巧分“額外力” 速解連接體

郭公禮 于 淼

(1.新疆烏魯木齊市第一中學 830000;2.新疆烏魯木齊市高級中學 830000)

一、瞬間“額外力”的問題

例題1 如圖1所示，質量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面.質量為1 kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力.某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為(取g=10 m/s2)( ).

A．0 N B．8 N

C．10 N D．50 N

點評這個解法一改先整體后隔離的傳統思路，只需一眼，就能得出答案.需要強調的是已經按質量分配的力不再考慮，將沒有按質量分配的“額外力”重新按質量分配即可，注意：不用刻意強調重新按質量分配的力是否與“額外力”的性質相同.

二、兩端同時受“額外力”問題

例題2 如圖2所示，在光滑的水平地面上有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數為k的輕質彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運動．已知F1>F2，當運動達到穩定時，彈簧的伸長量為( ).

點評應用“額外力”的獨立作用原理，將每個“額外力”按質量重新分配，注意到分別作用兩個物體上且方向相反，轉化到一個物體，就是同方向的外力了，運用通式就很容易解決兩端同時受力問題了，這個通式具有普遍意義.

三、斜面上“額外力”的問題

例題3 如圖3所示，質量分別為m和M兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數為μ1，Q與斜面間的動摩擦因數為μ2.當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為( ).

A．0 B．μ1mgcosθC．μ2mgcosθD．(μ1+μ2)mgcosθ

例題4 如圖4所示，A、B兩物體緊貼著置于動摩擦因數為μ的斜面上，斜面傾斜角為θ，在水平恒力F的作用下，共同沿斜面向上做加速運動.已知A、B質量分別為m1、m2，則A、B兩物體間相互作用力的大小為多少？

點評連接體沿斜面方向的“額外力”依然按質量分配，例3中如果斜面光滑，則很容易得到物體P受到的摩擦力為零.如果還受到沿斜面的力，只要把此力與摩擦力合成，再按質量分配即可得到物體P受到的摩擦力.如果額外力沒有沿斜面只要按例4，重新求出沿斜面的“額外力”，再按質量分配即可.

四、極值問題

例題5 如圖5所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升，夾子和木塊的質量分別為m、M，夾子與木塊兩側間的最大靜摩擦有均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是( ).

五、“額外力”作用對象轉換的問題

例題6 如圖6所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m，B的質量為2m.現施加水平力F拉B，A、B剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動.若改為水平力F′拉A使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過( ).

A. 8 B.10 C.15 D.18

點評從解題思路可以看出，同樣的題型，解答思路并不一樣.例6利用內力(摩擦力)不變作為等式的切入點，然后把外力按質量分配原則做題.例7則是把內力轉換為外力，當合外力不變時，加速度與研究對象的質量成反比，巧取了研究對象，利用比例關系來解決.靈活處理是關鍵.

總之，處理連接體問題，把“額外力”按質量巧分，可以把原本看來不能按質量分配的問題，通過轉化變為可以按質量分配，將質量分配進行到底，降低了連接體題的思維難度，加快了此類選擇題的解題速度.