高速鐵路跨度40 m簡支箱梁全預(yù)應(yīng)力體系與部分預(yù)應(yīng)力體系對比分析

石 龍，蘇永華，班新林

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

自秦沈客運專線建設(shè)以來，我國高速鐵路常用跨度24 m、跨度32 m簡支箱梁基本采用全預(yù)應(yīng)力體系，以保證箱梁在設(shè)計主力荷載工況下不出現(xiàn)拉應(yīng)力、跨中截面預(yù)應(yīng)力度為1.04～1.10，以及在運梁荷載工況下不開裂[1-3]。部分預(yù)應(yīng)力體系在既有鐵路T梁上有所應(yīng)用，但總體上數(shù)量不多[4]。

全預(yù)應(yīng)力體系梁在設(shè)計主力荷載下不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，具備較高的預(yù)應(yīng)力度和抗裂安全系數(shù)，從設(shè)計上可以較大程度地避免出現(xiàn)裂縫，提高了梁體的耐久性能。部分預(yù)應(yīng)力體系梁允許在設(shè)計主力荷載下出現(xiàn)有限制的拉應(yīng)力(部分預(yù)應(yīng)力A類梁)或有限制的裂縫(部分預(yù)應(yīng)力B類梁)，其抗裂性能不如全預(yù)應(yīng)力梁，然而因其預(yù)應(yīng)力度較低，殘余徐變上拱值較全預(yù)應(yīng)力梁會明顯減小[5]。本文對高速鐵路跨度40 m簡支箱梁采用全預(yù)應(yīng)力體系與部分預(yù)應(yīng)力體系時的性能作比較分析。

1 計算關(guān)鍵參數(shù)

1.1 40 m箱梁結(jié)構(gòu)

本文中高速鐵路跨度40 m簡支箱梁梁全長40.6 m，計算跨度取39.3 m，采用單箱單室形式。軌下箱梁截面高度為3.235 m，頂板寬12.6 m，底板寬5.4 m，橫橋向支座中心距為4.4 m，箱梁截面如圖1所示。截面預(yù)應(yīng)力管道布置如圖2所示，腹板單排布束，其中底板預(yù)應(yīng)力束(N1a，N1b，N2a～N2d)豎彎傾角為4°，腹板預(yù)應(yīng)力束(N3～N6)豎彎傾角為6°且設(shè)置平彎。梁體混凝土為C50級。

圖1 40 m跨簡支箱梁截面(單位：mm)

圖2 40 m跨簡支箱梁截面預(yù)應(yīng)力管道布置(單位：mm)

1.2 計算荷載工況

對采用2種預(yù)應(yīng)力體系的40 m箱梁作比較分析，主要考慮3種荷載工況，見表1。

表1 計算荷載工況

注：部分二期恒載主要為遮板、豎墻、防護墻等自重，以35 kN/m計；運梁車荷載采用高位運梁車荷載，軸重65 t、軸間距1.9 m，全車共21軸；最大運營車荷載為CRH380B列車輪軸荷載，考慮其動力系數(shù)。

1.3 設(shè)計控制指標

依據(jù)相關(guān)規(guī)范[6-7]并考慮高速鐵路箱梁的施工和運營特征，列出全預(yù)應(yīng)力體系及部分預(yù)應(yīng)力體系的主要設(shè)計控制指標，見表2。

表2 設(shè)計控制指標

注：fct是C50混凝土軸心抗拉極限強度，為3.10 MPa。

2 受力性能比較

2.1 梁體跨中彎矩

不同荷載工況下40 m箱梁跨中彎矩見表3，可知：

1)隨著二期恒載等級的提高，設(shè)計主力荷載工況與最大運營車荷載工況下梁體跨中彎矩逐漸增加，運梁荷載工況下梁體跨中彎矩保持不變。原因是運梁荷載工況下，軌道、聲屏障等未施工而不計入相應(yīng)荷載。

2)運梁荷載工況下梁體跨中彎矩為 121 476 kN·m，比設(shè)計主力荷載工況下梁體跨中彎矩大0.7%～15.6%，大于設(shè)計主力荷載工況下最大跨中彎矩 120 671 kN·m。

3)最大運營車荷載工況下梁體跨中彎矩比設(shè)計主力荷載工況下梁體跨中彎矩小10.2%～11.7%。

2.2 全預(yù)應(yīng)力體系

全預(yù)應(yīng)力體系梁設(shè)計時會考慮一定的安全余量，在設(shè)計主力荷載工況下梁體跨中底緣預(yù)留1 MPa左右的壓應(yīng)力[2-3，8]。全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁的跨中靜力指標見表4，全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與二期恒載等級關(guān)系見圖3。由表4、圖3可知：

1)設(shè)計主力荷載工況下，箱梁跨中底緣壓應(yīng)力在0.90 MPa以上，抗裂安全系數(shù)不低于1.276，滿足設(shè)計控制要求。梁體跨中預(yù)應(yīng)力度不低于1.046。

2)運梁荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力最大值為1.94 MPa，抗裂安全系數(shù)最小值為1.138，滿足設(shè)計控制要求。隨著二期恒載等級的提高，底緣拉應(yīng)力逐漸減小直至變?yōu)閴簯?yīng)力，抗裂安全系數(shù)逐漸提高。

表3 40 m箱梁跨中彎矩

表4 全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁的跨中靜力指標

注：靜力指標為各二期恒載等級下較高二期恒載的對應(yīng)值，正值表示壓應(yīng)力，負值表示拉應(yīng)力。

圖3 全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與 二期恒載等級關(guān)系

3)最大運營車荷載工況下，跨中底緣壓應(yīng)力在2.98～3.03 MPa，抗裂安全系數(shù)在1.413以上。

2.3 部分預(yù)應(yīng)力A類體系

部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計時，在運梁荷載工況下跨中截面底緣拉應(yīng)力小于0.8fct。部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁的跨中靜力指標見表5，部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與二期恒載等級關(guān)系見圖4。

表5 部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁的跨中靜力指標

圖4 部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與 二期恒載等級關(guān)系

由表5、圖4可知：

1)運梁荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力為2.07 MPa，抗裂安全系數(shù)為1.132，滿足設(shè)計控制要求；梁體跨中預(yù)應(yīng)力度不低于0.9。

2)設(shè)計主力荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力最大值

為1.90 MPa、抗裂安全系數(shù)最小值為1.141，滿足設(shè)計控制要求。隨著二期恒載等級的降低，底緣拉應(yīng)力逐漸減小直至變?yōu)閴簯?yīng)力，抗裂安全系數(shù)逐漸提高。

3)設(shè)計主力荷載工況下，當二期恒載等級小于140 kN/m時，梁體跨中底緣為壓應(yīng)力，抗裂安全系數(shù)大于1.2，梁體處于全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。原因是部分預(yù)應(yīng)力A類體系的設(shè)計由運梁荷載工況控制。

4)最大運營車荷載工況下，跨中底緣壓應(yīng)力在0.18～2.86 MPa，抗裂安全系數(shù)在1.264～1.466，滿足設(shè)計控制要求。

2.4 部分預(yù)應(yīng)力B類體系

計算得到的部分預(yù)應(yīng)力B類體系40 m梁的跨中靜力指標見表6。

表6 部分預(yù)應(yīng)力B類體系40 m梁的跨中靜力指標

由表6可知：

1)二期恒載等級在140 kN/m以下時，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計由運梁荷載工況下裂縫寬度不大于0.15 mm 的限制條件控制；二期恒載等級在140 kN/m以上時，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計由最大運營車荷載工況下跨中底緣不消壓的限制條件控制。

2)恒荷載作用下跨中底緣壓應(yīng)力在3.79～4.60 MPa，滿足設(shè)計控制要求。

3)設(shè)計主力荷載工況下跨中底緣裂縫寬度在0.01～0.07 mm，滿足設(shè)計控制要求。

3 殘余徐變上拱分析

表7給出了40 m跨箱梁采用前述全預(yù)應(yīng)力、部分預(yù)應(yīng)力A類及部分預(yù)應(yīng)力B類各體系設(shè)計時，各二期恒載等級下的跨中殘余徐變上拱值。在殘余徐變上拱值計算過程中，假定鋪設(shè)二期恒載時間為終張拉后60 d，與既有24,32 m 高鐵通用梁圖一致[2-3]。不同預(yù)應(yīng)力體系40 m梁殘余徐變上拱值對比見圖5。

表7 不同預(yù)應(yīng)力體系的40 m梁殘余徐變上拱值

圖5 不同預(yù)應(yīng)力體系40 m梁殘余徐變上拱值對比

由表7及圖5可知：

1)在3種預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計工況下，二期恒載等級越低，殘余徐變上拱值均越大。

2)按全預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計時，二期恒載等級低于140 kN/m，則40 m梁殘余上拱值超過7 mm，最大值為7.90 mm。

3)按部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計時，二期恒載等級大于120 kN/m，40 m梁殘余徐變上拱值比全預(yù)應(yīng)力設(shè)計小1.14～4.55 mm。二期恒載等級為100～120 kN/m時，40 m梁殘余徐變上拱值與全預(yù)應(yīng)力設(shè)計時相當，原因是此時40 m梁實際處于全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

4)按部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計時，40 m梁殘余徐變上拱值在0.75～4.00 mm，明顯比全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力A類體系小。

4 材料用量分析

以二期恒載等級180 kN/m為例，不同預(yù)應(yīng)力體系主要材料用量見表8。

表8 不同預(yù)應(yīng)力體系主要材料用量

由表8可知：

1)箱梁設(shè)計時，無論采用何種預(yù)應(yīng)力體系，強度安全系數(shù)要求相同(設(shè)計主力荷載工況下為2.0，運梁荷載工況下為1.8)[6]。40 m梁采用部分預(yù)應(yīng)力體系可節(jié)省鋼絞線用量，然而為補充損失的強度安全系數(shù)，必須增配更多的普通鋼筋。如果保證強度安全系數(shù)不變，則梁體斷面每減少 1 000 mm2的 1 860 MPa 級預(yù)應(yīng)力鋼絞線，需增加 4 000 mm2以上的HRB400級普通鋼筋(約為鋼絞線面積的4倍)，而每噸鋼絞線的價格約為普通鋼筋的3倍。因此，二期恒載下采用部分預(yù)應(yīng)力體系，普通鋼筋用量會有所提高。鋼筋和鋼絞線的總費用會有所增加。

2)40 m箱梁二期恒載為180～200 kN/m級，按全預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計時，箱梁底板束鋼絞線為17根，縱向普通鋼筋直徑12 mm。考慮構(gòu)造要求及定位網(wǎng)鋼筋放置需要，底板厚度取280 mm。此時設(shè)計主力荷載工況下跨中截面強度安全系數(shù)為2.06。按部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計時，底板束鋼絞線減為14根。為滿足跨中強度安全系數(shù)要求，縱向普通鋼筋直徑至少應(yīng)取25 mm,可保證設(shè)計主力荷載工況下強度安全系數(shù)為2.03。此時綜合考慮構(gòu)造要求及定位網(wǎng)鋼筋放置需要，箱梁底板厚度需增加為300 mm，由此造成混凝土用量增加，梁體質(zhì)量亦增加約10 t。

3)部分預(yù)應(yīng)力梁每孔鋼絞線根數(shù)減少，理論上可以減小腹板厚度，但應(yīng)考慮其他受力工況的要求。40 m 跨箱梁采用全預(yù)應(yīng)力時腹板束需23～24根鋼絞線，腹板厚度為360 mm；如采用部分預(yù)應(yīng)力B類梁，腹板束可采用20根鋼絞線，理論上腹板厚可減小為330 mm，但腹板厚度受梁體橫向受力限制。計算結(jié)果表明，為使運梁車駝梁通過時腹板外側(cè)主拉應(yīng)力在3.1 MPa 以內(nèi)，腹板厚度不能小于350 mm。因此，采用部分預(yù)應(yīng)力梁減小腹板厚度是有限的。

5 各預(yù)應(yīng)力體系優(yōu)缺點

1)全預(yù)應(yīng)力體系。①優(yōu)點：在設(shè)計主力荷載工況下截面底緣有壓應(yīng)力，梁體抗裂安全系數(shù)較高，使用過程中能有效避免裂縫出現(xiàn)，梁體耐久性較好。由于鋼絞線能夠提供較大的抗彎強度安全系數(shù)，縱向普通鋼筋配置數(shù)量較少。②缺點：殘余徐變上拱值較大，最大殘余上拱值約7.90 mm。

2)部分預(yù)應(yīng)力A類體系。①優(yōu)點：在較高二期恒載等級下，能有效降低殘余徐變上拱。②缺點：運梁荷載工況及設(shè)計主力荷載工況下梁體截面底緣會出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值可達2.07 MPa，梁體抗裂安全系數(shù)較低，有開裂風(fēng)險。為滿足抗彎強度，鋼筋用量會有所提高。

3)部分預(yù)應(yīng)力B類體系。①優(yōu)點：能有效降低各二期恒載等級下殘余徐變上拱值，最大殘余上拱值為4.00 mm。②缺點：運梁荷載工況及設(shè)計主力荷載工況下梁體截面底緣會開裂，裂縫寬度最大值可達0.14 mm，影響梁體耐久性。為滿足抗彎強度，普通鋼筋用量相對全預(yù)應(yīng)力梁有較大增加。同時為滿足構(gòu)造要求，箱梁底板厚度會有所增加，增大了混凝土用量及梁體自重。

6 結(jié)論

1)40 m梁部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計由運梁荷載工況下跨中底緣應(yīng)力限值控制，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計由運梁荷載工況下跨中底緣裂縫寬度限值與最大運營車荷載工況下跨中底緣不消壓的限制條件綜合控制。

2)40 m梁二期恒載等級越低，殘余徐變上拱越大；當二期恒載為100～120 kN/m級時，部分預(yù)應(yīng)力A類梁殘余徐變上拱值與全預(yù)應(yīng)力梁相當，且二者均超過7.7 mm；部分預(yù)應(yīng)力B類梁殘余徐變上拱比另2種預(yù)應(yīng)力體系明顯降低，最大值為4.00 mm。

3)與全預(yù)應(yīng)力梁相比，部分預(yù)應(yīng)力梁普通鋼筋用量有所增加，混凝土用量也有一定增加，經(jīng)濟性更低。

4)綜合比較3種預(yù)應(yīng)力體系的優(yōu)劣，同時考慮為箱梁施工和運營使用需預(yù)留一定的安全余量，40 m跨度簡支箱梁若采用全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，應(yīng)通過研究采取其他方法降低梁體殘余徐變上拱。