，剪切力保持不變（｜Fs｜＜Fsmax），但剪切位移會導致有效法向應力的增加。

式中 ψ為接觸面的膨脹角；｜Fs｜0為修正前的剪力大小。

3 數值計算與分析

3. 1 計算模型

針對不同傾角和連通率的單裂隙頂板開挖巷道進行數值計算，開挖后不支護，設置不平衡力比率為1×10-5時收斂（以下同）。圖3為垂直單裂隙頂板巷道模型（連通率為1），模型長×寬×高（x×y×z）=50 m×1 m×30 m.該模型在x方向和y方向以及底部采用FIX命令固定邊界，模型上表面為自由邊界，并施加10 MPa以模擬上覆巖體的自重（巷道埋深約400 m）。巖體破壞選取Mohr-Coulomb強度準則。計算所采用的巖體物理力學參數見表1，結構面參數見表2.

圖3 裂隙頂板巷道三維模型Fig.3 Three dimensionalmodel of roadway in crack roof

表1 圍巖及煤層力學參數Table 1 M echanical param eters for surrounding rock and coal

表2 接觸面計算參數Table 2 Param eters for interface

3. 2 巷道頂板裂隙（層理）的力學行為

裂隙傾角是指裂隙面與水平面的夾角，裂隙傾角影響頂板巖層變形與力學性能，用θ來表示。裂隙連通長度是指裂隙面沿巖層厚度方向延伸的最大距離，裂隙連通長度影響頂板巖層強度特性及巖體的連續性，用d來表示。巖層裂隙沿某方向上的連通長度與巖層沿該方向的厚度（用h來表示）之比定義為裂隙的連通率（用k來表示），即k=d／h.

利用FLAC3D的interface命令構建裂隙并模擬不同裂隙傾角及連通率條件下頂板巖層的力學行為。圖4顯示了在不同裂隙傾角及連通率條件下裂隙（層理）在開挖巷道后破壞狀態。

由圖4發現，裂隙開裂范圍隨θ的減小而減小，頂板上位巖層不離層；同一裂隙傾角條件下，裂隙開裂范圍隨著連通率的減小而減小。裂隙（層理）的剪切滑移范圍均隨θ的減小而減小，受裂隙連通率的影響，層理面剪切滑移區向裂隙面的兩側轉移，裂隙傾角影響層理剪切滑移區的分布。

圖4 裂隙頂板（層理）在巷道開挖穩定后破壞狀態Fig.4 Failure state of crack roof（bedding）of the roadway after excavation

裂隙（層理）法向開裂深度指裂隙（層理）沿某方向擴展延伸的最大長度，用s來表示。裂隙（層理）法向開裂寬度是指裂隙（層理）在法向開裂深度范圍內裂隙（層理）面同一接觸點因分離所產生的最大直線距離。裂隙（層理）張開率是指裂隙（層理）法向開裂深度與裂隙連通長度之比，用v來表示，即 v=s／h，則有 k·v=s／d. 表明，在地質條件和開采技術條件一定時，連通率與張開率之積為一定值。

由圖5可知：①當θ＞15°時，裂隙張開率隨連通率的增大而減??；當θ≤15°，裂隙張開率隨連通率的減小呈先增大后減小，且當k=0. 1時，裂隙張開率為0；②當k＞0. 5時，裂隙張開率隨θ的減小呈先增大后減小，當k≤0. 5時，裂隙張開率隨θ的減小而減小；當 k≤0. 3，且 θ＞15°時，裂隙張開率等于連通率（見表3），表明此時裂隙可能在未連通處發生擴展；③當k=1時，裂隙頂板與上位巖層離層（θ=60°或75°）。

圖5 巷道開挖穩定后裂隙（層理）張開率與連通率關系Fig.5 Relationship between opening rate and connectivity rate of roadway after excavation

圖6為巷道開挖穩定后裂隙（層理）法向張開寬度與連通率關系曲線，由圖6可知：①當 θ≤45°，裂隙法向開裂寬度隨連通率的增大而增大（當θ=30°時法向開裂寬度最大），且在連通率為最大值和最小值時開裂寬度增長迅速；②當θ＞45°時，裂隙法向開裂寬度隨連通率的增大呈現波動性變化；③當 θ＜15°，且 k≤0. 1時，裂隙不發生法向開裂；④當θ=60°～75°時，完全貫通裂隙頂板上位巖層層理產生法向開裂，即頂板與上位巖層離層。

圖6 巷道開挖穩定后裂隙（層理）法向張開寬度與連通率關系Fig.6 Relationship between normal opening width and connectivity rate of roadway after excavation

裂隙（層理）切向滑移區長度是指裂隙（層理）沿某方向處于剪切滑移狀態的最大長度。切向位移是指切向滑移區范圍內裂隙（層理）產生的最大切向位移。裂隙（層理）切向滑移度是指切向滑移區長度與裂隙連通長度之比。

圖7為巷道開挖穩定后裂隙（層理）切向滑移度與連通率關系曲線，由圖7可知：①當θ＞15°，且k＞0. 1時，裂隙切向滑移度等于1，即裂隙切向滑移區長度等于裂隙連通長度，當θ≤15°，且k≤0. 1時，裂隙不發生切向滑移；②當θ≥75°時，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈先減小后增大，在 k=0. 8時出現最小值，當15°＜θ＜75°時，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈非持續性減小，當θ≤15°，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈持續性減小。

圖8為巷道開挖穩定后裂隙（層理）切向位移與連通率關系曲線，由圖8可知：①當θ≤30°時，裂隙切向位移隨連通率的增大呈先增大后減小，且傾角越小，拐點處的連通率亦越小，當θ＞30°時，裂隙切向位移隨連通率的增大而增大；②當k≤0. 6時，層理的切向位移為定值，但裂隙傾角越小其值越小，當k＞0. 6時，層理的切向位移隨連通率的增大而增大（當θ=45°時保持定值）。

圖7 巷道開挖穩定后裂隙（層理）切向滑移度與連通率關系Fig.7 Relationship between tangential slip and connectivity rate of crack（bedding）after excavation

3. 3 巷道圍巖應力分布特征

圖9為不同裂隙傾角及連通率條件下開挖巷道后拉應力分布。由圖9可知，①頂板存在裂隙條件下，拉應力區隨θ的減小而增大，且在傾角較小時出現由對稱分布轉變為沿裂隙面斷續的非對稱分布；②頂板拉應力峰值受頂板裂隙影響顯著，且θ越小，其峰值越大。

圖8 巷道開挖穩定后裂隙（層理）切向位移與連通率關系Fig.8 Relationship between tangential displacement and connectivity rate of roof fracture（bedding）after excavation

圖9 不同裂隙傾角及連通率條件下巷道開挖穩定后拉應力分布Fig.9 Tensile stress distribution of roadway with different crack dip angle and connectivity rate after excavation

3. 4 巷道頂板位移特征

圖10為不同裂隙傾角及連通率條件下巷道開挖穩定后位移分布，圖11為巷道開挖穩定后頂板下沉曲線，由圖10和11可知，①裂隙連通率影響巷道頂板位移峰值區的分布，位移峰值區隨θ的減小而減小，當裂隙傾角越大且連通率越小時，峰值區分布對稱性越顯著，當裂隙傾角越小且連通率越大時，峰值區分布非對稱性越顯著；②當k≤0. 1時，頂板位移峰值隨θ的減小而減小，當 k＞0. 1時，頂板位移峰值隨θ的減小呈先減小后增大；③頂板下沉量隨連通率的增大顯現出不同程度的增大，當θ較小時，頂板下沉量較大，增長幅度較大，當θ較大時，頂板下沉量較小，增長幅度較??；④受頂板裂隙影響，巷道兩幫位移隨頂板裂隙連通率的減小而增大。