高中數(shù)學解題中隱含條件的挖掘應用

趙 春

(青海師范大學 810000)

高中數(shù)學課程任務繁重，學生需要掌握更多的知識點和龐雜的學習內(nèi)容，然而高中數(shù)學題目抽象復雜，難以掌握正確的解題思路，導致解題效率較低.因此，教師要重視對學生的數(shù)學思維培養(yǎng)，指導學生聯(lián)系實際挖掘題目隱含條件，通過嚴密的邏輯推理、求證、猜測、發(fā)現(xiàn)新的解題條件，在全面分析題目條件的基礎上準確把握解題關鍵，提高解題效率.

一、高中數(shù)學已知隱含條件挖掘

高中數(shù)學解題過程中可以通過數(shù)學性質(zhì)，對題目隱含的條件進行分析、挖掘、推導，降低解題的難度.教師在教學中要給予學生充足的思考學習空間，通過啟發(fā)和引導的方式，讓學生探究解題中隱含條件存在的規(guī)律.高中數(shù)學問題的隱含條件，一般都在數(shù)學定義與性質(zhì)中，需要學生運用嚴謹?shù)倪壿嬎季S，對問題進行推導，教師在講解數(shù)學知識時，要鼓勵學生對問題進行拓展變形，在掌握運算規(guī)律的基礎上，自主練習延伸對知識的理解.在對隱含條件進行挖掘的過程中，學生要對數(shù)學題目的已知條件進行全面分析，并在此基礎上，充分理解和掌握已知定理，進而結(jié)合數(shù)學定義公式對隱含條件進行推理.

解析學生在仔細對問題進行仔分析后，會發(fā)現(xiàn)，正常情況下會通過設直線AB方程y=kx(k≠0)，代入橢圓方程，對AB的絕對值進行計算，然后，用F2點到AB距離求高.如果對圖形隱含條件進行挖掘后，就會發(fā)現(xiàn)四邊形△AF1F2是平行四邊形，△AF1F2面積也為20的隱條件，這樣在解題過程中，只需要連接AF1與BF2即可用簡單的方式進行解題.

二、高中數(shù)學定義隱含條件挖掘

三、高中數(shù)學推理隱含條件挖掘

四、高中數(shù)學數(shù)量關系條件挖掘

想要全面解決高中數(shù)學問題就必須加強對數(shù)量關系的探討，通過探討數(shù)量關系的方式可以了解具體的解題思路，進而將問題解決出來.以等比數(shù)列中的問題為例：在等比數(shù)列中前n項的和為48，前2n項的和為60，那么請問前3n項的和是多少？

解答這一問題，學生就應當根據(jù)自身的理解，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件，將等比數(shù)列的有關基本知識應用到題目解答過程當中.在學生挖掘隱含條件解題的過程中，必須要對題目進行深刻的分析和解讀后，再選擇合適的方法條件，通過對比數(shù)量關系找出隱含條件.

綜上所述，在高中數(shù)學解題過程中，教師要引導學生密切聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，從數(shù)學定義和性質(zhì)中深入挖掘隱蔽在題目中的聯(lián)系條件，促使學生通過對題目聯(lián)想類比的過程，不斷拓展自身的解題思路，找出隱蔽存在的相關定義進行解答，這樣不僅有利于降低解題難度，還能使學生的數(shù)學素養(yǎng)和思維智力得以全面發(fā)展.同時，在學生解題過程中，教師要指導學生對問題進行細致分析思考，在充分把握和理解題面含義的基礎上挖掘隱含條件，進一步提高解題能力和邏輯思維能力.